陳淑瑜，韋德泉

(棗莊學(xué)院 a.機電工程學(xué)院，b.光電工程學(xué)院，山東 棗莊 277160)

0 引言

S.John[1]和E.Yablonvich[2]在1987年獨立提出了光子晶體的概念，光子晶體是不同介電材料周期型排列形成的人工晶體材料.它最大的特點是具有帶隙特性，對于電磁傳輸器件的設(shè)計制作具有重要意義.理論分析、模擬分析和尋找最大光子晶體結(jié)構(gòu)是光子晶體研究的重點，為了獲得絕對的禁帶寬度，通過優(yōu)化光子晶體結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)，材料介電常數(shù)和填充率是重要的影響因素.本文基于電磁波傳輸基本理論，以三角晶格為模型，通過改變不同材料對應(yīng)的介電常數(shù)和填充率數(shù)值模擬第一帶隙特性.

1 TM模第一帶隙特性

1.1 材料特性

選取五種半導(dǎo)體材料SIC(9.72)、Si(11.9)、Ge(16)、InSb(17.72)和HgTe(20)構(gòu)成二維圓柱三角晶格光子晶體，括號內(nèi)為材料的介電常數(shù)，五種半導(dǎo)體材料構(gòu)成圓柱體，成三角型排列，周圍空隙為空氣.

1.2 帶隙特性

數(shù)值計算五種半導(dǎo)體材料構(gòu)成二維圓柱三角晶格光子晶體在不同填充率情況下TM模對應(yīng)的第一帶隙特性.選擇填充率為0.2、0.3、0.4、0.48、0.5條件下數(shù)值仿真得到對應(yīng)的第一帶隙特性，如圖1至圖4所示.

圖1數(shù)值模擬了填充率為0.2時五種不同半導(dǎo)體構(gòu)成二維圓柱三角晶格光子晶體TM模對應(yīng)的第一帶隙特性，其中圖1(a)表示第一帶隙上下邊界五種不同半導(dǎo)體介電常數(shù)與歸一化頻率之間的關(guān)系圖，從圖中可以看到隨著介電常數(shù)的增加，在填充率等于0.2時，對應(yīng)的第一帶隙上下邊界歸一化頻率依次減小.圖1(b)表示五種不同半導(dǎo)體介電常數(shù)與第一帶隙寬度之間的關(guān)系圖.從圖1(b)中可以看到，隨著介電常數(shù)的增加，帶隙寬度逐漸減小，在HgTe(20)時形成最小寬度0.01279Hz.

圖1 填充率為0.2時第一帶隙特性

圖2 填充率為0.3時第一帶隙特性

圖2數(shù)值模擬了填充率為0.3時五種不同半導(dǎo)體構(gòu)成二維圓柱三角晶格光子晶體TM模對應(yīng)的第一帶隙特性，從圖2(a)可以看到隨著介電常數(shù)的增加，對應(yīng)的第一帶隙上下邊界歸一化頻率依次減小.圖2(b)表示五種不同半導(dǎo)體介電常數(shù)與第一帶隙寬度之間的關(guān)系圖，從圖2(b)中可以看到，隨著介電常數(shù)的增加，帶隙寬度逐漸減小，在HgTe(20)時形成最小寬度0.06095Hz.

圖3 填充率為0.4時第一帶隙特性

圖3數(shù)值模擬了填充率為0.4時五種不同半導(dǎo)體構(gòu)成二維圓柱三角晶格光子晶體TM模對應(yīng)的第一帶隙特性，從圖3(a)可以看到隨著介電常數(shù)的增加，對應(yīng)的第一帶隙上下邊界歸一化頻率依次減小.圖3(b)表示五種不同半導(dǎo)體介電常數(shù)與第一帶隙寬度之間的關(guān)系圖.從圖3(b)中可以看到，隨著介電常數(shù)的增加，帶隙寬度逐漸增加，在SiC(9.72)時形成最小寬度0.1558Hz.在InSb(17.72)達到最大，而后減小.

圖4 填充率為0.48時第一帶隙特性

圖4數(shù)值模擬了填充率為0.48時五種不同半導(dǎo)體構(gòu)成二維圓柱三角晶格光子晶體TM模對應(yīng)的第一帶隙特性，從圖4(a)可以看到隨著介電常數(shù)的增加，對應(yīng)的第一帶隙上下邊界歸一化頻率依次減小.圖4(b)表示五種不同半導(dǎo)體介電常數(shù)與第一帶隙寬度之間的關(guān)系圖.從圖4(b)中可以看到，隨著介電常數(shù)的增加，帶隙寬度逐漸增加，在HgTe(20)時形成最大寬度0.2076Hz.

圖5 不同填充率HgTe第一帶隙特性

圖5數(shù)值模擬了填充率為0.2、0.3、0.4、0.48時HgTe(20)半導(dǎo)體構(gòu)成二維圓柱三角晶格光子晶體TM模對應(yīng)的第一帶隙特性，從圖5(a)可以看到隨著填充率的增加，對應(yīng)的第一帶隙上下邊界歸一化頻率依次增加.圖5(b)表示HgTe(20)半導(dǎo)體填充率與第一帶隙寬度之間的關(guān)系圖.從圖5(b)中可以看到，隨著填充率的增加，第一帶隙帶隙寬度逐漸增加，在填充率為0.48時形成最大寬度0.2076Hz.

2 結(jié)論

數(shù)值模擬了填充率為0.2、0.3、0.4、0.48時五種不同半導(dǎo)體SIC(9.72)、Si(11.9)、Ge(16)、InSb(17.72)和HgTe(20)構(gòu)成二維圓柱三角晶格光子晶體TM模對應(yīng)的第一帶隙特性，分析第一帶隙上下邊界頻率變化特性，通過數(shù)值仿真得到，一般情況下，隨著介電常數(shù)的增加，即增加半導(dǎo)體材料與空氣的介電常數(shù)的比值，第一代帶隙寬度逐漸減小，但是第一帶隙下邊界頻率向上移動，而第一帶隙上邊界頻率也向上移動.數(shù)值模擬了填充率為0.2、0.3、0.4、0.48時HgTe(20)半導(dǎo)體構(gòu)成二維圓柱三角晶格光子晶體TM模對應(yīng)的第一帶隙特性，得到隨著填充率的增加，第一帶隙上下邊界頻率都上移，第一代帶隙寬度也隨著填充率的增加而增加.

[1]S.John.Strong locali Zation of Photons in certain disordered dielectric superlattices[J].Physical Review Letter,1987,58(23)：2486-2488.

[2]E.Yablonvich.Inhibited Spontaneous Emission in Solid-State Physics and Electronics[J].Physical Review Letter,1987,58(20)：2059-2061.

[3]韓利紅,劉立明,俞重遠等.填充比和格點方向?qū)ΧS三角晶格光子晶體帶隙的影響[J].光學(xué)學(xué)報,2013,33(1)：169-174.

[4]周興平,疏靜,盧斌杰,等. 基于三角晶格光子晶體諧振腔的雙通道解波分復(fù)用器[J].光學(xué)學(xué)報,2013,33(1)：211-215.

[5]閆昕,鄭義.太赫茲波在二維三角晶格光子晶體中的傳播特性[J].激光與紅外,2008,38(4)：263-266.