李金 蔣海昆 桂榮 宋金 冀戰(zhàn)波 溫少妍

1)新疆維吾爾自治區(qū)地震局，烏魯木齊市北京南路42號(hào) 830011

2)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，北京 100045

3)喀什基準(zhǔn)臺(tái)，新疆喀什 844000

4)中國(guó)地震局蘭州地震研究所，蘭州 730000

0 引言

喀什-烏恰交匯區(qū)位于天山褶皺帶、帕米爾弧形構(gòu)造與塔里木地塊3個(gè)構(gòu)造單元的交界，是青藏高原塊體邊緣地帶新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)與形變最為強(qiáng)烈的地區(qū)之一(張先康等，2002)，也是我國(guó)強(qiáng)震活動(dòng)的高發(fā)區(qū)，歷史上中強(qiáng)以上地震活動(dòng)頻繁，曾經(jīng)發(fā)生過(guò)1902年阿圖什8級(jí)大地震，1985年烏恰7.0級(jí)地震，1996年3月19日及1998年3月19日分別發(fā)生了阿圖什6.1、6.9級(jí)地震，該區(qū)域最近一次破壞性地震為2008年10月5日烏恰6.8級(jí)地震。1997年1～4月在約20km×40km的較小范圍發(fā)生伽師強(qiáng)震群，先后發(fā)生7次6.0～6.9級(jí)地震，在同一地區(qū)如此短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生一系列的強(qiáng)震，這在我國(guó)大陸地區(qū)此前未曾有過(guò)。伽師地區(qū)隨后又發(fā)生1998年8月2日6.1級(jí)和27日6.4級(jí)地震。時(shí)隔4年6個(gè)月，2003年2月24日發(fā)生巴楚-伽師6.8級(jí)地震，造成268人死亡，重傷2058人，成為建國(guó)以來(lái)新疆傷亡最多的一次破壞性地震(高國(guó)英等，2004;趙翠萍等，2008)。

2011年6月以來(lái)，新疆地區(qū)中強(qiáng)地震活躍，截止2012年底，已連續(xù)發(fā)生18次5級(jí)以上地震，形成罕見(jiàn)的時(shí)間上連續(xù)、空間上多帶的分布格局。18次5級(jí)以上地震中有3次發(fā)生在喀什-烏恰交匯區(qū)，占這一時(shí)期新疆5級(jí)以上地震總數(shù)的1/6，而這一地區(qū)面積僅為新疆全區(qū)總面積的1/25(圖1)。此外，2011年下半年以來(lái)新疆地區(qū)18次5級(jí)以上地震中，11次發(fā)生在朔、望及上、下弦時(shí)段，而發(fā)生于喀什-烏恰交匯區(qū)的3次5級(jí)以上地震中有2次發(fā)生在朔、望及上、下弦時(shí)段，顯示出喀什-烏恰交匯區(qū)較高的構(gòu)造應(yīng)力背景及易受固體潮調(diào)制的臨界特性。

關(guān)于固體潮汐應(yīng)力是否影響或調(diào)制地震的發(fā)生等問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已有許多相關(guān)研究，多數(shù)研究持以下觀點(diǎn):地震是地球內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的一種力學(xué)過(guò)程，其動(dòng)力來(lái)源于地球內(nèi)部，當(dāng)震源區(qū)處于臨界狀態(tài)時(shí)，外界因素如固體潮等的影響在一定條件下可能會(huì)引起系統(tǒng)的突變而發(fā)生地震(Tanaka，2010;Tanaka et al，2004;Cadicheanu et al，2007;Cochran et al，2004)。在分析地震活動(dòng)與固體潮的關(guān)系時(shí)，通常采用潮汐相位統(tǒng)計(jì)法(李志安等，1994;Tsuruok et al，1995;韓延本等，1996;黎凱武，1998;陳榮華，2003;Tanaka et al，2002a、2002b、2004、2006;李金等，2011;)，因?yàn)槌毕辔唤堑姆植记闆r可以直觀地反映出地震活動(dòng)是否集中于潮汐曲線(日尺度或月尺度)的某一(某些)相位，從而有助于認(rèn)識(shí)地震活動(dòng)是否受到潮汐調(diào)制或觸發(fā)。一般而言，潮汐曲線的0°為大潮(日尺度為半日潮峰值，月尺度稱(chēng)半月潮峰值或農(nóng)歷朔、望)，而±180°為小潮(日尺度為半日潮谷值，月尺度稱(chēng)半月潮谷值或農(nóng)歷上、下弦)?；诖?，即可分析地震活動(dòng)受大潮或小潮調(diào)制，或不受調(diào)制。

為探討喀什-烏恰交匯區(qū)地震活動(dòng)的固體潮調(diào)制特征及其預(yù)測(cè)意義，本文基于Schuster檢驗(yàn)及Permutation檢驗(yàn)對(duì)喀什-烏恰交匯區(qū)地震潮汐相位角進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

1 數(shù)據(jù)選取及研究方法

1.1 數(shù)據(jù)選取

2000年以前，新疆尤其是南天山西段臺(tái)站分布較為稀疏，地震監(jiān)測(cè)能力不強(qiáng)。2000年以后，經(jīng)過(guò)大規(guī)模數(shù)字化改造，臺(tái)網(wǎng)的監(jiān)測(cè)能力大大提高，南天山地震帶的最小完備震級(jí)MC基本保持在ML2.0甚至更低(李志海等，2011)。因此，本研究選取喀什-烏恰交匯區(qū)2000年1月1日～2012年12月31日的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行研究(圖1)。根據(jù)古登堡震級(jí)-頻度關(guān)系確定研究區(qū)域完備震級(jí)下限為ML≥2.5，由此選定了本研究所用地震數(shù)據(jù)4879個(gè)，其中6.0～6.9級(jí)2次，5.0～5.9級(jí) 31次，4.0～4.9級(jí) 256次，3.0～3.9級(jí) 1797次，2.5～2.9級(jí)2793次。

1.2 研究方法

1.2.1 潮汐相位角的計(jì)算

為利用 Schuster檢驗(yàn)(Tsuruoka et al，1995)及 Permutation 檢驗(yàn)(Cadicheanu et al，2007)研究地震活動(dòng)與潮汐的關(guān)系，首先需要計(jì)算震源所在地的潮汐力，地震發(fā)生時(shí)刻的相位角依據(jù)潮汐力變化的時(shí)程來(lái)進(jìn)行賦值(圖2)，選出最接近地震發(fā)生時(shí)間的應(yīng)力峰值，并指定其相位角為0°，之前和之后波谷的相位角分別定為 ±180°，然后將峰、谷之間的角距離線性劃分，一個(gè)潮汐峰和鄰近的谷之間的時(shí)間間隔不是常數(shù)，而是由峰、谷之間的角距離決定。這樣即可對(duì)這些基于相位分析的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，而又與潮汐應(yīng)力變化時(shí)程的對(duì)稱(chēng)與否無(wú)關(guān)。

圖1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

確定了所有地震的潮汐相位角后，即可對(duì)潮汐相位角數(shù)據(jù)進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)(圖3)，在研究中通常選30°作為統(tǒng)計(jì)區(qū)間(Tanaka et al，2002a、2002b、2006)。地震活動(dòng)與潮汐之間的關(guān)系可以用圖3反映，圖中的紅色曲線為擬合后的曲線，通常采用余弦公式(1)進(jìn)行擬合(Cadicheanu et al，2007)。

圖2 潮汐相位角的確定(Tanaka et al，2004)

其中θ為潮汐相位角，P0為地震平均頻度，P1和φ為曲線的振幅以及曲線極大值所對(duì)應(yīng)的潮汐相位角，各參數(shù)的含義見(jiàn)圖3。

1.2.2 Schuster檢驗(yàn)

在Schuster檢驗(yàn)中，每一個(gè)地震被表達(dá)為一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，其方向由前述潮汐相位角確定，這些向量的和用L來(lái)描述，L的相位角即為所有地震數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)相位角。L值由下式確定，其幾何含義如圖4所示。

圖3 理想的潮汐觸發(fā)地震相位角的統(tǒng)計(jì)直方圖及其擬合曲線(引自Cadicheanu et al，2007)

圖4 L的幾何意義(L為N個(gè)單位向量的和向量)

其中θi表示第i個(gè)地震的潮汐相位角，N是地震總數(shù)。如果地震在時(shí)間上隨機(jī)發(fā)生，則潮汐相位角應(yīng)隨機(jī)分布，此時(shí)和向量的長(zhǎng)度大于或等于L的概率(Tsuruoka et al，1995)為

若定義“零假設(shè)”為地震隨機(jī)發(fā)生、與潮汐相位角無(wú)關(guān)，則此處的pS為拒絕“零假設(shè)”的顯著性水平，pS的取值范圍為0～1，pS越小，拒絕“零假設(shè)”的可能性越大。以往研究中，一般將pS＜5%作為判斷潮汐能夠觸發(fā)地震的閾值(Heaton，1975;李金等，2011;Tanaka et al，2010)。

1.2.3 Permutation檢驗(yàn)

Permutation檢驗(yàn)又稱(chēng)為置換檢驗(yàn)或隨機(jī)性檢驗(yàn)，其廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，由Cadicheanu等(2007)首次用于潮汐觸發(fā)地震研究。該方法也給出一個(gè)概率值pp，用于拒絕“零假設(shè)”(地震隨機(jī)發(fā)生、與潮汐相位角無(wú)關(guān))。

其基本思想是根據(jù)所研究的問(wèn)題(本研究中為潮汐相位角分布情況)構(gòu)造一個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，然后利用實(shí)際樣本按照排列組合原理導(dǎo)出該統(tǒng)計(jì)量的理論抽樣分布，從而得到當(dāng)前樣本以及更極端樣本的概率。本研究為成組設(shè)計(jì)的兩樣本分布比較，將潮汐相位角直方圖曲線擬合結(jié)果的振幅(即式(1)中的P1)作為樣本統(tǒng)計(jì)量A(obs)(Cadicheanu et al，2007)，利用實(shí)際潮汐相位角樣本，按排列組合原理，考察理論樣本與實(shí)際樣本是否來(lái)自同一個(gè)總體。其概率值為(荀鵬程等，2006;Cadicheanu et al，2007)

成組設(shè)計(jì)的兩樣本分布比較基本的步驟為:①生成一個(gè)服從隨機(jī)分布的潮汐相位角分布并以此作為理論樣本，其樣本個(gè)數(shù)n與實(shí)際潮汐相位角樣本個(gè)數(shù)相同;②對(duì)實(shí)際樣本直方圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果利用式(1)進(jìn)行曲線擬合后振幅為A1;③將理論樣本和實(shí)際樣本混合后隨機(jī)抽取n個(gè)潮汐相位角樣本，得到新的統(tǒng)計(jì)量A;④隨機(jī)試驗(yàn)(重復(fù)③)r次，其中k為A≥A1的次數(shù)。

研究中通常將pp≤0.05作為拒絕“零假設(shè)”(理論樣本與實(shí)際樣本來(lái)自同一個(gè)總體，即地震隨機(jī)發(fā)生、與潮汐相位角無(wú)關(guān))的概率。

2 研究結(jié)果

2.1 日尺度潮汐相位角統(tǒng)計(jì)

在地震的孕育過(guò)程中，水平分量的構(gòu)造應(yīng)力對(duì)地震的發(fā)生起主導(dǎo)作用，在以往進(jìn)行的日尺度潮汐觸發(fā)地震研究中，水平分量的潮汐力與地震之間的關(guān)系往往被作為研究重點(diǎn)(張晶等，2006、2007;韓延本等，1996;陳榮華，2003;黎凱武，1998、2000;李延興等，2001;李志安等，1994)。因此，本研究首先選取引潮力南北分量和東西分量作為兩種方法日尺度檢驗(yàn)的潮汐曲線。此外，潮汐體應(yīng)力(潮汐應(yīng)力張量主對(duì)角線元素之和)不隨坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)而變化，即不依賴(lài)于斷層面就可以反映震源區(qū)整體的受力狀態(tài)。因此，本文將潮汐體應(yīng)力也作為Schuster及Permutation日尺度檢驗(yàn)的潮汐曲線之一。對(duì)于潮汐體應(yīng)力，0°和 ±180°分別表示最大潮汐張應(yīng)力以及最大潮汐壓應(yīng)力(Tanaka et al，2002a、2002b)。

分別選取引潮力南北、東西分量以及潮汐體應(yīng)力作為潮汐曲線，對(duì)上述時(shí)空范圍內(nèi)的4879個(gè)地震確定其潮汐相位角后，采用30°為間隔對(duì) －180°～180°之間的所有地震數(shù)據(jù)進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)(圖5)，發(fā)現(xiàn)地震多發(fā)于0°附近，而在±180°時(shí)地震最少。這定性地表明了小地震發(fā)生個(gè)數(shù)隨著潮汐力的增大而增加，這也意味著，固體潮是影響該區(qū)域中小地震活動(dòng)的重要因素之一。

圖5 喀什-烏恰交匯區(qū)潮汐相位角統(tǒng)計(jì)直方圖及擬合曲線

為進(jìn)一步量化地震活動(dòng)與潮汐之間的關(guān)系，對(duì)所得3個(gè)直方圖結(jié)果利用式(1)進(jìn)行最小二乘曲線擬合(Tanaka et al，2002a、2006)，由3種潮汐分量(依次為南北分量、東西分量及潮汐體應(yīng)力)所得的地震潮汐相位角分布的曲線最佳擬合公式分別為

公式(1)中φ為曲線的最大值所對(duì)應(yīng)的潮汐相位角，即所有地震的優(yōu)勢(shì)發(fā)震相位。由式(5)可見(jiàn)當(dāng) φ分別為 －5.86°、6.60°、－15.52°(表 1)，均較為接近半日潮的最大值時(shí)刻0°。此外，利用 3種潮汐曲線對(duì)所有地震進(jìn)行 Schuster檢驗(yàn)所得pS值分別為 10.52%、2.40%以及2.06%，Permutation檢驗(yàn)所得pP值分別為10.90%、2.40%以及2.06%，兩種檢驗(yàn)方法所得結(jié)果基本一致，其中基于引潮力東西分量及潮汐體應(yīng)力的pS、pp值均低于潮汐觸發(fā)地震的閾值0.05，而南北分量的pS、pP值雖未達(dá)到該閾值但仍然較低(表1)。

表1 3種潮汐分量日尺度Schuster檢驗(yàn)pS值、Permutation檢驗(yàn)pp值結(jié)果及直方圖曲線擬合結(jié)果

從Schuster檢驗(yàn)pS值及Permutation檢驗(yàn)pP值結(jié)果來(lái)看，該地區(qū)地震活動(dòng)受潮汐觸發(fā)較為明顯。具體來(lái)看，東西分量及潮汐體應(yīng)力的潮汐觸發(fā)效應(yīng)較南北分量明顯。而從優(yōu)勢(shì)發(fā)震相位來(lái)看，3個(gè)分量所對(duì)應(yīng)的地震活動(dòng)均高于0°附近，均較為接近半日潮的最大值時(shí)刻。

2.2 月尺度潮汐相位角統(tǒng)計(jì)

為進(jìn)一步考察喀什-烏恰交匯區(qū)地震活動(dòng)與半月潮的關(guān)系，取每天中午12點(diǎn)的潮汐應(yīng)力(本研究采用東西分量的數(shù)值，因潮汐各分量在月尺度的變化基本一致)數(shù)值作出半月潮曲線，在半月潮曲線中，0°代表每月的大潮(即農(nóng)歷朔、望)，±180°代表每月的小潮(即農(nóng)歷上、下弦)，依次確定每個(gè)地震的潮汐相位角后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

為使統(tǒng)計(jì)更具有一般性，避免時(shí)空叢集地震(尤其是如余震、震群等短期內(nèi)發(fā)生大量地震)對(duì)結(jié)果的影響，在月尺度統(tǒng)計(jì)中我們采取以年為單位，在研究區(qū)每年隨機(jī)抽取50次地震進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如此重復(fù)100次以減弱隨機(jī)效應(yīng)的影響(李金等，2011)。經(jīng)過(guò)上述處理，13年(2000～2012)共抽樣得到65000次地震的潮汐相位角數(shù)據(jù)，其直方圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖(6)所示，對(duì)所得直方圖結(jié)果同樣用(1)式進(jìn)行擬合，結(jié)果為

由(6)式可知優(yōu)勢(shì)發(fā)震相位φ為－1.91°，仍然較為接近月尺度下的固體潮最大值0°(即農(nóng)歷朔、望)。因此，該地區(qū)地震活動(dòng)在月尺度下受潮汐調(diào)制觸發(fā)較為明顯。對(duì)所有抽樣地震進(jìn)行的月尺度Schuster檢驗(yàn)及Permutation檢驗(yàn)所得的pS值和pp值均非常小(接近于0)，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于潮汐觸發(fā)地震閾值0.05，進(jìn)一步表明喀什烏恰交匯區(qū)地震活動(dòng)在月尺度上受潮汐觸發(fā)明顯。

3 結(jié)論與討論

本文利用Schuster檢驗(yàn)及Permutation檢驗(yàn)對(duì)喀什-烏恰交匯區(qū)地震活動(dòng)受潮汐觸發(fā)情況進(jìn)行研究，分別進(jìn)行了日尺度和月尺度的分析。主要結(jié)論如下:

圖6 喀什-烏恰交匯區(qū)地震活動(dòng)月尺度潮汐相位角直方圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果及曲線擬合結(jié)果

(1)由引潮力日尺度南北分量、東西分量以及潮汐體應(yīng)力所得的地震潮汐相位角直方圖來(lái)看，中小地震均較多發(fā)生于這3種潮汐力的最大值附近，且地震發(fā)生的個(gè)數(shù)大體上隨潮汐力的增大而增加。對(duì)3種潮汐分量所得的地震潮汐相位角分布進(jìn)行曲線擬合可知，其優(yōu)勢(shì)發(fā)震相位分別為－5.86°、6.60°、－15.52°，均較為接近潮汐力的最大值0°，表明該地區(qū)地震活動(dòng)受潮汐觸發(fā)較為明顯。

(2)利用3種潮汐曲線(依次為引潮力日尺度南北分量、東西分量以及潮汐體應(yīng)力)對(duì)所有地震進(jìn)行Schuster檢驗(yàn)所得pS值分別為10.52%、2.40%以及2.06%，Permutation檢驗(yàn)所得pp值分別為10.90%、2.40%以及3.92%，兩種檢驗(yàn)方法所得結(jié)果基本一致，其中基于引潮力東西分量及潮汐體應(yīng)力的pS、pp值均低于潮汐觸發(fā)地震的閾值0.05，而南北分量的pS、pp值雖未達(dá)到該閾值但仍然較低。進(jìn)一步表明該地區(qū)地震活動(dòng)在日尺度下受潮汐觸發(fā)明顯。

由3種潮汐分量的pS值及pp可以看出，Schuster檢驗(yàn)和Permutation檢驗(yàn)在考察潮汐相位角是否服從隨機(jī)分布這一問(wèn)題時(shí)所得結(jié)果非常相近，均屬于隨機(jī)性檢驗(yàn)方法，當(dāng)樣本(實(shí)際相位角)個(gè)數(shù)足夠多及Permutation檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，兩種方法所得結(jié)果應(yīng)趨于一致，且與傳統(tǒng)經(jīng)典的參數(shù)檢驗(yàn)方法如t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)等結(jié)果近似(曾邦偉等，2008)。然而從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的角度來(lái)看，Schuster檢驗(yàn)類(lèi)似于用于地震目錄完整性檢驗(yàn)的Rydelek-Sacks方法(吳忠良，1999;李宇彤等，2012)，僅能用于檢驗(yàn)具有周期性質(zhì)的樣本，而對(duì)于Permutation檢驗(yàn)來(lái)說(shuō)則沒(méi)有這一限制，它不依賴(lài)于總體分布，而僅基于樣本本身，因此較Schuster檢驗(yàn)有其特定的優(yōu)勢(shì)，目前該檢驗(yàn)方法已廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)、神經(jīng)和行為學(xué)、數(shù)值分類(lèi)學(xué)、科技工程等多個(gè)領(lǐng)域(荀鵬程等，2006)。

(3)對(duì)引潮力半月潮的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果顯示，Schuster檢驗(yàn)pS值及Permutation檢驗(yàn)pp值結(jié)果均非常小(接近于0)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于潮汐觸發(fā)地震閾值0.05。對(duì)月尺度下該區(qū)地震潮汐相位角直方圖曲線擬合結(jié)果顯示，優(yōu)勢(shì)發(fā)震相位φ為－1.91°，較為接近月尺度下的固體潮最大值 0°(即農(nóng)歷朔、望)。

(4)綜上可知，喀什-烏恰交匯區(qū)地震活動(dòng)在日尺度和月尺度受固體潮調(diào)制觸發(fā)均較為顯著。具體來(lái)看，在日尺度下，地震較多的發(fā)生于潮汐日變化的最大值附近;在月尺度下，地震較多的發(fā)生于潮汐月變化的最大值(即農(nóng)歷朔、望)附近。但地震發(fā)生的根本原因在于構(gòu)造應(yīng)力的累積，固體潮作為一種可能的外加載荷疊加，具體哪一個(gè)方向的潮汐應(yīng)力分量對(duì)地震的觸發(fā)作用較強(qiáng)可能與該區(qū)域構(gòu)造及區(qū)域應(yīng)力作用狀況有關(guān)。就本文研究區(qū)而言，已有研究表明，天山地殼縮短呈現(xiàn)由西向東逐漸衰減的趨勢(shì)(徐錫偉等，2006;張培震等，2002)，南天山西段喀什以西地區(qū)，速度約為20mm/a，喀什以東南天山西段地殼縮短速率減小，約為13mm/a(張培震等，2002)。喀什-烏恰交匯區(qū)有多組北東東、北西走向的斷裂，由于構(gòu)造的復(fù)雜性，主壓應(yīng)力P軸方位較為混亂，其南部P軸方位以北西向?yàn)橹鳎浔眰?cè)以北東向?yàn)橹?，傾角平緩，該區(qū)水平擠壓和拉張作用基本相當(dāng)，而其歷史中強(qiáng)地震破裂類(lèi)型以走滑為主，基本不存在正斷類(lèi)型的地震(曲延軍等，2010;唐蘭蘭等，2012)?；谝陨涎芯浚M管天山地區(qū)整體受到南北向不均勻的構(gòu)造擠壓作用(徐錫偉等，2006)，但是喀什-烏恰交匯區(qū)地處天山褶皺帶和帕米爾弧形構(gòu)造的交界地區(qū)，其主壓應(yīng)力方向在這一區(qū)域發(fā)生轉(zhuǎn)換，由北部的北東向轉(zhuǎn)換為南部的北西向，致使該區(qū)地震的破裂類(lèi)型以走滑為主，破裂面或與該區(qū)北東東、北西走向的斷裂一致，其發(fā)震時(shí)受到一定程度的東西向應(yīng)力的作用。因此從潮汐觸發(fā)地震的統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)來(lái)看，東西向的觸發(fā)效應(yīng)大于南北向有其一定的構(gòu)造原因。

致謝:閻春恒、唐蘭蘭、高朝軍助理研究員，鄭現(xiàn)博士、趙靜研究實(shí)習(xí)員，在論文完成過(guò)程中給予了諸多的幫助和有益的討論，在此一并表示衷心的感謝。