周文天，李軍民，唐慧娟，李 科

(西華大學機械工程及自動化學院，四川 成都 610039)

圖像特征點檢測[1]是模式識別和機器視覺等領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容。特征點提取的精度和質(zhì)量直接影響后續(xù)的圖像配準、圖像拼接、物體識別等視覺處理。特征點是圖像局部區(qū)域中變化最劇烈的點，其檢測是圖像局部特征提取的一個關(guān)鍵步驟。

學者經(jīng)過幾十年的研究提出了許多基于圖像的灰度、邊緣等圖像特征的不變特征點檢測算法。其中，應用最為廣泛的是基于圖像灰度的Harris 角點檢測算子[2-3]，它通過計算像素點梯度的二階矩陣來檢測圖像興趣點。二階矩陣的2個特征值分別表示圖像信號在2個垂直方向(特征向量)的能量強度(特征值)。這種方法所提取的圖像興趣點，在圖像明亮變化時比較穩(wěn)定，對圖像旋轉(zhuǎn)也具有一定的魯棒性；但是存在對尺度變換較為敏感、冗余點較多、抗干擾性差等問題。Harris-Laplace算子及其改進算法[4-6]、Harris-Affine 算子[7]被相繼提出。Harris-Laplace 算子提取特征點具有尺度不變性，Harris-Affine 算子提取特征點具有仿射不變性，但它們有很多冗余點，即存在一個特征點在不同的尺度下被檢測或位置稍有差異的特征點代表同一個局部結(jié)構(gòu)的情況。這些不必要的點會增加后續(xù)匹配處理的時間，提高錯誤率。同時它們還存在抗干擾能力不強和實時性差等問題?；诖?，本文提出一種新的Harris檢測算子。該方法首先將圖像進行高斯差分濾波，采用多層差分平均值增強抗噪能力，然后對差分圖像進行灰度形態(tài)濾波，進一步去除小于結(jié)構(gòu)元素的波谷，波峰值保持不變，這樣不僅可以減少冗余點，還可以提高抗噪能力。實驗結(jié)果表明該方法在抗噪和去冗余點方面明顯優(yōu)于Harris算子和Harris-Laplace算子。

1 Harris角點檢測

在一般情況下，圖像區(qū)域可分為3類點：平坦點、邊緣點和角點。其中角點最能直觀反映水平和豎直2個方向的變化，如圖1所示。

圖1 圖像點示意圖

當局部窗口遍歷圖像時會產(chǎn)生Ix和Iy的遍歷值，Ix表示x方向的灰度差分值，Iy表示y方向的灰度差分值，這些差分值組成了Harris角點檢測器的自相關(guān)矩陣

(1)

式(1)采集到的角點中存在大量的冗余角點，對其進行高斯濾波剔除誤角點，生成新的角點檢測器

(2)

g(u,v)為離散的高斯平滑濾波窗口。由4個水平豎直差分元素組成的2×2矩陣經(jīng)過g(u,v)的平滑濾波，生成新的自相關(guān)矩陣M。g(u,v)=exp[-(x2+y2)/(2σ2)]，σ為當前高斯窗口所在的圖像尺度層，一般為常量，?表示卷積運算。其角點響應函數(shù)

R=det(M)-k·trace2(M)。

(3)

2 形態(tài)學濾波器

形態(tài)學濾波器是定義在閔可夫斯基集合上的非線性濾波器[8-11]，一般分為3種運算：腐蝕、膨脹、開和閉運算。

對于Z2上圖像元素集合A和結(jié)構(gòu)元素S，使用S對A進行腐蝕運算，記作：A-S={z|(S)Z?A}。

對腐蝕運算和膨脹運算進行適當組合產(chǎn)生2種衍生濾波器: 開濾波器和閉濾波器。 其定義為:

A°B=(A-B)⊕B；

(4)

A·B=(A⊕B)-B。

(5)

使用結(jié)構(gòu)體元素S對A進行閉運算就是先用S對圖像集合A進行膨脹運算，再將膨脹完的圖像進行腐蝕運算，如圖2所示。結(jié)構(gòu)體元素S對A進行閉運算，就是讓結(jié)構(gòu)元素S緊貼圖像A外側(cè)邊緣滾動，滾動中保證S不能完全離開A。此時S的點達到的最靠近A外邊緣的位置構(gòu)成圖2右圖所示的閉運算后的外邊界。

圖2 閉運算示意圖

使用結(jié)構(gòu)體元素S對A進行開運算就是先用S對圖像集合A進行腐蝕運算,再將腐蝕完的圖像再進行膨脹運算。與閉運算不同的是S是沿A圖像內(nèi)側(cè)滾動。

3 改進Harris算子角點檢測原理

由于Harris角點檢測原算法存在提取出的Harris角點不穩(wěn)定、冗余點較多、尺度變化敏感且受環(huán)境干擾太大等問題，本文對Harris算子進行改進，首先將圖像進行高斯差分濾波，采用多層差分平均值增強抗噪能力，然后結(jié)合形態(tài)學濾波進行Harris角點提取。其主要步驟如下。

步驟1：將原始彩色圖像轉(zhuǎn)變成灰度圖像。

步驟2：對圖像進行高斯多尺度濾波求其差分平均值。

對高斯函數(shù)G建立多尺度空間，設(shè)圖像為I(x，y)，高斯函數(shù)為G(x，y，σ)，如圖3所示。 第1層表示I；第2層表示用G對I進行濾波得到I2；第3層表示用G對I2進行濾波得到I3；……。其差分圖像平均值如式(6)，N一般取值為3。

ID=(I·G1·G2·…·GN-I)/N。

(6)

圖3 尺度空間差分示意圖

步驟3：用式(2)求解差分濾波后圖像的自相關(guān)矩陣。

步驟4：對自相關(guān)矩陣進行高斯濾波。

步驟5：用式(5)進行形態(tài)濾波閉運算。

步驟6：利用式(3)計算角點響應值。

步驟7：去除閾值外Harris響應值。

步驟8：3×3鄰域非極大值抑制。

步驟9：尋找到角點像素坐標。

步驟10：在原圖像上顯示角點。

4 實驗數(shù)據(jù)分析及結(jié)果

實驗圖像像素為1 773×1 000，圖像格式為JPG，分別從抗噪能力和冗余點2方面與Harris算子和Harris-Laplace算子進行比較。其中，角點檢測冗余點比較如圖4所示，角點數(shù)據(jù)如表1所示。通過分析發(fā)現(xiàn)：改進后的算法更能體現(xiàn)圖像的輪廓和冗余點，這樣將會大大減少后續(xù)的匹配時間，降低錯誤率；Harris-Laplace算法是把細節(jié)突出后再進行角點檢測,所以在桌面檢測出很多細節(jié)角點；本文改進算法使用形態(tài)學濾波，把細節(jié)濾去，突出了輪廓。

(a)Harris 算子 (b)Harris-Laplace 算子 (c)改進算子

圖4 角點檢測比較

表1 參數(shù)對比

為進一步測試抗噪能力，在原圖像基礎(chǔ)上加入斑點噪聲，其實驗結(jié)果如圖5所示。Harris算子和Harris-Laplace算子對噪聲幾乎失效，而改進算法具有很好的抗噪能力。

(a)Harris 算子 (b)Harris-Laplace 算子 (c)改進算子

圖5 加入斑點噪聲角點檢測結(jié)果

為更形象觀察濾波效果，對Harris算子和本文改進算法在豎直方向灰度波形進行對比，其結(jié)果如圖6所示。改進算法波形更加平滑，特別是有噪聲的情況，所以本算法具有很強的抗噪能力。

(a)Harris算子(原圖像)

(b)改進Harris算子(原圖像)

(c)Harris算子(加噪)

(d)改進Harris算子(加噪)

5 結(jié)論

針對Harris算子和Harris-Laplace算子的角點檢測方法存在的問題，本文對其進行改進，采用多尺度差分平均法和形態(tài)學濾波相結(jié)合的方法，有效地去除了冗余點，大大提高了抗干擾能力、機器視覺后續(xù)處理(如匹配)的實時性和精度。

[1]陳白帆, 蔡自興. 基于尺度空間理論的Harris 特征點檢測[J].中南大學學報: 自然科學版, 2005, 36(5): 751-754.

[2] Harris C, Stephens M. A Combined Corner and Edge Detector[C]// Proceedings of the 4th Alvey Vision Conference.[S.l.]:[s.n.] ,1988: 147-151.

[3] SCH MID C, M OH R R, BAUCKH AGE C.Evaluation of Interest Point Detectors [J]. International Journal of Computer Vision, 2000, 37( 2) : 151-172.

[4] Shi F, Huang X, Duan Y. Robust Harris-Laplace Detector by Scale Multiplication[J].Advances in Visual Computing, Lecture Notes in Computer Science. 2009, 5875:265-274.

[5]徐賢鋒，檀結(jié)慶.一種改進的多尺度Harris特征點檢測方法[J].計算機工程，2012,38(17):174-177.

[6]程邦勝, 唐孝威.Harris尺度不變性關(guān)鍵點檢測子的研究[J].浙江大學學報:工學版,2009,43(5):865-869.

[7] Mikolajczyk K, Schmid C. Scale & Affine Invariant Interest Point Detectors[J]. International Journal of Computer Vision, 2004, 60 (1): 63-86.

[8] Raja J, Muralikr ishnan B, Fu Shengyu. Recent Advances in Separation of Roug Hness, Waviness and Form[J].Precision Engineering,2002, 26( 2) : 222-235.

[9] Gueguen L , Soille P , Pesaresi M. Differential Morphological Decomposition Segmentation: A multi-scale Object Based Image Description[C]//20th International Conference on Pattern Recognition (ICPR).[S.l.]:[s.n.] , 2010:938-941.

[10]劉志敏，楊杰.基于數(shù)學形態(tài)學的圖像形態(tài)濾波[J]. 紅外與激光工程，1999,28(4):10-16.

[11]王明輝，余強.一種基于時空興趣點和光流法的行人檢測方法[J].西華大學學報：自然科學版，2014,33(1):65-68.