朱江萍

(杭州師范大學(xué)杭州國(guó)際服務(wù)工程學(xué)院，浙江 杭州 311121)

學(xué)生評(píng)教是高校普遍采用的課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)方式之一，也是教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，很多高校將其視為提高教學(xué)質(zhì)量、強(qiáng)化教學(xué)管理的一項(xiàng)重要制度.學(xué)生評(píng)教工作公平公正及評(píng)教結(jié)果運(yùn)用得當(dāng)，對(duì)促進(jìn)教學(xué)改革、提高教師教學(xué)能力、保障高校教學(xué)質(zhì)量具有重要意義.為此，采用有效的評(píng)價(jià)方法以及建立一套科學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，是全面客觀評(píng)價(jià)教師教學(xué)效果的關(guān)鍵.

傳統(tǒng)評(píng)教的方法有打分取平均值、加權(quán)計(jì)算等量化方法，但這些方法不能很好地反映教師的實(shí)際教學(xué)水平.影響教師教學(xué)效果評(píng)價(jià)的因素是多方面的，且其中一些因素通常具有不確定性及模糊性.考慮到上述因素，主要采用模糊綜合評(píng)價(jià)方法[1-2]，不過(guò)這種評(píng)價(jià)方法只考慮了評(píng)價(jià)的模糊性，例如只對(duì)某個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)為 “優(yōu)秀”或“良好”，而沒(méi)有考慮評(píng)價(jià)過(guò)程中可能出現(xiàn)的不確定性.例如，有的學(xué)生通過(guò)E-mail、QQ留言或其他方式提出問(wèn)題，而由于某些原因教師沒(méi)能及時(shí)做出回答，這將會(huì)使評(píng)價(jià)出現(xiàn)隨機(jī)因素.如何找到合理有效的評(píng)價(jià)方法以及科學(xué)正確地構(gòu)建一套學(xué)生評(píng)教評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，這是本文需要解決的問(wèn)題.考慮學(xué)生評(píng)教影響因素的不確定性及模糊性，并結(jié)合教師教學(xué)效果評(píng)價(jià)的特點(diǎn)，本文擬采用集對(duì)分析(set pair analysis，SPA)評(píng)價(jià)方法以彌補(bǔ)傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法的不足，使評(píng)價(jià)結(jié)果更客觀合理.

1 集對(duì)分析基本原理

集對(duì)分析方法是由趙克勤于1989年提出的一種新的系統(tǒng)分析理論，能用于統(tǒng)一處理模糊、隨機(jī)、中介和信息不完全所致的不確定性，廣泛應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、教育、交通、人工智能等領(lǐng)域[3-5].

SPA研究問(wèn)題的基本思路是：在一定問(wèn)題背景下，將兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的集合構(gòu)造集對(duì)，再對(duì)集對(duì)的特性做同一性、差異性、對(duì)立性分析，建立起集對(duì)在指定問(wèn)題背景下的同異反聯(lián)系度表達(dá)式μ.設(shè)集合X、Y組成一個(gè)集對(duì)，且各有N項(xiàng)表征其特性，則描述X、Y間關(guān)系的聯(lián)系度定義為[4]

式中：S為同一性的個(gè)數(shù)；F為差異性個(gè)數(shù)；P是對(duì)立性個(gè)數(shù)；S+F+P=N；i為差異度系數(shù)，i∈[-1,1]，視不同情況取值；j≡-1.記a=S/N,b=F/N,C=P/N，聯(lián)系度μX～Y可記為

μX～Y=a+bi+cj，

式中：a，b，c是聯(lián)系度分量，分別表示同一度、差異度和對(duì)立度，均非負(fù)，且滿足歸一化條件a+b+c=1.

以上兩個(gè)聯(lián)系度表達(dá)式被稱作同異反聯(lián)系度或三元聯(lián)系數(shù).但是，在一些實(shí)際問(wèn)題研究中，僅用三元聯(lián)系數(shù)來(lái)描述問(wèn)題，顯得過(guò)于粗糙.因此，根據(jù)具體問(wèn)題可以對(duì)聯(lián)系度的基本表達(dá)式作不同層次的擴(kuò)展，在同一層次上展開(kāi)形成一種多元聯(lián)系數(shù)[5].bi可拓展為bi=b1i1+b2i2+…+bkik. 當(dāng)k=3時(shí)，可得五元聯(lián)系度表達(dá)式μ=a+b1i1+b2i2+b3i3+cj， 其中：b1,b2,b3均為差異度分量；i1,i2,i3均為差異度系數(shù)分量.

本文選取五元聯(lián)系度的學(xué)生評(píng)教評(píng)價(jià)方法，根據(jù)學(xué)生評(píng)教評(píng)價(jià)的5個(gè)等級(jí)，將評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)語(yǔ)構(gòu)成一個(gè)集對(duì)，等級(jí)中的“優(yōu)秀”標(biāo)準(zhǔn)作為同一度的取值依據(jù)、“不合格”標(biāo)準(zhǔn)作為對(duì)立度，“良好”、“中等”及“合格”標(biāo)準(zhǔn)作為差異度取值的標(biāo)準(zhǔn).學(xué)生評(píng)教評(píng)價(jià)指標(biāo)的五元聯(lián)系度為

μ=a+bi1+ci2+di3+ej,

(1)

其中:a=S/N;b=F/N;c=P/N;d=Q/N;e=T/N.S、F、P、Q、T分別表示該指標(biāo)被評(píng)為“優(yōu)秀”、“良好”、“中等”、“合格”、“不合格”的次數(shù)，且S+F+P+Q+T=N.例如，有10個(gè)學(xué)生對(duì)某一指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)“優(yōu)秀”、“良好”、“中等”、“合格”、“不合格”的人數(shù)分別為5、2、1、1、1，則該指標(biāo)的五元聯(lián)系度為μ=0.5+0.2i1+0.1i2+0.1i3+0.1j.

2 學(xué)生評(píng)教評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

反映課堂教學(xué)水平、影響其變化的因素較多，因此評(píng)教指標(biāo)的確定應(yīng)遵循以下原則：導(dǎo)向性原則，在制定指標(biāo)時(shí)要充分考慮到自身辦學(xué)理念、辦學(xué)模式等因素；整體性原則，評(píng)價(jià)指標(biāo)要能全面系統(tǒng)地反映各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)；客觀性原則，要同時(shí)兼顧教師教學(xué)及學(xué)生的特點(diǎn)；可測(cè)性原則，便于學(xué)生進(jìn)行實(shí)際測(cè)量；簡(jiǎn)易性原則，指標(biāo)簡(jiǎn)單、明確、可操作性強(qiáng).參照相關(guān)文獻(xiàn)[6-11]，結(jié)合本校學(xué)生評(píng)教情況，構(gòu)建了一個(gè)能全方位、多角度反映課堂教學(xué)效果的多層評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1所示.當(dāng)然，評(píng)教指標(biāo)體系不是靜態(tài)固定不變的，可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化.根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合層次分析可確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重.

表1 學(xué)生評(píng)教指標(biāo)體系

對(duì)各個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)是通過(guò)定性語(yǔ)言來(lái)描述的，即評(píng)語(yǔ)等級(jí).考慮到評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性，實(shí)現(xiàn)過(guò)程的復(fù)雜度與現(xiàn)實(shí)情況，對(duì)每個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)通常采用5個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀V1，良好V2，中等V3，合格V4，不合格V5.由此構(gòu)成評(píng)語(yǔ)集合V={V1，V2，V3，V4，V5}.

3 學(xué)生評(píng)教評(píng)價(jià)過(guò)程

3.1 確定一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的聯(lián)系度表達(dá)式

在學(xué)校組織學(xué)生評(píng)教時(shí)，學(xué)生需對(duì)評(píng)教指標(biāo)作等級(jí)評(píng)判.根據(jù)等級(jí)評(píng)價(jià)情況可生成一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的聯(lián)系度表達(dá)式：

(2)

其中：k=1,2,3,4，表示一級(jí)指標(biāo)的個(gè)數(shù)；p=1,2,…,5，表示評(píng)語(yǔ)等級(jí)個(gè)數(shù)；h的取值與k有關(guān)，代表每個(gè)一級(jí)指標(biāo)所包含二級(jí)指標(biāo)的個(gè)數(shù)，

(3)

假設(shè)有K人對(duì)評(píng)教的某二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行等級(jí)評(píng)定，則rhp值由下式確定:

(4)

3.2 確定學(xué)生評(píng)教綜合評(píng)價(jià)的聯(lián)系度表達(dá)式

學(xué)生評(píng)教綜合評(píng)價(jià)的聯(lián)系度表達(dá)式為

μU=Wk[μU1,μU2,μU3,μU4]T.

(5)

3.3 確定學(xué)生評(píng)教綜合評(píng)價(jià)的聯(lián)系度主值及評(píng)價(jià)等級(jí)

設(shè)μ=r1+r2i1+r3i2+…+r(n-1)i(n-2)+rnj為n元聯(lián)系度，將[-1,1]區(qū)間(n-1)等分，當(dāng)i(n-2),i(n-1),…,i2,i1從左到右依次取(n-1)個(gè)分點(diǎn)值及j=-1所得到n元聯(lián)系度的值稱為n元聯(lián)系度μ=r1+r2i1+r3i2+…+r(n-1)i(n-2)+rnj的主值.

根據(jù)均分原則[12]，將區(qū)間[-1,1]劃分成(n-1)等份，則從右至左每個(gè)區(qū)間依次對(duì)應(yīng)B1,B2,…Bn共n個(gè)等級(jí)，將得出的主值μ與各個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的區(qū)間進(jìn)行對(duì)比，即可等到教師課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)等級(jí).評(píng)價(jià)等級(jí)與μ的大小成正比，μ越大，說(shuō)明評(píng)價(jià)等級(jí)就越高，教師課堂教學(xué)效果越好.

3.4 學(xué)生評(píng)教的定量分析

以上是對(duì)學(xué)生評(píng)教的定性評(píng)價(jià).事實(shí)上，通過(guò)SPA理論也可以根據(jù)學(xué)生評(píng)教綜合評(píng)價(jià)的聯(lián)系度，得到評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，形成定量分析.將區(qū)間[0,100]劃分為[90,100]，[80,90)，[70,80)，[60,70)，[0,60)5個(gè)子區(qū)間，分別對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)“優(yōu)秀”、“良好”、“中等”、“合格”、“不合格”.取5個(gè)子區(qū)間的中值，形成向量C=[95,85,75,65,30].設(shè)學(xué)生評(píng)教綜合評(píng)價(jià)的聯(lián)系度μ=a+bi1+ci2+di3+ej，定量值A(chǔ)=[a,b,c,d,e]CT.

4 實(shí)例分析

某學(xué)期期末學(xué)生評(píng)教后，經(jīng)整理分析有100個(gè)學(xué)生對(duì)教師甲的每個(gè)二級(jí)評(píng)教指標(biāo)進(jìn)行了有效等級(jí)評(píng)判，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表2所示.

利用式(2)、(3)、(4)，可確定一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的聯(lián)系度μU1,μU2,μU3,μU4.

表2 教師甲的評(píng)教指標(biāo)等級(jí)評(píng)價(jià)情況統(tǒng)計(jì)表

0.1200+0.5240i1+0.2180i2+0.1320i3+0.0060j,

0.2675+0.4980i1+0.1850i2+0.0450i3+0.045j,

0.1555+0.5190i1+0.1420i2+0.1600i3+0.0235j,

0.2250+0.4500i1+0.250i2+0.0750i3+0j.

利用式(5)，可確定學(xué)生評(píng)教綜合評(píng)價(jià)的聯(lián)系度表達(dá)式μU.

0.1969+0.4980i1+0.1972i2+0.0995i3+0.0084j.

根據(jù)均分原則，令i1=0.5,i2=0,i3=-0.5,j=-1，可得到教師甲的評(píng)教綜合評(píng)價(jià)聯(lián)系度主值μ甲=0.3877.同時(shí)將[-1,1]分為5等分：[0.6,1]、[0.2,0.6]、[-0.2,0.2]、[-0.2,-0.6]、[-0.6,-1]分別對(duì)應(yīng)于評(píng)教評(píng)價(jià)5個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、中等、合格、不合格.μ甲=0.3877∈[0.2,0.6]，由此可見(jiàn)，教師甲的評(píng)教評(píng)價(jià)等級(jí)為“良好”.其評(píng)價(jià)的定量值A(chǔ)=[0.1969 0.4980 0.1972 0.0995 0.0084][95,85,75,65,30]T= 82.5450.

如果綜合評(píng)教評(píng)價(jià)等級(jí)相同，則可根據(jù)主值的大小進(jìn)一步分析.假設(shè)，采用上述步驟對(duì)教師乙的評(píng)教進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到其聯(lián)系度主值μ乙=0.287∈[0.2,0.6]，可判定其評(píng)價(jià)等級(jí)也為“良好”.兩者的評(píng)價(jià)等級(jí)相同，不過(guò)μ甲>μ乙，可見(jiàn)教師甲的課堂教學(xué)效果整體優(yōu)于教師乙.

與模糊集合理論評(píng)價(jià)方法相比較，集對(duì)分析評(píng)價(jià)方法具有以下優(yōu)勢(shì)：

1)描述不確定性更加簡(jiǎn)便、有效；

2)不存在評(píng)價(jià)失效問(wèn)題；

3)最終評(píng)價(jià)結(jié)果可包含模糊性信息；

4)將確定性與不確定性當(dāng)作一個(gè)整體，綜合表達(dá).

5 結(jié) 論

針對(duì)學(xué)生評(píng)教評(píng)價(jià)過(guò)程中一些影響因素具有不確定性和模糊性的特點(diǎn)，提出一種學(xué)生評(píng)教的SPA評(píng)價(jià)方法.通過(guò)定性分析與定量分析相結(jié)合，把學(xué)生評(píng)教評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)等級(jí)作為一個(gè)系統(tǒng)研究，考慮各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的聯(lián)系度，通過(guò)實(shí)例證明可以對(duì)教師課堂教學(xué)效果進(jìn)行有效地評(píng)價(jià).

[1]程媛.基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的教學(xué)評(píng)教體系研究[J].電腦知識(shí)與技術(shù),2013,9(29):6560-6562.

[2]趙曉穎,張鐘元.學(xué)生評(píng)教的模糊綜合評(píng)價(jià)模型[J].價(jià)值工程,2011(15):245-246.

[3]趙克勤.集對(duì)分析及其初步應(yīng)用[M].杭州:浙江科技出版社,2000.

[4]趙克勤,宣愛(ài)理.集對(duì)論：一種新的不確定理論方法與應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程,1996,14(1):18-23.

[5]鄢勇飛,章新貴,朱順應(yīng),等.基于集對(duì)分析的城市公共交通系統(tǒng)評(píng)價(jià)模型[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2009，28(6):579-584.

[6]楊紅衛(wèi),王曉燕,李萍,等.基于集對(duì)分析理論的南京市飲用水水源地水質(zhì)評(píng)價(jià)[J].水電能源科學(xué),2013,31(6):66-68.

[7]郭旭寧,胡鐵松,張濤，等.基于集對(duì)分析的供水水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度規(guī)則[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2013,33(1):1-7.

[8]張揚(yáng),尹紅,孫志良，等.高校學(xué)生評(píng)教指標(biāo)體系分析[J].中國(guó)冶金教育,2013(1):27-29.

[9]陳明學(xué).高校學(xué)生評(píng)教指標(biāo)體系構(gòu)建的研究[J].南京工程學(xué)院學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版,2010,10(3):50-53.

[10]王靖,陳怡君.高校學(xué)生評(píng)教指標(biāo)體系初探[J].西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào),2010,15(5):170-172.

[11]顧艷紅,金梅,張大紅.高校學(xué)生評(píng)教體系的設(shè)計(jì)與探析[J].中國(guó)電力教育,2013(14):158-160.

[12]胡曉雪,楊曉華,酈建強(qiáng)，等.河流健康系統(tǒng)評(píng)價(jià)的集對(duì)分析模型[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2008(5):164-170.