司維超，韓 維，宋 巖

SIWeichao1,HAN Wei1,SONGYan2

1.海軍航空工程學院 飛行器工程系，山東 煙臺 264001

2.海軍航空工程學院 基礎實驗部，山東 煙臺 264001

1.Department of Airborne Vehicle Engineering,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai,Shandong 264001,China

2.Foundation Experiment Department,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai,Shandong 264001,China

1 引言

航空母艦至今仍是世界各軍事強國海軍最重要的主戰(zhàn)裝備，其絕大多數(shù)作戰(zhàn)使命都需要并且只能由艦載機來承擔和完成[1]。合理保障艦載機，對提高航母戰(zhàn)斗力具有重要的意義[2]。為了明確艦載機在出動過程中的狀態(tài)，以更好地對其進行保障，首先需要對艦載機的出動流程進行分析。實際的艦載機出動流程比較復雜，需要各部門相關人員的密切配合，涉及到艦載機在不同戰(zhàn)位間的保障[3]，增加了建模的復雜性。另外，不同的出動任務其所涉及到艦載機數(shù)量、停機位使用范圍、起飛位使用情況等各不相同，若分別對其進行建模，則可能導致工作量較大及無法涵蓋所有出動任務的情況。

為此在分析Petri網(wǎng)的優(yōu)點基礎上，通過對艦載機出動任務梳理分析，提取共同特征，建立了面向任務的T-Petri網(wǎng)模型。通過對T-Petri的基本網(wǎng)進行簡單擴充便可以仿真不同的出動任務，不僅簡化了出動流程，而且可以滿足艦載機出動任務的多樣性建模要求，避免了重復建模的復雜性。

2 面向任務T-Petri網(wǎng)設計

Petri網(wǎng)是模擬并行系統(tǒng)和分布式系統(tǒng)的一種強有力的形式化工具[4]。它能夠形象地描述系統(tǒng)的行為特性、分布式特性、異步特性、不確定性、資源競爭等，從而很好地刻畫系統(tǒng)的動態(tài)行為，分析系統(tǒng)的性能[5-6]。

本部分以Petri網(wǎng)為基礎，通過歸納總結艦載機出動任務，設計了一種面向任務的綜合T-Petri網(wǎng)模型，其綜合性主要體現(xiàn)可以對不同的出動任務進行動態(tài)建模。

2.1 艦載機出動任務分析

艦載機出動任務總體要求是在規(guī)定時間內為規(guī)定數(shù)量艦載機提供航空保障資源，指揮并管理各項航空保障作業(yè)，安全保障艦載機出動。航母作戰(zhàn)任務的多樣性[7]，導致艦載機的出動情況也互不相同，但是所有任務都必須給出某些特定的參數(shù)，主要包括：

出動飛機數(shù)量：指為完成本次任務所需要出動的艦載機的數(shù)量。

停機位使用情況：明確待出動的艦載機各自分別所處的停機位。

起飛位使用情況：明確本次出動任務需要使用起飛位的范圍。每個起飛位都固定對應一個準備位和一條起飛跑道。

出動任務最終完成的目標：首先，在特定的停機位使用范圍，對待出動艦載機進行無重復布放；其次，按事先設定的起飛位使用順序，利用盡量短時間依次出動位于停機位上的艦載機。

2.2 T-Petri網(wǎng)定義

T-Petri網(wǎng)是建立在Petri網(wǎng)基礎上，融合艦載機出動所形成的一種特殊模型。定義如下。

定義一個六元組 Σ=(P，T;F，K，W，M0)，其中：(P，T;F)是一個基本Petri網(wǎng)，P 元素是庫所（Place，即為 S元素），T 元素是變遷（Transition）；K:P→N+∪{∞}是位置容量函數(shù)，其中N+是指大于0的所有整數(shù)集合；W:F→N+是弧權函數(shù)；M0:P→N是初始標識（marking），滿足：?p∈P，M0(p)≤K(p)，K(p)為位置 p的容量。

在T-Petri網(wǎng)系統(tǒng)的圖形表示中，用圓“○”表示位置，用短劃線“□”表示轉移，用有向弧“→”表示有序偶，標記仍由在位置中的黑點“·”來表示。對于弧 f∈F，當W(f)＞1時，將W(f)標注在弧上。當一個位置的容量有限時，通常將 K(p)標注在位置 p的圓圈旁。若K(p)=∞，通常省略 K(p)的標注；若 K(p)≠∞，K函數(shù)僅為 K:P→N+，此時當 K(p)=1時，通常省略 K(p)的標注。

運行規(guī)則：

函數(shù) M:P→N叫做 Σ 的標識 iff?p∈P:M(p)≤K(p)，即小于額定容量時才可發(fā)生；

一個轉移t∈T在M下是可實施的條件是：?p∈P，W(p，t)≤M(p)≤K(p)-W(t，p)

若抑制弧起始庫所 p的容量K(p)≠0，則所限制的變遷T不能發(fā)生。

根據(jù)艦載機出動任務的特點，T-Petri基本網(wǎng)模型應主要包含四個模塊，分別是艦載機設置模塊、停機位設置模塊、起飛位設置模塊和艦載機起飛操作設置模塊。通過對出動過程進行合并抽象，以不同類來表示不同的對象，建立面向任務的T-Petri模型的基本網(wǎng)如圖1所示。

（1）圖中圓圈代表庫所，表示某一類對象。

艦載機庫所，包含出動任務所需要出動的所有艦載機；

停機位庫所，包含出動任務所使用停機位；

準備位庫所，包含出動任務所使用準備位；

起飛位庫所，包含出動任務所使用起飛位；

待起飛艦載機庫所，包含在起飛位準備完畢且等待起飛的艦載機；

偏流板庫所，包含出動任務所使用偏流板；

起飛跑道庫所，包含出動任務所使用跑道。

（2）長方形代表變遷，表示針對出動任務的某種操作。

停機位配置，指根據(jù)不同出動任務，為艦載機配置相應的停機位。

移至準備位，指將位于停機位的艦載機移至相應的準備位待命。

移至起飛位，指將位于準備位的艦載機移至起飛位。

起飛前準備，指艦載機在起飛位進行起飛前的準備。

起飛位動態(tài)使用，指根據(jù)不同的出動任務，通過加入虛擬庫所，以動態(tài)設定起飛位的使用順序。

圖2 庫茲涅佐夫航母艦面模型

起飛安全間隔，指相鄰艦載機安全起飛的時間間隔。

偏流板冷卻，指艦載機由起飛位起飛后，對應偏流板進行冷卻。

（3）帶圈弧線代表抑制弧[8]，表示假如前面庫所中有托肯，則該變遷不發(fā)生。

抑制弧A表示在某一起飛位的偏流板冷卻完畢之前，后續(xù)艦載機不能移至該起飛位。艦載機在起飛位起飛時，高溫尾焰使偏流板急速升溫。后續(xù)艦載機必須等待偏流板冷卻完畢后，才能安全經(jīng)過偏流板移至起飛位[9]。

為形象表述航母各戰(zhàn)位，以下給出庫茲涅佐夫號航母各戰(zhàn)位示意圖，如圖2所示。

2.3 T-Petri網(wǎng)模塊功能分析

本部分主要針對T-Petri網(wǎng)模型所完成的功能進行分析。該模型通過提取不同出動任務的共性并轉化為基本網(wǎng)的形式，使得可以通過簡單的擴展便能夠動態(tài)地為不同任務建立相應的仿真模型。各模塊完成的主要功能為：

（1）艦載機設置模塊，主要完成的功能為根據(jù)某次具體出動任務的情況，動態(tài)設置所需實例化艦載機對象的數(shù)量等。

（2）停機位設置模塊，主要根據(jù)實例化的艦載機情況動態(tài)設定所使用停機位的數(shù)量及范圍，并進行實例化。

（3）起飛位設置模塊，該模塊包括準備位設置和起飛位設置兩部分。準備位主要是為等待進入起飛位的艦載機提供臨時停機位，與起飛位是一一對應的。此處根據(jù)出動任務要求，動態(tài)實例化準備位和起飛位，完成對艦載機的“加載”及放飛前準備操作。

（4）起飛操作設置模塊，主要完成的功能包括實例化起飛跑道；根據(jù)任務要求動態(tài)配置起飛位使用順序；根據(jù)艦載機出動順序、起飛位使用順序，在滿足安全間隔的前提下[10]，動態(tài)放飛艦載機；實例化偏流板，在艦載機起飛后，執(zhí)行對偏流板的冷卻操作。

面向任務的T-Petri網(wǎng)模型可以通過對其基本網(wǎng)進行簡單的實例化擴充，便可以動態(tài)的與某一具體任務對應起來，避免了要為每個不同任務分別建立不同基本網(wǎng)模型的復雜性。它是建立在Petri網(wǎng)基礎上的進一步抽象，將不同出動任務所要求對象的多樣性以類的方式予以概括，針對某一具體任務再對所有類進行實例化，它用在艦載機調度方面除具有Petri網(wǎng)優(yōu)點[11]外，還具有以下優(yōu)點：

（1）T-Petri網(wǎng)能很好地描述艦載機出動過程中的并發(fā)和順序的關系。

（2）T-Petri網(wǎng)模型特別適合用于描述以有規(guī)則的流動行為為特征的動態(tài)系統(tǒng)，因為T-Petri網(wǎng)是借助標志和網(wǎng)來運行規(guī)則的，可以自由地運行。

（3）T-Petri網(wǎng)的圖形表達方式，非常容易理解，而且可讀性也很強，并且可以直觀地看到艦載機整個出動過程的動態(tài)變化。

（4）T-Petri網(wǎng)模型是從組織結構和控制的角度，去模擬艦載機出動的，并沒有涉及艦載機出動所依賴的具體細節(jié)，例如艦載機的出動過程是以艦載機在停機位布放完畢為前提的，而在T-Petri網(wǎng)模型中并沒有具體考慮艦載機的布放細節(jié)；為了完成起飛操作，艦載機需要在不同戰(zhàn)位間進行移動，而在T-Petri網(wǎng)模型中也沒有體現(xiàn)其移動的細節(jié)。T-Petri網(wǎng)是對實際的艦載機出動過程共性的高度抽象概括，簡化了建模的復雜性。

3 艦載機出動流程仿真

為了清楚地表示T-Petri網(wǎng)模型的仿真過程，此處以庫茲涅佐夫號航母的艦載機出動流程為例進行分析。

3.1 基礎模型建立

（1）艦面戰(zhàn)位設置

艦載機在出動過程中，需要在不同戰(zhàn)位完成不同的操作，為此需要首先對航母艦面各戰(zhàn)位進行數(shù)字化建模，如圖2所示。庫茲涅佐夫號航母[12]具有3個起飛位（1號、2號及3號），對應有3個噴氣偏流板和3個準備位；3條起飛跑道，其中1號和2號跑道為短跑道，3號跑道為長跑道，且1號和3號部分重合；停機位主要位于右舷及左舷后部，圖2列出了常用的10個停機位，并分別進行了編號。

（2）艦面戰(zhàn)位間距離計算

在計算艦載機出動時間時，要考慮艦載機由停機位移至準備位的時間，為此需要測量停機位與準備位間的距離。此處為了更近似表示艦載機的移動路線[13]，利用弧線予以表示。如圖3所示。

圖3 距離測量示意圖

由此給出各戰(zhàn)位間示意距離測量如表1所示。

表中“AABBCC”含義為：AA代表艦載機在兩點之間近似移動距離；BB代表艦載機在起點的朝向與起點和終點連線的夾角；CC代表起點和終點直線距離。

3.2 實例仿真

（1）出動任務及出動流程描述

此處以某一出動任務X作為具體的仿真實例。任務X描述如下：假設出動4架艦載機，以A、B、C、D表示，其所在停機位分別為 aA，aB，aC，aD；順序使用1、2、3號起飛位執(zhí)行起飛操作。

對應于任務X下的4架艦載機的出動流程描述如下：

在開始執(zhí)行出動任務時，艦載機A、B、C在滿足移動安全的前提下，由各自的停機位分別移至1號、2號、3號起飛位，并進行起飛前準備。

艦載機A在1號起飛位準備完畢后，進行起飛。此時，1號偏流板迅速放下并開始冷卻。

艦載機B在2號起飛位準備完畢，且距離艦載機A起飛一定安全時間間隔后，B由2號起飛位進行起飛。2號偏流板迅速放下并開始冷卻。

艦載機C在3號起飛位準備完畢，且距離艦載機B起飛一定安全時間間隔后，C由3號起飛位進行起飛。3號偏流板迅速放下并開始冷卻。

艦載機D在C起飛完畢后，開始由其所在停機位aD移至1號準備位。在1號偏流板冷卻完畢的前提下，D由1號準備位進一步移至1號起飛位進行起飛前準備，并執(zhí)行起飛操作。

（2）任務X的T-Petri網(wǎng)模型建立及仿真對應于任務X的T-Petri網(wǎng)模型為如圖4。

①庫所初始化

s1庫所表示實例化的艦載機A；s2庫所表示實例化的艦載機B；s3庫所表示實例化的艦載機C；s4庫所表示實例化的艦載機D。

s5庫所表示實例化的停機位aA；s6庫所表示實例化的停機位aB；s7庫所表示實例化的停機位aC；s8庫所表示實例化的停機位aD。

s9庫所表示實例化的1號準備位；s10庫所表示實例化2號準備位；s11庫所表示實例化的3號準備位。

s12庫所表示實例化的1號起飛位；s13庫所表示實例化2號起飛位；s14庫所表示實例化的3號起飛位。

s15、s16、s17庫所表示位于起飛位的艦載機準備完畢后的狀態(tài)。

s18庫所表示實例化的跑道。

s19庫所表示實例化的1號偏流板。

s20、s21庫所表示設定起飛位使用順序的虛擬庫所，由此設定的順序為“1-2-3-1”。

②變遷初始化

t1、t2、t3、t4變遷表示設定艦載機的停機位，T(t1)=T(t2)=T(t3)=T(t4)=0。

t5、t6、t7、t8變遷表示艦載機由停機位移至準備位操 作 ，T(t5)=TA(aA，1P)，T(t6)=TB(aB，2P)，T(t7)=TC(aC，3P)，T(t8)=TD(aD，1P)。

t9、t10、t11變遷表示艦載機由準備位移至起飛位，T(t9)=T(t10)=T(t11)=TnMov。

t12、t13、t14變遷表示艦載機在起飛位進行準備，T(t12)=T(t13)=T(t14)=TnPre。

表1 距離測量計算結果

t15、t16、t17變遷表示起飛位上的艦載機執(zhí)行起飛操作，T(t15)=T(t16)=T′nRun，T(t17)=T″nRun。

t18變遷表示艦載機起飛后需要等待安全間隔，T(t18)=TnSafe。

t19變遷表示艦載機起飛后對應的偏流板需要進行冷卻，T(t19)=Tn(1Cold)。

③抑制弧初始化

y1、y2、y3、y4表示常規(guī)抑制弧。

y5、y6、y7、y8表示在艦載機C起飛完畢前，艦載機D不能移至1號準備位，以避免發(fā)生碰撞。

④托肯初始化：由于本波次4架艦載機均位于停機位，所以初始令s1、s2、s3、s4中各包含一個托肯。

所涉及各符號定義如表2所示。

利用Tina 2.10.0仿真軟件[14]對圖4所示的T-Petri網(wǎng)進行仿真模擬。假設艦載機A所在停機位aA=1；艦載機B所在停機位aB=2；艦載機C所在停機位aC=9；艦載機D所在停機位aD=3。對仿真過程進行記錄，并提取相關時間，建立甘特圖[15]如圖5。

（3）結果分析驗證

為了驗證仿真結果的正確性，此處首先通過對任務X的出動流程進行分析，給出4架艦載機的出動時間計算公式；然后，利用公式對任務X的出動時間進行計算；最后，通過比較仿真和計算所得結果的一致性，以判斷利用T-Petri網(wǎng)對艦載機出動流程進行仿真的可行性。

4架艦載機的出動時間計算公式為：

圖4 任務X的T-Petri網(wǎng)模型

表2 符號定義

圖5 任務X艦載機起飛流程甘特圖

其中

通過代入相應數(shù)值，計算任務X中4架艦載機的出動時間為126 s，這與利用T-Petri網(wǎng)仿真結果相吻合。平均到每一架的出動時間約為32 s，這基本符合庫茲涅佐夫號航母的技術要求，即每架次間隔30~60 s。這表明利用T-Petri網(wǎng)對艦載機出動流程進行仿真的可行性和正確性。

另外，由圖5可以比較清楚地看出每一架艦載機由停機位移至起飛位，再到起飛的整個過程，以及各架艦載機各個時刻所處的狀態(tài)。由此可以對指導艦載機的出動提供輔助參考。

4 結論

本文針對艦載機出動流程仿真問題進行研究，所得結論如下：

（1）明確艦載機的出動流程，對更好地指導艦載機的出動具有重要的意義。為此，需要對其進行仿真。

（2）通過對艦載機出動流程進行分析，建立了一種面向任務T-Petri網(wǎng)模型。該模型通過對基本網(wǎng)進行簡單擴充便可以仿真不同的出動任務，不僅簡化了出動流程，而且可以滿足艦載機出動任務的多樣性建模要求，避免了重復建模的復雜性。

（3）通過實例仿真可知，所建立的T-Petri網(wǎng)模型用于艦載機出動流程仿真時是可行的，且結果是比較精確的。

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