，，

(浙江工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310023)

血管疾病已成為當(dāng)前發(fā)達(dá)國(guó)家威脅公眾健康的頭號(hào)因素，促使科學(xué)家和研究學(xué)者對(duì)此做了大量研究，并取得了一定成效，但如何更好理解血管形態(tài)結(jié)構(gòu)以及血管疾病的生成等許多問(wèn)題仍然是開(kāi)放研究的[1].CT和MRI在各種腦血管疾病的診治中發(fā)揮了重要作用.MRI檢測(cè)海綿狀血管瘤相當(dāng)成功，CT血管造影在檢測(cè)腦發(fā)育性靜脈異常非常出色[2]，這使得實(shí)際應(yīng)用中，往往是兩種或與傳統(tǒng)的造影相結(jié)合的檢查方式.CT因?yàn)檠芘c周?chē)浗M織的灰度相似性[3]，通常要采用較為復(fù)雜的分割技術(shù)才能得到較好分割結(jié)果.磁共振成像(MRI)檢查因不受病變部位限制，圖像分辨率高，可同時(shí)對(duì)血管幾何形態(tài)、血管壁特征及血流速度進(jìn)行無(wú)創(chuàng)性測(cè)量等，在對(duì)動(dòng)脈血流動(dòng)力學(xué)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估方面應(yīng)用前景良好.針對(duì)不同病變的腦血管圖像，選取兩組MRI磁共振數(shù)據(jù)建立模型，完成對(duì)斷層數(shù)據(jù)的三維分割和體繪制、感興趣域重建，得到有效的幾何模型，最后進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)模型分析.整個(gè)模擬過(guò)程是基于一套商業(yè)CFD軟件包，使得方法最終能夠?yàn)獒t(yī)生掌握和操作.

1 幾何模型重建

MITK是由中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所開(kāi)發(fā)，它是整合了VTK和ITK的—套綜合醫(yī)學(xué)圖像處理工具包[4].這個(gè)工具包實(shí)現(xiàn)了醫(yī)學(xué)圖像分割、配準(zhǔn)和可視化等基本功能，有著統(tǒng)一的編程接口、使得復(fù)用性與靈活性得到較大提高.該研究所每年對(duì)工具包不定期更新，使其充分滿足科研需求.

實(shí)驗(yàn)在VS2008編譯環(huán)境下，基于MITK平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了血管的體繪制三維重建，顯示效果較好，克服了血管內(nèi)圖像亮度變化小、形狀不明顯以及圖像分割效果不好的局限.采用等值面模型和光線體繪制算法實(shí)現(xiàn)了血管三維繪制，并對(duì)模型進(jìn)行閥值分割、任意平面裁剪、表面繪制等交互操作，可以直觀、定量地對(duì)血管內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行察看.

1.1 閥值分割

整個(gè)實(shí)驗(yàn)分為建模和模擬兩部分.建模實(shí)驗(yàn)的輸入為標(biāo)準(zhǔn)DICOM3.0格式的醫(yī)學(xué)圖像文件，經(jīng)過(guò)閥值分割和感興趣區(qū)域提取、表面重建處理，輸出為STL格式模型文件，建模流程如圖1所示.

圖1 建模方法

當(dāng)前流行的圖像分割方法中，主要是基于區(qū)域的分割、基于邊緣分割和基于兩者的混合方法.基于區(qū)域的分割如下面要采用的閥值分割；基于邊緣的分割一直是研究的熱點(diǎn)，例如Snake模型，有許多學(xué)者對(duì)此方法進(jìn)行了研究和方法改進(jìn)[5].考慮MRI體數(shù)據(jù)特點(diǎn)，首先利用閥值分割方法對(duì)三維數(shù)據(jù)進(jìn)行分割.設(shè)原始圖像為f(x,y,z)，按照準(zhǔn)則設(shè)置的閥值t1和t2將圖像分為兩部分，分割后的圖像為

(1)

即像素值在低閥值和高閥值之間保留原值f(x,y,z)，其他的值為零(圖2).

圖2 雙閥值分割直方圖

1.2 體繪制和感興趣區(qū)域裁減

體繪制指直接基于三維體數(shù)據(jù)進(jìn)行繪制的方法.三維數(shù)據(jù)場(chǎng)的顯示與體數(shù)據(jù)定義的空間函數(shù)在整條光線上的取值相關(guān)，是由具體的體繪制模型和計(jì)算方法決定的.主要的體繪制模型有等值面模型、最大密度投影(MIP)、顆粒模型等.不同的繪制算法對(duì)問(wèn)題逼近的效果也會(huì)不同.典型的算法分圖像空間的算法和物體空間的算法兩大類(lèi)，其中以圖像空間算法——光線投射法為研究熱門(mén).對(duì)于光線投射人們提出了很多優(yōu)化的算法，特別是利用不同的硬件為算法加速的技術(shù)，使其成為體繪制的標(biāo)準(zhǔn)和主流.利用MITK平臺(tái)設(shè)計(jì)的交互剪切工具，從原始三維圖像數(shù)據(jù)中獲取部分感興趣分支(圖3).

圖3 感興趣區(qū)域

1.3 分割基礎(chǔ)上的表面提取與面繪制

建立模型的最終目的是要提取可用于模型計(jì)算的三角面，因此需要提取模型表面模型.通過(guò)Marching Cubes算法可以從三維的數(shù)據(jù)場(chǎng)中抽取出等值面.Marching Cubes是一種經(jīng)典的醫(yī)學(xué)圖像三維重建算法,近年來(lái)隨著醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)的發(fā)展，眾學(xué)者提出了許多改進(jìn)方法[6].實(shí)驗(yàn)取經(jīng)驗(yàn)閥值(100,255)作為Marching Cubes算法的兩個(gè)參數(shù)提取出等值面的三角網(wǎng)格面表達(dá).Marching Cubes算法處理過(guò)的模型已經(jīng)是三角片表面模型，但只是知道每個(gè)等值點(diǎn)的坐標(biāo)，需要計(jì)算每個(gè)等值點(diǎn)的法向量，以進(jìn)行真實(shí)感繪制，可以使表面更加平坦，有利于后續(xù)化簡(jiǎn)過(guò)程.中點(diǎn)選擇公式為

P=(P1+P2)/2

N=(N1+N2)/2

(2)

其中：P為等值點(diǎn)坐標(biāo)；P1,P2分別為兩端點(diǎn)的坐標(biāo)；N1,N2分別為兩個(gè)端點(diǎn)的法向量.這樣重建出來(lái)的圖像可能還是不光滑的，需要進(jìn)行平滑和數(shù)量上的優(yōu)化.

2 有限元分析

在實(shí)驗(yàn)的CFD模擬部分應(yīng)用的是商業(yè)軟件(ANSYS ICEM CFD和ANSYS FLUENT)，因此所有操作對(duì)于一般醫(yī)生的日常操作均是可操作的.

2.1 網(wǎng)格劃分

表面模型以STL格式導(dǎo)入ICEM CFD，以創(chuàng)建適合流體計(jì)算的高質(zhì)量網(wǎng)格.雖然Delaunay三角剖分有著簡(jiǎn)單、快速等優(yōu)點(diǎn)[7]在數(shù)值分析應(yīng)用較多，但八叉樹(shù)網(wǎng)格密度比較容易控制，剖分速度也比較快.在劃分方法中采用八叉樹(shù)算法建立了兩組數(shù)據(jù)模型，第一組圖是正常人體的局部動(dòng)脈幾何模型，第二組是明顯動(dòng)脈瘤的局部動(dòng)脈幾何模型，如圖4所示.對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分的結(jié)果，見(jiàn)表1網(wǎng)格的相關(guān)特性統(tǒng)計(jì).

圖4 八叉樹(shù)網(wǎng)格模型

表1 劃分后八叉樹(shù)網(wǎng)格參數(shù)

2.2 有限元仿真

本實(shí)驗(yàn)將血管壁和瘤壁設(shè)為剛性壁邊界，動(dòng)脈瘤壁厚度一致.其中求解器選擇pressure-based求解器；湍流模型選擇k-epsilon湍流模型；材料屬性定義流體類(lèi)型為血液，其密度為1 050 kg/m3，粘性為0.004 kg/(m2·s)；邊界條件設(shè)定入口速度為0.4 m/s；入口壓力設(shè)為9 332 Pa；迭代300次計(jì)算.得到兩組結(jié)果：第一組圖是正常人體的動(dòng)脈血管矢量分布，第二組是明顯動(dòng)脈瘤的血液矢量分布.

需要注意的是，實(shí)驗(yàn)假設(shè)血管壁為剛性一致厚度薄壁，剛性壁會(huì)比實(shí)際獲得的應(yīng)力要大得多，但一致的厚度假設(shè)相當(dāng)于把瘤壁厚度(特別是易破裂的部分)變厚了，會(huì)減小其機(jī)械應(yīng)力.因此，實(shí)際運(yùn)用中各有采用，彈性壁的例子見(jiàn)文獻(xiàn)[8].

血管壁切應(yīng)力(WSS)是指血液流動(dòng)時(shí)對(duì)血管壁產(chǎn)生的切向應(yīng)力，是一項(xiàng)重要的血管壁力學(xué)參數(shù)，在多種血管病變發(fā)生過(guò)程中發(fā)揮重要作用.血管壁的切應(yīng)力或震蕩切應(yīng)力被指與斑塊易損性及斑塊破裂密切相關(guān).一般認(rèn)為，血管內(nèi)異常的血流模式，如擾動(dòng)和湍流，在斑塊形成和發(fā)展過(guò)程中也起到重要作用.

由圖5所示，在分叉部位形成血流分離區(qū)，局部存在低血流、低WSS，分叉下游區(qū)出現(xiàn)高振蕩切應(yīng)力區(qū)域并有次級(jí)血流模式形成，這和以往血流動(dòng)力學(xué)研究是一致的.圖6中除了與第一組正常人體相似的血流特征外，還有一些自己的特點(diǎn)：比較大的WSS出現(xiàn)在動(dòng)脈瘤的根部，一般稱(chēng)為動(dòng)脈瘤頸；同樣，在動(dòng)脈瘤根部附近的血液流速和湍流明顯高于其他部位.

圖5 正常人體的動(dòng)脈血管矢量分布

圖6 有明顯動(dòng)脈瘤的動(dòng)脈血管矢量分布

3 結(jié) 論

據(jù)統(tǒng)計(jì)，有限元模型的建立及前處理要占CAE軟件分析流程80%的時(shí)間[9]，因此研究建立簡(jiǎn)便而精確的顱內(nèi)動(dòng)脈瘤三維有限元模型非常必要.計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展使得有限元分析方法能夠應(yīng)用于生物力學(xué)領(lǐng)域中，但是人腦動(dòng)脈因其血管樹(shù)復(fù)雜，建立腦動(dòng)脈血管的有限元計(jì)算模型依然是進(jìn)行動(dòng)脈瘤分析問(wèn)題過(guò)程中面臨的難題.針對(duì)這種困難，采用MRI掃描數(shù)據(jù)直接應(yīng)用進(jìn)行分割和建模，沒(méi)有利用其他中間軟件，大大減輕了工作量，極大地提高了建模的速度，獲得的腦動(dòng)脈幾何模型為隨后的有限元分析建立了基礎(chǔ).通過(guò)有限元分析軟件的前處理器建立了與顱內(nèi)動(dòng)脈實(shí)際狀態(tài)相近的有限元計(jì)算模型，對(duì)所建的腦血管有限元?jiǎng)恿α黧w動(dòng)力學(xué)分析，得到與試驗(yàn)大致相符的矢量圖，從而使所建的有限元模型得到了充分的驗(yàn)證.同時(shí)，實(shí)驗(yàn)得到局部血管內(nèi)各部位的血液流速、壓力和擾動(dòng)和湍流等參數(shù)變化，為研究顱內(nèi)動(dòng)脈瘤提供了重要的參考.有限的硬件資源下成功完成了復(fù)雜的腦動(dòng)脈瘤建模和有限元分析，實(shí)驗(yàn)具備經(jīng)濟(jì)性，整個(gè)流程清晰簡(jiǎn)潔，具有可操作性.

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