賴阿紅，游 航，周新年，3*，

巫志龍1，3，周成軍1，3，鄭長仙2，盧秀琳1

(1.福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院，福州 350002；2.福建省建甌市林業(yè)局，福建 建甌 353100;3.國家林業(yè)局杉木工程技術(shù)研究中心，福州 350002)

林分空間結(jié)構(gòu)是指森林群落內(nèi)立木在林地上的分布格局及其在空間結(jié)構(gòu)上的排列方式，反映林木之間樹種、分布與大小等空間關(guān)系?？臻g結(jié)構(gòu)決定林木之間的競爭勢及其空間生態(tài)位，在很大程度上決定林分穩(wěn)定性、發(fā)展可能性和經(jīng)營空間大小[1]?，F(xiàn)代森林經(jīng)營提倡“近自然林業(yè)”經(jīng)營方法，創(chuàng)建或維持最佳的森林空間結(jié)構(gòu)。而擇伐更接近森林的自然干擾體系，更能代表近自然經(jīng)營的發(fā)展和執(zhí)行，擇伐的循環(huán)利用能使林分結(jié)構(gòu)和組成更趨向均勻[2]。

合理的擇伐能調(diào)整林分空間結(jié)構(gòu)，利用林分空間參數(shù)可以確定合理的擇伐木，但由于樣地林分數(shù)據(jù)資料繁多，林分空間參數(shù)計算過程復(fù)雜，傳統(tǒng)的人工計算或是利用Excel用戶界面編寫公式進行計算，其耗費時間長、準確率低，而優(yōu)化林分需要對林分空間參數(shù)進行循環(huán)計算分析，其工作量巨大，因此在優(yōu)化調(diào)整林分空間結(jié)構(gòu)中造成較大困難。VBA(Visual Basic for Application)是一種新的宏語言，Excel VBA通過編寫代碼命令和過程來操作工作表或單元格等對象，操作簡便[3]。譚緒泉等研究表明基于Excel VBA開發(fā)的林分空間結(jié)構(gòu)自動計算編程，能大大節(jié)約林分空間結(jié)構(gòu)計算分析時間，提高計算結(jié)果的準確性，可以分空間結(jié)構(gòu)計算分析時間，提高計算結(jié)果的準確性，可以作為林分空間結(jié)構(gòu)進一步分析的依據(jù)[4]。但譚緒泉等的研究中在空間參數(shù)計算時并未考慮到邊界效應(yīng)，且只進行結(jié)構(gòu)分析，并未針對擇伐下林分空間結(jié)構(gòu)的調(diào)整進行全面分析?，F(xiàn)利用Excel VBA建立林分擇伐空間分析系統(tǒng)，在現(xiàn)實林分空間結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)上，通過設(shè)置擇伐參數(shù)，確定合理擇伐木，優(yōu)化林分空間結(jié)構(gòu)，以實現(xiàn)林分的近自然經(jīng)營。

1 林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)模型

林分空間結(jié)構(gòu)主要包括混交、競爭和林木空間分布格局3個方面。根據(jù)近自然林業(yè)經(jīng)營的思想和森林演替的一般規(guī)律，認為復(fù)雜的林分結(jié)構(gòu)是在混交度、大小比數(shù)和角尺度三者之間相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化、相互制約的動態(tài)過程中形成的，利用基于相鄰木空間關(guān)系的林分空間結(jié)構(gòu)量化分析方法，能夠有效調(diào)整林分空間結(jié)構(gòu)[5-6]。

混交度(Mi)定義為與參照樹i最近的4株相鄰木中與參照樹不屬同種的個體所占的比例，反映不同樹種組成及其空間配置情況[1]，用公式表示為：

(1)

式中：Vij是一個離散性的變量，當參照樹i與第j株相鄰木不為同種時，Vij=1，否則，Vij=0。

Mi=0表示參照樹i周圍的4株相鄰木與參照樹均屬同一樹種；Mi=1則表示參照樹i的周圍n株相鄰木與參照樹屬不同樹種。Mi=0.00、0.25、0.50、0.75和1.00，代表樹種的隔離程度分別是零度、弱度、中度、強度和極強度混交。

一般采用的大小比數(shù)(Ui)是指胸徑大小比數(shù)，定義為胸徑大于參照樹的相鄰木占4株最近相鄰木的比例，是反映樹木大小分化程度的一種指標[7]，用公式表示：

(2)

式中：kij為離散變量，若參照樹i的胸徑比相鄰木j小，kij=1；否則kij=0。

大小比數(shù)量化了參照樹與相鄰木的競爭關(guān)系，Ui越小，說明參照樹i的胸徑大于相鄰木的胸徑，所以參照樹更占優(yōu)勢。Ui有5種取值：0.00、0.25、0.50、0.75和1.00，分別表示參照樹處于優(yōu)勢、亞優(yōu)勢、中庸、劣態(tài)、絕對劣態(tài)[8]。

角尺度描述4株最近相鄰木圍繞參照樹的均勻性，通過比較任意2株最近相鄰木之間的夾角(小角α)，與均勻分布時的標準角α0(α0=72°)來分析樹木的分布狀況[9]。角尺度被定義為α小于標準角的個數(shù)占4個夾角的比例，用公式(3)表示：

(3)

式中：Zij為離散變量，當相鄰木之間的夾角α1小于標準角α0時，Zij=1，否則Zij=0。

參照樹角尺度的取值有5種：0.00、0.25、0.50、0.75和1.00，分別代表4株相鄰木環(huán)繞參照樹呈現(xiàn)很均勻、均勻、隨機、不均勻和非常不均勻分布。林分平均角尺度大于0.517時為團狀分布，小于0.475時為均勻分布，角尺度取值為[0.475，0.517]時呈隨機分布。

2 林分空間結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)

林分空間結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)，包括林分空間參數(shù)自動化計算及林分擇伐優(yōu)化2部分。運用Excel VBA實現(xiàn)自動判斷與參照樹最近的4株相鄰木，對其進行分析比較，得出參照樹的空間結(jié)構(gòu)參數(shù)即混交度、大小比數(shù)以及角尺度3個空間參數(shù)，分析現(xiàn)實林分空間結(jié)構(gòu)。按混交程度、大小分化程度、水平分布格局的優(yōu)化調(diào)整方案，合理選定擇伐木，計算擇伐蓄積量，判斷擇伐強度是否滿足要求，從而實現(xiàn)林分擇伐空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化?；贓xcel VBA建立的林分擇伐空間分析系統(tǒng)用戶界面，如圖1所示。

圖1 林分空間結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)用戶界面

2.1 林分空間結(jié)構(gòu)自動計算

林分結(jié)構(gòu)分析利用到的立木數(shù)據(jù)主要因子包括立木編號、樹種、胸徑、樹高、單株蓄積量、X坐標及Y坐標，如圖1所示。林分結(jié)構(gòu)參數(shù)自動計算的主要程序是通過林分立木的坐標判斷與中心木最近的4株相鄰木，包括判斷邊界木。由于Excel表格中可以通過錄制宏的方式將Excel中的操作過程以代碼的方式自動記錄并保存下來，而在編輯器中通過手工編寫宏語言，因此可以通過對一次操作進行記錄并進一步編寫代碼完成命令。例如判斷單株立木的相鄰木位置，其主要代碼為：

…….

For i = 4 To rownum

dtx=Abs((Cells(3，6).Value)-(Cells(i，6).Value))

dty=Abs((Cells(3，7).Value)-(Cells(i，7).Value))

dis=Sqr((dtx)^2+(dty)^2)

Cells(i，8).Value=dis

Next i

Selection.Sort Key1：=Range(“H3”)，Order1：=xlAscending，Header：=xlGuess，_

OrderCustom：=1，MatchCase：=False，Orientation：=xlTopToBottom，SortMethod _

：=xlPinYin，DataOption1：=xlSortNormal

…….

需要注意的是，在利用樣地資料計算林分空間參數(shù)時，標準樣地外的林木個體可能是標準樣地內(nèi)立木的最近相鄰木，因此處于樣地邊界的立木有可能受邊界效應(yīng)的影響[10]。為校正邊界效應(yīng)，本研究采用第4鄰體距離判定法[11]處理邊界木，減少邊緣效應(yīng)對空間分布的影響，提高參數(shù)計算結(jié)果的準確性，即計算標準樣地空間參數(shù)時，如果第4株相鄰木(參照樹的4株相鄰木中離參照樹距離最遠的立木)大于參照樹到標準地4條邊的最小垂直距離，那么認為該參照樹可能會受邊界效應(yīng)的影響，因此與該樹相關(guān)的信息不參與數(shù)據(jù)計算，但參照樹可作為林分中其余立木的最近相鄰木參與計算。由于第4鄰體距離判定需要根據(jù)樣地面積數(shù)據(jù)判定，因此可以通過InputBox對話框輸入林分樣地長寬獲取參數(shù)。

a=InputBox(“請輸入樣地長”，“輸入林分樣地面積”)；

b=InputBox(“請輸入樣地寬”，“輸入林分樣地面積”)。

2.2 林分擇伐空間結(jié)構(gòu)調(diào)整

采伐林分中任何一株立木，其空間結(jié)構(gòu)都會隨之發(fā)生變化。因此，林分擇伐空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化的實質(zhì)是合理確定采伐木，以便在獲取木材并保持非空間結(jié)構(gòu)的同時，導(dǎo)向理想的空間結(jié)構(gòu)[12]。原始林分空間結(jié)構(gòu)是森林經(jīng)營的方向，對于人工林空間結(jié)構(gòu)而言，林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化經(jīng)營按照森林演替一般規(guī)律調(diào)整林分空間結(jié)構(gòu)，加速人工林林分向天然林的結(jié)構(gòu)特征發(fā)展[8，13]。合理地采伐能夠調(diào)整林分空間結(jié)構(gòu)，研究表明，弱度和中度擇伐更有利于大徑材的培育[14]，考慮到盡量減少對森林的干擾，本研究采用大面積、低強度擇伐，每次采伐強度不超過總蓄積量的20%。

優(yōu)化林分空間結(jié)構(gòu)時應(yīng)綜合考慮林分混交程度、樹種的大小分化程度和林木水平分布格局，選擇分析結(jié)果中所有角尺度、混交度和大小比數(shù)取值不滿足森林演替一般規(guī)律的單木成為可能性最大的采伐木。在擇伐強度不超過規(guī)定的前提下，進行采伐模擬，計算林分伐后的空間結(jié)構(gòu)參數(shù)，與伐前林分的空間結(jié)構(gòu)參數(shù)進行比較，進一步優(yōu)化林分伐后空間結(jié)構(gòu)，確定采伐木，再次計算伐后的林分空間結(jié)構(gòu)，如此循環(huán)，最終達到趨于理想的林分空間結(jié)構(gòu)。林分擇伐空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 林分擇伐空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程

3 應(yīng)用實例

以杉闊混交人工林為例，運用基于VBA的林分擇伐空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化系統(tǒng)，進行擇伐前后林分空間結(jié)構(gòu)對比分析。該試驗林位于福建省建甌市墩陽林業(yè)采育場47林班8大班40小班，試驗地自然地理概況詳見文獻[15]。試驗林為18 a生杉闊混交人工林，郁閉度大于0.7。在試驗區(qū)選取具有代表性的典型地段，設(shè)置了16塊標準地(20 m×20 m)，對樣地內(nèi)所有DBH>5 cm的每株樹木進行編號掛牌，同時進行每木檢尺調(diào)查，記錄樹木的種名、胸徑、樹高、枝下高、冠幅和坐標等指標，本文以12號樣地為算例。該林分樣地共有129株林木，總蓄積量3.701 m3，其中杉木(Cunninghamialanceolata)61株，蓄積量為1.880 m3；馬尾松(Pinusmassoniana)1株，蓄積量0.016 m3；木荷(Schinasuperba)65株，蓄積量1.767 m3；苦錐2株，蓄積量0.038 m3。

運行林分擇伐空間結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)，林分部分計算結(jié)果見表1。由程序自動計算結(jié)果顯示，該標準樣地共有45株立木(其中杉木22株，木荷21株，苦錐2株)可能受邊界效應(yīng)影響，故林分中實際參與混交度、大小比數(shù)及角尺度計算的參照樹共84株立木。該樣地現(xiàn)實林分伐前的平均混交度為0.56，平均大小比數(shù)為0.46，平均角尺度為0.8。

表1 樣地空間參數(shù)計算結(jié)果(部分)

現(xiàn)實林分伐前平均角尺度為0.8，呈團狀分布，則該林分格局優(yōu)化的目的是將林分從團狀分布向隨機分布調(diào)整，需要降低林分的平均角尺度，設(shè)定優(yōu)化模塊中的角尺度取值為>0.5，即將角尺度取值為0.75和1.00的單木作為采伐的初選木；林分在混交方面的均質(zhì)性是不同樹種之間的充分隔離[15]，因此設(shè)置混交度限制值為0.75；設(shè)置大小比數(shù)限制值為0.5，經(jīng)角尺度和混交度選擇后的備伐木中選擇所有Ui>0.5的立木作為最終的采伐木。在Excel用戶界面彈出的InputBox對話框中設(shè)置角尺度、混交度及大小比數(shù)限制值分別為0.50、0.75和0.50，運行林分擇伐空間結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)，初步確定12株采伐木為：9(2)、24(1)、35(2)、44(1)、45(1)、47(2)、65、76、77(2)、88(2)、97(1)和97(2)，總蓄積量為0.309 m3，擇伐強度為8.34%，滿足采伐強度低于20%的要求，可進一步對林分空間結(jié)構(gòu)進行調(diào)整。對初步確定的12株立木進行模擬采伐，計算和分析伐后的林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)，與伐前的林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)比較。對伐后林分空間再進行多次調(diào)整，確定最終14株采伐木，如圖3所示。擇伐強度為9.5%，不會造成林分空間結(jié)構(gòu)的劇烈變化。

圖3 最終采伐木

對擇伐前后林分空間結(jié)構(gòu)進行對比分析，圖4(a)顯示了優(yōu)化前后林分平均角尺度及其分布的變化，伐后林分的平均角尺度由0.80變?yōu)?.72，林分的水平分布格局更為均衡，角尺度數(shù)值更接近隨機分布取值范圍。圖4(b)顯示了林分平均混交度及其分布的變化，伐后林分的平均混交度由0.56變?yōu)?.62，林分整體混交程度加強。圖4(c)顯示伐后林分大小比數(shù)則由0.46增長為0.47。林木個體生長的優(yōu)勢程度得到提高。由此可見，擇伐后林分的空間結(jié)構(gòu)得到了一定程度的優(yōu)化。

圖4 林分擇伐前后參數(shù)變化

4 結(jié)論與討論

森林經(jīng)營是林業(yè)發(fā)展的永恒主題，其原理是遵從自然規(guī)律進行既定目標的森林結(jié)構(gòu)調(diào)整[16]。天然林分結(jié)構(gòu)是林業(yè)經(jīng)營的方向，對于人工林而言，應(yīng)按照森林進展的一般規(guī)律對林分空間結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，使之趨于天然林分結(jié)構(gòu)?；谙噜從娟P(guān)系的林分結(jié)構(gòu)參數(shù)能夠調(diào)整林分空間結(jié)構(gòu)，但由于參數(shù)計算過程復(fù)雜，而林分調(diào)整需要對參數(shù)進行反復(fù)計算，因此林分空間結(jié)構(gòu)分析研究很多[17-19]，而關(guān)于林分結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整研究卻寥寥無幾。在Excel中可以用VBA編寫代碼來代替復(fù)雜的公式，也可以用VBA代碼自動進行很多重復(fù)性的操作，因此本研究建立基于Excel VBA的林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要包括林分空間參數(shù)自動計算分析及林分擇伐優(yōu)化兩部分，利用Excel VBA對混交度、大小比數(shù)和角尺度3個空間結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型進行編碼實現(xiàn)參數(shù)自動化計算，通過對話框函數(shù)根據(jù)優(yōu)化原則設(shè)置擇伐參數(shù)的取值，進行模擬采伐實現(xiàn)林分空間結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。以杉闊混交人工林為例，運行林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化系統(tǒng)，經(jīng)過系統(tǒng)調(diào)整后林分平均角尺度趨向隨機分布，林分混交程度加大，同時林分的大小分化程度也得到了一定提高，杉闊混交人工林空間結(jié)構(gòu)趨于合理。結(jié)果表明，基于Excel VBA的林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化系統(tǒng)，能進一步解決由于空間結(jié)構(gòu)參數(shù)計算耗費時間長，準確率低而導(dǎo)致林分分析優(yōu)化困難的問題，有利于實現(xiàn)林分近自然經(jīng)營。

林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化不可能通過一次優(yōu)化解決所有的問題，調(diào)整過程應(yīng)循序漸進，應(yīng)定期定量地對林分空間結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，且確保每次調(diào)整力度不會造成森林結(jié)構(gòu)的劇烈變化，通過多次調(diào)整優(yōu)化林分空間結(jié)構(gòu)，使之趨于天然林的空間結(jié)構(gòu)特征。在調(diào)整過程中，本文采用第4鄰體距離判定法處理邊界木問題，雖然該處理方法能較大程度減少邊緣誤差，較真實地反應(yīng)林分空間結(jié)構(gòu)特征，但第4鄰體距離判定法仍造成了一部分數(shù)據(jù)的丟失，可能造成計算結(jié)果存在誤差。此外，林分擇伐空間結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)處于初步設(shè)計階段，其外部界面及內(nèi)部程序功能仍需要進一步完善，使其更好地在林業(yè)經(jīng)營中發(fā)揮作用。

【參 考 文 獻】

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