鄭覃，羌曉青，滕金芳

(上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海 200240)

超音速葉型關(guān)鍵幾何參數(shù)敏感性分析

鄭覃，羌曉青，滕金芳

(上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海 200240)

為了分析超音速葉型關(guān)鍵幾何參數(shù)的敏感性，以NASA Rotor67跨音速壓氣機轉(zhuǎn)子為研究對象，采用準(zhǔn)二維的數(shù)值方法，研究彎度、最大厚度位置等葉型關(guān)鍵幾何參數(shù)的變化對跨音速壓氣機轉(zhuǎn)子頂部葉柵激波結(jié)構(gòu)及流場性能的影響。結(jié)果表明，與最大厚度位置相比，葉型彎度的影響更為顯著；以安裝角表征葉型彎度，在63°～65°范圍內(nèi)存在最優(yōu)值使總壓比達(dá)到最大。

跨音速壓氣機；超音速葉型；關(guān)鍵幾何參數(shù)；激波結(jié)構(gòu)；流場性能

跨音速壓氣機與傳統(tǒng)的亞音速壓氣機相比，不僅實現(xiàn)了較大的氣流折轉(zhuǎn)，還能充分利用超音流動區(qū)的激波，增加了壓氣機的擴壓能力，大幅提升壓氣機部件的整體性能，明顯提高了發(fā)動機的推重比[1-3]。因此，深入研究跨音速壓氣機頂部葉柵的激波結(jié)構(gòu)和流場特點具有十分重要的意義，是發(fā)展和改善跨音速壓氣機的必要前提。

對超音速葉型幾何的優(yōu)化設(shè)計，尤其是對葉型的最大厚度及其相對位置、最大彎度及其相對位置、前緣和尾緣的曲線形式，以及中弧線形式等關(guān)鍵幾何參數(shù)的優(yōu)化，可以更合理的組織跨音速葉柵內(nèi)的激波結(jié)構(gòu)，改善激波與葉片附面層的相互作用，從而在葉片加功量和效率之間獲得更好的平衡，使之既具有高做功能力，同時又具備比現(xiàn)有設(shè)計水平更好的氣動性能。因此，國內(nèi)外眾多學(xué)者在跨音速葉柵方面進(jìn)行了深入的研究。

20世紀(jì)90年代，Law等人[4-5]對某單級軸流跨音速壓氣機重新進(jìn)行設(shè)計，在此基礎(chǔ)上，通過改變?nèi)~尖的最大厚度位置，設(shè)計了兩種改型轉(zhuǎn)子，以此研究最大厚度位置的影響，結(jié)果表明頂部葉型最大厚度位置位于葉片弦長的55%～60%處時，得到的葉片性能最好。

肖敏[6]采用三種超音速壓氣機葉型中弧線生成方法得到了四次多項式、指數(shù)函數(shù)和雙圓弧中弧線，并據(jù)此進(jìn)行了葉柵設(shè)計得到了三種壓氣機轉(zhuǎn)子葉片，通過對葉片進(jìn)行流場數(shù)值計算分析，發(fā)現(xiàn)各設(shè)計葉型表面馬赫數(shù)分布理想，激波結(jié)構(gòu)合理，其中指數(shù)中弧線法效果最顯著。

陳乃興[7]研究分析了葉型中弧線為三次多項式曲線時，三維風(fēng)扇平均半徑處葉片的最大彎度位置對跨音速壓氣機葉片氣動性能的影響。

靳軍[8]應(yīng)用NURBS(非均勻有理B樣條)曲線構(gòu)造超聲速葉型，以形狀控制因子和方向控制因子這兩個控制參數(shù)調(diào)整葉柵前緣橢圓弧的幾何形狀，確定多種方案。研究表明，橢圓弧的形狀控制因子的減小對超聲速葉柵的前緣激波和氣流流動狀況具有一定的改善效果。

姜斌等人[9]采用中弧線形式為四次多項式曲線、厚度分布規(guī)律為雙三次多項式曲線的造型方法得到二維擴壓葉型，在高亞音進(jìn)口條件下和60°幾何折轉(zhuǎn)角的情況下對葉型氣動性能進(jìn)行研究，總結(jié)了中弧線進(jìn)口曲率、最大厚度以及最大厚度位置對葉型性能的影響。

崔偉偉等人[10]通過調(diào)整葉型中弧線分布設(shè)計出了幾種不同的跨音速轉(zhuǎn)子，并運用數(shù)值模擬的方法對比了各個跨音速轉(zhuǎn)子的流場和性能的異同，研究結(jié)果顯示，來流馬赫數(shù)較高的情況下，跨音速轉(zhuǎn)子流場對葉型中弧線分布比較敏感，中弧線分布應(yīng)盡量保證負(fù)荷的平穩(wěn)加載以及預(yù)期的氣流折轉(zhuǎn)；跨音速轉(zhuǎn)子葉根區(qū)域有較大的葉型折轉(zhuǎn)角對流場影響不大，因為僅在前緣附近存在局部的超音區(qū)，但葉尖區(qū)域的葉型折轉(zhuǎn)角應(yīng)盡量小，因為該區(qū)域主要通過激波進(jìn)行增壓并且非常容易誘發(fā)邊界層分離；跨音速轉(zhuǎn)子的設(shè)計中，最大厚度位置之后的中弧線折轉(zhuǎn)比重采用由葉根沿展向逐漸增大的分布規(guī)律，這樣可以有效地降低流動分離損失。

Giebmanns等人[11]以某風(fēng)扇葉片為研究對象，采用數(shù)值方法，系統(tǒng)的對其不同葉高處前緣幾何的敏感性開展了研究。文中對三個不同葉高的二維葉型的前緣幾何進(jìn)行了優(yōu)化研究，再將前緣幾何改型后的三維葉片與三維原型葉片進(jìn)行對比研究。結(jié)果表明，前緣幾何經(jīng)過優(yōu)化的葉片，較原型而言，等熵效率最高有0.5%的提升。

考慮到對超音速葉型關(guān)鍵幾何參數(shù)的研究具有重要的意義，并且在已有的研究中，關(guān)于超音速葉型彎度和厚度的研究并不多，因此本文選取NASA Rotor67跨音速壓氣機轉(zhuǎn)子為研究對象，采用基于擬流面的準(zhǔn)二維數(shù)值方法對其頂部超音速葉柵進(jìn)行計算，主要研究彎度和最大厚度位置對葉柵激波結(jié)構(gòu)和流場性能的影響，分析參數(shù)的敏感性。

1 數(shù)值方案

本文采用NUMECA軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，以NASA Rotor67跨音速轉(zhuǎn)子為原型。參照文獻(xiàn)[12]中給出的計算精度校核的結(jié)果，數(shù)值計算時湍流模型選擇Spalart-Allmaras一方程模型，差分格式采用中心差分，網(wǎng)格采用HOH型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。通過構(gòu)造多套規(guī)模不同的網(wǎng)格進(jìn)行計算，完成無關(guān)性分析?？紤]到采用準(zhǔn)二維數(shù)值模擬方法對計算資源需求較小，因此文中采用了相對較密的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格總數(shù)為23414，其中葉型附近B2B網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 計算用B2B網(wǎng)格

通過改變頂部葉型中弧線控制點及厚度分布，采用對稱厚度分布的方式，分別建立不同彎度和不同最大厚度位置研究方案，然后采用準(zhǔn)二維數(shù)值方法對比研究不同方案下葉柵槽道內(nèi)激波結(jié)構(gòu)及流場性能。其中，準(zhǔn)二維數(shù)值模擬對象是以轉(zhuǎn)子葉片頂部葉型為基礎(chǔ)、徑向拉伸而成的三維薄層，其葉片進(jìn)口相對馬赫數(shù)約為1.4。

分別針對彎度和最大厚度位置兩種關(guān)鍵幾何參數(shù)，進(jìn)行相關(guān)數(shù)值方案的計算研究。

在彎度方案研究中，通過改變?nèi)~型安裝角實現(xiàn)對葉型彎度的控制(保證軸向弦長不變)，建立C1～C5五組方案，安裝角變化范圍為61°～65°，其中C3為原型方案，安裝角為63°。

在最大厚度位置方案研究中，建立ORI、TE1、TE2、TE3和TE4共五組方案，最大厚度位置變化范圍為56%～74%，其中ORI為原型方案，其葉型最大厚度為2.7 mm，最大厚度位置為64%(基于中弧線)。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 彎度方案計算

圖2給出了不同彎度方案葉型幾何對比圖。由圖2可知，不同彎度方案中葉型前緣位置、軸向弦長保持不變，安裝角有一定的改變。

圖2 葉型幾何對比圖

圖3給出了不同彎度方案中弧線彎角分布曲線；表1給出了不同彎度方案、設(shè)計背壓條件下準(zhǔn)二維葉柵出口總壓比及相對總壓損失與安裝角的關(guān)系。

對照圖3和表1分析可知，C3方案為原型，安裝角為63°，最大彎度位置為71.8%，最大彎度為2.3 mm；隨著安裝角的增大，葉型最大彎度逐漸減小，最大彎度位置更靠向尾緣，中弧線彎角在前緣段的變化更加平緩、在尾緣段的變化更加劇烈，總壓比呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，相對總壓損失系數(shù)單調(diào)減小。

葉型安裝角變化的過程中，在63°～65°范圍內(nèi)存在一個使總壓比達(dá)到最大的安裝角，此時最大彎度位置在71.8%～83.0%之間，最大彎度在0.8～2.3 mm之間。

圖3 中弧線彎角分布曲線

表1不同彎度方案葉型氣動性能對比

序號安裝角/°最大彎度位置最大彎度/mm總壓比相對總壓損失系數(shù)C16164．3%3．71．67410．2369C26267．8%3．01．73060．2193C36371．8%2．31．77940．1924C46476．2%1．61．78850．1611C56583．0%0．81．72120．1201

圖4給出了部分彎度條件下相對馬赫數(shù)等值線圖。由圖可知，隨著安裝角增大，前緣弓形激波和槽道激波逐漸遠(yuǎn)離，由相交變?yōu)椴幌嘟?；槽道激波位置逐漸移向下游，其激波結(jié)構(gòu)由正激波逐漸變?yōu)樾奔げㄔ僮優(yōu)橐蛔鍓嚎s波；葉型表面附面層厚度隨著安轉(zhuǎn)角的增大而減小，從而一定程度上引起了總壓損失的減小。

隨著安裝角增大，由于最大彎度位置更加靠后，葉型前面的直線段就會更長，從而激波的形成和分布更為合理，激波損失降低，這一定程度上解釋了相對總壓損失隨著安裝角增大而減小的現(xiàn)象。

圖4 相對馬赫數(shù)等值線圖(彎度方案)

2.2 最大厚度位置方案計算

表2給出了不同最大厚度位置方案、設(shè)計背壓條件下準(zhǔn)二維葉柵出口總壓比及相對總壓損失與安裝角的關(guān)系。由表可知，原型ORI方案最大厚度為2.7 mm，最大厚度位置為64%；隨著最大厚度位置的增大(最大厚度更靠近尾緣)，總壓比和相對總壓損失系數(shù)均呈現(xiàn)減小的趨勢，且它們的變化幅度都較小。

表2不同最大厚度位置方案葉型氣動性能對比

序號最大厚度/mm最大厚度位置總壓比相對總壓損失系數(shù)ORI2．764%1．77420．1885TE12．768%1．77240．1875TE22．774%1．76670．1834TE32．760%1．77490．1906TE42．756%1．77670．1920

圖5 相對馬赫數(shù)等值線圖(最大厚度位置方案)

圖5給出了部分最大厚度位置條件下相對馬赫數(shù)等值線圖。由圖可知，當(dāng)最大厚度位置在56%～74%范圍內(nèi)增大時，槽道激波和葉型壓力面的交點向通道上游略有移動，激波結(jié)構(gòu)仍保持”λ”形不變，即最大厚度位置對整體激波結(jié)構(gòu)的影響較小。

考慮到最大厚度位置增大時，流場結(jié)構(gòu)改變較小，總壓比和相對總壓損失系數(shù)變化幅度較小并且變化趨勢一致，所以進(jìn)行葉型設(shè)計時，不需過分考慮對最大厚度位置的優(yōu)化，該參數(shù)的選取應(yīng)折中考慮總壓比和相對總壓損失系數(shù)這兩個氣動性能參數(shù)的大小，保持總壓比降的不多的同時，減小相對總壓損失系數(shù)。

3 結(jié)論

本文采用準(zhǔn)二維的數(shù)值方法，對NASA Rotor67跨音速轉(zhuǎn)子頂部的超音速葉型的彎度、最大厚度位置等關(guān)鍵幾何參數(shù)的敏感性進(jìn)行了研究，得到如下結(jié)論：

(1)與葉型最大厚度位置相比，葉型彎度的改變對準(zhǔn)二維葉柵計算得到的激波結(jié)構(gòu)、流場性能等具有更為顯著的影響；

(2)以安裝角表征葉型彎度，隨著安裝角增大，總壓損失系數(shù)單調(diào)減小，在63°～65°范圍內(nèi)存在一個使總壓比達(dá)到最大的值。

[1]陳懋章.風(fēng)扇/壓氣機技術(shù)發(fā)展和對今后工作的建議[J].航空動力學(xué)報,2002,17(1):1-15.

[2]W. W. Copenhaver. Summary of Transonic Compressor Research[R]. ADA402377, 2002.

[3]A. J. Wennerstrom. Highly Loaded Axial Flow Compressor: History and Current Developments[J]. Journal of Turbomachinery,1990,112(4):567-578.

[4]C. H. Law, A. R. Wadia. Low Aspect Ratio Transonic Rotors: Part1-Baseline Design and Performance[J]. Journal of Turbomachinery,1993,115(2):218-225.

[5]A. R. Wadia, C. H. Law. Low Aspect Ratio Transonic Rotors: Part2-Influence of Location of Maximum Thickness on Transonic Compressor Performance[J]. Journal of Turbomachinery,1993,115(2):226-239.

[6]肖敏,劉波,仲永興.軸流壓氣機超音葉片葉型幾何設(shè)計方法的研究[J].航空動力學(xué)報,2000,15(3):237-240.

[7]陳乃興,張宏武,徐燕驥,等.葉型中弧線的最大彎度位置對跨音速壓氣機葉片性能影響的研究[J].工程熱物理學(xué)報,2005,26(3):409-412.

[8]靳軍,劉波,南向誼,等.超聲速葉型前緣幾何形狀對葉柵氣動性能的影響[J].航空動力學(xué)報,2007,22(4):660-665.

[9]姜斌,王松濤,馮國泰,等.超臨界、大折轉(zhuǎn)角擴壓葉型的氣動性能[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報,2009,41(5):665-671.

[10]崔偉偉,趙慶軍,杜建一,等.某跨音轉(zhuǎn)子設(shè)計中葉型中線分布特征研究[J].工程熱物理學(xué)報,2011,32(11):1838-1842.

[11]A. Giebmanns, J. Backhaus, C. Frey, et al. Compressor Leading Edge Sensitivities and Analysis With an Adjoint Flow Solver[C]. ASME GT2013-94427,2013.

[12]毛明明.跨聲速軸流壓氣機動葉彎和掠的數(shù)值研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2008.

SensitivityAnalysisoftheCriticalGeometryParametersinaSupersonicAerofoil

ZHENGTan,QIANGXiao-qing,TENGJin-fang

(SchoolofAeronauticsandAstronautics,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China)

To analyse the sensitivity of critical geometry parameters in a supersonic aerofoil, a transonic rotor, NASA Rotor67, is selected as the baseline rotor. By adopting the quasi-2D simulation methods, this paper investigates the influence of the critical geometry parameters such as the camber angle and location of maximum thickness on the shock structure and aerodynamic performance. The results indicate that the camber angle has a more remarkable effect than the location of maximum thickness. In addition, there exists an optimum stagger angle, representative of the camber angle, between 63 and 65 degrees resulting in the largest total pressure ratio.

transonic compressor;supersonic aerofoil;critical geometry parameters;shock structure;aerodynamic performance

2014-04-01修訂稿日期2014-05-21

上海交通大學(xué)“新進(jìn)青年教師啟動計劃”(12X100040080);高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金(20130073120101)。

鄭覃(1992～)，男，碩士研究生，研究方向為壓氣機氣動設(shè)計及優(yōu)化。

V23:V233.6+13

A

1002-6339 (2014) 06-0483-04