鄭開云， 葛 磊， 陳功名， 王興平

（上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計研究院，上海 200240）

核電廠安全級設(shè)備需要通過一系列的鑒定試驗，以驗證設(shè)備安全相關(guān)功能滿足設(shè)計規(guī)范要求.設(shè)計基準(zhǔn)事故（DBA）模擬試驗通常是設(shè)備鑒定中的最后一項試驗，用于模擬核電廠失水事故（LOCA）、主蒸汽管道破裂（MSLB）或高能管道破裂（HELB）事故，試驗依據(jù)核電廠設(shè)計規(guī)范書或者鑒定試驗標(biāo)準(zhǔn)中給出的DBA溫度和壓力曲線進行.根據(jù)核電設(shè)備鑒定試驗要求，實際的DBA試驗溫度和壓力條件必須包絡(luò)要求的試驗曲線并加上規(guī)定裕度［1］.

DBA試驗熱沖擊過程是整個試驗的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，這一過程模擬了核電廠管道破裂的瞬間［2］.對于國內(nèi)基于法國M310堆型的二代核電廠，核電設(shè)備DBA試驗遵循法國標(biāo)準(zhǔn)NFM61－001規(guī)定試驗曲線，有2次熱沖擊，均要求在30s內(nèi)溫度從323.2 K上升到429.2K，壓力從0.100MPa上升到0.560 MPa［3］.對于目前正在建設(shè)的三代AP1000核電廠，DBA熱沖擊過程要求在第1s內(nèi)溫度從324.9K上升到421.8K（包括8K裕度），壓力從0.122MPa上升到0.177MPa，到第19s時溫度達到峰值497.9K（包括8K裕度），壓力達到0.536MPa（包括0.069MPa裕度）.三代核電DBA試驗熱沖擊速率高于二代核電，尤其是第1s熱沖擊溫升接近100 K，對試驗裝置的能力提出更高要求，用于核電設(shè)備DBA鑒定試驗的裝置需要重新設(shè)計或改造.

DBA試驗裝置（LOCA爐）的熱力系統(tǒng)核心部件包括蒸汽源、儲汽罐（組）、試驗倉、快開閥和連接管道等，基本工藝過程為：事先將高溫高壓蒸汽儲存于儲汽罐，試驗時打開快開閥，儲汽罐中的蒸汽快速充入試驗倉中［2，4-5］.對于 AP1000核電設(shè)備的 DBA試驗來說，第1s熱沖擊過程的試驗難度最高，儲汽罐必須在1s內(nèi)提供蒸汽和能量使試驗倉從初始溫度和壓力（324.9K／0.122MPa）達到目標(biāo)溫度和壓力（421.8K／0.177MPa）.試驗裝置的系統(tǒng)設(shè)計必須解決以下技術(shù)難題：儲汽罐能夠在1s內(nèi)將所需的蒸汽質(zhì)量和能量傳輸至試驗倉內(nèi)，同時至少確保試驗倉內(nèi)試件周圍介質(zhì)（空氣和蒸汽）的溫度和壓力在1s內(nèi)達到目標(biāo)值.此外，測量系統(tǒng)也應(yīng)能夠準(zhǔn)確測量熱沖擊過程的溫度和壓力變化，特別是溫度測量系統(tǒng)的響應(yīng)應(yīng)足夠快［2］.

由于1s瞬態(tài)過程難以通過常規(guī)的熱工方法進行測量，需要結(jié)合理論計算和計算機模擬的方法加以分析.隨著計算流體動力學(xué)（CFD）及相應(yīng)計算機軟件技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬計算廣泛應(yīng)用于流體力學(xué)問題的研究，其中劉強等［6］采用CFX軟件對二代核電DBA試驗熱沖擊過程進行了數(shù)值模擬.筆者試圖應(yīng)用Fluent軟件模擬AP1000核電DBA試驗第1s熱沖擊過程，通過數(shù)值計算獲得熱沖擊瞬態(tài)物質(zhì)和能量傳輸過程以及系統(tǒng)溫度、壓力、流速和組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)等狀態(tài)參數(shù)的變化，探討實現(xiàn)1s內(nèi)瞬態(tài)熱沖擊試驗的技術(shù)可行性，從而為AP1000核電DBA試驗裝置的設(shè)計和試驗工藝的制定提供參考依據(jù).

1 物理模型與熱力學(xué)計算

1.1 物理模型

圖1是簡化的DBA試驗裝置物理模型，為簡化數(shù)值模擬計算，物理模型設(shè)為軸對稱幾何結(jié)構(gòu)，包括2個儲汽罐（容積各0.52m3）、試驗倉（容積17.18 m3）及倉內(nèi)試件（體積1.41m3）、連接管道（內(nèi)徑60 mm）和快開閥.根據(jù)前人研究經(jīng)驗［2］，儲汽罐用來存儲過熱蒸汽，溫度不超過安全殼主工藝系統(tǒng)介質(zhì)溫度（＜623.2K）.為確保儲汽罐有足夠的充氣能力并考慮壓力容器設(shè)計，采用2MPa左右的壓力較為合理.儲汽罐容積僅考慮第1s熱沖擊的蒸汽供應(yīng)量，分別布置于試驗倉兩端.快開閥啟動至全開時間設(shè)為0.5s，內(nèi)徑設(shè)為60mm，以符合現(xiàn)有快開閥技術(shù)水平.

圖1 DBA試驗裝置物理模型Fig.1 Physical model of the DBA testing facility

1.2 熱力學(xué)計算

物理模型的熱力學(xué)計算基于以下假設(shè)：（1）第1 s結(jié)束時儲汽罐和試驗倉內(nèi)近似達到熱平衡；（2）空氣和過熱蒸汽狀態(tài)變化近似服從理想氣體狀態(tài)方程；（3）忽略熱沖擊過程的熱損失，包括儲汽罐、試驗倉、試件和管道等吸熱；（4）能量計算忽略流體的動能.通過試湊法計算可獲得試驗初始參數(shù)，以表1所列初始條件為例，以下給出相應(yīng)的驗算過程.

儲汽罐初始溫度（T儲1）、壓力（p儲1）、比熱力學(xué)能（u儲1）、密度（ρ儲1）、容積（V儲）、質(zhì)量（m儲1）以及試驗倉初始溫度（T試1）、壓力（p試1）、比熱力學(xué)能（u試1）、密度（ρ試1）、容積（V試）、質(zhì)量（m試1）列于表1.

表1 儲汽罐和試驗倉的初始條件Tab.1 Initial condition of the accumulator and test chamber

儲汽罐快速釋放蒸汽為絕熱過程，罐內(nèi)過熱蒸汽按定熵過程變化，即

式中：κ為過熱蒸汽絕熱指數(shù)，取κ＝1.3；T儲2、p儲2分別為儲汽罐蒸汽釋放過程的溫度和壓力.

當(dāng)儲汽罐壓力降至p儲2＝0.900MPa時，儲汽罐的溫度T儲2＝510.0K.此時，儲汽罐剩余的蒸汽仍然處于過熱狀態(tài)，比熱力學(xué)能u儲2＝2691kJ／kg，密度ρ儲2＝3.97kg／m3，質(zhì)量m儲2＝4.13kg.那么，儲汽罐剩余蒸汽的熱力學(xué)能變化ΔU儲＝－628kJ，儲汽罐釋放的蒸汽質(zhì)量Δm儲＝3.52kg，儲汽罐釋放蒸汽的初始體積V儲放＝0.48m3.

儲汽罐釋放的蒸汽進入試驗倉，與試驗倉內(nèi)空氣混合，2種介質(zhì)均視為理想氣體，當(dāng)試驗倉溫度（T試2）達到421.8K時，儲汽罐釋放的蒸汽在試驗倉內(nèi)所達到的分壓力p蒸汽為

試驗倉內(nèi)蒸汽的比熱力學(xué)能u蒸汽＝2584kJ／kg，儲汽罐釋放的蒸汽的熱力學(xué)能變化ΔU蒸汽＝－912kJ.試驗倉內(nèi)空氣所達到的分壓力p空氣為

試驗倉內(nèi)空氣的比熱力學(xué)能u空氣＝302kJ／kg，空氣的熱力學(xué)能變化ΔU空氣＝1446kJ.

儲汽罐和試驗倉內(nèi)能量守恒，滿足如下公式

則剩余能量ΔU余＝94kJ.表明上述熱力學(xué)過程還有94kJ能量多余，這些能量還可以使試驗倉溫度再提高約4.6K，即試驗倉最終溫度T試2＝426.6 K，試驗倉最終壓力p試2為

此時，試驗倉內(nèi)介質(zhì)為未飽和濕空氣.

根據(jù)以上計算，對于表1給定初始溫度和壓力，當(dāng)儲汽罐溫度和壓力為510.0K／0.900MPa時，試驗倉可達到的溫度和壓力為426.6K／0.202MPa，包絡(luò)預(yù)期目標(biāo)值（421.8K／0.177MPa）.需要說明的是，合理的初始參數(shù)可以有很多組，筆者試算了儲汽罐溫度603～653K和壓力1.6～2MPa范圍的多組條件，均可以達到預(yù)期目標(biāo)，這里不一一論證.

2 數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值計算模型

根據(jù)物理模型的幾何對稱性，將閥門開啟簡化為流通孔徑擴張過程，數(shù)值計算模型可簡化為軸對稱和鏡面對稱問題.計算區(qū)域取平面幾何模型的1／4，采用Gambit的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法對計算區(qū)域進行網(wǎng)絡(luò)劃分.閥門采用動網(wǎng)格，孔徑擴張速率為120mm／s，閥門全開時間為0.5s.對初始網(wǎng)格單元數(shù)分別為14157、17036和20893三套網(wǎng)格進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證.網(wǎng)格加密主要針對管道、閥門和試驗倉入口至擋板區(qū)域，當(dāng)網(wǎng)格單元數(shù)增至20893時，計算結(jié)果與前者相比已無顯著變化，最終選用此套網(wǎng)格的計算結(jié)果.CFD計算通過求解雷諾時均控制方程組，包括連續(xù)性方程、組分輸運方程、能量方程、動量方程、RNGk－ε湍流模型方程組和理想氣體狀態(tài)方程.

2.2 邊界條件和初始條件

儲汽罐、試驗倉、管道內(nèi)壁面和試件外壁面、閥門壁面和擋板均設(shè)為無滑移絕熱固壁邊界.閥門左側(cè)區(qū)域初始條件定義為613.2K／2.000MPa的靜止過熱蒸汽，閥門右側(cè)區(qū)域初始條件定義為324.9 K／0.122MPa的靜止空氣.

2.3 求解過程

數(shù)值計算采用Fluent的密度基瞬態(tài)求解器，隱式求解格式.時間步長取5×10－6s，閥門開啟過程每個時間步迭代50次，閥門全開后每個時間步迭代35次，計算結(jié)果收斂，累計時間為1s時計算結(jié)束.求解過程同時監(jiān)測系統(tǒng)測點溫度、壓力、流速、組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)和密度等參數(shù).

3 計算結(jié)果及分析

3.1 儲汽罐蒸汽狀態(tài)變化

儲汽罐釋放蒸汽過程中，除出口處達到亞音速以及軸線附近有一定的速度以外，儲汽罐內(nèi)絕大部分區(qū)域的蒸汽接近靜止?fàn)顟B(tài).由于儲汽罐內(nèi)蒸汽流速很低，溫度、壓力和密度的分布都非常均勻.圖2為儲汽罐內(nèi)部測點A的溫度和壓力隨時間的變化.由圖2可見，隨著儲汽罐內(nèi)蒸汽的釋放，罐內(nèi)蒸汽的溫度和壓力隨之降低.在蒸汽釋放過程早期（時間＜0.2s），儲汽罐內(nèi)蒸汽溫度和壓力下降比較緩慢，之后溫度和壓力開始急劇下降，至0.5s附近下降速率達到最大值，此后溫度下降速率基本保持穩(wěn)定，壓力下降速率逐漸減緩.圖3為儲汽罐內(nèi)部測點A的溫度與壓力的關(guān)系，對比了數(shù)值計算結(jié)果與按絕熱過程（式（1））的理論計算結(jié)果，兩條曲線基本重合，說明Fluent數(shù)值模擬所采用的網(wǎng)格和求解設(shè)置合理，迭代過程充分收斂，數(shù)值計算能夠準(zhǔn)確描述蒸汽釋放過程中儲汽罐內(nèi)剩余蒸汽的狀態(tài)變化.儲汽罐中蒸汽釋放質(zhì)量流量通過監(jiān)測點的密度變化推算.圖4給出了儲汽罐中蒸汽釋放質(zhì)量流量和累積釋放質(zhì)量隨時間的變化.由圖4可知，蒸汽釋放質(zhì)量流量先隨時間不斷升高，至0.5s時達到峰值，正好對應(yīng)于閥門全開時刻，之后逐漸降低，隨著過程的繼續(xù)，儲汽罐累積釋放蒸汽質(zhì)量至0.74s時達到前文熱力學(xué)估算值3.52kg，由下文分析結(jié)果可知，此時試驗倉內(nèi)試件周圍環(huán)境參數(shù)已達到目標(biāo)值.實際設(shè)計時，需考慮流阻的影響，為進一步確保蒸汽瞬時傳輸至試驗倉，可以合理增加蒸汽釋放管道.

圖2 儲汽罐內(nèi)部測點A的溫度和壓力隨時間的變化Fig.2 Curves of temperature and pressure vs.time for point Ain the accumulator

圖3 儲汽罐內(nèi)部測點A的溫度與壓力的關(guān)系Fig.3 Relationship between temperature and pressure for point Ain the accumulator

圖4 儲汽罐中蒸汽釋放質(zhì)量流量和累積釋放質(zhì)量隨時間的變化Fig.4 Curves of steam mass flow and accumulative mass release from the accumulator vs.time

3.2 蒸汽噴射過程分析

蒸汽從儲汽罐噴射至試驗倉的流速可達到超音速.圖5給出了0.3s、0.5s、0.7s和1s時刻管道入口至擋板軸線上氣體瞬態(tài)馬赫數(shù)分布，圖中橫坐標(biāo)位置與圖1所示對應(yīng).0.3s時閥門部分開啟，閥門上游管道內(nèi)蒸汽流速為亞音速，閥門位置躍升至音速，閥門下游流速繼續(xù)躍升至超音速，并形成超音速射流.閥門下游管道內(nèi)和管道出口射流方向蒸汽馬赫數(shù)呈小幅度波動，這是由于超音速射流經(jīng)過交替出現(xiàn)的微弱膨脹波和壓縮波造成的［7］.射流到達擋板附近馬赫數(shù)快速減小，流速降至亞音速.0.5s時閥門全開后，在管道入口蒸汽流速躍升至接近音速，在管道內(nèi)蒸汽流速稍有增大，至管道出口蒸汽流速略高于音速，蒸汽充入試驗倉呈欠膨脹超音速射流狀態(tài)，馬赫數(shù)大幅度波動，這是由于管道入口產(chǎn)生強烈的膨脹波，膨脹相交并在自由邊界反射出壓縮波，壓縮波相交并匯聚，如此形成節(jié)狀射流結(jié)構(gòu)［7］.由于擋板距離射流入口較近，射流的第二個波節(jié)未能發(fā)展完全，流速在擋板附近快速衰減為亞音速，氣體沿擋板向倉內(nèi)流動，見圖6所示試驗倉入口附近速度云圖.0.7s時，蒸汽仍為超音速射流，射流結(jié)構(gòu)與圖6所示類似，但馬赫數(shù)波動幅度顯著下降.隨著管道入口壓力進一步下降以及試驗倉內(nèi)壓力升高，蒸汽充入試驗倉時的速度波動減弱，1s時蒸汽進入試驗倉后不再加速，馬赫數(shù)先是保持不變之后快速減小.

圖5 管道入口至擋板軸線氣體瞬態(tài)馬赫數(shù)分布Fig.5 Distribution of transient Mach number along pipe axis

圖6 0.5s時試驗倉入口附近速度云圖Fig.6 Contours of velocity magnitude at inlet of the test chamber at 0.5s

3.3 試驗倉氣體狀態(tài)變化

在1s內(nèi)，超音速蒸汽充入試驗倉內(nèi)，使倉內(nèi)溫度、壓力、組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)等狀態(tài)參數(shù)急劇變化.圖7給出了試驗倉內(nèi)混合氣體溫度變化云圖，隨著蒸汽的不斷充入，空氣溫度升高，并且試驗倉內(nèi)溫度分布逐漸趨于均勻.圖7（a）中，0.3s時試驗倉內(nèi)大部分區(qū)域未發(fā)生顯著升溫，試件周圍只有正對入口的端面溫度開始接近目標(biāo)值，倉內(nèi)溫度分布極不均勻；圖7（b）中，0.5s時試驗倉內(nèi)大部分區(qū)域溫度顯著升高，試件端面和局部側(cè)面周圍的溫度達到目標(biāo)值；圖7（c）中，0.7s時試驗倉內(nèi)大部分區(qū)域溫度達到目標(biāo)值，且試件周圍溫度已超過目標(biāo)值，溫度分布已比較均勻，此時的氣體流動跡線見圖8，氣體流動在試驗倉內(nèi)已充分發(fā)展；圖7（d）中，1s時試驗倉內(nèi)溫度進一步升高，溫度分布均勻，除入口與擋板附近外，其他區(qū)域溫差小于10K.數(shù)值計算結(jié)果表明，H2O質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布與溫度分布十分相似，說明物質(zhì)傳輸與傳熱過程同步進行.隨著蒸汽的充入，試驗倉內(nèi)的壓力不斷升高，由于壓力傳遞速度極快，除入口和擋板附近流速變化劇烈造成壓力變化較大外，總體上試驗倉內(nèi)壓力分布非常均勻.

圖７ 試驗倉內(nèi)氣體溫度變化云圖Fig.7 Distribution of temperature in the test chamber

圖8 0.7s時試驗倉內(nèi)氣體流線圖Fig.8 Streamlines of gas in the test chamber at 0.7s

為進一步定量描述試件周圍環(huán)境狀態(tài)的變化，圖9給出了試件周圍監(jiān)測點（位置示于圖1）溫度、H2O質(zhì)量分?jǐn)?shù)和壓力隨時間變化的曲線.圖9（a）中，0.2s之前試件周圍溫度升高非常緩慢，0.2s以后測點C溫度急劇升高；0.48s時測點C的溫度達到目標(biāo)值，0.5s以后測點C溫度上升速率趨于平緩；0.22s以后測點B的溫度也急劇升高，0.32s時測點B的溫度達到目標(biāo)值，之后溫度上升速率趨于平緩；測點D的溫度在0.5s前緩慢升高，之后急劇上升，至0.58s時溫度達到目標(biāo)值，0.6s以后溫度上升速率趨于平緩；測點E的溫度在0.6s前緩慢升高，之后急劇上升，至0.7s時溫度達到目標(biāo)值，之后溫度上升速率趨于平緩.由圖9（b）可見，上述測點的H2O質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化與溫度變化趨勢十分相似，特別是溫度急劇上升階段與H2O質(zhì)量分?jǐn)?shù)由0急劇上升階段相對應(yīng)，這是由于高溫蒸汽以“浪涌”方式充入試驗倉，蒸汽到達時，該點H2O質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溫度會同時躍升.上述各個測點壓力隨時間的變化曲線如圖9（c）所示，可見各測點的壓力相等.

圖9 試件周圍監(jiān)測點溫度、H2O質(zhì)量分?jǐn)?shù)和壓力隨時間的變化Fig.9 Curves of temperature，pressure，H2O concentration vs.time for monitoring points around the specimen

由圖9還可以看出，蒸汽快速充入試驗倉的過程中，蒸汽的能量傳遞給試驗倉內(nèi)的空氣，能量傳遞有2種形式：（1）高溫蒸汽與空氣混合，這一傳熱過程非常劇烈，當(dāng)蒸汽與空氣混合后，空氣溫度迅速升高；（2）蒸汽未到達區(qū)域的空氣受到壓縮，能量通過做功形式傳遞，由于試驗倉壓力升高較為緩慢，壓縮做功引起的溫升速率較小.可以驗證，圖9（a）所示點I－II連線狀態(tài)變化服從絕熱壓縮過程.圖10所示為測點E溫度（點I－II連線）與對應(yīng)壓力的關(guān)系曲線，數(shù)值計算結(jié)果與絕熱過程理論計算（取空氣絕熱指數(shù)κ＝1.4）的2條曲線基本重合，可見試驗倉內(nèi)空氣壓縮服從絕熱過程.由此可見，在蒸汽充入過程早期，未與蒸汽混合的空氣狀態(tài)變化滿足絕熱壓縮過程.但是，單純依靠絕熱壓縮來達到目標(biāo)溫度是不現(xiàn)實的，此時空氣壓力需要達到0.305MPa.因此，試驗倉達到目標(biāo)溫度主要是依靠蒸汽與空氣的混合.

圖10 測點E的溫度與壓力的關(guān)系Fig.10 Curve of temperature vs.pressure for monitoring point E

通過上述分析表明，試件周圍環(huán)境條件在1s內(nèi)達到DBA試驗的目標(biāo)溫度和壓力值可以實現(xiàn).需要注意的是，由于筆者為計算方便選用軸對稱模型，蒸汽入射口正對試件兩端面，造成試件側(cè)面溫度上升有所滯后，實際設(shè)計試驗時，在試驗倉周圍合理布置多個蒸汽入射口，可以提高升溫的同步性.另一方面，從以上數(shù)值模擬結(jié)果來看，正對蒸汽入口的試件端面溫度可在0.5s內(nèi)達到目標(biāo)值，即測溫元件至少還有0.5s的響應(yīng)時間，這對于解決測溫元件響應(yīng)滯后的問題是有利的.雖然，數(shù)值模擬結(jié)果表明試驗倉在1s時的溫度和壓力已超過目標(biāo)值，但是在實際的工藝過程中，需要考慮試件和壁面吸熱造成的溫度和壓力的下降，相應(yīng)的數(shù)值模型需要根據(jù)實際部件結(jié)構(gòu)和材料進行調(diào)整.

4 結(jié) 論

（1）采用儲汽罐釋放高溫高壓過熱蒸汽充入試驗倉的方法可以實現(xiàn)DBA試驗第1s熱沖擊要求，試驗倉內(nèi)溫度和壓力達到目標(biāo)值，過熱蒸汽初始參數(shù)可近似通過熱力學(xué)計算確定.

（2）熱沖擊過程中試驗倉內(nèi)除蒸汽入口和擋板附近的局部壓力分布不均勻外，其他區(qū)域壓力分布均勻且隨時間平穩(wěn)上升，熱沖擊過程試驗倉內(nèi)溫度分布與蒸汽湍流擴散過程有關(guān)，倉內(nèi)溫度階躍波動上升，溫升主要依靠蒸汽與空氣的混合，同時空氣絕熱壓縮過程對溫升也有貢獻，在1s熱沖擊后期倉內(nèi)溫度分布趨于均勻.

（3）儲汽罐蒸汽進入管道后達到音速或超音速，并以超音速射流進入試驗倉，在實際設(shè)計中，為進一步確保蒸汽瞬時傳輸至試驗倉，可合理增設(shè)蒸汽管道，同時也有利于提高試驗倉內(nèi)升溫同步性.

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