王建平，孔德川，陳偉(.河南科技學(xué)院信息工程學(xué)院，河南新鄉(xiāng)453003;2.武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院，湖北武漢430070)

一種基于多普勒效應(yīng)的水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步機(jī)制*

王建平1，2，孔德川1，陳偉2*
(1.河南科技學(xué)院信息工程學(xué)院，河南新鄉(xiāng)453003;2.武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院，湖北武漢430070)

時(shí)間同步是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)問(wèn)題。電磁波在水下環(huán)境的傳輸衰損極大，為此水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)通常采用超聲波實(shí)現(xiàn)信息傳輸。由于超聲波較低的傳輸速率和傳感器節(jié)點(diǎn)在水中的運(yùn)動(dòng)，必將導(dǎo)致嚴(yán)重的信號(hào)傳輸延遲。構(gòu)建了一種基于多普勒效應(yīng)的水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步機(jī)制，通過(guò)檢測(cè)接收到的超聲波頻率變化來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步校正。基于MATLAB實(shí)現(xiàn)了該同步算法的仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，傳感器的采樣時(shí)間間隔越短，移動(dòng)速度越快，在水中所處的深度越小，整個(gè)系統(tǒng)的同步性越高。

多普勒效應(yīng);水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò);時(shí)間同步;時(shí)鐘偏移

水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)是由具有聲學(xué)通信與計(jì)算能力的傳感器節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的水下監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)［1］。隨著無(wú)線傳感器技術(shù)的發(fā)展，當(dāng)前水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究已經(jīng)引起了學(xué)術(shù)界的高度重視。針對(duì)水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、水下定位、水聲通信等研究領(lǐng)域已經(jīng)開(kāi)展了大量基礎(chǔ)研究，并取得了一定的成果，相關(guān)小規(guī)模的海洋傳感器網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)投入實(shí)驗(yàn)運(yùn)行［2］。水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)部署在海洋等水下環(huán)境，在實(shí)現(xiàn)水下環(huán)境的污染監(jiān)控，水下生物樣本采集，自然災(zāi)害預(yù)防，輔助導(dǎo)航等方面具備廣闊的應(yīng)用前景［3］。

時(shí)間同步是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)問(wèn)題。為實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)通常采用GPS實(shí)現(xiàn)定位，通過(guò)定位來(lái)計(jì)算傳感器之間的距離，從而獲知節(jié)點(diǎn)間的時(shí)差，實(shí)現(xiàn)時(shí)間的同步校正。然而水下環(huán)境復(fù)雜，部署網(wǎng)絡(luò)存在很多的條件限制。傳感器節(jié)點(diǎn)一方面要考慮防水設(shè)計(jì);另一方面，在水下，傳感器節(jié)點(diǎn)難以接收GPS信號(hào)，為此部署定位比較困難。當(dāng)前水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的部署研究層出不窮。李世偉［4］等人提出利用潛艇出現(xiàn)深度信息的先驗(yàn)概率模型，設(shè)計(jì)了一種基于潛艇深度的部署算法。該方法通過(guò)層次之間節(jié)點(diǎn)的補(bǔ)充及層次內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的休眠，來(lái)降低能耗，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存期。單志龍［5］等人提出了基于相交環(huán)的兩跳定位算法(IR2H)，利用同心環(huán)裁剪，縮小未知節(jié)點(diǎn)的定位區(qū)域，并通過(guò)兩跳來(lái)定位節(jié)點(diǎn)。但是該方法存在時(shí)延過(guò)長(zhǎng)等問(wèn)題。

此外，由于電磁波在海水中傳播時(shí)，其選擇性衰弱非常嚴(yán)重，頻率越高衰減越大［6］。而超聲波在海洋中的衰減比電磁波小1 000倍［7］，因此，目前水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)主要采用波速約為1 500 m/s的超聲波進(jìn)行通信。由于超聲波比電磁波的速度(3.0 ×108m/s)慢很多，所以，當(dāng)水下無(wú)線傳感器處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)(例如將傳感器部署在魚(yú)或其他水下運(yùn)動(dòng)生物體上)，必將導(dǎo)致相當(dāng)大的測(cè)量誤差，導(dǎo)致時(shí)間同步出現(xiàn)問(wèn)題。

本文給出了一種采用水面浮標(biāo)和水下運(yùn)動(dòng)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)構(gòu)建的水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)通信樣例。在這種網(wǎng)絡(luò)中，傳感器節(jié)點(diǎn)采用超聲波和水面浮標(biāo)進(jìn)行通信，實(shí)時(shí)的將水下環(huán)境的實(shí)際檢測(cè)、勘探等結(jié)果及時(shí)準(zhǔn)確的傳輸?shù)剿娓?biāo)。由于節(jié)點(diǎn)在水下的不斷運(yùn)動(dòng)和超聲波信號(hào)在水中傳輸?shù)难舆t等問(wèn)題，可能導(dǎo)致檢測(cè)信息的時(shí)間同步出現(xiàn)故障，難于定位節(jié)點(diǎn)傳來(lái)檢測(cè)結(jié)果的實(shí)際區(qū)域位置等問(wèn)題。

考慮到水下傳感器節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特征，基于這種運(yùn)動(dòng)以超聲波進(jìn)行通信可引起多普勒效應(yīng)的變化特征來(lái)構(gòu)建整個(gè)WSN檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間同步機(jī)制，以提高系統(tǒng)的定位準(zhǔn)確性和檢測(cè)的可靠性。

本文構(gòu)建了一種基于多普勒效應(yīng)的水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步機(jī)制。設(shè)計(jì)了一種基于多普勒效應(yīng)的頻率檢測(cè)方法，傳感器只需通過(guò)接收浮標(biāo)發(fā)出的聲吶頻率變化就可以計(jì)算其與浮標(biāo)之間的直線距離。通過(guò)該距離計(jì)算信號(hào)的傳輸延遲，浮標(biāo)以此發(fā)送同步校正數(shù)據(jù)包，實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步。

基于MATLAB實(shí)現(xiàn)了該同步機(jī)制的實(shí)驗(yàn)仿真。仿真測(cè)試了不同采樣時(shí)間間隔、不同的水下傳感器移動(dòng)速度和在水中所處深度對(duì)整個(gè)時(shí)間同步錯(cuò)誤期望值Et的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，采樣時(shí)間間隔越短，無(wú)線傳感器的移動(dòng)速度越快，傳感器在水中所處的深度越小，Et的值越小，整個(gè)系統(tǒng)的同步性越高。隨著時(shí)間的延續(xù)，在統(tǒng)計(jì)不同采樣時(shí)間間隔和傳感器深度的情況下，系統(tǒng)的時(shí)間同步錯(cuò)誤期望值Et不斷增加。而在不同的速度情況下，時(shí)間同步錯(cuò)誤值Et卻逐步減少。

在整個(gè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的分析中，可以看到傳感器在水中的所處深度對(duì)時(shí)間同步的影響最大，而采樣時(shí)間間隔的影響卻相對(duì)最小。為此，在實(shí)際部署水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)，如何實(shí)現(xiàn)采樣時(shí)間間隔、傳感器的移動(dòng)速度、傳感器在水下所處深度之間的權(quán)衡是未來(lái)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

1 基于多普勒效應(yīng)的時(shí)間同步設(shè)計(jì)

同步算法是指節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)交互同步消息，補(bǔ)償當(dāng)前本地時(shí)間與絕對(duì)時(shí)間之間的差值，實(shí)現(xiàn)本地時(shí)間與絕對(duì)時(shí)間的一致。已有研究表明，水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間同步可能受到水聲傳播速度、節(jié)點(diǎn)移動(dòng)性、洋流等相關(guān)性的影響［8］。

1.1 研究現(xiàn)狀

S.Ganeriwal等人提出了TPSN［9］同步算法，它將無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)建立一個(gè)層次狀的樹(shù)形結(jié)構(gòu)，采用兩個(gè)層次節(jié)點(diǎn)間互相交換的數(shù)據(jù)報(bào)來(lái)估計(jì)傳感器的時(shí)鐘漂移和時(shí)鐘偏移，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步，然而該算法卻沒(méi)有考慮在水下環(huán)境如何使用的問(wèn)題。M.Mar'oti等人提出了FTSP［10］同步算法，該算法將系統(tǒng)時(shí)間加入到節(jié)點(diǎn)傳送的時(shí)戳數(shù)據(jù)報(bào)中，采用線性回歸的方式，求得參考節(jié)點(diǎn)時(shí)間與傳感器節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘偏移，從而完成同步校正。該算法的缺陷是當(dāng)參考節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)鐘漂移時(shí)，將導(dǎo)致同步回歸過(guò)程出現(xiàn)極大的誤差。

Syed A等人提出了一種兩階段的同步算法TSHL［11］，該算法的第一階段采用類似FTSP算法的交互方式。第二階段采用類似TPSN算法的交互方式。TSHL算法假設(shè)水下無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)處于固定狀態(tài)，而對(duì)于水下移動(dòng)節(jié)點(diǎn)則沒(méi)有進(jìn)行討論。Chirdchoo N［12］等人提出了一種基于簇劃分的水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步算法，它適用于水下移動(dòng)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)，通過(guò)將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)劃分為多簇的方式進(jìn)行管理。每個(gè)簇中的簇頭節(jié)點(diǎn)和其他節(jié)點(diǎn)采用類似TPSN的算法進(jìn)行兩次線性擬合來(lái)實(shí)現(xiàn)同步數(shù)據(jù)交互。但是，在水下環(huán)境中，由于水聲信道的時(shí)變性和節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性，特別是受洋流影響導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)快速移動(dòng)時(shí)，往返的傳播延遲誤差太大，影響了時(shí)間同步的精度。

Li Z等人提出了E2DTS［13］同步算法，該算法采用移動(dòng)自主水下航行器(AUV)作為基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)，使用兩階段的同步過(guò)程來(lái)進(jìn)行時(shí)間的同步校正。該算法具備較高的節(jié)能特征，但對(duì)水下傳感器的移動(dòng)環(huán)境考慮不全面，其時(shí)間同步的計(jì)算復(fù)雜度存在問(wèn)題。Liu J等人提出了Mobi-Sync［14］同步算法，該算法采用一種稱為超級(jí)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行時(shí)間校正，設(shè)計(jì)了信息交互延遲估計(jì)、線性擬合、校準(zhǔn)三個(gè)階段來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步。然而該算法依賴于超級(jí)節(jié)點(diǎn)的部署，相關(guān)超級(jí)節(jié)點(diǎn)的部署難度較大。

1.2 多普勒效應(yīng)

多普勒效應(yīng)指出，物體輻射的波長(zhǎng)由于波源和觀測(cè)者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生變化，在波源與觀察者存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，多普勒效應(yīng)就會(huì)產(chǎn)生。假設(shè)Fs表示波源發(fā)出信號(hào)的頻率，λ表示波長(zhǎng)，Vw表示波速，波源與觀察者在同一水平線上進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)，Vo表示觀察者移動(dòng)的速度，Vs表示波源的移動(dòng)速度，Vw、Vo、Vs具備方向性。多普勒效應(yīng)通常存在觀察者靜止、波源靜止和觀察者與波源相對(duì)運(yùn)動(dòng)三種情況。

第一種情況下，當(dāng)波源接近觀察者，而觀察者靜止時(shí)，波源認(rèn)為其接近觀察者端的波速是Vw-Vs，故其波長(zhǎng)，=但觀察者認(rèn)定的波速是原本波源的Vw，而檢測(cè)到的波長(zhǎng)同樣是λ'，所以觀察者得到的頻率代入，可求得F如式(1)所示:

第二種情況下，波源靜止，觀察者向波源接近。此時(shí)觀察者認(rèn)為波源的波速是Vw-Vo，而波長(zhǎng)仍然是λ，所以觀察者觀察到的頻率

1.3 基于多普勒效應(yīng)的距離估算

假設(shè)將無(wú)線傳感器安裝在水下生物體上，每個(gè)傳感器都有不同的速度、方向和位置信息。在水面上放置多個(gè)固定位置的浮標(biāo)，浮標(biāo)持續(xù)發(fā)出同樣頻率的超聲波，浮標(biāo)和水下無(wú)線傳感器之間采用超聲波進(jìn)行通信。無(wú)線傳感器通過(guò)接收到的超聲波頻率變化來(lái)計(jì)算自己當(dāng)前相對(duì)于浮標(biāo)的移動(dòng)速度及距離。最后，所有無(wú)線傳感器根據(jù)距離估計(jì)的結(jié)果，來(lái)完成與浮標(biāo)時(shí)間的同步校正。浮標(biāo)都帶有GPS模

第三種情況下，當(dāng)觀察者與波源互相接近時(shí)，可由式(1)、式(2)求得F，如式(3)所示:代入，可求得F如式(2)所示:塊，可采用GPS定位，浮標(biāo)之間可采用電磁波進(jìn)行通信，實(shí)現(xiàn)浮標(biāo)之間的時(shí)間同步，通過(guò)這種方式來(lái)完成整個(gè)系統(tǒng)的所有水下傳感器節(jié)點(diǎn)的時(shí)間同步。在本文研究中僅假設(shè)指定一個(gè)浮標(biāo)，多個(gè)傳感器均處于和一個(gè)浮標(biāo)通信的范圍內(nèi)。

假設(shè)無(wú)線傳感器在檢測(cè)開(kāi)始時(shí)與浮標(biāo)的水平距離為d，且位于水面下深度為h的位置，并以勻速Vo由左向右水平移動(dòng)。由于無(wú)線傳感器與浮標(biāo)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以其接收到浮標(biāo)的頻率Fs會(huì)受到多普勒效應(yīng)的影響。隨著移動(dòng)位置的變化Fs會(huì)有不同的頻率改變。無(wú)線傳感器向浮標(biāo)方向移動(dòng)時(shí)，符合多普勒效應(yīng)中聲源不動(dòng)，觀察者移動(dòng)的情況。由于觀察者認(rèn)為的波速，將較聲源實(shí)際發(fā)送的波速大，在波長(zhǎng)不變的情形下，其所接收到的頻率F(t)與傳感器和浮標(biāo)之間連線的水平夾角θ有關(guān)，如圖1所示。

圖1 無(wú)線傳感器位置與θ關(guān)系圖

由式(4)可知，無(wú)線傳感器測(cè)得的頻率與夾角的cosθ(t)值有關(guān)。理論上，當(dāng)無(wú)線傳感器位于浮標(biāo)前方無(wú)限遠(yuǎn)處時(shí)，認(rèn)為夾角θ=0，則cosθ(t)將趨近于1。此時(shí)，觀察者實(shí)際測(cè)得的最大頻率Fmax如式(5)所示:

因此可推導(dǎo)觀察者實(shí)際測(cè)得的頻率F(t)，如式(4)所示:

當(dāng)無(wú)線傳感器到達(dá)浮標(biāo)正下方時(shí)θ=π/2，則cosθ(t)=0，在此瞬間，測(cè)得的頻率將等于原始頻率Fs。當(dāng)無(wú)線傳感器位于浮標(biāo)后方無(wú)限遠(yuǎn)處時(shí)θ=π，cosθ(t)將趨近于-1。此時(shí)，觀察者實(shí)際測(cè)得的最小頻率Fmin如式(6)所示:

將測(cè)得頻率最接近Fs的檢測(cè)時(shí)刻定義為T(mén)0，可以看到，在T0時(shí)刻無(wú)線傳感器到達(dá)浮標(biāo)的正下方，我們采集T0時(shí)刻后Tt秒內(nèi)的所有頻率值，如圖2所示。

圖2 采集頻率起始位置圖

要求采集的頻率F(t)的平均值與最小頻率Fmin的差距必須小于自行定義的閥值Fσ，即滿足不等式(8):

由式(6)、(7)、(8)可解出Tt的范圍如不等式(9)所示:

此時(shí)檢測(cè)到的頻率F(t)如式(7)所示:

找出Tt的最小值后，篩選出在這個(gè)時(shí)間點(diǎn)之后具參考意義的檢測(cè)數(shù)據(jù)，以求出最接近最小頻率Fmin的值ˉFmin，假設(shè)共有n筆數(shù)據(jù)被篩選出來(lái)，ˉFmin定義如式(10)所示:

當(dāng)t=0時(shí)，無(wú)線傳感器位于浮標(biāo)前d的位置，而當(dāng)t=T0時(shí)，剛好經(jīng)過(guò)與浮標(biāo)超聲波信號(hào)的正交區(qū)域，這段期間，無(wú)線傳感器以Vo的速度勻速移動(dòng)。假設(shè)最接近Vo的速度是～Vo，則可估計(jì)最接近d的距離～d可用式(12)表示:

將～Vo及所有的頻率檢測(cè)數(shù)據(jù)代入式(4)，可以將所有檢測(cè)點(diǎn)的cosθ(t)值計(jì)算出來(lái)，這些計(jì)算出來(lái)的cosθ(t)值用cosθ'(t)來(lái)定義。由于存在檢測(cè)誤差，會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)換出來(lái)的cosθ'(t)值會(huì)存在不在區(qū)間［-1，1］的情況，為此定義將cosθ'(t)中大于1的值用1來(lái)表示，小于-1以下的部分用-1表示，cos～θ (t)的定義如式(13)所示:

可由式(6)估計(jì)最接近V0的速率～Vo，如式(11)所示:

根據(jù)三角函數(shù)的定義，將cosθ'(t)轉(zhuǎn)換為tan～θ(t)，如式(14)所示:

在每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)測(cè)量的tanθ(t)與無(wú)線傳感器所處的深度h存在如式(15)所示的關(guān)系:

將式(16)代入式(19)中的d，可得式(16)

從式(17)得知tan～θ(x)與x呈線性相關(guān)，在去除無(wú)意義的t=T0點(diǎn)后，將式(16)求出的tan～θ(t)代入，可用線性回歸的方法求出系數(shù)h/～V0，其中Vo的估計(jì)值～Vo已求得，所以可以解出深度h，深度求出后即可計(jì)算傳感器與浮標(biāo)之間的直線距離。

完成距離估算之后，可以采用多普列效應(yīng)來(lái)計(jì)算時(shí)延，通過(guò)時(shí)延估算就可以進(jìn)行時(shí)間同步的處理過(guò)程。在整個(gè)系統(tǒng)中，可能受到實(shí)際傳感器節(jié)點(diǎn)故障和水下環(huán)境的影響，導(dǎo)致部分傳感器節(jié)點(diǎn)計(jì)算的距離出錯(cuò)，為此，需要設(shè)計(jì)一種濾波機(jī)制，實(shí)現(xiàn)濾波處理過(guò)程。本文的濾波過(guò)程基于常見(jiàn)的擴(kuò)展卡爾曼濾波器方法進(jìn)行。通過(guò)在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的節(jié)點(diǎn)估計(jì)距離和預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析來(lái)進(jìn)行濾波處理。

1.4 基于多普勒效應(yīng)的時(shí)間同步

完成濾波處理后，就可以進(jìn)行整個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間同步過(guò)程。假設(shè)構(gòu)建的水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中采用同一型號(hào)的傳感器，將其時(shí)鐘漂移忽略不計(jì)，而只考慮傳感器間的時(shí)鐘偏移，通過(guò)偏移校正來(lái)實(shí)現(xiàn)傳感器的時(shí)間同步。假設(shè)每個(gè)時(shí)刻，無(wú)線傳感器與浮標(biāo)之間都可形成如圖3所示的相對(duì)位置。當(dāng)傳感器收到浮標(biāo)發(fā)送的同步數(shù)據(jù)包后，它會(huì)先將浮標(biāo)發(fā)送超聲波的起始時(shí)間Tb記錄下來(lái)，同時(shí)記錄傳感器本身的系統(tǒng)時(shí)間Ts，然后選用上面提出的方法來(lái)求得每個(gè)無(wú)線傳感器相對(duì)于浮標(biāo)的Vo、d及h。，所以式(16)可用式(17)表示

圖3 浮標(biāo)傳輸延遲示意圖

由于無(wú)線傳感器持續(xù)移動(dòng)，在不同的時(shí)間點(diǎn)，傳輸延遲將會(huì)改變。當(dāng)求得Td后，可以找出浮標(biāo)與無(wú)線傳感器的時(shí)間關(guān)系。如圖4所示，浮標(biāo)發(fā)出持續(xù)聲波的系統(tǒng)時(shí)間為T(mén)b，然后經(jīng)過(guò)傳輸延遲Td的時(shí)間，才讓無(wú)線傳感器接收到。而無(wú)線傳感器接收到浮標(biāo)發(fā)出的持續(xù)聲波的系統(tǒng)時(shí)間為T(mén)s。

圖4 浮標(biāo)與無(wú)線傳感器的時(shí)間關(guān)系圖

因此，可以求出浮標(biāo)與無(wú)線傳感器間的時(shí)鐘偏移如式(19)所示所以，只要將無(wú)線傳感器當(dāng)前的系統(tǒng)時(shí)間加上ΔT后，即完成與浮標(biāo)的時(shí)間同步工作。當(dāng)水面下所有的無(wú)線傳感器都分別與浮標(biāo)時(shí)間同步后，即可實(shí)現(xiàn)整個(gè)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間同步。

2 仿真分析

我們基于MATLAB來(lái)實(shí)現(xiàn)該時(shí)間同步機(jī)制的仿真過(guò)程。相關(guān)的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

其中，ˉti為第i次仿真過(guò)程中，無(wú)線傳感器時(shí)間同步的估計(jì)值。在實(shí)驗(yàn)中，不考慮浮標(biāo)封包發(fā)送與接收的時(shí)間差，并且不考慮浮標(biāo)與無(wú)線傳感器間的時(shí)鐘漂移，而僅僅關(guān)注Tb和Ts對(duì)ΔT的影響。

2.1 采樣時(shí)間間隔實(shí)驗(yàn)

在進(jìn)行時(shí)間同步過(guò)程中，如果采樣頻率越高，時(shí)間同步的精確度越強(qiáng)。為探討無(wú)線傳感器在固定的檢測(cè)時(shí)間內(nèi)，采樣的時(shí)間間隔對(duì)時(shí)間同步正確性的影響，假設(shè)傳感器剛好從浮標(biāo)的正下方通過(guò)，并勻速向右移動(dòng)，其移動(dòng)速度Vo設(shè)定為5 m/s，初始位置與浮標(biāo)的距離d設(shè)定為150 m，無(wú)線傳感器的實(shí)際深度h設(shè)定為水下100 m，并且水平運(yùn)動(dòng)。

我們分別采用時(shí)間間隔1 s，2 s和3 s三種方式來(lái)進(jìn)行測(cè)試，設(shè)定的測(cè)試總時(shí)間為600 s，采用30 s為一個(gè)測(cè)量基本單元。即分別的采樣時(shí)間頻率為30，15和10。則采用本文提出的方法統(tǒng)計(jì)的時(shí)間同步錯(cuò)誤率Et的對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

仿真測(cè)試了不同采樣時(shí)間間隔、不同的無(wú)線傳感器移動(dòng)速度和無(wú)線傳感器在水中的所處不同深度對(duì)整個(gè)時(shí)間同步錯(cuò)誤期望值Et的影響，Et的定義如式(20)所示:

圖5 不同采樣時(shí)間間隔對(duì)同步錯(cuò)誤率的影響

測(cè)試數(shù)據(jù)看到，當(dāng)采樣時(shí)間持續(xù)30 s時(shí)，采樣間隔為30 s的時(shí)間同步錯(cuò)誤期望值為2.307，采樣間隔為15 s的時(shí)間同步錯(cuò)誤期望值為1.504，采樣間隔為10 s的時(shí)間同步錯(cuò)誤期望值為1.204，當(dāng)采樣時(shí)間持續(xù)到600 s時(shí)，三種采樣間隔的時(shí)間同步錯(cuò)誤期望值分別為3.637，2.348和1.507。計(jì)算得知，采樣間隔30 s的錯(cuò)誤期望值增加了57.65%，采樣間隔15 s的錯(cuò)誤期望值增加了56.11%，采樣間隔10 s的錯(cuò)誤期望值增加了25.16%。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可得，采樣間隔差距越小，其同步錯(cuò)誤期望值變化程度越低，其時(shí)間同步的錯(cuò)誤率越低。

2.2 無(wú)線傳感器速度實(shí)驗(yàn)

為了探討無(wú)線傳感器在水下不同的移動(dòng)速度，對(duì)時(shí)間同步正確性的影響，設(shè)定無(wú)線傳感器的初始位置與浮標(biāo)的距離d設(shè)定為150 m，實(shí)際深度h設(shè)定為水下123 m，我們給出了1 m/s、5 m/s、10 m/s三種勻速移動(dòng)速度。假設(shè)傳感器剛好從浮標(biāo)超聲波信號(hào)正交區(qū)域位置的正下方通過(guò)向右移動(dòng)，采樣的時(shí)間間隔為30 s，在總測(cè)量600 s的時(shí)間內(nèi)，讓無(wú)線傳感器接收相關(guān)的采樣值，則采用本文提出的方法統(tǒng)計(jì)的時(shí)間同步錯(cuò)誤率Et的對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同移動(dòng)速度對(duì)同步錯(cuò)誤率的影響

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)線傳感器的速度越快，隨著無(wú)線傳感器的速度提高，由于多普勒效應(yīng)明顯增加，d及h的估計(jì)都比較精確，使得同步時(shí)間的錯(cuò)誤率明顯降低。由此可知在整個(gè)浮標(biāo)和無(wú)線傳感器的通信范圍內(nèi)，當(dāng)無(wú)線傳感器通過(guò)浮標(biāo)正下方向右移動(dòng)時(shí)，其起初的同步誤差值相對(duì)較大，當(dāng)達(dá)到一定時(shí)間范圍后，同步的準(zhǔn)確率會(huì)逐漸提升。

2.3 無(wú)線傳感器深度實(shí)驗(yàn)

為了探討無(wú)線傳感器位于不同范圍的深度h下，對(duì)時(shí)間同步正確性的影響，假設(shè)無(wú)線傳感器處于水中的深度h的取值分別為150 m，350 m，550 m，將V0設(shè)定為5 m/s，初始位置與浮標(biāo)的距離d設(shè)定為150 m，檢測(cè)時(shí)間為600 s，測(cè)得不同深度范圍對(duì)Et的影響如圖7所示。

圖7 無(wú)線傳感器深度h與Et關(guān)系圖

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在相同的系統(tǒng)環(huán)境下，當(dāng)無(wú)線傳感器的深度增加，使得無(wú)線傳感器及浮標(biāo)連線與水平線夾角逐漸減小，由多普勒效應(yīng)可知，這將導(dǎo)致檢測(cè)頻率減少，讓非線性擬合的困難度增加，導(dǎo)致距離估計(jì)d及h的錯(cuò)誤率，將造成時(shí)間同步的誤差大幅增加。

3 結(jié)論與展望

在水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，很難采用電磁波來(lái)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)之間的通信，為此通常采用超聲波來(lái)實(shí)現(xiàn)通信。由于超聲波的速度比電磁波的速度慢的多，因此當(dāng)無(wú)線傳感器處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，必將導(dǎo)致相當(dāng)大的測(cè)量誤差。

我們?cè)O(shè)計(jì)了一種基于多普勒效應(yīng)的水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)同步機(jī)制。提出了一種基于多普勒效應(yīng)的頻率檢測(cè)方法，無(wú)線傳感器只需通過(guò)接收浮標(biāo)發(fā)出的持續(xù)超聲波就可以估計(jì)其與浮標(biāo)之間的直線距離。通過(guò)采用線性回歸的方式，來(lái)估算移動(dòng)無(wú)線傳感器相對(duì)于浮標(biāo)的深度h、水平距離d和速度V0，依此計(jì)算出無(wú)線傳感器與浮標(biāo)間的直線距離和傳輸延遲時(shí)間，來(lái)實(shí)現(xiàn)整個(gè)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間同步。

通過(guò)MATLAB仿真測(cè)試了不同采樣時(shí)間間隔、不同的無(wú)線傳感器移動(dòng)速度和不同的無(wú)線傳感器在水中的所處深度對(duì)整個(gè)時(shí)間同步錯(cuò)誤期望值Et的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，采樣時(shí)間間隔越短，無(wú)線傳感器的移動(dòng)速度越快，傳感器在水中的深度越小，Et的值越小，整個(gè)系統(tǒng)的同步性越高。在統(tǒng)計(jì)不同采樣時(shí)間間隔和傳感器深度的情況下，隨著時(shí)間的延續(xù)，系統(tǒng)的時(shí)間同步錯(cuò)誤期望值均在不斷增加。而在不同的速度情況下，隨著時(shí)間的延續(xù)，時(shí)間同步錯(cuò)誤值卻在減少。

在整個(gè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的分析中，可以看到傳感器在水中的所處深度對(duì)時(shí)間同步的影響最大，而采樣時(shí)間間隔的影響卻相對(duì)最小。為此，在實(shí)際部署水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)，如何實(shí)現(xiàn)采樣時(shí)間間隔、傳感器的移動(dòng)速度、傳感器在水下的所處深度之間的權(quán)衡是未來(lái)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

同時(shí)，在實(shí)際中由于考慮到無(wú)線傳感器的節(jié)能問(wèn)題，如果采樣時(shí)間間隔越小，則采樣頻率越高，其耗能也越大。此外，無(wú)線傳感器在水下的移動(dòng)受到洋流的影響較大，如果無(wú)線傳感器是逆流運(yùn)動(dòng)，則速度越快，耗能就越多，為此節(jié)能成為該同步機(jī)制需要考慮的一個(gè)問(wèn)題。

本文僅假設(shè)浮標(biāo)靜止，而傳感器節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)相對(duì)速度為0(相對(duì)靜止)的持續(xù)時(shí)間相對(duì)非常短暫。文章僅探討了運(yùn)動(dòng)速度對(duì)同步的影響，對(duì)于水面浮標(biāo)相對(duì)于傳感器節(jié)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的模式?jīng)]有涉及。當(dāng)前我們正在完成設(shè)計(jì)一個(gè)“洋流水場(chǎng)”模型來(lái)嘗試解決傳感器節(jié)點(diǎn)與浮標(biāo)相對(duì)都處于運(yùn)動(dòng)或者靜止?fàn)顩r下的新問(wèn)題。

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王建平(1981-)，男，博士生，講師。主要研究方向?yàn)樗聼o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)、認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)，xunji2002@163.com;

孔德川(1977-)，男，碩士，講師，主要研究方向無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)、嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)，kongdechuan@gmail.com;

陳偉(1963-)，男，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)理論與技術(shù)應(yīng)用，寬帶無(wú)線通信與認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)。主持或參與國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目，國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，交通部“十一五”交通發(fā)展重大研究課題項(xiàng)目等多項(xiàng)，greatchen@whut.edu.cn。

Design of a Time Synchronization Mechanism Based on Doppler Effect for Underwater Wireless Sensor Networks*

WANG Jianping1，2，KONG Dechuan1，CHEN Wei2*

(1.School of Information Engineer，Henan Institute of Science and Technology，Henan，Xinxiang，453003，China; 2.School of Information Engineer，Wuhan University of Technology，Hubei，Wuhan，430070，China)

Time synchronization is the fundamental problem of wireless sensor networks(WSN).Transmission fading ofradio in underwater environmentis extremely large，so itoften uses ultrasound to transmitdata in underwater wireless sensor networks(UWSNs).Due to the low transmission rate ofultrasound and moving ofthe sensor nodes in underwater environment，it will lead to serious signal transmission delay.In this paper，we design a time synchronization mechanism based on Doppler Effect for UWSNs.It can achieve time synchronization correction by detecting the received ultrasonic frequency variation.We testthe performance ofthe synchronization mechanism by MATLAB.The experimental results show that，if the sampling time interval is shorter，the moving speed is faster and the depth of sensors in the water is smaller，the synchronicity will be higher.

eoppler effect;underwater wireless sensor networks;time synchronization;clock offset

TP393

A

1004－1699(2014)05－0680－07

10.3969/j.issn.1004－1699.2014.05.021

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(31371525);河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(14A520067);河南省信息技術(shù)教育研究重點(diǎn)項(xiàng)目(ITE12037);河南省教育廳人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目(2014-gh-245);2014年度河南科技學(xué)院教育教學(xué)改革研究重點(diǎn)項(xiàng)目(8)

2013-12-26

2014-04-28