盛松濤 ，張飛漣 ，張貴金

SHENG Songtao1，2,ZHANG Feilian1,ZHANG Guijin2

1.中南大學(xué) 土建學(xué)院，長沙 410083

2.長沙理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，長沙 410004

1.Civil Engineering and Architecture Institute,Central South University,Changsha 410083,China

2.Hydraulic Engineering Institute,Changsha University of Science and Technology,Changsha 410004,China

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)和社會的不斷發(fā)展，現(xiàn)代工程項目中新技術(shù)出現(xiàn)和更迭的速度越來越快，各個創(chuàng)新主體都會面臨技術(shù)資源短缺的問題，而合作創(chuàng)新恰是解決這一問題的重要途徑[1]。工程合作創(chuàng)新是指工程企業(yè)之間或企業(yè)、研究機(jī)構(gòu)和高等院校之間的聯(lián)合創(chuàng)新行為[2]。

創(chuàng)新聯(lián)盟成員發(fā)揮各自所長，通過創(chuàng)新合作實現(xiàn)“雙贏”或“多贏”的目標(biāo)，在強(qiáng)調(diào)集體收益的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)每個成員的收益[3]。然而，如果收益分配不合理，成員企業(yè)可能就會產(chǎn)生消極合作，互相推諉甚至猜疑，使創(chuàng)新失去動力，影響創(chuàng)新合作績效。反之，如果收益分配方法使各成員感覺比較公平滿意，則有助于激勵聯(lián)盟成員的創(chuàng)新積極性，使合作順利進(jìn)行，提高創(chuàng)新績效。目前，在實際工程項目中的創(chuàng)新收益分配一般由業(yè)主主導(dǎo)，創(chuàng)新成果與收益主要?dú)w業(yè)主所有，根據(jù)業(yè)主的判斷分配部分經(jīng)濟(jì)收益給其他成員；而一旦創(chuàng)新成果達(dá)不到預(yù)期工程目標(biāo)，業(yè)主的損失又是最大的。這種以業(yè)主為主導(dǎo)的分配方法由于本位主義與主觀判斷的局限性，很難科學(xué)地體現(xiàn)“多貢獻(xiàn)高收益，高風(fēng)險高收益”的公平原則。因此，必須圍繞工程技術(shù)合作創(chuàng)新的收益分配來設(shè)計一套合理的分配機(jī)制。

對于創(chuàng)新合作成員間的收益分配，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了一些解決方法，主要有Nash合作解法、Shapley法和綜合協(xié)商法等。Kuzmin和Emelichev研究了不確定性條件下企業(yè)間的有限合作博弈情況，利用企業(yè)間具有相關(guān)性的線性支付函數(shù)研究Nash均衡進(jìn)行分配的最優(yōu)性與穩(wěn)定性[4]。Immorlica，Kleinberg等運(yùn)用合作博弈理論研究了聯(lián)盟最大化收益及其分配問題[5]。Guardiola針對供應(yīng)鏈聯(lián)盟的供應(yīng)商管理庫存集成策略，應(yīng)用合作博弈理論，提出將解決多人合作博弈問題的Shapley值法用于解決聯(lián)盟利益分配問題[6]。張捍東和生延超等結(jié)合風(fēng)險補(bǔ)償機(jī)制和網(wǎng)絡(luò)分析法（ANP）改進(jìn)傳統(tǒng)的Shapley值法去探究不同聯(lián)盟的利益分配策略[7-8]。楊晶提出了利益綜合協(xié)商法的思想，為不同的利益分配方案確定權(quán)重，折中得到一種綜合的利益分配方法，來解決多種協(xié)商方案都不一致的問題[9]。從實際應(yīng)用情況來看，Shapley值法避免了平均分配、吃大鍋飯的現(xiàn)象，調(diào)動了合作成員企業(yè)的積極性。相對于其他兩種方法容易掌握，可操作性好，應(yīng)用更為廣泛。但是，該方法未能充分體現(xiàn)聯(lián)盟成員在合作中的重要程度與承擔(dān)的風(fēng)險大小，因此，用夏普利值法進(jìn)行收益分配也有它的不足之處[10]。

2 技術(shù)創(chuàng)新聯(lián)盟收益分配的Shapley值法

2.1 Shapley值法基本理論

Shapley值是由 Shapley L.S（1953）提出用來解決多成員合作博弈問題的一種數(shù)學(xué)方法，實質(zhì)上也是考慮聯(lián)盟成員博弈時內(nèi)部的一種利益分配方案。當(dāng)多個成員從事某項經(jīng)濟(jì)活動時，對于他們之中若干人組合的每一種合作形式，都會得到一定的收益，當(dāng)人們之間的利益活動非對抗性時，合作中成員數(shù)的增加不會引起效益的減少，這樣全體成員的合作將帶來最大效益，Shapley值法是分配這個最大效益的一種方案，它實現(xiàn)了聯(lián)盟總體利益在各成員之間的較公平和有效分配[11]。研究表明，基于Shapley值的科技創(chuàng)新聯(lián)盟合作收益分配方法具有穩(wěn)定性（其解必定惟一且可行），同時完全可以滿足可轉(zhuǎn)移支付合作博弈解的條件。Shapley值體現(xiàn)的是每個聯(lián)盟成員對該聯(lián)盟的平均貢獻(xiàn)，反映了個人在集體中的重要性?；赟hapley值的科技創(chuàng)新聯(lián)盟合作收益分配方法的最大優(yōu)點在于其分配原理和分配結(jié)果能夠被所有合作方視為公平，分配結(jié)果易于被合作各方接受，因此可以將這種方法應(yīng)用于工程科技創(chuàng)新聯(lián)盟合作收益分配問題中。

定義：對給定的n個科技創(chuàng)新成員聯(lián)盟合作博弈，設(shè)F是定義在 N=(1，2，…，n)上的特征函數(shù)，由F決定的一個分配向量由 φ(F)=(φ1(F)，φ2(F)，…，φn(F))，若同時滿足以下公理[11]：

（1）對稱性

設(shè)π是 N=(1，2，…，n)的一個排列，即 N到它自身的一一對應(yīng)，如π是i的對應(yīng)，πs是 s的對應(yīng)(s∈N)。若 記 (πF)=F(πs)，?s∈N ，則 對 于 i=1，2，…，n 有φπ1(πF)= φ1(F)。

該公理表示，每個聯(lián)盟成員的分配與其被賦予的記號無關(guān)，即局中人具有平等關(guān)系。

（2）有效性

如果對于所有包含i的子集s都有F(s/i)=Fφ(s)，則

該公理表示，若成員i對于每一個其參加的合作都沒有貢獻(xiàn)，那么就不應(yīng)該從全體合作的效益中獲得報酬，另外，各成員分配之和應(yīng)等于全體合作的效益。

（3）可加性

對于定義在i上的任意兩個特征函數(shù)u和v：

Φ(u+v)=Φ(u)+Φ(v)

這個公理說明，每個參與聯(lián)盟的成員在和博弈中，分配的份額是在兩個分博弈中分配的份額之和。

在以上三條公理的基礎(chǔ)上，Shapley在理論上證明了能夠唯一確定聯(lián)盟收益的分配向量，即合作博弈中的一種分配形式，則稱試φ(F)是博弈的Shapley值?？萍紕?chuàng)新聯(lián)盟每個成員獲得的公平收益是合作者參與的所有合作貢獻(xiàn)的加權(quán)平均值。其shapley值為：

其中|s|為聯(lián)盟s中所含參與方的個數(shù)；s i表示合作聯(lián)盟s中去掉合作方i；F(s)表示s個成員組建的一體化實體的收益值；φi(F)表示第i個成員從合作中獲得的期望分配值。

2.2 實證算例

某水電站的河灣地塊防滲工程，為了快速、經(jīng)濟(jì)、可靠地提高其深厚松軟巖土層的防滲效果，由設(shè)計、施工、高校等單位成立了科技創(chuàng)新小組，提出了一種新的帷幕灌漿施工工藝，并在實際灌漿工程中得到了成功的應(yīng)用。該合作創(chuàng)新項目業(yè)主投入科研經(jīng)費(fèi)1 000萬元（其中成本560萬元），科研成果節(jié)省工程投資1.6億元，取得了多項發(fā)明與實用新型專利，并研究得到了系列理論成果，通過創(chuàng)新合作實現(xiàn)了“多贏”的目標(biāo)。然而，在創(chuàng)新過程中，尤其是項目開始到出成果以后，如何分配創(chuàng)新成果的問題，一度困擾著創(chuàng)新小組，并造成了一些合作不愉快，從而影響創(chuàng)新績效的現(xiàn)象。

現(xiàn)以該工程創(chuàng)新案例為背景，運(yùn)用Shapley值法來進(jìn)行創(chuàng)新直接經(jīng)濟(jì)的收益分配。所有的收益都估算成經(jīng)濟(jì)收益，假定設(shè)計、施工、高校都可通過人材技術(shù)的引進(jìn)單獨(dú)或與另一家單位合作進(jìn)行此項技術(shù)開發(fā)，但成本較高。表1是在特定場合單家開發(fā)或兩家合作以及三家合作開發(fā)情況下的收益情況。

表1 合作各方收益情況表

按夏普利值計算：

則在夏普利值法下，設(shè)計、施工、高校三方各自可以分得126.7萬元，166.7萬元，146.6萬元?？傻贸醪椒峙浔壤?φi(v)=（28.80%，37.88%，33.32%）。

2.3 對Shapley值法的評價與改進(jìn)

用Shapley值法進(jìn)行產(chǎn)學(xué)研合作的收益分配計算較簡單，考慮了多種不同成員與組合的贏利能力，避免了平均分配，聯(lián)盟成員獲取的利益不低于非聯(lián)盟情況下該成員獲取的利益，合理體現(xiàn)了合作共贏的客觀情況，調(diào)動了合作成員企業(yè)的積極性。然而進(jìn)一步分析就會發(fā)現(xiàn)Shapley值法也是有缺陷的，它是假設(shè)各種聯(lián)盟的結(jié)合是隨機(jī)的，結(jié)成聯(lián)盟的成員處于平等的地位，這顯然與實際創(chuàng)新聯(lián)盟情況不一致。技術(shù)創(chuàng)新聯(lián)盟一般有一個牽頭單位，各成員的實力與承擔(dān)的任務(wù)也不盡相同，有的對聯(lián)盟貢獻(xiàn)較大，有的對聯(lián)盟貢獻(xiàn)相對較?。挥械脑趧?chuàng)新過程中承擔(dān)較大的風(fēng)險，有的成員承擔(dān)的創(chuàng)新風(fēng)險較小。聯(lián)盟成員與組合的贏利能力大小與實際貢獻(xiàn)多少并不一定成正比。Shapley值法難以全面體現(xiàn)“多貢獻(xiàn)高收益，高風(fēng)險高收益”的分配原則。因此，在利益分配機(jī)制的設(shè)計中就要體現(xiàn)聯(lián)盟成員不同的創(chuàng)新貢獻(xiàn)與承擔(dān)的創(chuàng)新風(fēng)險。

本文考慮基于各成員的創(chuàng)新貢獻(xiàn)與承擔(dān)的創(chuàng)新風(fēng)險來對Shapley值法改進(jìn)，這樣才更符合實際情況。文獻(xiàn)[12]在采用Shapley值法時，對聯(lián)盟成員的重要性進(jìn)行了考慮，通過確定型層次分析法對聯(lián)盟成員重要性賦以權(quán)重，從而進(jìn)行了一定的改進(jìn)；文獻(xiàn)[10]在采用Shapley值法時，對聯(lián)盟成員承擔(dān)的創(chuàng)新風(fēng)險進(jìn)行了考慮，利用各方承擔(dān)的風(fēng)險因子對收益分配進(jìn)行了修正；文獻(xiàn)[11]采用不確定型層次分析法（AHP）考慮成員對施工投標(biāo)聯(lián)合體的貢獻(xiàn)，改進(jìn)Shapley值法來進(jìn)行投標(biāo)聯(lián)合體的利益分配，但其計算比較復(fù)雜。為了能夠在很大程度上體現(xiàn)專家判斷的模糊性和不確定性，更好地反映實際狀態(tài)，從而使評估結(jié)果更具可信性，本文引入FAHP對Shapley值法進(jìn)行改進(jìn)，同時考慮創(chuàng)新成員的創(chuàng)新貢獻(xiàn)與風(fēng)險來分析技術(shù)創(chuàng)新聯(lián)盟的利益分配機(jī)制。

3 基于FAHP法的聯(lián)盟成員創(chuàng)新貢獻(xiàn)率改進(jìn)分配法

在任何領(lǐng)域談到收益分配問題時，首先都要確定收益分配的影響因素。所謂收益分配的影響因素應(yīng)該是能對收益的產(chǎn)生起貢獻(xiàn)作用的因素，本文認(rèn)為科技創(chuàng)新合作收益分配問題的主要影響因素包括：角色重要性，合作意識，成本投入，企業(yè)實力，承擔(dān)風(fēng)險。其中成本投入包括資金、人力資源、固定資產(chǎn)、技術(shù)、時間等方面，都是可證實的具體合作過程中發(fā)生的生產(chǎn)性投入，合同中可以依據(jù)市場價格明確規(guī)定此類成本對應(yīng)的報酬，這也是科技創(chuàng)新合作進(jìn)行時，組建合作實體采用股份制的主要原因和依據(jù)。除此之外，創(chuàng)新過程中角色的重要性、合作意識、企業(yè)實力、承擔(dān)風(fēng)險等很難量化具有相對模糊性。

在利益分配中，實施以貢獻(xiàn)率為基準(zhǔn)的分配準(zhǔn)則，需要解決的關(guān)鍵問題就是如何科學(xué)合理地將各成員投入的各種影響收益分配的因素統(tǒng)一量化。本文采用角色重要性、合作意識、成本投入、企業(yè)實力、承擔(dān)風(fēng)險作為貢獻(xiàn)率評價指標(biāo)，然后再對評價指標(biāo)采用層次分析法進(jìn)行賦權(quán)以定量確定其相對重要性，并采用模糊綜合評價的方法（FAHP）確定各成員綜合貢獻(xiàn)率，并據(jù)此來改進(jìn)Shapley值分配法。

3.1 評價指標(biāo)權(quán)重計算

請相關(guān)專家就角色重要性、合作意識、成本投入、企業(yè)實力、承擔(dān)風(fēng)險等五個因素的相對重要性進(jìn)行標(biāo)度值打分（1～9分制），并構(gòu)造n=5階判斷矩陣如下[13]：

其中，aij表示第i個指標(biāo)比第 j個指標(biāo)的重要程度，aij=1/aji。

據(jù)判斷矩陣A計算該層次要素關(guān)于相鄰上一層次要素的優(yōu)先權(quán)重，即為計算A最大特征值所對應(yīng)的特征向量W=(w1，w2，…w5)T，作為該層次 n個要素的優(yōu)先權(quán)重向量。采用求和法計算特征向量：

（1）將矩陣每一列元素正規(guī)化（即使列和為1）

（2）按行求和得權(quán)向量：

（3）對向量正規(guī)化：

3.2 模糊綜合評價創(chuàng)新成員貢獻(xiàn)率

模糊綜合評價法是根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價。

首先對評價因素ui={角色重要性、合作意識、成本投入、企業(yè)實力、承擔(dān)風(fēng)險}，設(shè)評價集V及標(biāo)準(zhǔn)隸屬度集V′，即：V=(v1，v2，…，v5)={無，低，較低，中等，較高，高}，并賦予評價集各元素以量值V′={0，1，3，5，7，9}。

然后構(gòu)造評判矩陣，由專家結(jié)合創(chuàng)新貢獻(xiàn)實際情況進(jìn)行隸屬度打分。設(shè)對第i個評價因素ui進(jìn)行單因素評價得到一個相對于vj的隸屬度rij，這樣就得到第i個因素的 ui的單因素評判集：ri=(ri1，ri2，…，rin)，因此，m個單因素的評價集就構(gòu)造出一個總的隸屬度矩陣R：

最后對每一個評價因素進(jìn)行模糊綜合評價即：P=W ×R 。歸一化處理得 P*=(λ1，λ2，…，λn)，即得各創(chuàng)新成員綜合貢獻(xiàn)率λi。

3.3 對Shapley值分配法進(jìn)行改進(jìn)

Shapley值利益分配方法假定各成員的投入和承擔(dān)的風(fēng)險相等，但實際情況并不是如此，因此需要運(yùn)用貢根據(jù)貢獻(xiàn)率的利益分擔(dān)比例與平均分?jǐn)偟牟钪?，其中。?dāng)?λi≥0時，表示聯(lián)盟成員在實際合作中投入的資源和承擔(dān)的風(fēng)險比平均水平高，因此在聯(lián)盟利益分配中應(yīng)該給其正的補(bǔ)償。同理，當(dāng)?λi≤0時，表示聯(lián)盟成員在實際合作中投入的資源和承擔(dān)的風(fēng)險比平均水平低，則應(yīng)從原先分配取得的利益中扣除部分所得[15]。則考慮創(chuàng)新成員綜合貢獻(xiàn)率λi對Shapley值分配法進(jìn)行調(diào)整，得最終分配值：

3.4 案例計算與分析

仍然采用第2章防滲帷幕灌漿新工藝科技創(chuàng)新的案例。由科技創(chuàng)新聯(lián)盟專家委員會對科技創(chuàng)新中角色重要性、合作意識、成本付出、企業(yè)實力、承擔(dān)風(fēng)險等因素進(jìn)行兩兩比較打分，建立判斷矩陣A。

對矩陣A進(jìn)行權(quán)向量W計算見表2。

表2 權(quán)向量W的計算表

求得W=(0.380 0.086 0.209 0.243 0.082)T，其每一個向量表示創(chuàng)新貢獻(xiàn)因素角色重要性、合作意識、成本付出、企業(yè)實力、承擔(dān)風(fēng)險等的相對權(quán)重。再由了解本工程實際創(chuàng)新過程的專家針對設(shè)計、施工、高校三方的實際貢獻(xiàn)對各因素隸屬度打分得隸屬度矩陣R。

則各創(chuàng)新單位的實際貢獻(xiàn)率矩陣為：

經(jīng)歸一化處理后得到創(chuàng)新貢獻(xiàn)與風(fēng)險分配因子P*=（0.25，0.35，0.40），即設(shè)計、施工、高校創(chuàng)新貢獻(xiàn)率與風(fēng)險因子分別為 λ設(shè)計=0.25，λ施工=0.35，λ高校=0.40。

運(yùn)用創(chuàng)新貢獻(xiàn)率與風(fēng)險因子對Shapley值進(jìn)行調(diào)整，結(jié)合前面初步分配比例φi(v)=(28.80%,37.88%,33.32%)，則最終分配比例：

則創(chuàng)新總獲益440萬按創(chuàng)新聯(lián)盟貢獻(xiàn)率與承擔(dān)風(fēng)險改進(jìn)的Shapley值獲益分配分別為：

與直接采用Shapley值法分配結(jié)果對比，可以發(fā)現(xiàn)：設(shè)計單位的分配額相對于單純使用Shapley值法分配有所下降，而施工單位和高校有所上升。從該案例的創(chuàng)新實際來看，該項目的核心創(chuàng)新內(nèi)容與創(chuàng)新風(fēng)險大的環(huán)節(jié)都由高校承擔(dān)，施工企業(yè)將創(chuàng)新成果在施工現(xiàn)場進(jìn)行驗證實施，設(shè)計企業(yè)主要提供工程背景資料和相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)。因此改進(jìn)后的分配方案才是符合客觀實際的。這是因為Shapley值法只是從成員加入聯(lián)盟前與加入聯(lián)盟后的聯(lián)盟收益對比來考慮聯(lián)盟內(nèi)的利益分配，這種純粹以表面數(shù)字變化為依據(jù)的分配機(jī)制存在不足，它忽略了產(chǎn)生這種數(shù)字變化的專業(yè)背景和創(chuàng)新實際貢獻(xiàn)率，不符合工程技術(shù)創(chuàng)新的特點，缺乏足夠的信服力。若按此分配準(zhǔn)則，恐很難激勵創(chuàng)新聯(lián)盟的積極性，這對三家參與單位而言都是不利的。而利用FAHP基于創(chuàng)新貢獻(xiàn)改進(jìn)分配方法后，充分肯定了不同成員在聯(lián)盟中的價值：首先，相對重要的成員，擔(dān)任創(chuàng)新核心任務(wù)的高校獲取的利益明顯要高于原分配結(jié)果，這是因為其承擔(dān)的風(fēng)險最大且科研實力最強(qiáng)；其次，在聯(lián)合體中投入有形資源較多和專業(yè)施工能力較強(qiáng)的施工單位分配的利益也略有增加；最后，設(shè)計單位分配的利益雖比原來有所下降，但仍比其單獨(dú)創(chuàng)新要高，對其顯然是有利的，設(shè)計單位仍然會有合作創(chuàng)新的動力。

4 結(jié)語

科技創(chuàng)新聯(lián)盟中的各成員通過各展所長，相互配合，對創(chuàng)新項目承包實現(xiàn)內(nèi)部優(yōu)化組合，可以降低創(chuàng)新成本，提高創(chuàng)新效率和利潤，還可以有效地分散創(chuàng)新風(fēng)險。但通過聯(lián)合創(chuàng)新的收益如何進(jìn)行合理分配，對于調(diào)動各方創(chuàng)新的積極性至關(guān)重要。本文從合作博弈的角度，將Shapley值法用于創(chuàng)新聯(lián)盟的收益分配研究，并提出包含聯(lián)盟成員創(chuàng)新貢獻(xiàn)與風(fēng)險承擔(dān)的評價指標(biāo)，采用模糊綜合評價法（FAHP）對成員創(chuàng)新貢獻(xiàn)賦以權(quán)重從而改進(jìn)Shapley值法，合理地提高了核心創(chuàng)新單位和承擔(dān)風(fēng)險大的單位的收益分配，分配結(jié)果與成員在聯(lián)盟中的價值相匹配。希望通過研究合理的利益分配機(jī)制，推動更多科研創(chuàng)新企業(yè)各取所長組建創(chuàng)新聯(lián)盟，增強(qiáng)和提高企業(yè)的創(chuàng)新活力和競爭力，為工程技術(shù)創(chuàng)新聯(lián)盟的穩(wěn)定發(fā)展，獲得更高的創(chuàng)新收益提供理論依據(jù)。本方法的不足之處在于計算過程相對較復(fù)雜，對于不同的工程項目，隨著創(chuàng)新成員數(shù)量和評價指標(biāo)的增多，計算量將更大，如能將分析過程實現(xiàn)可視化編程，利用計算機(jī)進(jìn)行計算，就能更準(zhǔn)確高效地推廣應(yīng)用本方法。

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