陳超+呂曉雪+弋曉康+胡燦

摘 要： 以國產(chǎn)KR?70004?PAX抓取型機(jī)械手裝置為研究對象，運(yùn)用電阻應(yīng)變片式位移傳感器及PLC?300數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，對機(jī)械手臂實(shí)際碼跺過程中的時(shí)間段進(jìn)行了測量分析。結(jié)果表明：機(jī)械手裝置的作業(yè)半徑、抓取重量大小因素變化對機(jī)械手臂主應(yīng)力變化有較大的影響，當(dāng)作業(yè)半徑為3 000 mm時(shí)，主應(yīng)力在起動瞬間急劇增加，最高時(shí)達(dá)到6 000 N/mm；當(dāng)正常的作業(yè)半徑為2 000 mm，工件重量為350 kg時(shí)，主應(yīng)力能達(dá)到5 300 N/mm。

關(guān)鍵字： 機(jī)械手臂； 農(nóng)用機(jī)械； 應(yīng)力分析； 主應(yīng)力測試

中圖分類號： TN06?34； TH114 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）15?0130?03

Principal stress testing experiment and analysis of machinery arm in agriculture

CHEN Chao1， L? Xiao?xue1， YI Xiao?kang2， HU Can2

（1. Xinjiang Alar Bureau of Quality and Technical Supervision， Alar 843300， China； 2. School of Mechanical Engineering， Tarim University， Alar 843300， China）

Abstract： Taking domestic KR?70004?PAX grabbing type manipulator device as the object of study， time of the mechanical arm in actual handling process were measured and analyzed by means of resistance strain type displacement sensor and PLC?300 data acquisition system. The results show that the manipulator device′s operation radius and grabbing weight factors have great influence on the principal stress change of mechanical arm. The principal stress increases sharply by 6000 N/mm at the moment of starting when the operation radius is 3000 mm. The principal stress can reach 5300 N/mm when the normal operating radius is 2000 mm and the weight of work piece is 350 kg.

Keyword： mechanical arm； agricultural machinery； stress analysis； principal stress testing

0 引 言

目前，隨著農(nóng)業(yè)機(jī)械化生產(chǎn)的不斷推進(jìn)，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中，碼跺垛碼機(jī)械手裝置得到了廣泛的應(yīng)用。特別是在牧場草堆碼跺、棉花等作物桔桿碼跺、甚至棉花加工廠的碼跺作業(yè)均應(yīng)用到機(jī)械手的作業(yè)。然而，碼跺作業(yè)一般為重復(fù)連續(xù)性作業(yè)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，機(jī)械手裝置的故障率較高，特別是疲勞性過載，機(jī)械手臂的應(yīng)力變形隨著使用的時(shí)間呈變形過大的情況，甚至影響機(jī)械手裝置的整體性能；而在垛碼機(jī)械手裝置中，機(jī)械手臂應(yīng)力損害是機(jī)械手裝置最難修復(fù)的應(yīng)力故障。垛碼機(jī)械手裝置一般為重載型作業(yè)，負(fù)載要求范圍在300～1 300 kg之間，并且機(jī)械手裝置工作范圍在2 600～3 500 mm之間，特別是一些卸碼垛作業(yè)的機(jī)械手裝置中，機(jī)械手裝置工作范圍要求均超過3 000 mm。機(jī)械手裝置的工作范圍決定了機(jī)械手臂的作業(yè)半徑，作業(yè)半徑越長，機(jī)械手臂所承受的應(yīng)力變化越大。在目前的機(jī)械手的研究中，國內(nèi)主要集中在機(jī)械手臂的動力學(xué)研究上，對機(jī)械手臂的應(yīng)力分析也局限于靜態(tài)的受力分析，缺少實(shí)際應(yīng)用中的應(yīng)力數(shù)據(jù)，對實(shí)際應(yīng)用中的機(jī)械手臂主應(yīng)力的變化情況不明[1?4]。

針對目前重載型機(jī)械手臂的應(yīng)力損害情況和實(shí)際應(yīng)用中的應(yīng)力變化研究現(xiàn)狀，以新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第一師農(nóng)場進(jìn)行棉花桔桿碼跺的機(jī)械手裝置為研究對象，進(jìn)行機(jī)械手臂的主應(yīng)力測試試驗(yàn)，分析在不同工況條件下主應(yīng)力的變化情況，為機(jī)械手臂的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 主應(yīng)力測試試驗(yàn)的方法與條件

1.1 測試試驗(yàn)的對象

新疆建設(shè)兵團(tuán)第一師農(nóng)場碼跺機(jī)械手采用的是上海易升設(shè)備公司生產(chǎn)的國產(chǎn)KR?70004?PAX抓取型機(jī)械手裝置，其最大碼跺負(fù)荷能力在350 kg，最大工作半徑為3 000 mm，末端執(zhí)行器為爪型方式進(jìn)行打捆桔桿的碼跺，控制系統(tǒng)采用PLC?300作為核心控制單元，根據(jù)機(jī)械手裝置的特性，以重復(fù)性順序控制為主。

主要的機(jī)械手臂結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，機(jī)械手臂由兩節(jié)伸縮臂組成。機(jī)械手手臂截面結(jié)構(gòu)如圖2所示，工作時(shí)，機(jī)械手臂表面任意一點(diǎn)的主應(yīng)力均為最大值。

圖1 機(jī)械手手臂結(jié)構(gòu)簡圖

圖2 機(jī)械手手臂I?I截面結(jié)構(gòu)圖

1.2 應(yīng)力測試的系統(tǒng)設(shè)備

應(yīng)力測試系統(tǒng)設(shè)備主要包括兩部分：一部分為機(jī)械手臂部位主應(yīng)力測量傳感器的現(xiàn)場布置和應(yīng)力信號的放大與傳送。另一部分是以PLC為核心的測量控制系統(tǒng)，包括應(yīng)力數(shù)據(jù)的處理、畫面的顯示、應(yīng)力過載值報(bào)警的輸出等，具體的系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 機(jī)械手臂應(yīng)力檢測系統(tǒng)框圖

根據(jù)機(jī)械手臂的工作特點(diǎn)以及負(fù)載能力，采用電阻應(yīng)變片式位移傳感器作為主應(yīng)力的測量傳感器，應(yīng)變片式位移傳感器通過信號采集放大后，傳送至機(jī)械手PLC系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理與分析[5]，根據(jù)應(yīng)力變化情況啟動機(jī)械手裝置的保護(hù)電路，同時(shí)，采集信號通過人機(jī)畫面進(jìn)行實(shí)時(shí)的顯示。

1.3 機(jī)械手臂主應(yīng)力測試點(diǎn)的布置與計(jì)算

在機(jī)械手裝置進(jìn)行碼跺作業(yè)時(shí)，物料對機(jī)械手臂的應(yīng)力影響主要為彎扭組合變形，根據(jù)應(yīng)力?應(yīng)變廣義胡克定律，機(jī)械手臂構(gòu)件表面任意一點(diǎn)處于平面應(yīng)力狀態(tài)，并且在同一直線構(gòu)件上，主應(yīng)力的大小不變。通過這一原理，在機(jī)械手手臂構(gòu)件表面布置一種直角形應(yīng)變片結(jié)構(gòu)，可測量出主應(yīng)變力大小[6?8]，具體的應(yīng)變片布置如圖4所示。I?I截面在[A，][B，][C，][D]四個(gè)測試點(diǎn)布置直角形應(yīng)變片結(jié)構(gòu)。圖4中，直角形應(yīng)變結(jié)構(gòu)由+45°方向的應(yīng)變片、0°方向的應(yīng)變片和-45°方向三個(gè)應(yīng)變片組成，當(dāng)機(jī)械手臂構(gòu)件產(chǎn)生變形時(shí)，應(yīng)變片可反饋出三個(gè)方向的線應(yīng)變值，并通過變送器將應(yīng)變值傳送回PLC系統(tǒng)。

根據(jù)被測點(diǎn)三個(gè)方向應(yīng)變值[ε45°，ε0°，ε-45°，]計(jì)算主應(yīng)力大小公式為：

[σmaxmin=E2（1+μ）（ε-45°+ε45°）±E2（1+μ）（ε-45°-ε0°）2+（ε0°-ε45°）2] （1）

式中：[σ]為主應(yīng)力的最大值與最小值；[E，][μ]為機(jī)械手臂材料的彈性模量和泊松比。

則計(jì)算主應(yīng)力的方向公式為：

[tan2?=2ε0°-ε-45°-ε45°ε-45°-ε45°] （2）

式中：[?]為主應(yīng)力方向與應(yīng)變片（-45°）方向的夾角。從式（1）、式（2）中可知，在已知材料的[E，][μ]而不必已知載荷及橫截面尺寸的情況下，用實(shí)驗(yàn)手段方法就可測得構(gòu)件表面主應(yīng)力大小及方向。

圖4 I?I截面應(yīng)力布置展開圖與應(yīng)力受力情況圖

1.4 機(jī)械手臂主應(yīng)力測試的步驟

應(yīng)力測試試驗(yàn)根據(jù)機(jī)械手臂的作業(yè)半徑和抓取工件的重量大小進(jìn)行單因素影響試驗(yàn)，以測試不同作業(yè)半徑下對機(jī)械手臂主應(yīng)力的影響和不同工件重量下對機(jī)械手臂主應(yīng)力的影響。

（1） 作業(yè)半徑根據(jù)車間的常用作業(yè)情況，選取作業(yè)半徑分別為2 000 mm，2 500 mm及最大作業(yè)半徑3 000 mm進(jìn)行作業(yè)半徑單因素影響測試。

（2） 根據(jù)抓取工件的重量，選取200 kg，300 kg和350 kg進(jìn)行抓取重量單因素影響測試。

（3） 在進(jìn)行主應(yīng)力的實(shí)際測量時(shí)，根據(jù)車間生產(chǎn)時(shí)的實(shí)際工況對機(jī)械手臂的運(yùn)動時(shí)間段進(jìn)行劃分，分別記錄抓取工件物料時(shí)、起動瞬間，穩(wěn)定時(shí)、移動過程及下放過程各時(shí)間段的應(yīng)力變化情況。

2 應(yīng)力測試的結(jié)果與討論

根據(jù)測試實(shí)驗(yàn)得出的各應(yīng)力數(shù)據(jù)，進(jìn)行主應(yīng)力的計(jì)算與統(tǒng)計(jì)，可得到作業(yè)半徑、抓取重量兩種因素影響下的應(yīng)力變化情況。

圖5所示為機(jī)械手臂使用工作半徑為2 000 mm時(shí)的主應(yīng)力變化情況。機(jī)械手裝置的一個(gè)工作時(shí)間段為20 s，當(dāng) [t=]1.2 s時(shí)為起動瞬間。從圖中可以看出，不同的抓取重量對主應(yīng)力的影響明顯，當(dāng)工件重量為350 kg時(shí)，主應(yīng)力能達(dá)到5 300 N/mm。同時(shí)，對于起動瞬間[t=]1.2 s時(shí)的主應(yīng)力變化影響最為明顯，當(dāng)工件重量為200 kg時(shí)，起動瞬間最大主應(yīng)力為3 450 N/mm。

圖5 工作半徑2 000 mm時(shí)的主應(yīng)力變化情況

圖6和圖7所示分別為機(jī)械手臂使用工作半徑為2 500 mm和3 000 mm時(shí)的主應(yīng)力變化情況。

圖6 工作半徑2 500 mm時(shí)的主應(yīng)力變化情況

與圖5相比，當(dāng)不同抓取重量時(shí)，機(jī)械手臂各運(yùn)動時(shí)間段內(nèi)的曲線變化情況基本一致，均在機(jī)械手裝置抓取工件的起動瞬間主應(yīng)力值變化最大。不同的是，不同的工作半徑下，主應(yīng)力變化曲線的最大值有所不同，當(dāng)作業(yè)半徑為3 000 mm時(shí)，主應(yīng)力在起動瞬間急劇增加，最高時(shí)達(dá)到6 000 N/mm。

圖7 工作半徑3 000 mm時(shí)的主應(yīng)力變化情況

圖5～圖7中的數(shù)據(jù)表明，主應(yīng)力的變化情況與工況條件、機(jī)械手臂作業(yè)半徑密切相關(guān)。當(dāng)作業(yè)半徑較少時(shí)，主應(yīng)力的變化值區(qū)間明顯減??；而當(dāng)作業(yè)半徑達(dá)到最大時(shí)，機(jī)械手臂的整個(gè)運(yùn)動時(shí)間段的應(yīng)力變化明顯增大，并且在起動瞬間達(dá)到最大值。

3 結(jié) 論

應(yīng)用KR?70004?PAX抓取型機(jī)械手進(jìn)行了機(jī)械手臂的應(yīng)力測試試驗(yàn)，得出了機(jī)械手裝置的作業(yè)半徑、抓取重量大小因素變化對機(jī)械手臂主應(yīng)力變化的影響規(guī)律。

（1） 機(jī)械手臂的主應(yīng)力變化與作業(yè)半徑成正比的關(guān)小，在相同的抓取重量下，作業(yè)半徑越大，機(jī)械手臂承受的應(yīng)力值越大，當(dāng)作業(yè)半徑為3 000 mm時(shí)，主應(yīng)力在起動瞬間急劇增加，最高時(shí)達(dá)到6 000 N/mm。

（2） 機(jī)械手臂的主應(yīng)力變化與抓取重量大小成正比關(guān)系，在相同的作業(yè)半徑條件下，不同的抓取重量對主應(yīng)力的影響明顯，在正常的作業(yè)半徑2 000 mm時(shí)，當(dāng)工件重量為350 kg時(shí)，主應(yīng)力能達(dá)到5 300 N/mm。

（3） 在機(jī)械手臂的一個(gè)運(yùn)動時(shí)間段周期應(yīng)力變化中，不論什么工況條件與作業(yè)半徑，在抓取工件后的起動瞬間主應(yīng)力值達(dá)到最大值。因此，起動瞬間的主應(yīng)力變化值可作為機(jī)械手設(shè)計(jì)的參考依據(jù)。

注：本文通訊作者為弋曉康。

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圖3 機(jī)械手臂應(yīng)力檢測系統(tǒng)框圖

根據(jù)機(jī)械手臂的工作特點(diǎn)以及負(fù)載能力，采用電阻應(yīng)變片式位移傳感器作為主應(yīng)力的測量傳感器，應(yīng)變片式位移傳感器通過信號采集放大后，傳送至機(jī)械手PLC系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理與分析[5]，根據(jù)應(yīng)力變化情況啟動機(jī)械手裝置的保護(hù)電路，同時(shí)，采集信號通過人機(jī)畫面進(jìn)行實(shí)時(shí)的顯示。

1.3 機(jī)械手臂主應(yīng)力測試點(diǎn)的布置與計(jì)算

在機(jī)械手裝置進(jìn)行碼跺作業(yè)時(shí)，物料對機(jī)械手臂的應(yīng)力影響主要為彎扭組合變形，根據(jù)應(yīng)力?應(yīng)變廣義胡克定律，機(jī)械手臂構(gòu)件表面任意一點(diǎn)處于平面應(yīng)力狀態(tài)，并且在同一直線構(gòu)件上，主應(yīng)力的大小不變。通過這一原理，在機(jī)械手手臂構(gòu)件表面布置一種直角形應(yīng)變片結(jié)構(gòu)，可測量出主應(yīng)變力大小[6?8]，具體的應(yīng)變片布置如圖4所示。I?I截面在[A，][B，][C，][D]四個(gè)測試點(diǎn)布置直角形應(yīng)變片結(jié)構(gòu)。圖4中，直角形應(yīng)變結(jié)構(gòu)由+45°方向的應(yīng)變片、0°方向的應(yīng)變片和-45°方向三個(gè)應(yīng)變片組成，當(dāng)機(jī)械手臂構(gòu)件產(chǎn)生變形時(shí)，應(yīng)變片可反饋出三個(gè)方向的線應(yīng)變值，并通過變送器將應(yīng)變值傳送回PLC系統(tǒng)。

根據(jù)被測點(diǎn)三個(gè)方向應(yīng)變值[ε45°，ε0°，ε-45°，]計(jì)算主應(yīng)力大小公式為：

[σmaxmin=E2（1+μ）（ε-45°+ε45°）±E2（1+μ）（ε-45°-ε0°）2+（ε0°-ε45°）2] （1）

式中：[σ]為主應(yīng)力的最大值與最小值；[E，][μ]為機(jī)械手臂材料的彈性模量和泊松比。

則計(jì)算主應(yīng)力的方向公式為：

[tan2?=2ε0°-ε-45°-ε45°ε-45°-ε45°] （2）

式中：[?]為主應(yīng)力方向與應(yīng)變片（-45°）方向的夾角。從式（1）、式（2）中可知，在已知材料的[E，][μ]而不必已知載荷及橫截面尺寸的情況下，用實(shí)驗(yàn)手段方法就可測得構(gòu)件表面主應(yīng)力大小及方向。

圖4 I?I截面應(yīng)力布置展開圖與應(yīng)力受力情況圖

1.4 機(jī)械手臂主應(yīng)力測試的步驟

應(yīng)力測試試驗(yàn)根據(jù)機(jī)械手臂的作業(yè)半徑和抓取工件的重量大小進(jìn)行單因素影響試驗(yàn)，以測試不同作業(yè)半徑下對機(jī)械手臂主應(yīng)力的影響和不同工件重量下對機(jī)械手臂主應(yīng)力的影響。

（1） 作業(yè)半徑根據(jù)車間的常用作業(yè)情況，選取作業(yè)半徑分別為2 000 mm，2 500 mm及最大作業(yè)半徑3 000 mm進(jìn)行作業(yè)半徑單因素影響測試。

（2） 根據(jù)抓取工件的重量，選取200 kg，300 kg和350 kg進(jìn)行抓取重量單因素影響測試。

（3） 在進(jìn)行主應(yīng)力的實(shí)際測量時(shí)，根據(jù)車間生產(chǎn)時(shí)的實(shí)際工況對機(jī)械手臂的運(yùn)動時(shí)間段進(jìn)行劃分，分別記錄抓取工件物料時(shí)、起動瞬間，穩(wěn)定時(shí)、移動過程及下放過程各時(shí)間段的應(yīng)力變化情況。

2 應(yīng)力測試的結(jié)果與討論

根據(jù)測試實(shí)驗(yàn)得出的各應(yīng)力數(shù)據(jù)，進(jìn)行主應(yīng)力的計(jì)算與統(tǒng)計(jì)，可得到作業(yè)半徑、抓取重量兩種因素影響下的應(yīng)力變化情況。

圖5所示為機(jī)械手臂使用工作半徑為2 000 mm時(shí)的主應(yīng)力變化情況。機(jī)械手裝置的一個(gè)工作時(shí)間段為20 s，當(dāng) [t=]1.2 s時(shí)為起動瞬間。從圖中可以看出，不同的抓取重量對主應(yīng)力的影響明顯，當(dāng)工件重量為350 kg時(shí)，主應(yīng)力能達(dá)到5 300 N/mm。同時(shí)，對于起動瞬間[t=]1.2 s時(shí)的主應(yīng)力變化影響最為明顯，當(dāng)工件重量為200 kg時(shí)，起動瞬間最大主應(yīng)力為3 450 N/mm。

圖5 工作半徑2 000 mm時(shí)的主應(yīng)力變化情況

圖6和圖7所示分別為機(jī)械手臂使用工作半徑為2 500 mm和3 000 mm時(shí)的主應(yīng)力變化情況。

圖6 工作半徑2 500 mm時(shí)的主應(yīng)力變化情況

與圖5相比，當(dāng)不同抓取重量時(shí)，機(jī)械手臂各運(yùn)動時(shí)間段內(nèi)的曲線變化情況基本一致，均在機(jī)械手裝置抓取工件的起動瞬間主應(yīng)力值變化最大。不同的是，不同的工作半徑下，主應(yīng)力變化曲線的最大值有所不同，當(dāng)作業(yè)半徑為3 000 mm時(shí)，主應(yīng)力在起動瞬間急劇增加，最高時(shí)達(dá)到6 000 N/mm。

圖7 工作半徑3 000 mm時(shí)的主應(yīng)力變化情況

圖5～圖7中的數(shù)據(jù)表明，主應(yīng)力的變化情況與工況條件、機(jī)械手臂作業(yè)半徑密切相關(guān)。當(dāng)作業(yè)半徑較少時(shí)，主應(yīng)力的變化值區(qū)間明顯減??；而當(dāng)作業(yè)半徑達(dá)到最大時(shí)，機(jī)械手臂的整個(gè)運(yùn)動時(shí)間段的應(yīng)力變化明顯增大，并且在起動瞬間達(dá)到最大值。

3 結(jié) 論

應(yīng)用KR?70004?PAX抓取型機(jī)械手進(jìn)行了機(jī)械手臂的應(yīng)力測試試驗(yàn)，得出了機(jī)械手裝置的作業(yè)半徑、抓取重量大小因素變化對機(jī)械手臂主應(yīng)力變化的影響規(guī)律。

（1） 機(jī)械手臂的主應(yīng)力變化與作業(yè)半徑成正比的關(guān)小，在相同的抓取重量下，作業(yè)半徑越大，機(jī)械手臂承受的應(yīng)力值越大，當(dāng)作業(yè)半徑為3 000 mm時(shí)，主應(yīng)力在起動瞬間急劇增加，最高時(shí)達(dá)到6 000 N/mm。

（2） 機(jī)械手臂的主應(yīng)力變化與抓取重量大小成正比關(guān)系，在相同的作業(yè)半徑條件下，不同的抓取重量對主應(yīng)力的影響明顯，在正常的作業(yè)半徑2 000 mm時(shí)，當(dāng)工件重量為350 kg時(shí)，主應(yīng)力能達(dá)到5 300 N/mm。

（3） 在機(jī)械手臂的一個(gè)運(yùn)動時(shí)間段周期應(yīng)力變化中，不論什么工況條件與作業(yè)半徑，在抓取工件后的起動瞬間主應(yīng)力值達(dá)到最大值。因此，起動瞬間的主應(yīng)力變化值可作為機(jī)械手設(shè)計(jì)的參考依據(jù)。

注：本文通訊作者為弋曉康。

參考文獻(xiàn)

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圖3 機(jī)械手臂應(yīng)力檢測系統(tǒng)框圖

根據(jù)機(jī)械手臂的工作特點(diǎn)以及負(fù)載能力，采用電阻應(yīng)變片式位移傳感器作為主應(yīng)力的測量傳感器，應(yīng)變片式位移傳感器通過信號采集放大后，傳送至機(jī)械手PLC系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理與分析[5]，根據(jù)應(yīng)力變化情況啟動機(jī)械手裝置的保護(hù)電路，同時(shí)，采集信號通過人機(jī)畫面進(jìn)行實(shí)時(shí)的顯示。

1.3 機(jī)械手臂主應(yīng)力測試點(diǎn)的布置與計(jì)算

在機(jī)械手裝置進(jìn)行碼跺作業(yè)時(shí)，物料對機(jī)械手臂的應(yīng)力影響主要為彎扭組合變形，根據(jù)應(yīng)力?應(yīng)變廣義胡克定律，機(jī)械手臂構(gòu)件表面任意一點(diǎn)處于平面應(yīng)力狀態(tài)，并且在同一直線構(gòu)件上，主應(yīng)力的大小不變。通過這一原理，在機(jī)械手手臂構(gòu)件表面布置一種直角形應(yīng)變片結(jié)構(gòu)，可測量出主應(yīng)變力大小[6?8]，具體的應(yīng)變片布置如圖4所示。I?I截面在[A，][B，][C，][D]四個(gè)測試點(diǎn)布置直角形應(yīng)變片結(jié)構(gòu)。圖4中，直角形應(yīng)變結(jié)構(gòu)由+45°方向的應(yīng)變片、0°方向的應(yīng)變片和-45°方向三個(gè)應(yīng)變片組成，當(dāng)機(jī)械手臂構(gòu)件產(chǎn)生變形時(shí)，應(yīng)變片可反饋出三個(gè)方向的線應(yīng)變值，并通過變送器將應(yīng)變值傳送回PLC系統(tǒng)。

根據(jù)被測點(diǎn)三個(gè)方向應(yīng)變值[ε45°，ε0°，ε-45°，]計(jì)算主應(yīng)力大小公式為：

[σmaxmin=E2（1+μ）（ε-45°+ε45°）±E2（1+μ）（ε-45°-ε0°）2+（ε0°-ε45°）2] （1）

式中：[σ]為主應(yīng)力的最大值與最小值；[E，][μ]為機(jī)械手臂材料的彈性模量和泊松比。

則計(jì)算主應(yīng)力的方向公式為：

[tan2?=2ε0°-ε-45°-ε45°ε-45°-ε45°] （2）

式中：[?]為主應(yīng)力方向與應(yīng)變片（-45°）方向的夾角。從式（1）、式（2）中可知，在已知材料的[E，][μ]而不必已知載荷及橫截面尺寸的情況下，用實(shí)驗(yàn)手段方法就可測得構(gòu)件表面主應(yīng)力大小及方向。

圖4 I?I截面應(yīng)力布置展開圖與應(yīng)力受力情況圖

1.4 機(jī)械手臂主應(yīng)力測試的步驟

應(yīng)力測試試驗(yàn)根據(jù)機(jī)械手臂的作業(yè)半徑和抓取工件的重量大小進(jìn)行單因素影響試驗(yàn)，以測試不同作業(yè)半徑下對機(jī)械手臂主應(yīng)力的影響和不同工件重量下對機(jī)械手臂主應(yīng)力的影響。

（1） 作業(yè)半徑根據(jù)車間的常用作業(yè)情況，選取作業(yè)半徑分別為2 000 mm，2 500 mm及最大作業(yè)半徑3 000 mm進(jìn)行作業(yè)半徑單因素影響測試。

（2） 根據(jù)抓取工件的重量，選取200 kg，300 kg和350 kg進(jìn)行抓取重量單因素影響測試。

（3） 在進(jìn)行主應(yīng)力的實(shí)際測量時(shí)，根據(jù)車間生產(chǎn)時(shí)的實(shí)際工況對機(jī)械手臂的運(yùn)動時(shí)間段進(jìn)行劃分，分別記錄抓取工件物料時(shí)、起動瞬間，穩(wěn)定時(shí)、移動過程及下放過程各時(shí)間段的應(yīng)力變化情況。

2 應(yīng)力測試的結(jié)果與討論

根據(jù)測試實(shí)驗(yàn)得出的各應(yīng)力數(shù)據(jù)，進(jìn)行主應(yīng)力的計(jì)算與統(tǒng)計(jì)，可得到作業(yè)半徑、抓取重量兩種因素影響下的應(yīng)力變化情況。

圖5所示為機(jī)械手臂使用工作半徑為2 000 mm時(shí)的主應(yīng)力變化情況。機(jī)械手裝置的一個(gè)工作時(shí)間段為20 s，當(dāng) [t=]1.2 s時(shí)為起動瞬間。從圖中可以看出，不同的抓取重量對主應(yīng)力的影響明顯，當(dāng)工件重量為350 kg時(shí)，主應(yīng)力能達(dá)到5 300 N/mm。同時(shí)，對于起動瞬間[t=]1.2 s時(shí)的主應(yīng)力變化影響最為明顯，當(dāng)工件重量為200 kg時(shí)，起動瞬間最大主應(yīng)力為3 450 N/mm。

圖5 工作半徑2 000 mm時(shí)的主應(yīng)力變化情況

圖6和圖7所示分別為機(jī)械手臂使用工作半徑為2 500 mm和3 000 mm時(shí)的主應(yīng)力變化情況。

圖6 工作半徑2 500 mm時(shí)的主應(yīng)力變化情況

與圖5相比，當(dāng)不同抓取重量時(shí)，機(jī)械手臂各運(yùn)動時(shí)間段內(nèi)的曲線變化情況基本一致，均在機(jī)械手裝置抓取工件的起動瞬間主應(yīng)力值變化最大。不同的是，不同的工作半徑下，主應(yīng)力變化曲線的最大值有所不同，當(dāng)作業(yè)半徑為3 000 mm時(shí)，主應(yīng)力在起動瞬間急劇增加，最高時(shí)達(dá)到6 000 N/mm。

圖7 工作半徑3 000 mm時(shí)的主應(yīng)力變化情況

圖5～圖7中的數(shù)據(jù)表明，主應(yīng)力的變化情況與工況條件、機(jī)械手臂作業(yè)半徑密切相關(guān)。當(dāng)作業(yè)半徑較少時(shí)，主應(yīng)力的變化值區(qū)間明顯減??；而當(dāng)作業(yè)半徑達(dá)到最大時(shí)，機(jī)械手臂的整個(gè)運(yùn)動時(shí)間段的應(yīng)力變化明顯增大，并且在起動瞬間達(dá)到最大值。

3 結(jié) 論

應(yīng)用KR?70004?PAX抓取型機(jī)械手進(jìn)行了機(jī)械手臂的應(yīng)力測試試驗(yàn)，得出了機(jī)械手裝置的作業(yè)半徑、抓取重量大小因素變化對機(jī)械手臂主應(yīng)力變化的影響規(guī)律。

（1） 機(jī)械手臂的主應(yīng)力變化與作業(yè)半徑成正比的關(guān)小，在相同的抓取重量下，作業(yè)半徑越大，機(jī)械手臂承受的應(yīng)力值越大，當(dāng)作業(yè)半徑為3 000 mm時(shí)，主應(yīng)力在起動瞬間急劇增加，最高時(shí)達(dá)到6 000 N/mm。

（2） 機(jī)械手臂的主應(yīng)力變化與抓取重量大小成正比關(guān)系，在相同的作業(yè)半徑條件下，不同的抓取重量對主應(yīng)力的影響明顯，在正常的作業(yè)半徑2 000 mm時(shí)，當(dāng)工件重量為350 kg時(shí)，主應(yīng)力能達(dá)到5 300 N/mm。

（3） 在機(jī)械手臂的一個(gè)運(yùn)動時(shí)間段周期應(yīng)力變化中，不論什么工況條件與作業(yè)半徑，在抓取工件后的起動瞬間主應(yīng)力值達(dá)到最大值。因此，起動瞬間的主應(yīng)力變化值可作為機(jī)械手設(shè)計(jì)的參考依據(jù)。

注：本文通訊作者為弋曉康。

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