于毓青

數(shù)學(xué)新課標指出，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，強調(diào)積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。實際教學(xué)中，數(shù)學(xué)操作活動能幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗、探索新知、遷移能力。數(shù)學(xué)操作活動是學(xué)生根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的問題情境與提供的定向指導(dǎo)，通過動手操作探究數(shù)學(xué)問題、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論、理解數(shù)學(xué)知識的一種活動，即在數(shù)學(xué)教學(xué)中供給學(xué)生足夠的實物材料、創(chuàng)設(shè)一定環(huán)境，引導(dǎo)他們按一定要求和程序，通過自身實踐進行的學(xué)習(xí)活動。

一、檢視低年級數(shù)學(xué)操作活動中的管理問題

數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生提供動手實踐、自主探索、合作交流等多種活動機會。固然，學(xué)生的自主活動能逐步積累一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，但相伴而生的是，教師往往忽略了管理作用，以致出現(xiàn)以下問題。

1.放任自流，不作要求

低年級學(xué)生活潑好動，對任何事物都充滿好奇。如果只把學(xué)具“放手”給學(xué)生，以為課堂“開放”、可以使得學(xué)生自主探究時，學(xué)生很可能整節(jié)課都在擺弄學(xué)具型“玩具”，效果不得而知。

有位教師教學(xué)一年級《認識圖形》一課時，準備了很多形狀的積木，有長方體、正方體、圓柱等。本課學(xué)習(xí)目標之一應(yīng)是直觀認識這些立體圖形，但教師沒有提出明確要求，缺乏有效管理，有學(xué)生就自顧自搭積木，整整擺弄了一節(jié)課。可想而知，他對圖形的認識很有可能僅停留在表層，甚至連基本名稱都不清楚，和學(xué)習(xí)初衷相去甚遠。操作的效用在很大程度上取決于教師的管理目標，否則就無法發(fā)揮操作活動的意義。

2.方法不清，不得要領(lǐng)

我們提倡讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，進行“數(shù)學(xué)地思考”。以操作為手段，教師要及時讓學(xué)生通過大量直觀形象獲得豐富感性材料，理解新知，化解難點。但由于教師估計失誤、引領(lǐng)不當(dāng)，學(xué)生不明確操作要求和方法，導(dǎo)致不得要領(lǐng)“瞎忙乎”，失去自我探究的意義。

3.走馬觀花，臨時行動

數(shù)學(xué)課強調(diào)讓學(xué)生充分體驗，因此課堂上要多開展觀察、猜測、操作、討論、交流等活動，幫助學(xué)生形成表象，構(gòu)建新知。但操作并非流水賬，如果臨時行動，倉皇出招，就會導(dǎo)致無序和低效。

二、應(yīng)對低年級數(shù)學(xué)操作活動的管理策略

操作活動中的問題，很大一部分是教師管理不當(dāng)所致，如缺乏明確操作管理目標，缺乏恰當(dāng)管理措施，缺乏平時操作訓(xùn)練。因此，教師可以根據(jù)現(xiàn)象來找尋相應(yīng)操作管理策略和方法。

1.在激趣中抓住活動的時機

就教育階段性而論，小學(xué)階段主要給學(xué)生呈現(xiàn)思維材料，并逐步內(nèi)化。如果能洞察學(xué)生的思維特點，捕捉到最佳時機，操作學(xué)習(xí)就能事半功倍。針對學(xué)生對學(xué)具的隨意擺弄，教師需用多種手段發(fā)掘操作價值，吸引激勵學(xué)生，提高效率。學(xué)生喜歡新奇、易被鼓舞，可采用學(xué)生喜聞樂見的形式進行，如出示有趣場景，明確操作目標，用比賽形式等。

仍以一年級《認識圖形》為例，教師操作目標要明確，兒童化色彩可濃厚：“今天，智慧老人要尋找‘智多星班，這個班的孩子可以在‘玩積木中認識四種圖形。你們想成為這樣的 ‘小智多星嗎？好，只有認真聽要求的小朋友才能找到其中奧秘。請聽好智慧老人的問題和指令?！蓖ㄟ^孩子感興趣的場景以及集體行為的力量，明確這里的“玩”是帶有學(xué)習(xí)任務(wù)的。

隨后，讓學(xué)生在長方體、正方體、圓柱、球等各種積木中感知形狀，從堆積木場景—整理出典型物體—揭示各類物體圖形和名稱—尋找生活中相關(guān)物體，看看想想比比，分類中領(lǐng)會形狀特征，促進思考。當(dāng)操作目標明確了，學(xué)生就能說出視覺、觸覺感受，并較好地觀察、分類。

為提出和解決生活實踐中的問題，學(xué)生思維活動中進行著各種心智操作，這個過程充滿了思索與判斷，包括分析、綜合、比較、抽象和概括等心理活動，有不同階段的特點。思維特性以模仿性、單向思維、形象思維為主。因此，提前或滯后的操作需要教師明確目標，抓住操作時機，及時采取策略，讓操作從“不合時宜”變?yōu)椤扒〉胶锰帯薄?/p>

2.在困境中發(fā)掘更有價值的做法

教學(xué)具有認識與管理的雙重任務(wù)。教師是管理者，也是合作者，面對學(xué)生的操作困境，要充分估計到怎樣的操作更有價值，更真實高效，從學(xué)生出發(fā)，給予探索空間。

仍以圖形為例，《長方形和正方形》中需要認識正方形的四條邊相等，當(dāng)學(xué)生無從下手時，該如何選擇？設(shè)計一：精美課件演示。通過邊的閃爍、移動，能清晰展現(xiàn)，省時省力，但學(xué)生是輕松看客。設(shè)計二：學(xué)生直接操作。通過對折證明對邊相等，但鄰邊相等，學(xué)生不易理解。再展示成功折法，學(xué)生體驗并不深刻。設(shè)計三：通過引領(lǐng)找到辦法。先學(xué)生自己折，思考怎樣能清楚看到各邊，有學(xué)生想到用彩筆描邊。全班再次操作，進行匯報。通過投影觀察比較，著重展示學(xué)生比較鄰邊的方法，最后得出結(jié)論。這樣的做法花費了時間，但每個學(xué)生都在思考操作，得到的體驗是鮮明深刻的。

在以上三次改進中，我們發(fā)現(xiàn)，只有面對學(xué)生真實的思維展開操作，才能使操作活動更真實高效、凸顯價值。這需要教師在困境中的引領(lǐng)，可以聯(lián)系已有起點，可以抓住關(guān)鍵，可以由易到難，從實際出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生迸發(fā)智慧的火花。

3.在目標引領(lǐng)下細化環(huán)節(jié)的有效指導(dǎo)

數(shù)學(xué)本身是反映符號化了的數(shù)量關(guān)系和空間形式，小學(xué)生認識事物以直觀形象思維為主，如果離開拼拼比比、摸摸看看、量量畫畫等具體實踐，想要很好建立表象是困難的。因此，在準確定位操作目標的基礎(chǔ)上，操作的有效指導(dǎo)不可缺少。

二年級《分米和毫米》對于學(xué)生有點陌生，需要創(chuàng)設(shè)條件，給學(xué)生以實際活動的機會，并在操作環(huán)節(jié)上體現(xiàn)出一定的細化和指導(dǎo)。例如：給每人準備1分米長的吸管。通過摸一摸（是什么，感受長度）、猜一猜（有多長）、想一想（眼前出現(xiàn)1分米表象）、畫一畫（畫出1分米長度）、說一說（舉例）等步驟，在頭腦中建立長度單位的表象；在測量時進行具體指導(dǎo)。怎么量？尺子長度不夠怎么辦？同桌兩人怎樣合作？讓學(xué)生有所準備，學(xué)會測量的方法和手段，數(shù)學(xué)課才能真正“活”起來。

學(xué)生的主體作用很重要，教師的指導(dǎo)管理同樣重要。在司空見慣的數(shù)學(xué)操作活動后面，其實蘊含著教師很大的教學(xué)管理智慧。操作前幫學(xué)生理清思路，明確要求；操作時巡視指導(dǎo)，共同探索；操作后適時總結(jié)，進行提煉。努力做到目標明確而不死板，組織過程活而不亂，操作管理不露聲色。管于無形，理于有序，才能真正發(fā)揮操作管理的組織效應(yīng)和引導(dǎo)作用，讓操作活動有的放矢。

（責(zé)任編輯 劉 穎）