裘飛云

摘 要：解決問題是低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的重、難點(diǎn)。如何突破這一重、難點(diǎn)的教學(xué)需要深入的研究。對此提出三個解決問題的教學(xué)策略：利用畫圖，幫助學(xué)生提高理解問題的能力。巧用一題多解，發(fā)展多角度解決問題的能力。利用對比，分析基本數(shù)量關(guān)系。

關(guān)鍵詞：低年級；解決問題；策略

解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)。新課標(biāo)對解決問題指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。一直以來，我們在解決問題這塊占用大量的教學(xué)時(shí)間，但是很多學(xué)生還是不能理解甚至還有學(xué)生望而卻步。如何突破這一教學(xué)上的重、難點(diǎn)呢？筆者認(rèn)為要從低年級做起，和學(xué)生一起研究獲取數(shù)學(xué)知識的方法，從而獲得終身受用的可持續(xù)學(xué)習(xí)的解題本領(lǐng)和能力。數(shù)學(xué)家笛卡兒形象地比喻說：“沒有正確的方法，即使有眼睛的博學(xué)者，也會像瞎子一樣盲目地摸索。”筆者基于自身的教學(xué)實(shí)踐，提出低段數(shù)學(xué)解決問題能力培養(yǎng)的策略。

一、利用畫圖，幫助學(xué)生提高理解問題的能力

低年級學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的接受能力和理解能力比較弱，生活經(jīng)驗(yàn)和知識也比較有限。因此遇到問題時(shí)，他們往往不會想或者想不清楚，思維雜亂無章。如何使低年級學(xué)生學(xué)會思維？如何培養(yǎng)學(xué)生有序地思考問題的習(xí)慣？筆者認(rèn)為如果在紙上涂一涂、畫一畫，借助圖形，使較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀地反映在圖上，對題目中的已知條件、問題建立起清晰的表象，可以幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系。

線段圖法：除了圖解法，還可以根據(jù)題意畫出簡單的線段把題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系表示出來。如，二上求比一個多幾或少幾的問題：二年級衛(wèi)生評比一班得了12面小紅旗，二班比一班多得3面，二班得了多少面？經(jīng)過分析可以把已知的數(shù)量用線段畫出來，二班得了多少面用“？”表示。如圖：

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根據(jù)線段圖，讓學(xué)生討論怎樣表示二班的紅旗呢？學(xué)生看了線段圖馬上就明了了二班比一班多3面的數(shù)量關(guān)系是在一班12面的基礎(chǔ)上多3面。隨之尋找到了解答問題的方法。

總之，教師如果在低段就注重培養(yǎng)學(xué)生用畫圖解答問題的能力，學(xué)生在解題時(shí)遇到較復(fù)雜的解決問題時(shí)，也能利用畫一畫理清思路，找到解題辦法，久而久之，還會養(yǎng)成習(xí)慣，終身受用！

二、巧用一題多解，發(fā)展多角度解決問題的能力

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從不同的方法、角度、思維方式去觀察、分析問題，根據(jù)問題的特定條件探索出一系列的解題思路。激發(fā)學(xué)生不斷拓展思維，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

如，二下混合運(yùn)算的問題：車上原來有40人，上車16人，下車24人，現(xiàn)在車上有多少人？

1.直接按照題目上車和下車的順序可以這樣列式：40+16-24=32（人），這種方法比較直接，學(xué)生容易接受。

2.把上車和下車相差數(shù)先求出，然后根據(jù)下車的人數(shù)多于上車的人數(shù)用總數(shù)減相差數(shù)算式是：40-（24-16）=32（人），這種方法能讓學(xué)生明白現(xiàn)在車上的人比原來要少了，是因?yàn)橄萝嚨娜藬?shù)比上車的人數(shù)多。但是學(xué)生對于為什么40減相差數(shù)，大部分學(xué)生并不能理解。

一道題出現(xiàn)多種解法，這樣教學(xué)的大大地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，開拓激勵了學(xué)生從不同角度思考問題。經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，有利于發(fā)展學(xué)生在解題時(shí)思維敏捷性的創(chuàng)造，激發(fā)了學(xué)生的智慧，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

三、利用對比，分析基本數(shù)量關(guān)系

對比練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法之一。表面上相似而本質(zhì)不同的事物往往會引起學(xué)生的混淆而產(chǎn)生錯誤。在解決問題教學(xué)中可以從實(shí)例入手，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行對比辨析，理清它們之間的聯(lián)系和差異，使學(xué)生在比較中理解數(shù)量關(guān)系，在比較中掌握解題方法。

如，二下混合運(yùn)算中的問題：

1.花圃里有月季花3行，每行7朵；菊花有8朵。月季花和菊花一共有多少朵？

2.花圃里有月季花和菊花共29朵，其中月季花有3行，每行7朵。菊花有多少朵？

3.花圃里有月季花和菊花共29朵，其中菊花有8朵，月季花有3行。平均每行月季花有多少朵？

三道題初一看感覺差不多，但是每道題卻都不一樣。這就要學(xué)生靜下心來慢慢分析每道題的數(shù)量關(guān)系。第1題是比較簡單的先求月季花有幾朵，再求月季花和菊花一共有多少朵。第2題已經(jīng)知道了月季花和菊花的總數(shù)，要求菊花有幾朵？同樣要先求月季花有幾朵。第3題稍難，不僅僅只是求月季花有幾朵，而且要知道平均每行有幾朵。看似相似的三道題，每道題的數(shù)量關(guān)系卻并不是相同的。

數(shù)學(xué)解決問題的能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。學(xué)生解決問題能力的高低也是衡量教學(xué)效果的標(biāo)準(zhǔn)之一。學(xué)生學(xué)會了什么，學(xué)到了什么程度，解答解決問題是最有效的手段。在平時(shí)的教學(xué)中加強(qiáng)解題訓(xùn)練，利用畫圖、一題多解、對比練習(xí)等教學(xué)策略，讓學(xué)生獲得解決問題的方法、技巧。讓學(xué)生不再對解決問題望而卻步，而是能開心的、快樂的研究學(xué)習(xí)解決問題。

（作者單位 浙江省嵊州市剡山小學(xué)）