，

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

1 研究背景

全斷面巖石隧道掘進(jìn)機(jī)(TBM) ，國內(nèi)一直被應(yīng)用在山嶺地區(qū)隧道施工中，安康鐵路秦嶺隧道Ⅰ線、錦屏Ⅱ級水電站1#和3#引水隧洞等，都是成功應(yīng)用TBM施工的典型工程[1-2]。鑒于TBM施工具有高效、快速、安全、環(huán)境影響小等優(yōu)勢，重慶軌道交通六號線一期工程(TBM試驗段工程)，在國內(nèi)首次嘗試將TBM引入到地鐵隧道施工，并且取得了成功，為TBM在城市軌道交通中的推廣應(yīng)用積累了寶貴的經(jīng)驗。目前，正在施工中的重慶軌道交通六號線二期工程以及即將開工的青島地鐵二號線一期工程都采用TBM施工。

過去TBM在山嶺隧道施工，學(xué)者們研究較多的是施工預(yù)測模型、TBM施工對圍巖的損傷和擾動以及TBM施工遇到的工程地質(zhì)問題及其應(yīng)對辦法等問題[3-6]，而對TBM施工的環(huán)境影響問題研究甚少。但是在城市條件下，既有建筑結(jié)構(gòu)密集，環(huán)境影響問題不容忽視，國內(nèi)外由于隧道施工導(dǎo)致既有結(jié)構(gòu)破壞的事故并不鮮見。隧道施工產(chǎn)生的環(huán)境影響是多方面的，如地層變形、地下水滲流場變化、施工振動等，在這方面的研究中，針對隧道施工引起的沉降以及沉降對建(構(gòu))筑物的影響問題，已有一定的研究成果[7-9]；對施工振動的研究主要是針對傳統(tǒng)的鉆爆法，而對TBM施工振動的研究則少見報道。事實上TBM在巖石地層中掘進(jìn)的振動效應(yīng)是比較明顯的，黃明利等[10]對重慶軌道交通六號線一期工程的微震動測試結(jié)果顯示，TBM掘進(jìn)經(jīng)過橋臺時，引起的橋臺振動峰值達(dá)到22.6 mm/s(主頻12～26 Hz)，振動效應(yīng)明顯，可見對TBM施工振動進(jìn)行研究是非常必要的。

本文以重慶軌道交通六號線一期工程為背景，采用數(shù)值模擬方法，分析不同掘進(jìn)速度下圍巖的振動效應(yīng)，以及TBM施工振動在地表以及圍巖中的分布傳播規(guī)律，并對振動信號進(jìn)行頻譜分析，獲得質(zhì)點(diǎn)振動的振速峰值和主振頻率參數(shù)，參考爆破安全規(guī)程給出的安全允許質(zhì)點(diǎn)振動速度限值，評估TBM施工振動的影響范圍。

2 計算模型和參數(shù)選取

要通過三維數(shù)值模擬完整TBM刀盤掘進(jìn)的動態(tài)過程，首先是模型復(fù)雜難以建立，其次是動力分析所需的計算時間過長，因此，本文采用二維有限差分程序FLAC的動力模塊進(jìn)行模擬。實際施工中，引起振動的原因除了刀盤掘進(jìn)破巖，還包括TBM主機(jī)運(yùn)行的機(jī)械振動、錨桿鉆孔作業(yè)振動等因素，但模擬中簡化的不考慮后者，具體模擬過程如下。

2.1 幾何模型的建立

重慶軌道交通六號線一期工程五里店站(含)-山羊溝水庫段節(jié)點(diǎn)工程(TBM試驗段工程)位于重慶市江北區(qū)、渝北區(qū)、北部新區(qū)3大主城區(qū)境內(nèi)，隧道全長(雙線)約12.196 km，開挖直徑6.36 m，開挖巖層主要為砂巖和泥質(zhì)砂巖，采用2臺敞開式TBM施工。

以該工程為背景，以隧道圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平和豎向分別為x，y軸，建立尺寸為80 m×80 m二維平面應(yīng)變模型。隧道距離模型兩側(cè)和底部人工邊界均大于5倍隧道直徑，模擬的隧道埋深為24.8 m。該工程為雙線并行隧道，2臺TBM同時施工，但實際施工中左右線的掘進(jìn)進(jìn)度并不一致，因此模擬中簡化為單線隧道。圖1(a)所示為模型局部網(wǎng)格。

為分析地表及圍巖的振動情況，在數(shù)值模型中布置監(jiān)測點(diǎn)，記錄振動情況。監(jiān)測點(diǎn)的布置位置如圖1(b)所示。

圖1 模型與監(jiān)測點(diǎn)布置

圖2 模型頂部節(jié)點(diǎn)位移時程曲線

2.2 參數(shù)選取

根據(jù)該工程相關(guān)勘察報告，計算采用的地層參數(shù)為：彈性模量2 300 MPa，泊松比0.28，黏聚力1 MPa，內(nèi)摩擦角36°，重度24 kN/m3。巖體采用Mohr-Coulomb理想彈塑性本構(gòu)模型。

材料阻尼采用瑞利阻尼，最小臨界阻尼比按巖土體材料的經(jīng)驗值選取為0.01，最小中心頻率通過程序計算得到，具體方法：不設(shè)置阻尼，僅在重力作用下動力求解一定的步數(shù)，使模型完成幾個周期的振蕩，分析模型中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的動力響應(yīng)，以此周期對應(yīng)的頻率作為最小中心頻率[11]。圖2所示為模型頂部節(jié)點(diǎn)位移時程曲線，周期為0.291 8 s，對應(yīng)最小中心頻率3.426 7 Hz。

2.3 施工過程的模擬

2.3.1 TBM開挖模擬

TBM是靠滾刀切削掌子面巖石破巖，巖石破碎后，開挖面上的初始地應(yīng)力卸除，本文等效地通過開挖卸荷模擬TBM掘進(jìn)破巖。假定卸荷過程為線性，通過在洞壁上反向施加等效的法向應(yīng)力，控制地應(yīng)力P0，按式(1)在卸荷時間t0內(nèi)等效法向應(yīng)力為卸除。

(1)

2.3.2 卸荷時間選取

在泥質(zhì)砂巖巖層，TBM的平均掘進(jìn)速度為2.30 m/h[5]，估算TBM掘進(jìn)1 mm約耗時500 ms左右，對應(yīng)平面應(yīng)變模型，選取24，48，72，100，200 ms 5組卸荷時間進(jìn)行計算，以此間接模擬TBM的掘進(jìn)速度，對比分析掘進(jìn)速度對振動效應(yīng)的影響，卸荷時間短表示TBM掘進(jìn)速度快，卸荷時間長表示掘進(jìn)速度慢。

2.3.3 模擬步驟

(1) 生成初始地應(yīng)力場：關(guān)閉動力分析模式，全約束模型底部節(jié)點(diǎn)，法向約束模型兩側(cè)節(jié)點(diǎn)，設(shè)置重力加速度值，求解達(dá)到初始地應(yīng)力平衡。

(2) TBM開挖隧道：開啟動力求解模式，設(shè)置模型兩端為靜態(tài)邊界，設(shè)置隧道位置處的網(wǎng)格為空模型，在洞壁上施加法向力控制地應(yīng)力按式(1)線性卸除，動力求解。

3 模擬結(jié)果與分析

通過求解得到各監(jiān)測點(diǎn)的振速時程，從而可得整個過程中質(zhì)點(diǎn)振動速度的最大值即振速峰值，它反映了質(zhì)點(diǎn)振動的強(qiáng)度。

3.1 地表振動

圖3為地表各測點(diǎn)的振速峰值曲線，其中圖3(a)為豎向振動分量，圖3(b)為水平振動分量。由圖3可知，地表豎向振動在隧道正上方最顯著，最大值為18.08 mm/s，往兩側(cè)逐漸減??；而地表水平振動在隧道正上方為0，即沒有水平振動分量，往兩側(cè)先增大后減小，在距離隧道軸線15 m(約為2.5D，D為隧道直徑)位置達(dá)到最大，最大值為12.82 mm/s。根據(jù)重慶軌道交通六號線一期工程的微震動測試結(jié)果，監(jiān)測到TBM掘進(jìn)經(jīng)過橋臺時引起的橋臺振動速度峰值達(dá)到22.6 mm/s[10]，本次模擬的最大振動速度為18.08 mm/s，考慮到實際施工中環(huán)境的復(fù)雜性、數(shù)值模型的簡化假設(shè)以及誤差等因素，該偏差在可接受范圍。

隨著卸荷時間增大，即TBM掘進(jìn)速度減慢，水平和豎向振速峰值都有一定程度降低，但值得注意的是，從曲線下落幅度可知二者并不呈線性關(guān)系。

注：圖中數(shù)值為振速峰值降幅

圖4為地表豎向和水平振動最顯著位置振速峰值與卸荷時間的關(guān)系曲線。卸荷時間從24 ms增加到48 ms，豎向振速峰值從18.08 mm/s減小到13.62 mm/s，降幅為24.6%，之后繼續(xù)增大卸荷時間，振速峰值的降幅逐漸減小，分別為10.43%，8.20%，6.79%，水平振速峰值也是如此?？梢姡袼俜逯惦S卸荷時間增大而逐漸減小，但振速峰值的降幅越來越小。由此可以定性地得出一條結(jié)論：適當(dāng)降低刀盤掘進(jìn)速度可以取得比較明顯的減震效果，之后繼續(xù)降低掘進(jìn)速度的減震效果則并不明顯。

圖5 圍巖節(jié)點(diǎn)豎向振速峰值

3.2 圍巖振動

圖5為隧道上方圍巖測點(diǎn)的豎向振動振速峰值曲線。由圖可知，豎向振動在從拱頂傳至地表的過程中，總體上呈減小趨勢，但在接近地表時振速峰值有小幅回彈的現(xiàn)象，這可能與振動傳到地表后，振波在邊界上的反射疊加作用有關(guān)。此外，對比不同卸荷時間下的曲線可知，隨著卸荷時間增大，振速峰值逐漸減小。

3.3 頻譜分析

為進(jìn)一步分析振動信號的頻率組成，獲得反映振動頻率特征的主振頻率參數(shù)，通過編寫Matlab程序，對振速時程信號進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，得到對應(yīng)的頻域曲線(傅里葉譜)。

圖6 地表豎向振動傅里葉譜

圖6為卸荷時間24 ms時地表x為2，20，35 m位置處豎向振動的傅里葉譜，曲線最高點(diǎn)對應(yīng)的頻率為主振頻率。由圖6可知，振動頻率分布在10～40 Hz范圍內(nèi)的成分較多，主振頻率一般在10～25 Hz；隨著距離增大，振動的幅值減小，振動信號的高頻成分逐漸減少，低頻振動部分則傳播較遠(yuǎn)，影響范圍較大。

圖7所示為卸荷時間24 ms時地表水平振動的傅里葉譜，水平振動在地表是先增大后減小，傅里葉譜中幅值也反映出這個特點(diǎn)。進(jìn)入衰減階段后，隨著振動往兩側(cè)傳播，振動中的高頻成分逐漸減少，低頻部分傳播較遠(yuǎn)。

圖7 地表水平振動傅里葉譜

表1給出了不同卸荷時間下地表測點(diǎn)的主振頻率范圍，可以看到，地表振動的主振頻率基本保持在10～25 Hz范圍，沒有顯著變化，即刀盤掘進(jìn)速度對振動主頻的影響不明顯。

表1 地表質(zhì)點(diǎn)主振頻率

3.4 振動影響分析

3.4.1 振動限值

國內(nèi)外規(guī)范普遍從2個方面來控制振動對既有結(jié)構(gòu)的破壞:一是從結(jié)構(gòu)自身的特征出發(fā)，根據(jù)結(jié)構(gòu)對振動的敏感程度進(jìn)行分類；二是從震動的特征出發(fā)，采用振速峰值和主振頻率2個參數(shù)，控制和評估振動影響。

我國《爆破安全規(guī)程》 (GB6722—2011)將保護(hù)對象分為10類，對振動的不同主頻范圍，給出了對應(yīng)的安全允許質(zhì)點(diǎn)振動速度。表2列出了一般民用建筑物和一般古建筑與古跡的安全允許質(zhì)點(diǎn)振動速度[12]，古建筑與古跡對振動的敏感程度明顯高于一般民用建筑，二者的安全允許振動速度相差了近10倍，施工中進(jìn)行分類保護(hù)是非常必要的。

表2 振動限值

根據(jù)前文對振速峰值和主振頻率的分析結(jié)果，對比表2可知，TBM施工振動對一般民用建筑物的影響是在安全允許范圍的，對振動敏感的古建筑則超出安全允許范圍。施工中如遇到隧道線路穿越類似敏感結(jié)構(gòu)的工況，則需要采取隔震等保護(hù)措施。

3.4.2 地表振動影響范圍

一般民用建筑物分布最普遍，是受施工振動影響的主體，因此本文選擇用一般民用建筑物的安全允許振速來進(jìn)行影響區(qū)劃分。由表2可知，其安全允許振速的下限值為1.5 cm/s，據(jù)此，本文把地表振速峰值外包絡(luò)線超過10 mm/s的區(qū)域稱為振動強(qiáng)影響區(qū)，在5～10 mm/s的區(qū)域為振動弱影響區(qū)，小于5 mm/s的區(qū)域為微影響區(qū)。

D為隧道直徑，如圖8所示，振動強(qiáng)影響區(qū)約為隧道兩側(cè)4D的區(qū)域，弱影響區(qū)為4D～6D區(qū)域，超過6D范圍，振動強(qiáng)度已經(jīng)很小，為微影響區(qū)。另外，從圖8中可以看到，振速峰值的外包絡(luò)線往兩側(cè)近似呈直線遞減，反映了振動的總強(qiáng)度往兩側(cè)逐漸減小。

圖8 振動影響范圍(卸荷時間24 ms)

4 結(jié) 論

通過對不同掘進(jìn)速度下TBM施工的數(shù)值模擬，分析圍巖振動的振速峰值和主振頻率，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1) 地表豎向振動速度在隧道正上方最大，往兩側(cè)逐漸減?。凰秸駝铀俣仍诘乇硐仍龃蠛鬁p小，在距隧道軸線2.5D位置最大；總的振動強(qiáng)度往兩側(cè)逐漸減小。

(2) 降低刀盤掘進(jìn)速度可以減震，但振速峰值與掘進(jìn)速度并不呈線性遞減關(guān)系，適當(dāng)降低掘進(jìn)速度的減震效果較明顯，施工中可通過實時反饋振動情況確定最合理的掘進(jìn)速度。

(3) 地表振動頻率在10～40 Hz的成分較多，主振頻率受掘進(jìn)速度的影響不大，一般在10～25 Hz范圍，振動的低頻成分傳播較遠(yuǎn)，影響范圍較大。

(4) 隧道軸線兩側(cè)6D的范圍為振動影響區(qū)域：4D范圍內(nèi)為振動強(qiáng)影響區(qū)；4D～6D內(nèi)范圍為振動弱影響區(qū)；超過6D范圍為振動微影響區(qū)。

(5) TBM施工振動對既有結(jié)構(gòu)的影響問題是客觀存在的，但目前該問題還未受到太多關(guān)注，在城市環(huán)境下，TBM振動影響問題應(yīng)該引起重視。

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(編輯：王 慰)