張博孜,王 浩,王珊珊

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,南京 210094)

子母彈拋撒技術(shù)按提供能量的來(lái)源可以分為慣性動(dòng)能拋撒、機(jī)械分離拋撒和拋撒藥燃?xì)馔苿?dòng)3種方式[1]。中心燃?xì)馐綊伻鍪菕伻鏊幦細(xì)馔苿?dòng)方式的重要技術(shù)之一,該拋撒系統(tǒng)主要由傳火管、燃?xì)獍l(fā)生器、推彈裝置(軟性氣囊或金屬波紋管)和子彈組成,其內(nèi)彈道過(guò)程可分為燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)部火藥的燃燒階段、火藥燃?xì)庠谕茝椦b置內(nèi)的定容建壓階段和子彈起動(dòng)到拋撒內(nèi)彈道過(guò)程結(jié)束的變?nèi)葑龉?個(gè)階段,拋撒過(guò)程示意如圖1所示。這種拋撒技術(shù)具有子彈拋速可控、過(guò)載低的優(yōu)勢(shì)[1-4]。

在拋撒內(nèi)彈道過(guò)程結(jié)束時(shí),子彈既會(huì)獲得相對(duì)于母彈的線速度,也可能獲得翻轉(zhuǎn)角速度。對(duì)不同的子母彈拋撒系統(tǒng)而言,有些角速度是必需的,有些角速度則是要盡量避免的。彈箍在拋撒系統(tǒng)中起約束子彈使其緊貼推彈裝置的作用。研究表明,拋撒過(guò)程中子彈在彈箍斷裂失效瞬間的受力狀態(tài)是影響子彈拋撒速度和姿態(tài)的重要因素[5]。因此有必要對(duì)拋撒過(guò)程中定容階段(彈箍斷裂前)推彈裝置內(nèi)燃?xì)饬鲌?chǎng)進(jìn)行深入研究,以便為子母彈的拋撒系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

圖1 中心燃?xì)馐綊伻鲞^(guò)程示意圖

本文設(shè)計(jì)了中心燃?xì)馐綊伻鰞?nèi)彈道過(guò)程定容階段的模擬實(shí)驗(yàn),測(cè)試得到了模擬推彈裝置內(nèi)部流場(chǎng)的壓力-時(shí)間曲線。建立了燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)部(包括傳火管)的零維火藥燃燒模型和推彈裝置內(nèi)定容流場(chǎng)的二維兩相流模型;數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了模型的可行性;針對(duì)燃?xì)獍l(fā)生器小孔的分布和一類擾流機(jī)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)邊界(推彈裝置)受力的影響做了重點(diǎn)分析。

1 物理模型

1.1 試驗(yàn)裝置簡(jiǎn)介

拋撒定容階段試驗(yàn)裝置由中心傳火管、燃?xì)獍l(fā)生器和定容鋼桶組成,如圖2所示。

圖2 拋撒定容階段試驗(yàn)裝置示意圖

鋼桶壁面和上端蓋設(shè)有壓力傳感器,下端蓋設(shè)有泄壓孔和電點(diǎn)火頭。鋼桶容積與拋撒系統(tǒng)推彈裝置的實(shí)際容積相同,泄壓孔的破膜壓力與使彈箍斷裂的燃?xì)鈮毫ο嗤Ｔ囼?yàn)開(kāi)始時(shí),電點(diǎn)火頭引燃傳火管中的點(diǎn)火藥,點(diǎn)火藥燃?xì)馔ㄟ^(guò)小孔流入燃?xì)獍l(fā)生器并引燃拋撒藥,燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)壓力迅速升高至小孔破膜壓力。小孔破膜后火藥燃?xì)夂筒糠治慈纪甑幕鹚庮w粒由小孔流入定容鋼桶內(nèi),鋼桶內(nèi)壓力持續(xù)升高直至泄壓孔破膜,試驗(yàn)結(jié)束。

1.2 主要假設(shè)

1.2.1 傳火管和燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)零維模型假設(shè)

假設(shè):

①只有點(diǎn)火藥燃?xì)饬魅肴細(xì)獍l(fā)生器,點(diǎn)火藥燃?xì)馀c拋撒藥燃?xì)馑矔r(shí)混合,不考慮混合過(guò)程,混合燃?xì)獾馁|(zhì)量、能量等于各單一火藥燃?xì)庀鄳?yīng)的質(zhì)量、能量之和;

②點(diǎn)火藥同時(shí)著火,拋撒藥在傳火管破膜后同時(shí)著火;

③點(diǎn)火藥和拋撒藥形狀遵循幾何燃燒定律,燃速遵循平均壓力指數(shù)式;

④火藥燃?xì)夥摹爸Z貝爾-阿貝爾”方程,火藥力、余容、比熱比等為常數(shù),燃?xì)獍l(fā)生器各噴孔的膜片同時(shí)破裂,燃?xì)饬鲃?dòng)為等熵流動(dòng)。

1.2.2 推彈裝置內(nèi)二維兩相流模型假設(shè)

假設(shè):

①流場(chǎng)為軸對(duì)稱(軸向和徑向)二維兩相流;

②由火藥顆粒群組成的固相連續(xù)分布在氣相中,把火藥顆粒群當(dāng)作一種具有連續(xù)介質(zhì)特性的擬流體來(lái)處理,且火藥顆粒不可壓縮;

③拋撒藥燃?xì)夥闹Z貝爾-阿貝爾狀態(tài)方程;

④拋撒藥顆粒服從幾何燃燒定律和指數(shù)燃燒規(guī)律;

⑤假設(shè)相間阻力、熱傳導(dǎo)及化學(xué)反應(yīng)等微觀過(guò)程僅與兩相當(dāng)?shù)仄骄鶢顟B(tài)相關(guān);

⑥火藥燃燒產(chǎn)物的組分保持不變,火藥氣體的熱力學(xué)參數(shù)均為常量。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 傳火管和燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)零維模型

1)火藥燃燒規(guī)律。

(4)

式中:σ,ψ分別為相對(duì)燃燒面積和相對(duì)已燃體積;Sp,mp分別為單顆火藥瞬時(shí)表面積和質(zhì)量;Sl,m1分別為單顆火藥初始表面積和質(zhì)量;χ,λ,μ為火藥形狀特征量;e,e1分別為當(dāng)前和初始火藥厚度的一半;μ1,n分別為燃速系數(shù)和燃速指數(shù);p為燃?xì)鈮毫Α?/p>

2)燃?xì)鉅顟B(tài)方程。

式中:ρg,Tg分別為燃?xì)饷芏群蜏囟?β為燃?xì)庥嗳?Rg為火藥燃?xì)獾臍怏w常數(shù)。

3) 小孔流量公式[6]。

氣相通過(guò)小孔的質(zhì)量流量為

顆粒相通過(guò)小孔的質(zhì)量流量為

式中:Skp為小孔的面積;co,g,co,p分別為氣相流量系數(shù)和顆粒相流量系數(shù);γ為絕熱指數(shù);p1表示燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)部壓力;φ為氣相空隙率;ρp,ρg分別為固相密度和氣相密度;uin,g,r為由小孔噴出的火藥燃?xì)鈴较驀娚渌俣确至俊?/p>

2.2 推彈裝置內(nèi)兩相流模型

式中:

(10)

除控制方程外,還需要相間阻力方程、相間傳熱方程、顆粒間應(yīng)力等輔助方程,這些方程在兩相流計(jì)算中應(yīng)用較為成熟,詳見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。

3 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果

3.1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖3、圖4分別給出了定容試驗(yàn)裝置筒壁上靠近上、下端蓋2處測(cè)試點(diǎn)的試驗(yàn)和計(jì)算的壓力-時(shí)間對(duì)比曲線。可以看出,計(jì)算值與試驗(yàn)值基本吻合,這表明本文所建立的二維兩相流模型能夠較好地描述拋撒內(nèi)彈道過(guò)程定容階段的兩相內(nèi)流場(chǎng)的變化規(guī)律。壓力曲線呈波動(dòng)性上升,說(shuō)明在試驗(yàn)裝置內(nèi)部沿軸向存在明顯的壓力波。泄壓孔破膜壓力取3 MPa,由于泄壓孔集中于下端蓋,因此出現(xiàn)了在3.5 ms后上、下端壓力曲線分離的現(xiàn)象,靠近泄壓孔一側(cè)壓力明顯低于另一側(cè)。

圖3 筒壁靠近上端蓋處p-t曲線

圖4 筒壁靠近下端蓋處p-t曲線

3.2 邊界受力分析

定容試驗(yàn)裝置的筒壁主要用來(lái)模擬拋撒內(nèi)彈道過(guò)程中的推彈裝置。推彈裝置在彈箍斷裂、彈丸起動(dòng)瞬間的受力狀態(tài)直接影響子彈的拋撒速度和姿態(tài),受力狀態(tài)的主要指標(biāo)體現(xiàn)為推彈裝置所受合力與合力矩大小(方向取順時(shí)針為正)。子母彈拋撒系統(tǒng)的研制中,常通過(guò)改變?nèi)細(xì)獍l(fā)生器小孔的分布或在拋撒裝置內(nèi)添加擾流機(jī)構(gòu)改變流場(chǎng)的流動(dòng)狀態(tài),進(jìn)而改變流場(chǎng)邊界的受力狀態(tài)。下文主要分析這2項(xiàng)可變結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)邊界受力的影響。

3.2.1 燃?xì)獍l(fā)生器小孔分布對(duì)邊界受力的影響

圖5、圖6分別為燃?xì)獍l(fā)生器小孔均布和小孔向一側(cè)偏置情況下邊界所受合力F和合力矩M隨時(shí)間變化的對(duì)比曲線,其中小孔總面積保持不變。圖5中2條對(duì)比曲線幾乎重合,表明改變小孔分布狀態(tài)對(duì)邊界所受合力大小影響有限。從圖6看出,在小孔均勻分布狀態(tài)下邊界所受合力矩僅在0附近有微小波動(dòng);而當(dāng)小孔分布向上偏置,在燃?xì)馍淞魇状蔚竭_(dá)邊界時(shí)出現(xiàn)合力矩的正向激變,但隨后迅速回歸并在0附近呈振幅逐漸衰減的周期性震蕩。

圖5 不同小孔分布時(shí)邊界F-t曲線

圖6 不同小孔分布時(shí)邊界M-t曲線

雖然利用燃?xì)獍l(fā)生器小孔的偏置能使子彈受到較大的合力矩,進(jìn)而使子彈起動(dòng)瞬間獲得較高的翻轉(zhuǎn)角加速度,但合力矩的方向和大小隨時(shí)間發(fā)生變化,且變化周期很短。如果彈箍斷裂的時(shí)機(jī)稍有偏差,就可能造成與設(shè)計(jì)初衷相悖的結(jié)果。

3.2.2 擾流機(jī)構(gòu)對(duì)邊界受力的影響

通過(guò)在推彈裝置內(nèi)部安裝擾流板的方式也能達(dá)到改變流場(chǎng)特性的目的。本文對(duì)比計(jì)算了小孔偏置且擾流板同向偏置和小孔偏置但擾流板反向偏置2種不同結(jié)構(gòu)的定容燃?xì)饬鲌?chǎng),2種結(jié)構(gòu)示意圖如圖7所示。圖8和圖9分別為2種結(jié)構(gòu)下邊界所受合力與合力矩大小的時(shí)間歷程曲線。圖8顯示,雖然擾流板位置不同,但邊界所受合力基本相同;結(jié)合圖5可以看出,有擾流板情況下邊界所受合力略大于無(wú)擾流板情況,因?yàn)閿_流裝置約占用流場(chǎng)7%的體積,導(dǎo)致內(nèi)部壓力偏高。雖然2種擾流板位置上下對(duì)稱,但由于燃?xì)獍l(fā)生器小孔分布偏置,因此2種狀態(tài)下邊界所受合力矩-時(shí)間曲線并不對(duì)稱,見(jiàn)圖9。當(dāng)擾流板與小孔同向偏置時(shí),邊界所受合力矩在經(jīng)過(guò)第1個(gè)負(fù)向峰值后出現(xiàn)正向的平臺(tái)期。而當(dāng)擾流板與小孔反向偏置時(shí),合力矩經(jīng)第一個(gè)正向峰值后迅速趨于0附近震蕩?！翱灼?、板偏下”與“孔偏上、無(wú)板”2種工況的邊界合力矩相比,如圖9和圖6,前者第1次正向峰值高于后者60%,第1次負(fù)向峰值則低于后者50%。

圖7 不同擾流機(jī)構(gòu)示意圖

圖8 不同擾流結(jié)構(gòu)時(shí)邊界F-t曲線

圖9 不同擾流結(jié)構(gòu)時(shí)邊界M-t曲線

與單純靠小孔偏置形成的周期性力矩相比,加裝擾流板形成的力矩平臺(tái)期持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng),通過(guò)合理設(shè)計(jì)彈箍斷裂時(shí)機(jī),能保證子彈在起動(dòng)瞬間受到穩(wěn)定的翻轉(zhuǎn)力矩,從而達(dá)到控制子彈拋撒姿態(tài)的目的。

4 結(jié)論

①本文建立的數(shù)理模型能夠較好地描述子母彈中心燃?xì)馐綊伻鰞?nèi)彈道定容階段燃?xì)饬鲌?chǎng)的變化規(guī)律,可以為子母彈拋撒系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論方法。

②計(jì)算表明,僅改變?nèi)細(xì)獍l(fā)生器小孔分布對(duì)推彈裝置受力影響微小,但所受合力矩呈振幅逐漸衰減的周期性震蕩。由于震蕩周期較短(1 ms左右),因此在設(shè)計(jì)拋撒系統(tǒng)時(shí)很難把握子彈的起動(dòng)時(shí)機(jī),這會(huì)給子彈的拋撒姿態(tài)帶來(lái)較大的不確定性,對(duì)于拋撒的穩(wěn)定性不利。

③添加擾流板改變流場(chǎng)結(jié)構(gòu)并結(jié)合燃?xì)獍l(fā)生器小孔的偏置,能使推彈裝置所受合力矩在流場(chǎng)建壓后形成一段平臺(tái)期。平臺(tái)期的持續(xù)時(shí)間相比震蕩周期明顯增長(zhǎng),這為設(shè)計(jì)子彈的起動(dòng)時(shí)機(jī)、保證子彈的拋撒姿態(tài)提供了理論依據(jù)。此外,擾流機(jī)構(gòu)的形式并不局限于此,通過(guò)數(shù)值計(jì)算方式探索不同類型、不同大小和位置的擾流機(jī)構(gòu)對(duì)拋撒性能的影響,在提高子母彈拋撒有效性方面具有重要意義。

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