馬 成,陳華明,龔 航,孫廣富

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)工程研究中心,湖南 長沙 410073)

0 引 言

在GNSS系統(tǒng)中,高精度的時間間隔測量技術(shù)在時頻基準完好性監(jiān)測上有著重大意義。近年來基于時間數(shù)字轉(zhuǎn)換(TDC)芯片的精密時間間隔測量技術(shù)是研究的熱點,美、日、歐等國家均對此做了大量研究,他們利用在集成電路領(lǐng)域的優(yōu)勢,發(fā)展了大量成熟的TDC測量芯片,分辨率一般在15 ～25 ps之間[1-2].

TDC測量的優(yōu)點是成本低、技術(shù)簡單、集成度高、功耗低、性能穩(wěn)定且表現(xiàn)出很好測量精度[1-4].但由于電路元件存在固有的溫度敏感性[3-4],導(dǎo)致時間間隔測量結(jié)果存在較強的溫度相關(guān)性,引起測量誤差,需要反復(fù)的校準。

針對TDC時間間隔測量中的溫度誤差,提出了一種TDC溫度補償方案,解決時間間隔測量受溫度影響的問題。

1 方法原理

1.1 TDC時間間隔測量原理

TDC時間間隔測量的實現(xiàn)原理如圖1所示[3,5]。 TDC測量一般至少存在兩個輸入通道fch1和fch2,測量開始后fch1、fch2通過檢測器產(chǎn)生的觸發(fā)脈沖輸入、接著鑒別器利用脈沖信號邊沿達到預(yù)先設(shè)定的門限的時刻產(chǎn)生Start開門和Stop關(guān)門脈沖,再通過時間數(shù)字轉(zhuǎn)換得到開閥門到關(guān)閥門累計時標τ的二進制計數(shù)個數(shù)N,通過計算可以求得信號之間經(jīng)過的時差T,完成本次時間間隔測量。

圖1 TDC時間間隔測量實現(xiàn)原理

實現(xiàn)TDC的方法有很多,如計數(shù)器方式、電流積分方式、數(shù)字時延線方式、延遲鎖定環(huán)方式[6]等。圖2示出了一種基于數(shù)字時延線結(jié)構(gòu)的TDC基本結(jié)構(gòu)[3，6],圖中每兩個基本的CMOS反向門和1個D觸發(fā)器組成一個延時單元,每個延時單元的時延固定且相同(精度在ps量級),起始脈沖信號沿延遲線傳播,當(dāng)終止脈沖來到時,經(jīng)過若干延時單元到達相應(yīng)的抽頭處的起始脈沖信號被記錄入寄存器,由此即可測得時間間隔。

圖2中,假設(shè)每個延時單元的時延值為τ,寄存器記錄的Start脈沖信號和Stop脈沖信號經(jīng)過的時延單元數(shù)為N,時間間隔測量值為T,則

T=N×τ，

(1)

圖2 數(shù)字時延線結(jié)構(gòu)的TDC原理

電子測量誤差來源按其性質(zhì)和特點可分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差三種[7],在TDC測量中隨機誤差通過多次等精度測量平均減少,粗大誤差通過閾值判決剔除,系統(tǒng)誤差是TDC測量分析的重點。

根據(jù)圖2測量原理及參考文獻 [8]～[10]，系統(tǒng)誤差來源有電源電壓、環(huán)境溫度、信號源噪聲、觸發(fā)電平、系統(tǒng)布線、系統(tǒng)時鐘、通道時延等,主要誤差源為延時單元的時延值τ隨溫度變化的波動。因此,需要對TDC的測量結(jié)果進行溫度補償。

1.2 TDC溫度補償方法原理

TDC的測量誤差與溫度存在較強的相關(guān)性[4],根據(jù)這種相關(guān)性提出一種溫度補償方法。實現(xiàn)原理如圖3所示,被測輸入信號為f1、f2,測量前先將f1功分為2路,進Stop1通道前的功分信號需要增加一段固定時延線用于滿足TDC最小測量范圍及零值校準;將3路輸入信號接入TDC測量單元的Start、Stop1、Stop2通道,同時時間同步單元利用參考時鐘fc產(chǎn)生本地時間戳;當(dāng)TDC時差測量和溫度測量開啟后,時間同步單元給每一個輸出觀測量記錄對應(yīng)時刻,并將輸出的時差Yt、T1-2和溫度Xt進行實時對齊后輸入到誤差傳遞函數(shù)模塊和實時溫度補償模塊,其中Yt表示TDC測量的Start開門信號至Stop1關(guān)門信號的時差原始觀測量、T1-2表示TDC測量的Start開門信號至Stop2關(guān)門信號的時差原始觀測量;接著,誤差傳遞函數(shù)模塊利用前N個點觀測量時差Yt、溫度Xt為取樣窗口擬合溫度與通道1時差的誤差傳遞函數(shù),另外,誤差傳遞函數(shù)會通過取樣窗口實時滑動自動更新;最后利用實時更新的誤差傳遞函數(shù)和當(dāng)前測量溫度對當(dāng)前測量的T1-2(t)進行補償,輸出f1至f2的時間間隔值ΔT.

圖3 TDC溫度補償方法原理

具體來說,文中的TDC溫度補償方法是基于通道1同源測量的前n個點觀測量的誤差預(yù)報對通道2當(dāng)前測量值實時溫度補償實現(xiàn)的。

假設(shè),在一段時間戳完全同步的時間段t,溫度測量單元輸出的前N個觀測量的時間序列為Xt,同時TDC測量單元通道1輸出的前N個觀測量的時間序列為Yt,Xt和Yt以等間隔h輸入到誤差傳遞函數(shù)模塊中,從而得到由雙變量過程產(chǎn)生的一對離散時間序列,將時間序列在時刻t0+h,t0+2h,…,t0+Nh的值記為(X1,Y1),(X2,Y2),…,(XN,YN).

設(shè)Xt序列隨時間變化的函數(shù)為xt,設(shè)Yt隨時間變化的函數(shù)為yt,由于xt、、yt、的時刻一一對應(yīng),所以可以根據(jù)前N個觀測量,以溫度值為x坐標,TDC原始觀測量為y坐標,擬合出溫度與TDC原始觀測量的相關(guān)函數(shù)，記為

y=f(x).

(2)

由于Yt測量的輸入信號同源,且在GNSS時頻基準系統(tǒng)中輸入信號f1的頻率穩(wěn)定度<1×10-10@1s.在對TDC測量結(jié)果進行實時補償時需要一個補償?shù)膮⒖荚c,由式(2),不妨設(shè)在溫度x=C0時,測量通道1的時間間隔值真值為常數(shù)y=A,即(C0,A)為補償?shù)膮⒖荚c。

設(shè)在t時刻,實時測量的溫度為Ct,由公式(2)求推導(dǎo)出的對應(yīng)TDC測量計算值為Tt、原始測量值偏離真實值的誤差為δt,則

(3)

設(shè)在t時刻,TDC實時測量輸出的通道2時差原始觀測量為T1-2,原始測量值偏離真實值的誤差為δ,實時補償后輸出的時間間隔值為T,由于TDC測量通道1和通道2的電路特性相同,可以認為通道2的溫度測量誤差和通道1相同,則有:

T=T1-2-δ=T1-2-δt

=T1-2-f(Ct)-A.

(4)

由式(4)即為得到通道2實時溫度補償后輸出的f1至f2的時間間隔。

2 實現(xiàn)流程

以上討論了利用溫度測量數(shù)據(jù)對TDC時間間隔進行實時補償?shù)姆椒ㄔ?其實現(xiàn)流程如圖4所示。具體實現(xiàn)步驟為:1)開啟TDC測量和溫度測量;2)實時給每一個輸出到數(shù)據(jù)處理前的TDC觀測量和溫度觀測量打上對應(yīng)的時刻信息;3)同步每組TDC和溫度觀測量對應(yīng)的時刻信息;4)取t時刻前等間隔的N個TDC通道1原始觀測量和溫度觀測量為樣本,擬合公式(2)溫度與測量值的關(guān)系函數(shù);5)利用公式(4)對TDC通道2的原始觀測量進行實時溫度補償;6)t時刻輸出f1和f2補償后的時間間隔測量值;7)滑動取樣窗口N,更新誤差傳遞實驗,進行下一次溫度補償。

圖4 TDC溫度補償方法實現(xiàn)流程圖

3 實驗與結(jié)果分析

1)測試平臺

為了驗證方法的性能,搭建了測試平臺,如圖5所示。TDC測量模塊、溫度測量模塊及ARM數(shù)據(jù)處理模塊集中在一塊測量板卡上,其中TDC芯片測量分辨率典型值為90 ps(RMS),溫度測量模塊的測量精度為±0.5℃,ARM數(shù)據(jù)處理模塊用于對觀測量進行同步處理,溫度控制臺為一個具備加熱功能的風(fēng)機; SR620為一個高精度的時間間隔計數(shù)器,測量分辨率為25 ps(RMS),用于測量溫度擬合曲線,并對溫度補償結(jié)果進行對比測試驗證; PC監(jiān)控計算機用于記錄測試數(shù)據(jù)。

圖5 溫度補償驗證測試平臺連接圖

2)實驗結(jié)果與分析

圖6示出了無溫度補償實時測試輸出的結(jié)果。

圖6 TDC無溫度補償測量結(jié)果與SR620測量結(jié)果對比

從圖6可以看出, TDC的原始測量值受溫度影響很大。當(dāng)外部環(huán)境溫度不斷上升時,由于時間間隔測量采用的延遲器件受溫度影響,延遲時間減小,從而時間間隔值減小,曲線成下降趨勢;溫度下降時,延遲時間增加,從而時間間隔值增加,曲線成上升趨勢;當(dāng)溫度達到動態(tài)平衡時,時間間隔值也趨于穩(wěn)定。

圖7示出了由TDC的通道1原始測量值和溫度值。由公式(2)擬合的函數(shù)y=f(x).

圖7 函數(shù)y=f(x)曲線

從圖中測試結(jié)果和擬合的誤差函數(shù)表明, TDC通道1的原始觀測量值和溫度變化兩者關(guān)系為負線性相關(guān)。圖8示出了利用公式(4)進行實時補償后的測試結(jié)果。從圖8的實測結(jié)果可以得出,對TDC通道2原始測量值進行溫度補償后,其測得的時間間隔值明顯得到改善,幾乎不受溫度影響。在連續(xù)4 h的測試樣本中,TDC通過補償后測量值的標準偏差由未補償?shù)?70 ps降低到了76 ps,TDC測量精度得到較大改善。

圖8 TDC 溫度補償后實測結(jié)果與SR620測量結(jié)果對比

4 結(jié)束語

根據(jù)TDC測量誤差的主要來源,提出了一種TDC時間間隔實時溫度補償?shù)姆椒?給出了具體的實現(xiàn)原理,通過實驗及實測數(shù)據(jù)分析對方法進行了驗證,結(jié)果表明本方法可以實時補償TDC由于溫度變化造成的測量誤差,使得時間間隔測量精度得到較大改善,該方法對基于TDC的高精度時間間隔測量具有一定應(yīng)用價值。

[1]李孝輝,周 渭.時間頻率天文發(fā)展報告[R].西安:國家授時中心,2008.

[2]STASZEWSKI R B, LEIPOLD D,etal. TDC-based frequency synthesizer for wireless applica-tions. [J].IEEE Radio Frequency Integrated Cir-cuits Symposium,2004:215-218.

[3]李孝輝,楊旭海,劉 婭,等.時間頻率信號的精密測量[M].西安:科學(xué)出版社,2010.

[4]CHEN Chunchi, LIN Shihao,etal. An area-efficient CMOS time-to-digital converter based on a pulse-shrinking scheme [J]. Circuits and Systems II: Express Briefs, IEEE Transactions on,2014,61(3):163-167.

[5]王松武,將志堅. 電子測量儀器原理及應(yīng)用(I)[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社,2002.

[6]丁建國,沈國報,劉松強. 基于數(shù)字延時線的高分辨率TDC系統(tǒng)[J].核技術(shù),2005,28(3):173-175.

[7]張永瑞.電子測量技術(shù)基礎(chǔ)[M].2版.西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2009.

[8]王 希.高分辨率數(shù)字計時器TDC的設(shè)計與實現(xiàn)[D].武漢:華中科技大學(xué),2007.

[9]劉 婭.多通道數(shù)字化頻率測量方法研究與實現(xiàn)[D].北京:中國科學(xué)研究院,2010.

[10]羅尊旺.一種基于TDC的時間間隔測量方法的研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2009.