許海蓬馬 毅，梁 建，張靖宇

(1.山東科技大學 測繪學院，山東 青島 266590；2.國家海洋局 第一海洋研究所，山東 青島 266061)

基于半經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷乃罘囱菁安煌罘秶恼`差分析*1

許海蓬1,2馬 毅2*，梁 建2，張靖宇2

(1.山東科技大學 測繪學院，山東 青島 266590；2.國家海洋局 第一海洋研究所，山東 青島 266061)

基于半經(jīng)驗遙感模型，開展廣東省雷州灣SPOT-5影像不同水深范圍的遙感反演及誤差分析，給出不同模型對應(yīng)的最佳水深范圍和不同水深范圍的最佳反演模型，結(jié)果如下：紅光單波段模型、紅光-綠光雙波段模型、綠光-紅光-近紅外三波段模型均在2～5 m水深范圍內(nèi)反演誤差最小，分別為16.7%,13.2%和17.1%。0～2 m水深范圍內(nèi)，紅光-近紅外雙波段模型反演誤差最小，為34.3%；2～5 m水深范圍內(nèi)，紅光-綠光雙波段模型反演誤差最小,為13.2%；5～10 m水深范圍內(nèi)，紅光-近紅外雙波段模型反演誤差最小，為19.3%；10～20 m水深范圍內(nèi)，三波段模型反演誤差最小，為31.5%。

遙感；水深反演；誤差分析；雷州灣

水深遙感反演模型主要包括物理模型[1-2]、半經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚3-7]和統(tǒng)計模型[8-10]。三種模型中，半經(jīng)驗?zāi)Ｐ图染哂形锢硪饬x，又具有計算簡便的優(yōu)點，因而得到廣泛的應(yīng)用。

水深半經(jīng)驗遙感模型的反演誤差分析是其結(jié)果能否投入使用的前提，國內(nèi)外很多學者開展相關(guān)研究。例如：基于Landsat-TM數(shù)據(jù)，分析了主成分分析、多元線性回歸等四種反演方法的絕對誤差[11]；針對中等渾濁度水體，基于SPOT影像開展了反演誤差分析[3]；將Landsat和SPOT兩種不同源、不同空間分辨率影像的水深反演誤差進行比較分析[4]，開展針對半經(jīng)驗?zāi)Ｐ退钸b感反演的誤差分析[5,12]；還有學者開展基于Landsat數(shù)據(jù)的底質(zhì)分區(qū)、比值、線性和指數(shù)等模型的反演誤差分析[13-14]。然而上述工作對于不同水深范圍的反演誤差分析，還沒有開展相關(guān)的研究。

基于半經(jīng)驗遙感模型，以廣東省雷州灣SPOT-5影像為例，依據(jù)海圖等深線的設(shè)置，開展0～2，2～5，5～10和10～20 m四個不同水深范圍的反演誤差分析，并且在此基礎(chǔ)上，分析不同水深范圍的最佳反演模型和不同模型對應(yīng)的最佳水深范圍。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)

雷州灣位于廣東西部雷州半島東側(cè)，為湛江市、海康縣、徐聞縣共屬，雷州灣北鄰湛江港，南至徐聞縣，是廣東省重要的水上交通要道。灣寬約40 km，最大水深30 m，面積1 690 km2，岸線長度240 km，周邊工業(yè)發(fā)達，沿岸耕地眾多，盛產(chǎn)甘蔗、木薯和菠蘿等。

圖1 研究區(qū)域圖示Fig.1 Location of the study area

1.2 數(shù)據(jù)源

研究使用的是SPOT-5遙感影像，獲取時間為2006-11-03T11∶06∶16(北京時間)，其設(shè)置有空間分辨率為10 m的綠光、紅光和近紅外等波段，研究區(qū)多光譜影像如圖2所示。水深測量數(shù)據(jù)使用的是海軍航保部公開出版的1∶120 000海圖，以300 dpi進行數(shù)字化掃描，如圖3所示。

圖2 SPOT-5衛(wèi)星影像(R4G3B2組合)Fig.2 SPOT-5 satellite image

圖3 海圖數(shù)據(jù)Fig.3 The data of chart

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1輻亮度轉(zhuǎn)換

原始影像的灰度值(DN值)是沒有任何量綱的數(shù)字表達形式，只有將其轉(zhuǎn)換為傳感器入瞳處的輻射亮度值或溫度值等等，才可以進行遙感應(yīng)用。本研究結(jié)合影像元數(shù)據(jù)中的增益(Gain)和偏置(Bias)信息，應(yīng)用SPOT-5輻亮度轉(zhuǎn)換公式，如式(1)，對原始圖像的灰度值進行轉(zhuǎn)換，計算出輻射亮度值。

L=DN/Gain+Bias

(1)

式中，L為傳感器的入瞳輻射亮度值；DN為圖像的灰度值；Gain,Bais分別為圖像的增益和偏置值。

2.2 幾何校正

幾何校正包括：多光譜遙感影像和掃描海圖的幾何校正。

1)多光譜遙感影像采用實地采集的亞米級控制點開展幾何校正，考慮到研究區(qū)域相對比較平坦，采用二次多項式校正模型開展，獨立檢驗點均方根誤差為1.8像素；

2)海圖經(jīng)掃描數(shù)字化后，采用海圖上的經(jīng)緯網(wǎng)交叉點開展逐格網(wǎng)幾何校正，獨立檢驗點均方根誤差為1.1像素。

2.3 潮汐校正

根據(jù)影像獲取時間，結(jié)合附近港口—湛江港的潮汐信息，通過查找2006年潮汐表，確定當時潮高值是324 cm。潮汐表的潮高基準面和海圖的理論深度基準面一致，均為平均海平面下180 cm。因此，影像獲取時的水深等于海圖上的水深值加上當時的潮高。

3 水深遙感反演模型

水深遙感反演采用的是Lyzenga提出的半經(jīng)驗遙感模型[6]：

Li=Lsi+CiRbie-fkiz

(2)

式中，i為波段號；Li為傳感器的入瞳輻亮度；Lsi為深水區(qū)的傳感器入瞳輻亮度；Ci為太陽輻照度在大氣和水體界面的傳輸系數(shù);Rbi為底質(zhì)反射率；f為幾何光程長度，一般情況下，取常量值2；ki為漫衰減系數(shù)；z為水深。

基于上述表達式，得出線性關(guān)系式：

(3)

上述線性關(guān)系式，即是本研究水深半經(jīng)驗反演模型的理論依據(jù)。

4 水深遙感反演試驗

4.1 水深控制點選取

對照海圖標示的水深值，查找影像各波段對應(yīng)像元的輻射亮度值，提取水深控制點，分布如圖4所示。

圖4 水深控制點分布圖Fig.4 The distribution of bathymetry control points

4.2 大氣校正

大氣校正采用暗目標法，但通常人為主觀的選擇圖像的暗目標會對結(jié)果造成很大的誤差。本次研究中，采集多個暗目標點，主要是排除或降低人為主觀因素等造成的誤差。

4.3 反演模型參數(shù)計算

本研究中，使用SPOT-5影像綠光、紅光、近紅外波段建立3個單波段模型、3個雙波段模型和1個三波段模型，利用提取水深控制點的屬性信息(影像各波段輻射亮度值和水深)，對水深遙感反演模型的參數(shù)進行回歸，結(jié)果如表1所示。

表1 單波段、雙波段和三波段組合的回歸參數(shù)Table 1 The regress parameters for the single band,the double band and the three band models

注：空白表示無數(shù)據(jù)

4.4 水深遙感反演結(jié)果

將得到的回歸參數(shù)，代入反演模型，得出反演結(jié)果，如圖5所示。

5 誤差分析

計算反演水深的平均相對誤差，結(jié)果如表2所示，不同水深范圍的平均相對誤差如圖6所示。

表2 水深反演結(jié)果的平均相對誤差Table 2 The relative average errors of bathymetry inversion results

圖5 不同波段模型的水深反演結(jié)果Fig.5 The bathymetry inversion results from the models with different bands

圖6 不同水深范圍的平均相對誤差Fig.6 The relative average error of different water depth range

紅光單波段模型、紅光-綠光雙波段模型、綠光-紅光-近紅外三波段模型均在2～5 m水深范圍內(nèi)反演誤差最小，分別為16.7%,13.2%和17.1%。原因分析如下：2 m以淺的區(qū)域位于波浪破碎帶，其水深遙感反演易受其影響，且波浪會導(dǎo)致水體中泥沙含量增加，這樣一來，光在水表面的反射和水體中的散射可能導(dǎo)致反演誤差的增大;另一方面，由于水深較淺，底質(zhì)信號在總信號中占了很大比例，也會導(dǎo)致反演誤差的增大。5 m以深的區(qū)域返回的信號較弱，影響了水深遙感反演模型的結(jié)果。

0～2 m水深范圍內(nèi)，紅光-近紅外雙波段模型反演誤差最小，為34.3%；2～5 m水深范圍內(nèi)，紅光-綠光雙波段模型反演誤差最小，為13.2%；5～10 m水深范圍內(nèi)，紅光-近紅外雙波段模型反演誤差最小，為19.3%；10～20 m水深范圍內(nèi)，三波段模型反演誤差最小，為31.5%。各水深范圍的反演誤差最小對應(yīng)的均是雙波段模型或三波段模型，一定程度上說明雙波段和三波段模型可以排除底質(zhì)和環(huán)境等因素的影響。

6 結(jié) 論

本研究基于半經(jīng)驗遙感模型，以廣東省雷州灣SPOT-5影像為例，結(jié)合海圖等深線設(shè)置，開展0～2，2～5，5～10和10～20 m四個不同水深范圍的反演誤差分析結(jié)果表明：0～2 m水深范圍內(nèi)，紅光-近紅外雙波段模型反演誤差最小，為34.3%；2～5 m水深范圍內(nèi)，紅光-綠光雙波段模型反演誤差最小，為13.2%；5～10 m水深范圍內(nèi)，紅光-近紅外雙波段模型反演誤差最小，為19.3%；10～20 m水深范圍內(nèi)，三波段模型反演誤差最小，為31.5%。此外，4個不同水深范圍內(nèi)，2～5m反演結(jié)果最佳，平均相對誤差最小，為13.2%。

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BathymetryInversionBasedonSemi-EmpiricalModelandErrorAnalysisofDifferentWaterDepthRanges

XUHai-peng1,2,MAYi2,LIANGJian2,ZHANGJing-yu2

(1.ShandongScienceandTechnologyUniversity,Qingdao 266590,China;2.TheFirstInstituteofOceanography,SOA,Qingdao 266061,China)

Remote sensing inversions of different water depth ranges and their error analysis are made for SPOT-5 image in the Leizhou Bay,Guangdong Province,by using a semi-empirical model.The best water depth ranges corresponding to different models and the best inversion models for different water depth ranges are presented.The results show that in the depth range from 2 to 5m,the red light single band model,the red-green dual band model and the green-red-near-infrared three band model all have a minimum retrieval error of 16.7%,13.2% and 17.1%,respectively.In the depth range from 0 to 2m,the red-near-infrared dual band model produces a minimum retrieval error of 34.3%.In the depth range from 5 to 10m,a minimum retrieval error of 19.3% is obtained by using the red-near-infrared dual band model.In the depth range from 10 to 20m,the minimum retrieval error from the green-red-near-infrared three band model is 31.5%.

remote sensing; bathymetry inversion; error analysis; Lei Zhou Bay

2013-08-27

國家科技支撐計劃項目——遠海島礁地理信息監(jiān)測關(guān)鍵技術(shù)研究與示范(2012BAB16B01-02)

許海蓬(1987-)，男，碩士研究生，主要從事海島海岸帶遙感方面研究.E-mail：xuhaipeng307@163.com

*通訊作者，E-mail：mayimail@fio.org.cn(張 騫 編輯)

TP79

A

1002-3682(2014)01-0019-07