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基于混沌自適應(yīng)分組和聲搜索算法的輸電網(wǎng)規(guī)劃

2014-08-17 09:16聶宏展段柯均
電力系統(tǒng)保護(hù)與控制 2014年19期
關(guān)鍵詞:輸電網(wǎng)搜索算法維數(shù)

聶宏展,趙 丹,段柯均,王 瑞

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基于混沌自適應(yīng)分組和聲搜索算法的輸電網(wǎng)規(guī)劃

聶宏展,趙 丹,段柯均,王 瑞

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,吉林 吉林 132012)

針對(duì)目前大規(guī)模輸電網(wǎng)規(guī)劃求解中難以快速地求得全局最優(yōu)解的問(wèn)題,給出了基于線路的建設(shè)費(fèi)用、網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用、輸電線路走廊的建設(shè)費(fèi)用、各支路總的過(guò)負(fù)荷懲罰費(fèi)用和-1約束的過(guò)負(fù)荷懲罰費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型。分析了和聲搜索算法隨著輸電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大、優(yōu)化問(wèn)題維數(shù)的增加,算法求解精度和收斂速率明顯降低且易陷入局部尋優(yōu)的現(xiàn)象及其原因的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了一種混沌自適應(yīng)分組和聲搜索算法。該算法通過(guò)維數(shù)分組、變異和混沌擾動(dòng)來(lái)提升算法的搜索能力,使其能夠快速地求解大規(guī)模的輸電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題。通過(guò)對(duì)IEEE18節(jié)點(diǎn)和巴西南部46節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的計(jì)算,證明了算法及模型應(yīng)用于輸電網(wǎng)規(guī)劃的可行性,為實(shí)際工程應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。

電力系統(tǒng);輸電網(wǎng)規(guī)劃;和聲搜索算法;分組策略;混沌策略

0 引言

隨著現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,各行業(yè)的日常工作越來(lái)越依賴于電力的支持。為了滿足不斷增長(zhǎng)的電力需求與越來(lái)越高的供電要求,電網(wǎng)的規(guī)模逐漸擴(kuò)大,電網(wǎng)開(kāi)始向大規(guī)模電網(wǎng)方向發(fā)展。而如何確定最適合當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu),以滿足輸送電能的經(jīng)濟(jì)性和可靠性的要求,成為電力系統(tǒng)亟待解決的問(wèn)題。

近年來(lái),隨著智能優(yōu)化算法的快速發(fā)展,大規(guī)模輸電網(wǎng)規(guī)劃在計(jì)算精度和收斂速度上都獲得了實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。文獻(xiàn)[1-8]分別介紹了多策略差分進(jìn)化算法、遺傳算法、人工魚群優(yōu)化算法、粒子群優(yōu)化算法、量子遺傳優(yōu)化算法,運(yùn)用這些方法提出有利于快速、準(zhǔn)確地獲得輸電網(wǎng)規(guī)劃最優(yōu)的方案。但隨著大規(guī)模輸電網(wǎng)的不斷發(fā)展,以上優(yōu)化方法難免出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)”和“組合爆炸”等問(wèn)題。

本文介紹了一類具有全局搜索能力的和聲搜索算法,該算法通過(guò)初始化和聲記憶庫(kù),從記憶庫(kù)中隨機(jī)產(chǎn)生新的和聲,如果新的和聲比和聲記憶庫(kù)中最差的和聲好,替代和聲記憶庫(kù)中適應(yīng)度最差的和聲,如此循環(huán)直至滿足停止準(zhǔn)則。在對(duì)于求解大規(guī)模輸電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題和高維決策優(yōu)化問(wèn)題上,隨著問(wèn)題變量維數(shù)的增加,明顯降低了和聲搜索算法的計(jì)算速度和求解精度。本文通過(guò)維數(shù)分組、個(gè)體變異和混沌擾動(dòng)來(lái)提升算法的搜索能力,使其更好更快地解決實(shí)際工程問(wèn)題。

1 輸電網(wǎng)規(guī)劃模型

以新擴(kuò)建線路投資費(fèi)用、輸電走廊建設(shè)費(fèi)用、運(yùn)行時(shí)網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用、正常運(yùn)行時(shí)過(guò)負(fù)荷懲罰費(fèi)用以及考慮可靠性約束的過(guò)負(fù)荷懲罰費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù),并考慮網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行時(shí)流經(jīng)各支路的有功功率不過(guò)負(fù)荷為約束和任意斷開(kāi)一條線路可靠性校驗(yàn)的約束的輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型,描述如下。

(2)

(4)

(5)

(7)

(9)

(10)

2 和聲搜索算法(HS)

和聲搜索算法是一類具有全局優(yōu)化能力的新穎的智能優(yōu)化算法。詳細(xì)的計(jì)算步驟如下:

(1)初始化參數(shù)。和聲記憶庫(kù)的個(gè)數(shù)HMS;和聲記憶庫(kù)保留的概率HMCR;音調(diào)微調(diào)的概率PAR;音調(diào)微調(diào)的寬度Bw;迭代次數(shù)Tmax。

(3)生成新和聲。和聲生成的機(jī)理:模仿和聲記憶庫(kù);音調(diào)微調(diào)擾動(dòng);隨機(jī)選擇音調(diào)。具體操作如下:

(12)

(4)更新和聲記憶庫(kù)。如果新生成的和聲的目標(biāo)值優(yōu)于和聲記憶庫(kù)中函數(shù)值最差的和聲,用此和聲替換最差的和聲來(lái)更新和聲記憶庫(kù)。具體操作如下:

(5)重復(fù)步驟(3)和(4),直到滿足終止條件。

3 混沌自適應(yīng)分組和聲搜索算法(CAGHS)

為了克服和聲搜索算法在解決多變量?jī)?yōu)化問(wèn)題時(shí)易陷入局部極值的問(wèn)題和提高和聲搜索算法的全局優(yōu)化能力。主要改進(jìn)如下:

(1)參數(shù)改進(jìn)。在優(yōu)化階段,合理的PAR和HMCR有助于增強(qiáng)解空間的多樣性。具體操作如下。

(15)

式中:是循環(huán)總次數(shù);是當(dāng)前迭代次數(shù)。

(2)公式(11)改進(jìn)。利用和聲記憶庫(kù)中目標(biāo)函數(shù)值最好的和聲的信息,能有效地提高算法的計(jì)算速度和求解精度。具體操作如下:

(3)維數(shù)分組。對(duì)于大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題,在優(yōu)化后期,變量之間相互沖突,導(dǎo)致收斂速度降低并且易陷入局部搜索,因此采用維數(shù)分組。具體操作如下:

(18)

(5)保證解空間的多樣性。假如新生成的和聲與記憶庫(kù)中的某一個(gè)和聲相同,則放棄更新記憶庫(kù)。

(6)邊界處理。對(duì)于超越取值范圍的個(gè)體進(jìn)行如下處理。具體操作如下:

(7)混沌擾動(dòng)。當(dāng)算法停止不前,陷入局部極值時(shí),基于映射方程的混沌優(yōu)化算法的遍歷性可作為跳出局部尋優(yōu)的一種優(yōu)化機(jī)制。具體操作如下:

(20)

(21)

CAGHS算法的流程圖,如圖1所示。

圖1算法流程圖

4 算例

4.1算例1

采用IEEE-18節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算試驗(yàn),根據(jù)分析調(diào)試經(jīng)驗(yàn),CAGHS算法的各參數(shù)取令=57;記憶庫(kù)取值概率0=0.9;1=0.33;微調(diào)概率0=0.33;1=0.9;分組參數(shù)分成三組;微調(diào)帶寬為1;自循環(huán)次數(shù)1=1 035;創(chuàng)作的次數(shù)max=10 000。根據(jù)文獻(xiàn)[15]確定輸電線路走廊的單位面積費(fèi)用的取值和輸電線路走廊占地的寬度的取值。

編制CAGHS算法程序并求解。方案如圖2所示。

圖2規(guī)劃結(jié)果圖

最優(yōu)輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的輸電線路的建設(shè)費(fèi)用為47 325萬(wàn)元,其中線路走廊的占地費(fèi)用為16 545.44萬(wàn)元。

為了論證CAGHS算法的優(yōu)越性,將其與標(biāo)準(zhǔn)和聲搜索算法(HS)、人工魚群優(yōu)化算法(AFSA)進(jìn)行比較。編制AFSA算法的程序,計(jì)算IEEE18節(jié)點(diǎn)輸電網(wǎng)規(guī)劃模型,所用參數(shù)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[8],分析結(jié)果見(jiàn)表1、圖3。

圖3算法尋優(yōu)路徑比較

表1結(jié)果比較

Table 1 Comparison of results

從表1中可以看出,經(jīng)過(guò)50次運(yùn)算,通過(guò)與人工魚群算法(AFSA)和標(biāo)準(zhǔn)和聲搜索算法比較,在最優(yōu)解出現(xiàn)次數(shù)范圍和計(jì)算時(shí)間上,CAGHS算法具有很大的優(yōu)勢(shì)。從圖3中可以看出,AFSA算法有7次陷入局部尋優(yōu),HS算法有3次陷入局部尋優(yōu),而CAGHS算法在求解IEEE18系統(tǒng)上可以快速求得最優(yōu)結(jié)果。

4.2算例2

采用巴西南部46節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn),算例的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和線路、有功功率和負(fù)荷功率的參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[16]及算例1;其中電源節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)為14、16、17、19、27、28、31、32、34、37、39、46;負(fù)荷節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)為2、4、5、8、12、13、20、22、23、24、26、33、35、36、38、40、42、44、45;其余節(jié)點(diǎn)為中間變電站節(jié)點(diǎn)。

編制CAGHS算法程序并求解。最優(yōu)輸電網(wǎng)規(guī)劃方案輸電線路走廊占地費(fèi)用為61 338萬(wàn)元和輸電線路的建設(shè)費(fèi)用為262 427萬(wàn)元,規(guī)劃方案結(jié)果如表2所示。

表2巴西南部46節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)優(yōu)化方案

Table 2 Planning schemes of 46 bus system

為了論證CAGHS算法的優(yōu)越性,將其與HS算法、AFSA算法和混合人工魚群算法(HAFSA)進(jìn)行比較,而HS算法和AFSA算法幾乎無(wú)法收斂。編制HAFSA算法的程序,所用參數(shù)見(jiàn)參照文獻(xiàn)[9],分析結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4算法尋優(yōu)路徑比較

從圖4中可以看出,與HAFSA算法比較,在最優(yōu)解出現(xiàn)次數(shù)范圍和計(jì)算時(shí)間上,CAGHS算法具有很大的優(yōu)勢(shì);CAGHS算法在求解巴西南部46節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上可以快速求得最優(yōu)結(jié)果。

5 結(jié)論

基本和聲搜索算法在處理大規(guī)模輸電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)難于跳出局部尋優(yōu),降低了和聲搜索算法的尋優(yōu)能力。通過(guò)變量維數(shù)分組,音調(diào)變異和混沌擾動(dòng)對(duì)算法進(jìn)行的改進(jìn),明顯提高了算法的整體尋優(yōu)能力,并且通過(guò)理論的分析和規(guī)劃算例的檢驗(yàn),證明了混沌自適應(yīng)分組和聲搜索算法在解決大規(guī)模輸電網(wǎng)規(guī)劃等高維優(yōu)化問(wèn)題上具有一定的優(yōu)勢(shì)。

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Transmission network planning based on chaos adaptive grouping harmony search algorithm

NIE Hong-zhan, ZHAO Dan, DUAN Ke-jun, WANG Rui

(School of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China)

At present, it is difficult to obtain the global optimal solution fast in the large-scale transmission networks planning solving. For that, this paper proposes a model of transmission network planning which takes line investment costs, network loss cost, the over-load cost of normal operation, transmission corridor cost and-1 overload penalty cost constraints as objectives.After the main disadvantages of being inclined to premature convergence, low accuracy and convergence rate in harmony algorithm are discussed, with the expansion of the transmission network and the increase in the dimension optimization problem, chaos adaptive grouping harmony search algorithm is proposed.Through group dimension, mutation and chaos disturbance to improve search ability of the algorithm, it can quickly solve large-scale transmission networks planning problems. Through the results of 18-node system and Southern Brasilian 46-bus system, it can not only prove the algorithm and model correctness and effectiveness in transmission network planning, but also can demonstrate that the algorithm has high computing speed and convergence, which provides the foundation for practical engineering applications.

electric power system; transmission network planning; harmony search algorithm; grouping strategy; chaos strategy

TM715

A

1674-3415(2014)19-0032-05

2014-01-01;

2014-04-01

聶宏展(1962-),男,碩士,教授,研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃、繼電保護(hù);

趙 丹(1989-),男,碩士研究生,研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃;E-mail:dandanzhaozhaozhao@163.com

段柯均(1990-),男,碩士研究生,研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃。

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