萬海波， 楊世錫

(1. 浙江水利水電專科學(xué)校 機(jī)械電子工程系，杭州 310018； 2. 浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)系，杭州 310027)

數(shù)控機(jī)床主軸運(yùn)轉(zhuǎn)正常與否直接影響機(jī)床的加工質(zhì)量與生產(chǎn)效率。主軸振動(dòng)信號(hào)包含大量反映其工況特征信息[1-2]，進(jìn)行主軸振動(dòng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、對(duì)保障機(jī)床加工質(zhì)量及生產(chǎn)效率具有重要意義。近年來，對(duì)數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)方法已進(jìn)行廣泛研究，并開發(fā)出相應(yīng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。Chang等[3]在分析振動(dòng)信號(hào)頻譜特征基礎(chǔ)上，開發(fā)出基于頻譜分析的數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。Wang等[4]通過基于級(jí)聯(lián)雙穩(wěn)隨機(jī)共振系統(tǒng)微弱特征提取方法對(duì)機(jī)床主軸信號(hào)進(jìn)行分析，并開發(fā)出狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。高榮等[5]將小波方法用于主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)，開發(fā)出抗干擾能力較強(qiáng)的主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。周玉清等[6]研究負(fù)載、位置及瞬時(shí)加速度等條件對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)影響，提出能追溯故障源頭的機(jī)床狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。袁冬梅等[7]用基于Labview 的虛擬儀器技術(shù)，開發(fā)出數(shù)控機(jī)床主軸軸承振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

當(dāng)數(shù)控機(jī)床主軸工況條件變化或故障發(fā)生時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)具有明顯非平穩(wěn)特性。因此，主軸振動(dòng)信號(hào)中非平穩(wěn)性較強(qiáng)的局部特征可表征其工況變化及某些故障存在[8]。文獻(xiàn)[3-4,6-7]研制的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)均采用基于平穩(wěn)過程的經(jīng)典信號(hào)處理方法，無法同時(shí)兼顧信號(hào)在時(shí)、頻域的全貌及局部特征。文獻(xiàn)[5, 9]雖利用小波變換進(jìn)行機(jī)床主軸振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特征分析，但小波變換本質(zhì)為窗口可調(diào)的傅里葉變換，一旦信號(hào)局部特征尺度小于所選基小波的特征尺度，對(duì)數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)信號(hào)中因工況變化或故障發(fā)生所致非平穩(wěn)性較強(qiáng)的局部特征很難獲得準(zhǔn)確描述。Huang等[10]提出的基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition, EMD)希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform, HHT)時(shí)頻分析方法將信號(hào)由高頻至低頻分解為若干固有模式函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)，再對(duì)每個(gè)IMF做希爾伯特變換(Hilbert Transform, HT)，用以描述非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻特征。該非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)頻特征的描述形式能準(zhǔn)確反映信號(hào)頻率成分隨時(shí)間變化規(guī)律，因而被廣泛用于非平穩(wěn)數(shù)據(jù)分析[11]。在機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷領(lǐng)域基于EMD、HHT的相關(guān)研究，已取得有益成果[11-14]。

由于HHT過程中EMD算法對(duì)數(shù)據(jù)采用批處理方式，無法對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。Rilling等[15]提出在線EMD方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析。本文結(jié)合HHT方法分析非平穩(wěn)數(shù)據(jù)優(yōu)勢(shì)，在在線EMD方法基礎(chǔ)上，提出基于HHT的數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)信號(hào)特征提取方法，并應(yīng)用于研制的數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，對(duì)主軸振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特征進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)。

1 數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

本文結(jié)合數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)信號(hào)特點(diǎn)，在研究大量旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)框圖見圖1。數(shù)控機(jī)床工作過程中，主軸振動(dòng)加速度信號(hào)通過數(shù)據(jù)采集模塊，傳輸至上位機(jī)。上位機(jī)軟件系統(tǒng)包括時(shí)域波形監(jiān)測(cè)及特征數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)兩模塊，其中特征數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)模塊具有監(jiān)測(cè)頻域特征量及時(shí)頻特征量功能。選取振動(dòng)信號(hào)功率譜密度作為機(jī)床主軸振動(dòng)響應(yīng)的頻域特征量。選取基于HHT的時(shí)頻分布作為被監(jiān)測(cè)時(shí)頻特征量，該特征量同時(shí)描述機(jī)床主軸振動(dòng)響應(yīng)的時(shí)、頻域信息，能有效反映特征頻率隨時(shí)間變化規(guī)律。

圖1 數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)硬件研制

系統(tǒng)硬件采集數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性、精確性及數(shù)據(jù)傳輸?shù)目焖傩允菍?shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)的首要前提?；谏鲜鲆?，本文將數(shù)控機(jī)床主軸監(jiān)測(cè)系統(tǒng)硬件部分分為傳感器、信號(hào)調(diào)理模塊、數(shù)據(jù)采集模塊及數(shù)據(jù)通訊模塊。系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖見圖2。其中，傳感器將主軸振動(dòng)位移與轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，信號(hào)調(diào)理模塊將傳感器電信號(hào)調(diào)理以滿足數(shù)據(jù)采集要求，數(shù)據(jù)采集模塊將電信號(hào)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)通訊模塊將實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)上傳至上位機(jī)。

圖2 數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖

信號(hào)調(diào)理模塊用自行設(shè)計(jì)開發(fā)的信號(hào)調(diào)理電路，包含振動(dòng)信號(hào)、鍵相信號(hào)的調(diào)理兩部分。振動(dòng)信號(hào)調(diào)理電路由輸入跟隨電路、交流隔離電路、加法電路、放大電路及低通濾波電路組成。鍵相信號(hào)由輸入調(diào)節(jié)電路、信號(hào)放大電路、光耦隔離電路及穩(wěn)壓整形電路組成。數(shù)據(jù)采集模塊含主控制子模塊及A/D子模塊，主控芯片選Altera公司EPIc6Q24O的FPGA，A/D選Maxim公司的Max125A/D轉(zhuǎn)換芯片。數(shù)據(jù)通訊模塊用PC 104總線通訊方式。數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)硬件系統(tǒng)實(shí)物見圖3。

圖3 數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)硬件系統(tǒng)實(shí)物圖

3 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)一般采用基于平穩(wěn)過程的經(jīng)典信號(hào)處理方法，難準(zhǔn)確描述因工況變化或故障發(fā)生所致非平穩(wěn)性較強(qiáng)的局部特征。因此，數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)不僅需能監(jiān)測(cè)振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形及頻域特征量，且更需監(jiān)測(cè)能反映振動(dòng)信號(hào)局部特征的時(shí)頻特征量。

3.1 時(shí)頻特征量提取方法

針對(duì)數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)特性，本文采用HHT方法提取時(shí)頻特征量。HHT方法為基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition, EMD)的非平穩(wěn)信號(hào)分析方法，即將頻域信號(hào)由高頻至低頻分解為若干IMF頻率分量，再對(duì)每個(gè)IMF分量做希爾伯特變換(Hilbert Transform, HT)，從而描述非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)頻特征。HHT包括EMD與HT兩步。對(duì)信號(hào)x(t)進(jìn)行EMD分解，算法基本思路為：①通過三次樣條曲線分別對(duì)x(t)所有極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn)進(jìn)行插值，獲得x(t)的上、下包絡(luò)線；②計(jì)算上、下包絡(luò)均值m(t)；③去除信號(hào)中均值m(t)，提取信號(hào)細(xì)節(jié)成分d(t)=x(t)-m(t)，并利用其提取第一階IMF；④將第一階IMF從x(t)中去除，余量作為新信號(hào)重復(fù)執(zhí)行步驟①～③，陸續(xù)提取各階IMF。提取時(shí)，需對(duì)步驟③中d(t)篩分運(yùn)算。當(dāng)d(t)同時(shí)滿足IMF定義及迭代終止條件時(shí)篩分運(yùn)算終止。經(jīng)EMD分解后，x(t)可表示為各階IMF與趨勢(shì)項(xiàng)之和：

(1)

其中：K為IMF分量數(shù)；dk(t)(k=1～(K-1))為第k階IMF分量，并記為第K階IMF。

對(duì)各階IMF分別做希爾伯特變換：

(2)

式中：PV為柯西主分量。將dk(t)，Dk(t)組成第k階IMF解析形式為：

Zk(t)=ak(t)exp[iθk(t)]

(3)

其中：

(4)

(5)

式中：ak(t)為信號(hào)幅值；θk(t)為信號(hào)相位。

信號(hào)瞬時(shí)頻率定義為θk(t)的導(dǎo)數(shù)：

(6)

原信號(hào)x(t)表示為：

(7)

作為時(shí)間t的函數(shù)，由式(7)的信號(hào)x(t)，幅值ak(t)及瞬時(shí)頻率ωk(t)可準(zhǔn)確描述非線性、非平穩(wěn)信號(hào)每個(gè)時(shí)刻所含頻率成分。

3.2 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)

基于HHT的數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)軟件包括時(shí)域波形監(jiān)測(cè)、特征數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)兩模塊。時(shí)域波形監(jiān)測(cè)模塊中主要監(jiān)測(cè)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征。特征數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)模塊包含頻域征量監(jiān)測(cè)與時(shí)頻特征量監(jiān)測(cè)兩個(gè)功能。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)軟件用Microsoft Visual Studio 2008開發(fā)應(yīng)用客戶端，用MS SQL Server2005 開發(fā)后臺(tái)支持?jǐn)?shù)據(jù)庫(kù)，用MATLAB R2009b編寫算法程序。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中時(shí)頻特征量提取部分程序代碼為：

private void time_frequency_analysis_FormClosed(object sender, FormClosedEventArgs e)

{int num = 0;

for (int i = 0; i < Main.win_number; i++)

{if (this.Text == Main.win_name[i].Text)

{num = i;}}

for (int i = num; i < Main.win_number; i++)

{Main.win_name[i]= Main.win_name[i + 1];}

Main.win_number--;

timer1.Enabled = false;}

private void time_frequency_analysis_Load(object sender, EventArgs e)

{string sqlstr = null;

sqlstr = "select Channel1 from spindle";

ds = Db.SqlExe_DS(sqlstr);

for (int i = 0; i < ds.Tables[0].Rows.Count; i++)

{x[i]= Convert.ToDouble(ds.Tables[0].Rows[i][0]); }

timer1.Enabled = true;}

4 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)試

為驗(yàn)證數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的有效性，利用該系統(tǒng)對(duì)TAKUMI立式加工中心主軸振動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。測(cè)試中，系統(tǒng)采樣頻率1280 Hz，原始數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)模塊顯示的時(shí)域波形時(shí)長(zhǎng)設(shè)為0.2 s。將數(shù)控機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速調(diào)至3840 r/min，待主軸穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后，用銅棒接觸主軸使轉(zhuǎn)速發(fā)生波動(dòng)。系統(tǒng)監(jiān)測(cè)到無銅棒接觸時(shí)主軸振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形，見圖4。銅棒接觸時(shí)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)到的主軸振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形見圖5。比較圖4、圖5，由時(shí)域波形較難看出兩者差別。

圖4 無銅棒接觸數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)時(shí)域波形圖

圖5 銅棒接觸時(shí)數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)時(shí)域波形圖

圖6 系統(tǒng)監(jiān)測(cè)的頻域分布圖

圖7 系統(tǒng)監(jiān)測(cè)時(shí)頻分布圖

功率譜密度反映能信號(hào)頻率成分在一定時(shí)間間隔內(nèi)的平均能量分布特征，可作為被監(jiān)測(cè)頻域特征量分析。系統(tǒng)監(jiān)測(cè)的平穩(wěn)特征量(功率譜)見圖6，其轉(zhuǎn)頻(64 Hz)特征量與倍頻 (128 Hz)特征量較明顯，高次倍頻特征量較小。但由監(jiān)測(cè)到的平穩(wěn)特征量中無法判斷轉(zhuǎn)子系統(tǒng)外部激勵(lì)(銅棒接觸)的發(fā)生時(shí)間與持續(xù)時(shí)長(zhǎng)。

HHT方法所得時(shí)頻分布能反映特征頻率隨時(shí)間變化規(guī)律。振動(dòng)信號(hào)HHT時(shí)頻分布見圖7。由圖7看出，時(shí)頻分布中倍頻特征成分在無銅棒接觸的時(shí)間間隔內(nèi)較明顯，在銅棒接觸時(shí)間間隔(圖中0.4～1.2 s，4～5 s)內(nèi)消失，且時(shí)頻能量分布中倍頻特征成分的消失、重現(xiàn)時(shí)間點(diǎn)與外部激勵(lì)發(fā)生、終止時(shí)間點(diǎn)吻合。由亞諧波共振理論知[15]，主軸轉(zhuǎn)頻接近主軸系統(tǒng)徑向一階固有頻率的1/2時(shí)，會(huì)激發(fā)出轉(zhuǎn)頻的二倍頻成分；在0～0.4 s時(shí)間間隔內(nèi)存在明顯轉(zhuǎn)頻(64 Hz)及二倍頻(128 Hz)成分。由此推測(cè)，機(jī)床主軸因不對(duì)中發(fā)生亞諧波共振。在0.4～1.2 s時(shí)間間隔內(nèi)，因銅棒與主軸的摩擦作用，使機(jī)床轉(zhuǎn)速發(fā)生微量波動(dòng)，進(jìn)而使轉(zhuǎn)頻二倍頻遠(yuǎn)離主軸系統(tǒng)徑向一階固有頻率，亞諧波共振現(xiàn)象消失。1.2～4 s時(shí)間間隔內(nèi)，因銅棒離開主軸，主軸轉(zhuǎn)頻又重新穩(wěn)定在1/2徑向一階固有頻率，亞諧波共振現(xiàn)象重現(xiàn)。同理可說明4～5 s間隔內(nèi)銅棒碰摩主軸時(shí)振動(dòng)信號(hào)頻率構(gòu)成。因此，基于HHT的數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)時(shí)頻特征監(jiān)測(cè)子模塊，不僅能描述數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)信號(hào)頻域信息，亦能跟蹤頻率成分隨時(shí)間變化，可為分析數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生非平穩(wěn)性原因提供依據(jù)。

5 結(jié) 論

(1)本文闡述的基于HHT的數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)，采用主控模塊與基于PC104總線結(jié)合采集方式，可保證數(shù)據(jù)采集的實(shí)時(shí)性及數(shù)據(jù)傳輸?shù)臏?zhǔn)確性。

(2)采用在線EMD方法，獲得主軸振動(dòng)信號(hào)基于HHT的時(shí)頻特征量，實(shí)現(xiàn)對(duì)主軸振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特征量的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試表明，該系統(tǒng)不僅能準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)數(shù)控機(jī)床主軸振動(dòng)信號(hào)頻域特征量，且可實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)頻特征量的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，使系統(tǒng)能更直觀、全面反映數(shù)控機(jī)床主軸的工作狀況。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]周大帥. 高速電主軸綜合性能測(cè)試及若干關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 北京：北京工業(yè)大學(xué)，2011.

[2]董新峰,李郝林,余慧杰.基于最大熵原理與鑒別信息的機(jī)床主軸系統(tǒng)退化分析[J]. 振動(dòng)與沖擊,2013,32(5):62-64.

DONG Xin-feng, LI Hao-lin, YU Hui-jie. Degradation analysis of machine tool spindle based on maximum entropy and discrimination information[J]. Journal of Vibration and Shock,2013,32(5):62-64.

[3]Chang C F, Chen J J. Vibration monitoring of motorized spindles using spectral analysis techniques[J]. Mechatronics, 2009,19(5):726-734.

[4]Wang T Y, Li H W. Research on intelligent CNC platform based on hierarchical and distributed architecture for grinding machine [J]. Key Engineering Materials, 2004, 259-260: 715-719.

[5]高 榮,葉佩青,蔣克榮,等. 基于小波奇異性的電主軸振動(dòng)信號(hào)處理[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2010,40(4):1025- 1028.

GAO Rong，YE Pei-qing，JIANG Ke-rong,et al.Vibration signal processing of motor spindle based on wavelet singularity[J].Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition),2010, 40(4):1025-1028.

[6]周玉清,梅雪松,姜歌東,等. 基于內(nèi)置傳感器的大型數(shù)控機(jī)床狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2009,45(4):125-130.

ZHOU Yu-qing,MEI Xue-song,JIANG Ge-dong,et al. Technology on large scale numerical control machine tool condition monitoring based on built-in sensors[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2009,45(4):125-130.

[7]袁冬梅,羅 輯,唐毅峰. 數(shù)控機(jī)床振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)床與液壓, 2007, 35(4): 221-222, 250.

YUAN Dong-mei, LUO Ji, TANG Yi-feng.Design on vibration monitor system of NC machine[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2007,35(4):221-222,250.

[8]何正嘉,訾艷陽(yáng),孟慶豐,等. 機(jī)械設(shè)備非平穩(wěn)信號(hào)的故障診斷原理及應(yīng)用[M]. 北京：高等教育出版社,2001.

[9]Liao T W, Ting C F, Qu J, et al. A wavelet-based methodology for grinding wheel condition monitoring [J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2007, 47: 580-592.

[10]Huang N E, Shen Z, Steven R L, et al. The empirical mode decomposition and the hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis [C]. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. United Kingdom: The Royal Society, 1998, 454(1971): 903-995.

[11]何正嘉,陳 進(jìn),王太勇,等. 機(jī)械故障診斷理論及應(yīng)用[M]. 北京：高等教育出版社,2010.

[12]Xiong X, Yang S X, Gan C B. A new procedure for extracting fault feature of multifrequency signal from rotating machinery[J]. Mechanical Systems ans Signal Processing, 2012, 32: 306-319.

[13]曹沖峰，楊世錫，楊將新. 大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的EEMD降噪方法[J].振動(dòng)與沖擊,2009,28(9): 33-38.

CAO Chong-feng,YANG Shi-xi,YANG Jiang-xin. De-noising method for non-stationary vibration signals of large rotating machineries based on ensemble empirical mode decomposition[J].Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(9):33-38.

[14]趙 玲,劉小峰,秦樹人,等. 消除經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解中混疊現(xiàn)象的改進(jìn)掩膜信號(hào)法[J].振動(dòng)與沖擊,2010,29(9): 13-18.

ZHAO Ling,LIU Xiao-feng,QIN Shu-ren.et al.Use of masking signal to improve empirical mode decomposition [J]. Journal of Vibration and Shock,2010, 29(9): 13-18.

[15]Rilling G, Flandrin P, Goncalves P. On empirical mode decomposition and its algorithms[C]. IEEE-EURASIP Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing NSIP-03, Grado (I)，2003.

[16]Tejas H, Ashish K, Experimental investigations on vibration response of misaligned rotors[J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2009,23:2236-2252.