李 鑫， 鄒豫皖

(1.同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092;2.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海200092)

0 引言

軟土地區(qū)地質(zhì)條件相對較為復(fù)雜，進(jìn)行基坑開挖若安全圍護(hù)等設(shè)計(jì)不當(dāng)，易引起較過大的圍護(hù)體側(cè)向位移，圍護(hù)體位移導(dǎo)致周圍地表沉陷及坑底隆起，對周圍基坑的安全穩(wěn)定和正常使用造成影響.同時(shí)受地質(zhì)埋藏和水文地質(zhì)條件以及軟土自身特性的影響，基坑的開挖勢必引起周圍土體發(fā)生較大的位移和變形，而周邊地下管線、建筑物、道路等重要設(shè)施對于不均勻沉降較為敏感，基坑的開挖極易導(dǎo)致它們發(fā)生開裂破壞，對社會造成一定的經(jīng)濟(jì)損失.一些學(xué)者針對基坑變形問題，也做出了相關(guān)研究［1～3］，楊敏等［4］研究上海地區(qū)典型土層分布狀況，采用修正劍橋模型分析四種不同的圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形形式，得出墻后地表沉降的規(guī)律，并提出了實(shí)用方法估算基坑開挖引起的地表沉降，徐中華［5］根據(jù)上海地區(qū)的大量工程實(shí)例來研究了支護(hù)結(jié)構(gòu)與主體地下結(jié)構(gòu)相結(jié)合的深基坑變形性狀等.

本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，按Peck［6］理論，地表沉降槽選用正態(tài)分布曲線，以上海地區(qū)的工程實(shí)例來驗(yàn)證地表沉降曲線為指數(shù)形式的實(shí)用性及可靠性，最后提出了實(shí)用方法估算由基坑開挖引起的地表沉降.

1 地表沉降計(jì)算方法［7～8］

1.1 有限元法

該方法適用范圍極為廣泛，支護(hù)結(jié)構(gòu)的偏移和鄰近地表或建筑物不均勻沉降變形是基坑開挖過程中多種因素耦合作用造成的隱患，該方法不僅能處理應(yīng)力分析中的非均質(zhì)材料、各向異性材料、非線性應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系以及復(fù)雜邊界條件等難題而且隨著其理論基礎(chǔ)和本構(gòu)模型的逐步改進(jìn)和完善，還能用來求解如土的固結(jié)和變形耦合作用、土的粘彈塑性模擬等許多問題.但由于有限元很難考慮實(shí)際情況，計(jì)算結(jié)果不一定都理想.

1.2 地層損失法

地層損失法即采用桿系有限元法或彈性地基梁法，然后利用墻體側(cè)向變形和地表沉降兩者的地層移動(dòng)面積相關(guān)的關(guān)系，求出相應(yīng)的地表沉降.國內(nèi)較習(xí)慣經(jīng)工程考驗(yàn)過的半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，即用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)乘上墻體水平位移而求得地表沉降值.

1.3 估算法

估算法又分以下幾種方法:

(1)時(shí)空效應(yīng)法

劉建航［9］等通過實(shí)際施工數(shù)據(jù)及試驗(yàn)研究對我國軟土地區(qū)分析得出:深基坑的開挖及支撐過程中，國內(nèi)軟土地區(qū)，空間幾何尺寸、分布開挖部分暴露時(shí)間與基坑變形有一定的相關(guān)性，即為基坑開挖中的時(shí)空效應(yīng).

(2)穩(wěn)定安全系數(shù)法

Mana和Clough［10］首先提出穩(wěn)定安全系數(shù)法，它是一種基于有限元法和工程經(jīng)驗(yàn)的簡單方法.該法主要考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移和墻后地表最大沉降量與基坑底部抗隆起安全系數(shù)存在一定的關(guān)系，從而建立基底的抗隆起安全系數(shù)與支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移的固定關(guān)系，進(jìn)而估算圍護(hù)墻體最大水平位移和墻后地表最大沉降量.

圖1 圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形模式

1.4 彈性支點(diǎn)法

彈性支點(diǎn)法又稱 m法，基坑地表沉降與維護(hù)結(jié)構(gòu)變形有一定的聯(lián)系，彈性支點(diǎn)法通過地基土水平抗力系數(shù)比例系數(shù)m可以計(jì)算出維護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及位移，進(jìn)而計(jì)算在基坑開挖面上部的支擋結(jié)構(gòu)任意位置的變形量.

2 曲線擬合基坑地表沉降變形

2.1 基于圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形模式的墻后地表沉降計(jì)算模型

Goldberg等［11］通過大量實(shí)測數(shù)據(jù)，認(rèn)為支護(hù)結(jié)構(gòu)基本變形形式主要有4種，如圖1所示.以上4種基本變形可以組合成任意的支護(hù)結(jié)構(gòu)變形模式.其中圖1(a)，(b)，(c)為剛性支護(hù)的變形模式，圖1(d)為柔性支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形模式.Peck［6］、Clough［12］、Ou 和 Hsieh［13～14］等根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和圍護(hù)結(jié)構(gòu)在4種基本變形模式的基礎(chǔ)下，提出地表沉降的兩種典型的曲線形狀，如圖2所示.

圖2 地表沉降基本形態(tài)

2.2 沉降計(jì)算理論與方法

Peck(1966)和Clough(1990)都根據(jù)大量的試驗(yàn)和多個(gè)工程測試資料得出，軟粘土中有支撐的基坑地表沉降的縱剖面圖與墻體撓曲線的縱剖面圖基木相同，并將工程實(shí)測得到的地表沉陷曲線與墻體變形曲線進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)有以下特點(diǎn):

(1)對于砂土和硬粘土，建議沉降剖面為三角形分布，最大沉降發(fā)生在緊靠墻后的土體處，沉降的影響范圍分別為2H和3H.

(2)對于軟至中點(diǎn)堅(jiān)硬的粘土，最大沉降發(fā)生于0～0.75H的范圍內(nèi)，且沉降影響范圍為2H.

式中:K為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，視基坑土層條件和支護(hù)方式取值，K值范圍為1.0～1.4.對于地下連續(xù)墻及柱列式灌注樁等，K=1.4.

因此，要算出地表任一點(diǎn)的沉降變形，可先計(jì)算出支護(hù)結(jié)構(gòu)擋墻體的變形曲線(即撓曲線)及撓曲線與初始曲線之間的面積Fw，再根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，選取典型地表變形曲線，計(jì)算地表變形面積Fs，并根據(jù)Fw與Fs大致相等的關(guān)系，即可推導(dǎo)出軟土地區(qū)深基坑開挖中由支護(hù)結(jié)構(gòu)變位引起周圍地表沉降變形的計(jì)算方法.

(1)支護(hù)結(jié)構(gòu)變形曲線包絡(luò)面積Fw

根據(jù)實(shí)測得到支護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移，采用最小二乘法擬合出支護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移曲線f(z)，設(shè)擬合曲線為

(2)選取地表沉降曲線

地表沉降曲線主要分布形式如圖2所示.圖2(a)適用于支護(hù)結(jié)構(gòu)位移較小，且為錨拉支撐式的結(jié)構(gòu)，此時(shí)地表沉降的最大值不是在墻旁，而是位于墻旁一定距離的位置上，圖2(b)適用于基坑深度較大、地層較軟弱、支護(hù)結(jié)構(gòu)為懸臂時(shí)且基坑圍護(hù)墻側(cè)向位移及墻頂位移較大的情況.本文按Peck理論，在兩種典型地表沉降形態(tài)的基礎(chǔ)上，選用正態(tài)分布曲線，即指數(shù)曲線形式作為地表沉降曲線，如圖3所示.

圖3 指數(shù)曲線沉降變形

(3)地表各點(diǎn)沉降的計(jì)算

假定地表沉降曲線為

地表沉降曲線包絡(luò)面積Fs為

利用積分變換推導(dǎo)出

式中:r為沉降盆計(jì)算影響半徑(m);x0為地表沉降影響范圍，但在計(jì)算結(jié)果中乘以1～3的修正系數(shù);xm為墻頂?shù)阶畲蟪两堤幩骄嚯x;φ為土層平均內(nèi)摩擦角

3 實(shí)例對比

案例一:上海外灘金融中心基坑位于上海市黃浦區(qū)［15－16］，占地面積約 17576m2，最大開挖深度16.87 m，鋼筋混凝土地下連續(xù)墻作圍護(hù)結(jié)構(gòu).采用設(shè)置深層位移測斜管進(jìn)行監(jiān)測鋼筋混凝土地下連續(xù)墻及其臨近的土體的側(cè)向變形，如圖4、5所示.根據(jù)相關(guān)資料，其加權(quán)內(nèi)摩擦角φ =17.4°.對于地下連續(xù)墻K取1.4，地表沉降影響范圍修正系數(shù)取2.

圖4 圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向變形

采用最小二乘法對擋墻側(cè)向位移實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合次數(shù)為3次，得到擋墻水平位移與深度關(guān)系表達(dá)式:

由式(3)可得支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移包絡(luò)面積為:

由式(1)可得

根據(jù)

則xm=x0－r=13m

則地表沉降曲線表達(dá)式:

按距坑壁7m，12.2m，17.2m，19.3m，25m，30m取值，可求出相應(yīng)點(diǎn)的沉降值，見表1所示.將沉降變形預(yù)測值與實(shí)測值點(diǎn)繪成曲線，如圖5所示，由圖5可見，實(shí)測沉降變形與計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律較為吻合，二者誤差較小，計(jì)算精度較高，這說明采用指數(shù)曲線法對地表沉降預(yù)測有較強(qiáng)的實(shí)用性.

表1 基坑周圍地表沉降預(yù)測值與實(shí)測值對比表

案例二:招商大廈工程［2］［17］位于浦東新區(qū)陸家嘴路，靠近浦東大道和浦東南路交匯處，為39層框剪結(jié)構(gòu)，地下室兩層.本工程施工時(shí)，浦東地區(qū)對環(huán)境的要求還不是很高，經(jīng)過技術(shù)和經(jīng)濟(jì)比較后，采用鉆孔灌注樁擋土，在灌注樁背后采用水泥攪拌樁止水.取基坑西側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)為計(jì)算對象，支護(hù)結(jié)構(gòu)采用φ800的鉆孔灌注樁，灌注樁總長22m，基坑開挖深度10.3m，其加權(quán)內(nèi)摩擦角 φ =19.9°，根據(jù)相關(guān)資料，土層為粉質(zhì)粘土和淤泥質(zhì)粘土，沉降影響范圍修正系數(shù)取2，經(jīng)計(jì)算=55.9mm，支護(hù)樁變形面積Fw=0.892m2，x0=31m，r=16m，xm=15m.從而得出地表沉降曲線表達(dá)式:

圖5 地表沉降計(jì)算結(jié)果與實(shí)測對比

圖6 地表沉降與實(shí)測對比曲線

并繪出地表沉降計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比圖，如圖6所示.由以上計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果對比可以發(fā)現(xiàn)，二者的沉降趨勢基本保持一致，地表最大沉降量以及最大沉降量發(fā)生位置吻合較好，其中地表最大沉降量發(fā)生位置距離坑壁的距離大致等于基坑開挖深度.但離坑壁較遠(yuǎn)部分的具體數(shù)值差距較大，這可能是在施工過程中，基坑的支撐時(shí)間相對過長，導(dǎo)致基坑在有支撐條件下的暴露易產(chǎn)生大量的變形或者基坑附近的移動(dòng)荷載造成的，這也表明由于影響墻后地表沉降因素較多，地表沉降估算是一項(xiàng)比較復(fù)雜的工作.

4 結(jié)語

針對上海地區(qū)由基坑開挖引起的地表沉降，經(jīng)工程實(shí)例驗(yàn)證表明，在綜合考慮基坑開挖深度，土體內(nèi)摩擦角等相關(guān)因素后，指數(shù)曲線法這種估算方法，計(jì)算精度較高，對地表沉降預(yù)測有較強(qiáng)的適用性.同時(shí)基坑墻后地表最大沉降一般發(fā)生在距基坑邊緣1.0H(基坑開挖深度)附近，因此在一些靠近重要建筑設(shè)施的軟土深基坑以及對周圍環(huán)境要求嚴(yán)格的軟土地區(qū)深基坑工程中，應(yīng)采取相應(yīng)的加固處理措施，減少、控制基坑周圍地表沉降變形，滿足周圍環(huán)境要求

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