吳海航， 孫紀寧， 王 哲， 李 政， 倪維斗， 雷秀堅， 鄺 偉

（1.清華大學(xué) 熱能工程系，電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室，北京 100084；2.北京航空航天大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，航空發(fā)動機氣動熱力國防科技重點實驗室，北京 100191；3.四川白馬循環(huán)流化床示范電站有限責任公司，內(nèi)江 641005）

循環(huán)流化床鍋爐（CFB）具有污染物排放少和燃料適應(yīng)性強等優(yōu)點，在我國得到了大規(guī)模推廣.為了改善大型循環(huán)流化床鍋爐的二次風(fēng)穿透問題，出現(xiàn)了褲衩腿爐膛［1］.在褲衩腿爐膛中，需要盡可能保持左右側(cè)爐膛流動的平衡，但由于操作和安裝誤差等因素，兩側(cè)爐膛的風(fēng)量不可避免地存在差異，引起物料橫向交換，而床壓與風(fēng)量是負相關(guān)的關(guān)系，一側(cè)褲衩腿的物料將持續(xù)向另一側(cè)轉(zhuǎn)移，直到該側(cè)物料堆積過多、無法流化而導(dǎo)致停爐事故，這種現(xiàn)象稱為翻床.

基于對翻床過程數(shù)據(jù)的研究及實際操作經(jīng)驗，李前宇等［2］指出馬鞍形床壓降曲線是翻床發(fā)生的關(guān)鍵，而吳玉平等［3］則對控制翻床的工程措施進行了總結(jié).為深入了解翻床過程，李金晶等［1，4］采用?；瘻蕜t建立了循環(huán)流化床鍋爐縮比冷態(tài)試驗臺，研究了翻床現(xiàn)象，建立了上部爐膛橫向壓差與橫向物料交換流率的試驗關(guān)系式，并指出了上部爐膛橫向壓差對翻床的重要作用.

計算流體力學(xué)（CFD）方法是研究循環(huán)流化床鍋爐流動機理的重要手段，其求解結(jié)果可合理解釋試驗觀測到的現(xiàn)象，已被應(yīng)用于眾多循環(huán)流化床鍋爐流動機理的研究中［5-8］.為深入理解褲衩腿循環(huán)流化床鍋爐翻床機理，Wang等［9］應(yīng)用CFD方法對褲衩腿循環(huán)流化床鍋爐翻床過程進行了研究，提出物料橫向交換過程的正負反饋機理，即左右側(cè)爐膛的物料不平衡將導(dǎo)致左右側(cè)一次風(fēng)風(fēng)量的差異，這種差異又會加劇物料的不平衡，最終導(dǎo)致翻床，這是正反饋；左右側(cè)爐膛物料的不平衡同時導(dǎo)致左右側(cè)爐膛存在橫向壓差，這種壓差削弱甚至逆轉(zhuǎn)了物料的橫向轉(zhuǎn)移，最終消除了左右側(cè)爐膛物料的不平衡，這是負反饋.該機理很好地描述了褲衩腿循環(huán)流化床鍋爐物料橫向交換過程以及翻床過程，揭示了爐膛具有自平衡能力的機理.

筆者按照實際尺寸建立了循環(huán)流化床鍋爐二維數(shù)值模型，采用CFD方法研究了總物料量和布風(fēng)板阻力特性對翻床過程的影響，重點分析其物料轉(zhuǎn)移的正、負反饋過程，并試圖尋找爐膛自平衡能力的代表性參數(shù)，為電站的運行和控制提供理論依據(jù).

1 褲衩腿流化床鍋爐數(shù)值模型

所研究的對象為四川白馬循環(huán)流化床示范電站有限責任公司的300MW循環(huán)流化床鍋爐，其深度為12.615m，主要尺寸見圖1.由于深度方向的流動類似［9］，將建模對象簡化為二維模型.忽略旋風(fēng)分離器分離物料過程，通過自定義函數(shù)（User Defined Function，UDF）直接將爐膛出口的物料通過返料口送回爐膛.忽略二次風(fēng)的影響及風(fēng)門和風(fēng)箱阻力的影響，爐膛出口壓強設(shè)為環(huán)境壓強（101325Pa）.

圖1 300MW循環(huán)流化床鍋爐的二維結(jié)構(gòu)尺寸Fig.1 2Ddiagram of a 300MW CFB boiler

1.1 控制方程

為模擬循環(huán)流化床鍋爐內(nèi)的物料流動過程，采用歐拉－歐拉雙流體模型，并用顆粒動力學(xué)理論封閉顆粒相的壓力與黏性力，具體細節(jié)參考文獻［7］.

氣相與固相之間的相互作用力為

式中：u為各相的速度，下標g和s分別表示氣相和固相；β為相間作用系數(shù).

相間作用系數(shù)β的計算如下

式中：dp為顆粒粒徑；φ為體積分數(shù)；ρ為密度，μ為動力黏度；CD為曳力系數(shù).

CD采用如下經(jīng)驗關(guān)系式計算

顆粒雷諾數(shù)Res定義為

1.2 模擬條件

為了簡化計算，采用1臺理想風(fēng)機［9］供應(yīng)定量一次風(fēng)，并通過風(fēng)箱將風(fēng)量分配到左右側(cè)爐膛.筆者通過UDF實現(xiàn)這一過程.

式中：Wair＿left和 Wair＿right分別為左、右兩側(cè)一次風(fēng)風(fēng)量；Wair＿total為風(fēng)機出口一次風(fēng)風(fēng)量；pbed＿left和pbed＿right分別為左、右兩側(cè)爐膛底部壓強；poutlet為風(fēng)機出口壓強；Cadp為布風(fēng)板阻力系數(shù).

布風(fēng)板阻力系數(shù)的定義為

式中：Δpadp為布風(fēng)板壓降；Uair為通過布風(fēng)板的氣體速度.

根據(jù)該公司提供的數(shù)據(jù)，在正常運行工況范圍內(nèi)，Cadp近似為常數(shù).顆粒密度為2000kg／m3，粒徑為0.15mm.氣體密度和動力黏度分別為1.225 kg／m3和1.8×10－5kg／（m·s）.初始狀態(tài)時，物料堆積在兩側(cè)褲衩腿底部，定義此時的物料高度為初始物料高度，空隙率為0.45.

典型工況下，布風(fēng)板壓降約為4kPa，爐膛上部的風(fēng)速約為4m／s，可估算出通過模型中布風(fēng)板的氣體速度約為7.6m／s，對應(yīng)的Cadp約為525kg／（m2·s）.

典型工況下，物料壓降（即爐膛底部與頂部壓差）約為12kPa時，單側(cè)爐膛物料量約為47.31m3，對應(yīng)的初始物料高度為1.59m（空隙率為0.45）.

通過有限體積法離散控制方程，其中對流項采用二階迎風(fēng)格式.通過Simple算法處理壓力和密度的耦合關(guān)系.使用商業(yè)軟件Fluent進行瞬態(tài)求解，時間步長取0.01s，最長時間為100s，設(shè)定監(jiān)測的殘差值為10－5.

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

在模擬過程中，存在由物料交換引起的左右側(cè)爐膛物料量圍繞某值上下振蕩的現(xiàn)象.為描述這種現(xiàn)象中左右物料交換的強烈程度，定義平均物料交換率為

式中：t0為流場近似達到穩(wěn)定狀態(tài)的時刻；t1為模擬的最終時刻；Winter為瞬時物料交換率，物料從左側(cè)爐膛往右側(cè)爐膛交換時，Winter為正值，否則為負值.

瞬時物料交換率為

式中：ΔMs為經(jīng)歷一個時間步長后，單側(cè)爐膛的物料變化量；Δt為模型計算時間步長.

工程經(jīng)驗表明，在循環(huán)流化床鍋爐運行中，一旦某側(cè)一次風(fēng)風(fēng)量為0，該側(cè)物料不能流化，左右側(cè)爐膛不能回復(fù)到均衡狀態(tài)，必然發(fā)生翻床現(xiàn)象.因此，計算中定義初始時刻（物料靜止堆積在褲衩腿內(nèi)）到某側(cè)一次風(fēng)風(fēng)量為0的時間為翻床時間，用于表示發(fā)生翻床時物料交換的強烈程度.

為了直觀反映單側(cè)爐膛物料量的多少，將其換算成物料靜止堆積在褲衩腿內(nèi)時物料折算高度Hs（以下簡稱物料高度），物料靜止堆積在褲衩腿內(nèi)時的體積分數(shù)為0.55（對應(yīng)空隙率為0.45）.

2.1 初始物料量對翻床過程的影響

圖2給出了布風(fēng)板阻力系數(shù)為525kg／（m2·s）時，平均物料交換率及翻床時間隨初始物料高度的變化.從圖2可以看出，當初始物料高度較小時，平均物料交換率較小.圖3給出了不同初始物料高度時左右側(cè)爐膛物料量隨時間的變化，其中初始物料高度為1.59m的曲線對應(yīng)左側(cè)坐標軸，初始物料高度為0.67m的曲線對應(yīng)右側(cè)坐標軸.初始物料高度為0.67m的曲線顯示，左右側(cè)爐膛物料量隨時間做穩(wěn)定平衡振蕩，沒有翻床趨勢.當初始物料高度增大時（見圖3中初始物料高度為1.59m時），物料量仍隨時間穩(wěn)定振蕩，但振蕩幅度增大，平均物料交換率隨之增大.

圖2 平均物料交換率和翻床時間隨初始物料高度的變化Fig.2 Variation of lateral solid flow rate and overturn time with initial material height

圖2的計算結(jié)果顯示，當初始物料高度介于一定范圍內(nèi)（本文模型為0.4～2.1m）時，平均物料交換率持續(xù)增大，但物料量仍隨時間穩(wěn)定振蕩，該區(qū)域稱為穩(wěn)定區(qū).當初始物料高度進一步增大時，循環(huán)流化床鍋爐開始出現(xiàn)翻床現(xiàn)象（見圖2，本文模型中該高度約為2.6m）.此時，物料不能維持穩(wěn)定振蕩，而是表現(xiàn)為物料由右側(cè)爐膛向左側(cè)爐膛持續(xù)轉(zhuǎn)移（見圖4），右側(cè)爐膛氣體質(zhì)量流量快速增大，左側(cè)爐膛氣體質(zhì)量流量快速減小，最終出現(xiàn)左側(cè)爐膛塌死，右側(cè)爐膛吹空的翻床現(xiàn)象，且初始物料高度越大，翻床時間越短，該區(qū)域稱為翻床區(qū).由于翻床過程不存在物料振蕩現(xiàn)象，平均物料交換率定義不適用于翻床區(qū)，因此該區(qū)域沒有平均物料交換率值.

圖3 不同初始物料高度時物料量隨時間的變化Fig.3 Variation of bed inventory with time at different initial material heights

從圖2還可以看出，在穩(wěn)定區(qū)和翻床區(qū)之間，存在一個臨界區(qū)（或臨界點）.在臨界區(qū)內(nèi)（或臨界點上），循環(huán)流化床鍋爐將處于介于穩(wěn)定和翻床之間的亞穩(wěn)定狀態(tài).

圖4 高初始物料高度時左右側(cè)爐膛物料高度和氣體質(zhì)量流量隨時間的變化Fig.4 Variation of bed inventory and gas flow rate with time at high initial material heights

2.2 布風(fēng)板阻力特性對翻床過程的影響

圖5給出了初始物料高度為1.59m時，布風(fēng)板阻力系數(shù)與平均物料交換率和翻床時間的關(guān)系.從圖5可以看到與圖2類似的分區(qū)現(xiàn)象.

當布風(fēng)板阻力系數(shù)較大時，平均物料交換率較小.當布風(fēng)板阻力系數(shù)為1103kg／（m2·s）時，左右側(cè)爐膛物料量隨時間做穩(wěn)定平衡振蕩，沒有翻床趨勢（見圖6）.當布風(fēng)板的阻力系數(shù)減小為459kg／（m2·s）時，物料量仍隨時間做穩(wěn)定平衡振蕩，但振蕩幅度增大，平均物料交換率隨之增大.

圖5 平均物料交換率和翻床時間隨布風(fēng)板阻力系數(shù)的變化Fig.5 Variation of lateral solid flow rate and overturn time with resistance coefficient of air distributor

圖6 不同布風(fēng)板阻力系數(shù)時物料高度隨時間的變化Fig.6 Variation of bed inventory with time at different resistance coefficients of air distributor

圖5的計算結(jié)果顯示，當布風(fēng)板阻力系數(shù)處于一定范圍（本文模型為459～1103kg／（m2·s））時，隨布風(fēng)板阻力系數(shù)的減小，平均物料交換率持續(xù)增大，但物料量仍隨時間做穩(wěn)定平衡振蕩，這時處于穩(wěn)定區(qū).當布風(fēng)板阻力系數(shù)進一步減小為321.56kg／（m2·s）時，循環(huán)流化床鍋爐難以維持平衡振蕩，從而出現(xiàn)物料從左側(cè)爐膛持續(xù)往右側(cè)爐膛轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象（見圖7），使得右側(cè)爐膛一次風(fēng)風(fēng)量急劇減少，左側(cè)爐膛一次風(fēng)風(fēng)量急劇增大，最終左側(cè)爐膛吹空，右側(cè)爐膛塌死，從而出現(xiàn)翻床現(xiàn)象，且布風(fēng)板阻力系數(shù)越小，翻床時間越短，這個區(qū)域為翻床區(qū).同樣可以看到，當布風(fēng)板阻力系數(shù)變化時，在穩(wěn)定區(qū)與翻床區(qū)之間存在臨界點（或臨界區(qū)），在臨界點附近（或臨界區(qū)內(nèi)），循環(huán)流化床鍋爐處于亞穩(wěn)定狀態(tài).

2.3 物料交換過程機理分析

圖7 低布風(fēng)板阻力下物料高度和氣體質(zhì)量流量隨時間的變化Fig.7 Variation of bed inventory and gas flow rate with time at low resistance coefficients of air distributor

圖8給出了初始物料高度為1.59m和布風(fēng)板阻力系數(shù)為525kg／（m2·s）時，不同時刻顆粒體積分數(shù)分布云圖.從圖8可以看出，顆粒體積分數(shù)沿爐膛高度方向呈現(xiàn)“上稀下濃”的分布趨勢，與試驗觀測現(xiàn)象相符［10］，可近似用S形線來描述這種分布［11］，如圖9所示.需要說明的是，實際循環(huán)流化床鍋爐中存在不同粒徑的顆粒，而本文重點關(guān)注的是物料轉(zhuǎn)移的正負反饋過程，采用了簡化的單一粒徑可循環(huán)顆粒，因此體積分數(shù)分布在定量上與實際循環(huán)流化床鍋爐中有所差異.

圖8 顆粒體積分數(shù)分布云圖Fig.8 Contour of solid volumetric concentration

當上部爐膛出現(xiàn)物料交換時（假設(shè)物料從左側(cè)爐膛往右側(cè)爐膛轉(zhuǎn)移），右側(cè)爐膛的顆粒體積分數(shù)將變?yōu)閳D9中的曲線2（右側(cè)最終型線），左側(cè)爐膛則變?yōu)榍€2′（左側(cè)最終型線）.曲線2與曲線2′的上部爐膛部分存在一差值Δφs（定義左側(cè)大于右側(cè)為正，否則為負）.文中Δφs的意義即為左右側(cè)上部爐膛壓差，這一壓差基本決定了物料橫向轉(zhuǎn)移的方向.當其值為正時，顆粒將繼續(xù)從左側(cè)爐膛向右側(cè)爐膛轉(zhuǎn)移，在正負反饋機制中，表現(xiàn)為正反饋；當其值為負時，將阻礙顆粒繼續(xù)由左側(cè)爐膛往右側(cè)爐膛運動，此時為負反饋作用.

當褲衩腿循環(huán)流化床鍋爐兩側(cè)的一次風(fēng)風(fēng)量對爐膛背壓變化較為敏感且物料從左側(cè)爐膛向右側(cè)爐膛轉(zhuǎn)移時，左側(cè)爐膛一次風(fēng)風(fēng)量增大，而右側(cè)爐膛一次風(fēng)風(fēng)量減小，爐膛物料將沿爐膛高度重新分配，物料分布將在褲衩腿和上部爐膛間趨于一個新的平衡位置（見圖9中曲線2和曲線2′）.對于右側(cè)爐膛，雖然總物料量增加，但是因一次風(fēng)風(fēng)量減小，在新的平衡位置上，上部爐膛物料顆粒體積分數(shù)相對初始值反而減?。ㄒ妶D9中曲線2）；左側(cè)爐膛則正好相反，雖然總物料量減小，但是因一次風(fēng)風(fēng)量增大，在新的平衡位置上，上部爐膛物料顆粒體積分數(shù)相對初始值反而增大（見圖9中曲線2′）.在爐膛上部形成了1個與物料流動方向相同的壓力梯度，促使物料繼續(xù)從左側(cè)爐膛向右側(cè)爐膛移動（即正反饋起作用），最終出現(xiàn)翻床現(xiàn)象.

如果褲衩腿循環(huán)流化床鍋爐兩側(cè)的一次風(fēng)風(fēng)量對爐膛背壓變化不敏感且物料從左側(cè)爐膛向右側(cè)爐膛轉(zhuǎn)移時，右側(cè)爐膛物料量增大，左側(cè)爐膛物料量減小，但一次風(fēng)風(fēng)量基本保持不變.在一次風(fēng)及重力作用下，物料沿爐膛上下重新分配后，右側(cè)爐膛上部顆粒體積分數(shù)相對初始值增大（見圖10中曲線2），而左側(cè)爐膛上部顆粒體積分數(shù)相對初始值減?。ㄒ妶D10中曲線2′），在爐膛上部形成了1個與物料流動方向相反的壓力梯度，從而抑制了物料繼續(xù)從左側(cè)爐膛向右側(cè)爐膛移動（即負反饋起作用），最終抑制了翻床現(xiàn)象的發(fā)生.

圖10 負反饋示意圖Fig.10 Curves obtained based on negative feedback mechanism

在絕大多數(shù)情況下，由于一次風(fēng)風(fēng)量對物料量的變化比較敏感，一次風(fēng)風(fēng)量對上部爐膛顆粒體積分數(shù)的影響占據(jù)了主要地位，正反饋占據(jù)主導(dǎo)地位，負反饋沒有起作用，這時就出現(xiàn)了翻床現(xiàn)象，必須投入自動控制系統(tǒng)打斷正反饋過程，以避免翻床現(xiàn)象的發(fā)生.

綜上所述，布風(fēng)板阻力越大，越有利于抑制翻床現(xiàn)象；初始物料量越大，布風(fēng)板阻力占總阻力比例越小，即布風(fēng)板阻力系數(shù)越小，越容易翻床.

2.4 布風(fēng)板壓降和物料壓降比的分析

在工程實踐中，物料壓降和布風(fēng)板壓降對流化床鍋爐工作穩(wěn)定性具有較大的影響，通過控制爐膛壓降可以防止發(fā)生翻床現(xiàn)象.在研究中，增大初始物料高度相當于增大物料壓降，增大布風(fēng)板阻力系數(shù)相當于增大布風(fēng)板壓降.在這2項研究中均出現(xiàn)了類似的翻床區(qū)、穩(wěn)定區(qū)和臨界區(qū).因此，二者之間可能存在更緊密的聯(lián)系.

布風(fēng)板壓降和物料壓降比η為

式中：Δpbed和Δpadp分別為左右側(cè)爐膛一次風(fēng)風(fēng)量不變時的物料壓降和布風(fēng)板壓降.

圖11給出了η隨初始物料高度和布風(fēng)板阻力系數(shù)的變化曲線.從圖11（a）可以看出，當布風(fēng)板阻力系數(shù)一定時，初始物料高度越大，η越小.與圖2對應(yīng)，η小于一定值（0.205）時為翻床區(qū)（單一粒徑，忽略二次風(fēng)，二維模型）；η大于一定值（0.254）時為穩(wěn)定區(qū)；η介于一定范圍（0.205～0.254）時為臨界區(qū).從圖11（b）可以看出，當初始物料高度一定時，布風(fēng)板阻力系數(shù)越大，η越大.與圖5對應(yīng)，η小于一定值（0.213）時為翻床區(qū)；η大于一定值（0.284）時為穩(wěn)定區(qū)；η介于一定范圍（0.213～0.284）時為臨界區(qū).在不同條件下，模型中以布風(fēng)板壓降和物料壓降比區(qū)分的穩(wěn)定區(qū)、翻床區(qū)和臨界區(qū)基本重合.因此可以推斷，布風(fēng)板壓降和物料壓降比可以作為衡量爐膛自平衡能力的1個代表性參數(shù)，是運行過程中應(yīng)時刻監(jiān)測并加以控制的運行參數(shù).

圖11 初始物料高度和布風(fēng)板阻力系數(shù)與η的關(guān)系Fig.11 Variation of pressure drop ratio with initial material height and resistance coefficient of air distributor

另外，當η較大時，循環(huán)流化床鍋爐穩(wěn)定性較好，有利于安全運行，但此時布風(fēng)板阻力損失較大，廠用電率較高，電站經(jīng)濟性較差.當η較小時，布風(fēng)板阻力損失相對較小，廠用電率較低，電站經(jīng)濟性較好，但是循環(huán)流化床鍋爐的穩(wěn)定性變差，不利于安全運行.因此，η是在褲衩腿循環(huán)流化床鍋爐安全性和經(jīng)濟性權(quán)衡設(shè)計中的重要參數(shù).

3 結(jié) 論

（1）當物料靜止堆積高度介于一定范圍（0.46～3.39m）時，總物料量越大，平均物料交換率越大，循環(huán)流化床鍋爐越容易翻床.

（2）布風(fēng)板阻力系數(shù)越大，平均物料交換率越小，循環(huán)流化床鍋爐越不容易翻床.

（3）正負反饋機理可以合理解釋總物料量和布風(fēng)板阻力特性對翻床趨勢的影響.

（4）在所研究的2種狀態(tài)下，隨著布風(fēng)板壓降和物料壓降比的增大，循環(huán)流化床鍋爐的翻床趨勢減小.布風(fēng)板壓降和物料壓降比可用于衡量爐膛自平衡能力.

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