樓夢(mèng)麟 董 云

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加速度反應(yīng)譜規(guī)準(zhǔn)化對(duì)場(chǎng)地位移時(shí)程的影響

樓夢(mèng)麟 董 云

（同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

文中以某一實(shí)際工程為例，討論工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)中加速度反應(yīng)譜規(guī)準(zhǔn)化對(duì)工程場(chǎng)地地震位移時(shí)程所帶來(lái)的影響。數(shù)值結(jié)果表明，根據(jù)規(guī)準(zhǔn)化加速度反應(yīng)譜得出的位移時(shí)程存在很大的誤差。建議在工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)工作中，不宜進(jìn)行加速度反應(yīng)譜的標(biāo)定工作。

加速度反應(yīng)譜 標(biāo)定 位移時(shí)程

前言

隨著工程建設(shè)技術(shù)水平的提高和大量先進(jìn)材料的應(yīng)用，工程結(jié)構(gòu)的跨度不斷刷新，懸索橋的最大跨度向3000m逼近。2001年建成的、當(dāng)今世界最大跨度斜拉橋蘇通大橋的主橋跨度為1088m；一些空間結(jié)構(gòu)因功能需求，單向單跨的跨度也已突破300m。顯然，對(duì)于這些大跨度結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析，還依賴于一致地震輸入的假定已不合理（潘旦光等，2001），應(yīng)考慮地震波傳播過(guò)程對(duì)大跨度結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，多點(diǎn)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計(jì)算和模型試驗(yàn)研究問(wèn)題也就日顯突出。一般來(lái)說(shuō)，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)多點(diǎn)激勵(lì)地震反應(yīng)計(jì)算時(shí)，不僅需要提供多點(diǎn)地震加速度輸入，還需提供相應(yīng)的多點(diǎn)地震位移輸入。

地下（或水下）隧道和地下空間結(jié)構(gòu)工程在近年中發(fā)展迅速，由于地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)機(jī)理與地面結(jié)構(gòu)有很大不同，在進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析或抗震設(shè)計(jì)時(shí)，往往需要周邊場(chǎng)地的地震動(dòng)位移場(chǎng)分布和地震位移時(shí)程。因此，對(duì)于這類大型地下工程結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，在所提供的工程場(chǎng)地地震動(dòng)參數(shù)中，也需要同時(shí)提供地震加速度輸入和地震位移輸入。

對(duì)于重大工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)，我國(guó)已制定了相應(yīng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范（GB 17741-2005）》（中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局等，2005），要求必須進(jìn)行工程場(chǎng)地的地震安全性評(píng)價(jià)工作，更為合理地確定工程結(jié)構(gòu)的輸入地震動(dòng)參數(shù)。該規(guī)范中對(duì)確定工程場(chǎng)地地震動(dòng)參數(shù)的工作提出了具體要求，其中核心工作之一是要比較全面地考慮重大工程場(chǎng)地所在區(qū)域發(fā)生強(qiáng)震的地震地質(zhì)環(huán)境條件和場(chǎng)地土層對(duì)地震波傳播的影響。通過(guò)工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)工作（以下簡(jiǎn)稱“安評(píng)”），最后提出的主要研究成果是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所需的不同設(shè)防概率水平下的輸入地震動(dòng)時(shí)程和設(shè)計(jì)地震反應(yīng)譜。在安評(píng)工作中，在得到基巖地震波之后，一般先通過(guò)土層地震反應(yīng)分析得到地表地震波時(shí)程（簡(jiǎn)稱為原始時(shí)程），然后計(jì)算對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜（簡(jiǎn)稱為原始反應(yīng)譜），這組地震波時(shí)程和反應(yīng)譜是相互對(duì)應(yīng)的，應(yīng)該說(shuō)由此得到的輸入地震動(dòng)參數(shù)反映了工程場(chǎng)地的實(shí)際情況。但是，《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范（GB 17741-2005）》（中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局等，2005）要求按《建筑結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范（GB 50011-2010）》（中華人民共和國(guó)建設(shè)部等，2010）中的規(guī)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜形式，對(duì)原始加速度反應(yīng)譜進(jìn)行標(biāo)定，并在標(biāo)定后的規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的基礎(chǔ)上進(jìn)一步生成人工地震波（簡(jiǎn)稱為規(guī)準(zhǔn)譜時(shí)程），以便與規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜相對(duì)應(yīng)。這樣安評(píng)工作最終向設(shè)計(jì)部門提供的是規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜和規(guī)準(zhǔn)譜時(shí)程。這一規(guī)準(zhǔn)化過(guò)程，在一定程度上抹殺了工程建設(shè)場(chǎng)地土層特性對(duì)場(chǎng)地地震動(dòng)參數(shù)的影響，作者曾以一大型拱橋?yàn)楣こ虒?shí)例，討論了采用規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜給結(jié)構(gòu)抗震分析結(jié)果帶來(lái)的影響（樓夢(mèng)麟等，2012）。本文將通過(guò)某一大型工程場(chǎng)地土層地震反應(yīng)的實(shí)例分析，進(jìn)一步討論安評(píng)工作中標(biāo)定反應(yīng)譜環(huán)節(jié)給輸入地震位移時(shí)程帶來(lái)的影響。

1 工程場(chǎng)地簡(jiǎn)介和有限元計(jì)算模型

某一大型工程為長(zhǎng)達(dá)近6km的水下公路隧道，沿隧道縱軸向的場(chǎng)地土層剖面如圖1所示，圖中水平和豎向的比例尺不相同。該工程按《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范（GB 17741-2005）》（中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局等，2005）開展了工程場(chǎng)地的地震安全性評(píng)價(jià)工作，沿隧道軸線進(jìn)行了多個(gè)鉆孔的一維土層地震反應(yīng)分析，經(jīng)標(biāo)定形成規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜，以標(biāo)定譜為基礎(chǔ)，生成場(chǎng)地地表的加速度和位移時(shí)程?？紤]到土層下臥基巖面并非完全水平，筆者進(jìn)行了二維有限元?jiǎng)恿τ?jì)算，獲取了沿隧道縱軸向的地表多點(diǎn)地震加速度和位移時(shí)程。圖2所示為圖1中標(biāo)出的鉆孔附近局部土層有限元網(wǎng)格劃分情況，圖中水平和豎向的比例尺相同。

2 場(chǎng)地地表加速度的比較

由于問(wèn)題的復(fù)雜性，本文不討論一維土層地震反應(yīng)計(jì)算和二維土層地震反應(yīng)計(jì)算得出的地震動(dòng)參數(shù)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果帶來(lái)的影響，重點(diǎn)討論安評(píng)工作中標(biāo)定反應(yīng)譜的工作步驟給地震位移帶來(lái)的影響。為了說(shuō)明問(wèn)題，以圖1中標(biāo)出的鉆孔位置處的地表加速度和位移為例加以討論。

首先給出該鉆孔處地表加速度時(shí)程，如圖3所示。其中，圖3a中為安評(píng)報(bào)告（土層地震反應(yīng)采用一維波動(dòng)方程計(jì)算）中由標(biāo)定后的加速度規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜生成的加速度時(shí)程（簡(jiǎn)稱標(biāo)定波），峰值加速度為175.456cm/s；圖3b所示為應(yīng)用二維土層地震反應(yīng)有限元程序SR2D（陳昌斌等，2006）計(jì)算得到的加速度時(shí)程（簡(jiǎn)稱二維波），峰值加速度為174.293cm/s；圖3c為一維土柱有限元方法（鄔都等，2008）計(jì)算得到的加速度時(shí)程（簡(jiǎn)稱一維波），峰值加速度為175.439cm/s。在土層地震反應(yīng)計(jì)算中都采用了等效線性化方法來(lái)近似考慮土介質(zhì)的動(dòng)力非線性特性，而且土層下臥基巖面處的輸入加速度是相同的，由場(chǎng)地安評(píng)工作中直接得出。圖3a與圖3c相比，兩者的峰值加速度僅有微小的差別，但時(shí)程相差較大；圖3b與圖3c相比，兩者峰值加速度的差別要略大一些，而時(shí)程相差要小一些，非分層均勻場(chǎng)地影響還是存在的。

（a）標(biāo)定波（b）二維波（c）一維波

圖4所示為圖3中3條加速度時(shí)程的Fourier幅值譜。三者之間存在差別，尤其是標(biāo)定波的頻率分布較廣，長(zhǎng)周期分量和高頻分量都明顯增多。二維波的頻帶相對(duì)最窄，一維波中一維土柱的前4階自振特性體現(xiàn)較為明顯。

（a）標(biāo)定波（b）二維波（c）一維波

圖5所示為圖3中3條加速度時(shí)程的反應(yīng)譜。顯然，標(biāo)定波是由規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜生成的，基本上保持了三段式規(guī)準(zhǔn)化反應(yīng)譜的形態(tài)。二維波和一維波的反應(yīng)譜比較接近，都與標(biāo)定波的反應(yīng)譜有很大差別。很顯然，規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜高估了1.2s以上的長(zhǎng)周期分量。

（a）標(biāo)定波（b）二維波（c）一維波

3 場(chǎng)地地表位移時(shí)程的比較

圖6中所示為鉆孔處對(duì)應(yīng)于地表加速度時(shí)程的地表位移時(shí)程。其中，標(biāo)定波的位移時(shí)程是由標(biāo)定波的加速度時(shí)程經(jīng)積分2次得到的，而一維波和二維波的位移時(shí)程是由動(dòng)力方程直接求出的。

從圖6中可以看出，標(biāo)定波位移時(shí)程的長(zhǎng)周期分量起著控制作用，而且峰值位移與一維波位移時(shí)程和二維波位移的峰值相差很大，標(biāo)定波的峰值位移近50cm，而一維波位移時(shí)程和二維波位移的位移峰值僅有2cm。一維波位移時(shí)程和二維波位移的位移峰值相差不大，但位移時(shí)程變化有所不同。

（a）標(biāo)定波（b）二維波（c）一維波

4 位移差別巨大的原因分析

從圖5所示的3條加速度反應(yīng)譜形狀可以看出，標(biāo)定波的規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜明顯高估了1.2s以上的長(zhǎng)周期分量。例如，周期分別為2s、3s、4s、5s、6s、7s、8s、9s、10s時(shí)，標(biāo)定波的加速度時(shí)程中各對(duì)應(yīng)周期的加速度分量依次是二維波加速度時(shí)程中同一周期分量的3倍、6倍、6倍、8倍、9倍、10倍、12倍、14倍和15倍。簡(jiǎn)諧波的位移幅值與加速度幅值之間的關(guān)系可描述為：

式中，()為激振頻率為的加速度簡(jiǎn)諧波的幅值；()為對(duì)應(yīng)的位移簡(jiǎn)諧波的幅值；為簡(jiǎn)諧波的周期。

由此可知，位移幅值與加速度幅值之間呈的線性關(guān)系，因此在位移時(shí)程中，長(zhǎng)周期（低頻）分量的權(quán)重要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于在加速度時(shí)程中的權(quán)重。顯然，規(guī)準(zhǔn)化反應(yīng)譜后的位移時(shí)程大大強(qiáng)化了長(zhǎng)周期分量，使得位移時(shí)程中長(zhǎng)周期分量起控制作用。這從圖6中3條位移時(shí)程的對(duì)比中可明顯看出。

5 結(jié)論

（1）文中通過(guò)算例表明，在工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)工作中，加速度反應(yīng)譜標(biāo)定過(guò)程實(shí)際上是抹殺了工程場(chǎng)地的振動(dòng)特性。基于規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜生成地震加速度時(shí)程，并通過(guò)2次積分生成位移時(shí)程，將過(guò)于放大地震位移時(shí)程中的長(zhǎng)周期（低頻）分量，嚴(yán)重扭曲位移時(shí)程的頻譜分布特性，使之與實(shí)際情況相距甚遠(yuǎn)。

（2）重大工程抗震設(shè)計(jì)中對(duì)場(chǎng)地地震位移輸入的需求正在增強(qiáng)，正確合理地給出工程場(chǎng)地的地震輸入?yún)?shù)具有重要意義。由于目前對(duì)于地震動(dòng)中長(zhǎng)周期分量的認(rèn)識(shí)尚不充分，在反應(yīng)譜標(biāo)定過(guò)程中采取了保守性原則，但合理性取值標(biāo)準(zhǔn)尚未形成，缺乏實(shí)踐指導(dǎo)準(zhǔn)則，是需要深入研究的問(wèn)題。簡(jiǎn)單地采用由基于規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的加速度時(shí)程進(jìn)行積分的方法，獲取場(chǎng)地地震位移時(shí)程是不可取的，需要結(jié)合實(shí)際工程的抗震計(jì)算的需求和實(shí)踐，逐步形成合理的方法。

（3）重大工程的抗震分析一般采用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行，時(shí)程反應(yīng)分析更是如此。即使進(jìn)行反應(yīng)譜分析，對(duì)于計(jì)算機(jī)而言，標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜和任意形狀反應(yīng)譜（包括用離散數(shù)據(jù)給出的反應(yīng)譜）都是一樣的，沒有本質(zhì)上的區(qū)別。因此，在重大工程的場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)中是否要保留反應(yīng)譜規(guī)準(zhǔn)化這一環(huán)節(jié)值得思考。筆者認(rèn)為反應(yīng)譜規(guī)準(zhǔn)化的直接結(jié)果是弱化場(chǎng)地特性的影響，特別是大跨度結(jié)構(gòu)的多點(diǎn)地震反應(yīng)所需地震動(dòng)參數(shù)直接與場(chǎng)地條件相關(guān)?？紤]工程場(chǎng)地特性正是開展工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)的基本出發(fā)點(diǎn)之一，關(guān)于對(duì)地震動(dòng)認(rèn)識(shí)的不確定性和定量上的保守性原則，是否可前移至其他安評(píng)環(huán)節(jié)上考慮。

陳昌斌，樓夢(mèng)麟，陶壽福，2006．二維場(chǎng)地地震反應(yīng)有限元分析的問(wèn)題探討．震災(zāi)防御技術(shù)，1（4）：292—301．

樓夢(mèng)麟，陳培德，2012．工程場(chǎng)地地震安評(píng)中加速度反應(yīng)譜標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題的討論．震災(zāi)防御技術(shù)，7（2）：121—129．

潘旦光，樓夢(mèng)麟，范立礎(chǔ)，2001．多點(diǎn)輸入下大跨度結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析研究現(xiàn)狀．同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，29（10）：1213—1219．

鄔都，樓夢(mèng)麟，2008．水平成層土層地震反應(yīng)的一維有限元方法．震災(zāi)防御技術(shù)，3（1）：45—52．

中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)，2005．工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范（GB 17741-2005）．北京：地震出版社．

中華人民共和國(guó)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，2010．建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50011-2010）．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社．

Effect of Normalizing Acceleration Response Spectra on Displacement Time History

Lou Menglin and Dong Yun

(State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Taking an engineering project as an example, we discussed the effect of normalizing the acceleration response spectrum in the proceeding of engineering site seismic safety evaluation on the displacement time history of the site is in this paper. Our results show that the displacement time history obtained from the normalized acceleration response spectrum is of great errors. Therefore, we suggested that the normalizing proceed for acceleration response spectra in the proceeding of engineering site seismic safety evaluation is not suitable.

Acceleration response spectra; Normalization; Displacement time history

1基金項(xiàng)目 國(guó)家科技支撐項(xiàng)目（編號(hào)：2011BAG07B01），科技部國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基礎(chǔ)研究資助項(xiàng)目（編號(hào)：SLDRCE08-A-07）

2013-08-22

樓夢(mèng)麟，男，生于1947年。工學(xué)博士，教授。主要研究方向：工程結(jié)構(gòu)抗震防災(zāi)、土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用。E-mail：lml@#edu.cn

樓夢(mèng)麟，董云，2014．加速度反應(yīng)譜規(guī)準(zhǔn)化對(duì)場(chǎng)地位移時(shí)程的影響. 震災(zāi)防御技術(shù)，9（2）：238—243.