趙春祥

1. 代數(shù)替換

在三角函數(shù)問題中，若sin[α]±cos[α]與sin[α]cos[α]同時在一個函數(shù)式中出現(xiàn)，此時可設(shè)[t]=sin[α]+cos[α]，把原問題轉(zhuǎn)化為以[t]為變量的二次函數(shù)，這樣用代數(shù)方法處理就可以避開三角式討論的麻煩.

例1 設(shè)[a]為正常數(shù)，求函數(shù)[y=2a（sinx+cosx）]-[sinxcosx-2a2]的最大值.

解析 令[t=sinx+cosx]，則[-2]≤[t]≤[2].endprint

1. 代數(shù)替換

在三角函數(shù)問題中，若sin[α]±cos[α]與sin[α]cos[α]同時在一個函數(shù)式中出現(xiàn)，此時可設(shè)[t]=sin[α]+cos[α]，把原問題轉(zhuǎn)化為以[t]為變量的二次函數(shù)，這樣用代數(shù)方法處理就可以避開三角式討論的麻煩.

例1 設(shè)[a]為正常數(shù)，求函數(shù)[y=2a（sinx+cosx）]-[sinxcosx-2a2]的最大值.

解析 令[t=sinx+cosx]，則[-2]≤[t]≤[2].endprint

1. 代數(shù)替換

在三角函數(shù)問題中，若sin[α]±cos[α]與sin[α]cos[α]同時在一個函數(shù)式中出現(xiàn)，此時可設(shè)[t]=sin[α]+cos[α]，把原問題轉(zhuǎn)化為以[t]為變量的二次函數(shù)，這樣用代數(shù)方法處理就可以避開三角式討論的麻煩.

例1 設(shè)[a]為正常數(shù)，求函數(shù)[y=2a（sinx+cosx）]-[sinxcosx-2a2]的最大值.

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