袁 康，何明勝，李英民

(1. 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045； 2 石河子大學(xué) 水利建筑工程學(xué)院，新疆 石河子 832003)

在帶填充墻的框架結(jié)構(gòu)抗震分析中，填充墻被作為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件而不考慮其參與抗震工作，但歷次震害表明，填充墻的布置方式、與主體結(jié)構(gòu)的連接等將對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能帶來較大影響，而目前的抗震設(shè)計(jì)尚不能完全考慮其影響[1]。為改善這一現(xiàn)狀，使填充墻在結(jié)構(gòu)抗震中發(fā)揮積極作用，本文在借鑒多重質(zhì)量調(diào)諧減震技術(shù)(MTMD)研究成果[2-4]的基礎(chǔ)上，提出一種利用多片填充墻作為MTMD質(zhì)量塊的新型多功能填充墻減震結(jié)構(gòu)。該體系中填充墻既發(fā)揮傳統(tǒng)的圍護(hù)、分隔功能，又作為TMD質(zhì)量塊發(fā)揮減震作用，結(jié)構(gòu)布置方案如圖1所示，填充墻子結(jié)構(gòu)與主體框架相互分離且由頂部阻尼元件、兩側(cè)脆性抗壓件及底部隔振支座連接，其中阻尼元件采用U形金屬鋼片，隔振支座由內(nèi)置雙滾軸滾動(dòng)軸承和兩側(cè)素混凝土脆性抗剪件組成。減震體系工作機(jī)理為：通過調(diào)整脆性抗壓、抗剪件的破壞強(qiáng)度[5]實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)不同工作狀態(tài)，小震作用下，主體框架與填充墻協(xié)同抗震，在中、大震作用下，脆性抗壓、抗剪件破壞，填充墻成為可水平滑動(dòng)的TMD質(zhì)量塊，與消能減振裝置有機(jī)結(jié)合起來，形成 MTMD 系統(tǒng)以耗散地震能量。體系主要通過U形鋼片的材料屈服性能和主子結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)間的相互傳遞實(shí)現(xiàn)減震作用，符合被動(dòng)振動(dòng)控制結(jié)構(gòu)的減振特性[6]。

本文所采用的新型填充墻減震結(jié)構(gòu)[7]直接利用填充墻作為TMD質(zhì)量塊，可避免傳統(tǒng)TMD 減震結(jié)構(gòu)中因需要特設(shè)調(diào)諧質(zhì)量塊導(dǎo)致成本高，構(gòu)造復(fù)雜等缺點(diǎn)[8]。此外，由于填充墻TMD可結(jié)合各樓層布置，更易實(shí)現(xiàn)控制多階振型的目的，具有更顯著的質(zhì)量調(diào)頻作用，可獲得更好的減震控制效果。

課題組前期數(shù)值模擬分析[7,9-10]表明，該技術(shù)能夠有效控制結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，為進(jìn)一步檢驗(yàn)其實(shí)際地震反應(yīng)控制效果，本文以MTMD系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了不同主子結(jié)構(gòu)質(zhì)量比和頻率比的減震結(jié)構(gòu)，以及無TMD的普通抗震框架結(jié)構(gòu)等工況，進(jìn)行了不同地震作用水平下的振動(dòng)臺(tái)對(duì)比試驗(yàn)。

1 填充墻MTMD減震結(jié)構(gòu)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

(1)

式中：M*為結(jié)構(gòu)-MTMD系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，M*=diag[M1…MNm1…mn]，Mi和mj分別為結(jié)構(gòu)樓層質(zhì)量和TMD質(zhì)量(i=1,…,N;j=1,…,n)；

X為結(jié)構(gòu)-MTMD系統(tǒng)的位移向量，X*=[x1…xNxT1…xTn]T，xi和xTj分別為結(jié)構(gòu)樓層位移和TMD子結(jié)構(gòu)位移(i=1,…,N;j=1,…,n)

2 模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

從上述分析可知，主子結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比、頻率比以及子結(jié)構(gòu)的阻尼比對(duì)減震結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)控制效果影響較大，此外，TMD個(gè)數(shù)、布置位置、場(chǎng)地條件等也會(huì)影響結(jié)構(gòu)的減震效果。本文結(jié)合振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)條件，選定質(zhì)量比和頻率比為影響因素進(jìn)行填充墻TMD結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的減震效果研究。

2.1 模型設(shè)計(jì)與制作

試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)主要包括主體框架和TMD子結(jié)構(gòu)兩部分。在主體框架設(shè)計(jì)中，要求模型試件應(yīng)能夠進(jìn)行反復(fù)多次試驗(yàn)且不能產(chǎn)生損傷，綜合考慮振動(dòng)臺(tái)的尺寸(2 m×2 m)和承載能力(40 kN)等試驗(yàn)條件，采用1/3縮尺比例的3層單跨鋼框架模型。模型平面尺寸為1.67 m×1.78 m，層高1 m，總高3 m，采用Q235型鋼焊接制作，其中框架柱為HW100×100×6×8，框架梁HW150×75×5×7。每層添加預(yù)制C20混凝土板配重，平面尺寸為1.0 m×1.2 m，厚度0.24 m。

TMD子結(jié)構(gòu)是由彈簧系統(tǒng)、阻尼器系統(tǒng)、質(zhì)量塊和質(zhì)量塊支撐系統(tǒng)所組成。TMD墻體質(zhì)量塊采用磚塊砌筑而成，墻厚為120 mm，外包2L50×5的鋼外框，為防止結(jié)構(gòu)在地震作用下產(chǎn)生較大的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，每層填充墻均采用2塊對(duì)稱布置，減震結(jié)構(gòu)模型如圖2(a)、(b)所示。為避免墻體運(yùn)動(dòng)中與主體框架相撞，墻體與框架柱之間距離必須大于U型金屬阻尼器的水平極限位移，經(jīng)計(jì)算和施工因素綜合考慮定為200 mm。該試驗(yàn)TMD子結(jié)構(gòu)剛度和阻尼均由軟剛U型金屬阻尼器提供，U形鋼片板寬為60 mm，厚度分別為3 mm及5 mm，彎曲半徑有效值為50 mm，外伸長(zhǎng)度150 mm，每片墻由兩個(gè)U型金屬阻尼器與主體框架連接，其構(gòu)造詳圖2(c)所示。在TMD底部裝置隔振支座作為質(zhì)量塊支撐系統(tǒng)，隔振支座前后兩側(cè)采取側(cè)向限位措施，即用在框梁上焊兩道鋼筋作為滑動(dòng)軌道的擋板，構(gòu)造詳圖2(d)所示，可確保地震作用下TMD墻體水平自由運(yùn)動(dòng)，發(fā)揮消能減震作用。

圖2 填充墻MTMD減震結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

2.2 相似關(guān)系

相似關(guān)系設(shè)計(jì)在模擬地震動(dòng)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中占有重要地位，模型設(shè)計(jì)最關(guān)鍵的是正確地確定模型與原型之間的相似關(guān)系。目前常用的相似關(guān)系確定方法有方程分析法和量綱分析法。本文采用量綱分析法來確定各物理量的相似關(guān)系。以SL,Sa,SE為基本可控相似常數(shù)，其余物理量相似關(guān)系可由量綱分析推算得出[12-13]，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，模型結(jié)構(gòu)屬于欠人工質(zhì)量模型，考慮額外增加混凝土塊配重。試驗(yàn)主要相似關(guān)系如表1所示。

表1 模型相似關(guān)系

2.3 試驗(yàn)方案

2.3.1 傳感器布置

試驗(yàn)中采用位移、加速度計(jì)測(cè)量模型結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，共布置6個(gè)測(cè)點(diǎn)，框架主結(jié)構(gòu)的各測(cè)點(diǎn)布置在相應(yīng)樓層的梁端，圍護(hù)墻子結(jié)構(gòu)的各測(cè)點(diǎn)布置在同側(cè)各層墻的墻體頂端。每個(gè)測(cè)點(diǎn)同步布置一個(gè)壓電式加速度傳感器和一個(gè)891-2型位移傳感器。

2.3.2 地震波選取

該試驗(yàn)的目的是驗(yàn)證該減震結(jié)構(gòu)的有效性以及消能裝置的參數(shù)設(shè)計(jì)合理性，故選用的地震波為結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制試驗(yàn)廣泛采用的EL-Centro(N-S)波，沿墻體布置方向(X向)單向輸入，其時(shí)間間隔為0.02 s，持續(xù)時(shí)間為30 s左右，在第2.12 s出現(xiàn)加速度峰值為341.7 gal，適合于Ⅱ類場(chǎng)地土。試驗(yàn)中依據(jù)不同加載工況調(diào)整加速度峰值，并按相應(yīng)時(shí)間相似比0.577壓縮地震波持時(shí)為19 s左右。

2.3.3 加載方案及試驗(yàn)工況

試驗(yàn)對(duì)普通抗震框架和填充墻減震結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)特征進(jìn)行對(duì)比研究。加載前對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行錘擊試驗(yàn)，測(cè)得結(jié)構(gòu)的自振特性，再對(duì)不同工況的結(jié)構(gòu)依次單向輸入名義加速度峰值分別為100 gal(7度中震)、200 gal(8度中震)、400 gal(8度大震)、600 gal(9度大震)的El-Centro波。試驗(yàn)主要考察U形金屬阻尼器鋼片厚度(頻率比)和TMD質(zhì)量塊布置(質(zhì)量比)對(duì)減震效果的影響，試驗(yàn)設(shè)計(jì)工況如表2所示。其中工況1(抗震框架)為在二、三層設(shè)置填充墻，但填充墻與主體框架脫離，僅用角鋼把填充墻邊框與其下部鋼梁焊接(該做法為考慮中、大震作用下，填充墻退出工作，但其質(zhì)量還存在的情況)。在進(jìn)行完抗震框架試驗(yàn)后，去掉角鋼，抗震框架結(jié)構(gòu)變?yōu)闇p震結(jié)構(gòu)，依次進(jìn)行后續(xù)減震結(jié)構(gòu)工況試驗(yàn)。

表2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)工況

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 試驗(yàn)振動(dòng)反應(yīng)

試驗(yàn)中，當(dāng)臺(tái)面輸入初始地震動(dòng)峰值較小時(shí)，模型結(jié)構(gòu)與臺(tái)面運(yùn)動(dòng)基本一致，整體位移較小，當(dāng)輸入加速度峰值達(dá)到100 gal(7度中震)時(shí)，墻體出現(xiàn)振動(dòng)，加速度峰值調(diào)至400 gal(8度大震)時(shí)，可觀察到TMD質(zhì)量塊隨著框架的振動(dòng)而反向運(yùn)動(dòng)，U形阻尼器屈服發(fā)揮消能限位作用，減震結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了TMD的材料阻尼和模態(tài)阻尼耗能功效。隨著加速度峰值進(jìn)一步加大到600 gal，TMD質(zhì)量塊往復(fù)運(yùn)動(dòng)行程更大，但小于質(zhì)量塊與框架之間的間距，U形鋼板未出現(xiàn)拉斷或脫落等現(xiàn)象，初步表明設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)基本實(shí)現(xiàn)了小震不壞，中大震有效減震的預(yù)期目標(biāo)。

3.2 模型模態(tài)分析

采用錘擊法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)試驗(yàn)，以獲得鋼框架的自振特性。通過DASP 平臺(tái)分析軟件進(jìn)行自譜分析，可得抗震框架和填充墻減震結(jié)構(gòu)的前三階自振頻率和周期，如表3所示。可見，相對(duì)于抗震框架而言，填充墻減震結(jié)構(gòu)①、②、③各階振型的自振頻率大幅減小，周期變長(zhǎng)。比較減震結(jié)構(gòu)①與②的試驗(yàn)結(jié)果可知，在相同子結(jié)構(gòu)布置前提下，隨著阻尼器鋼片厚度的增大，主體結(jié)構(gòu)的自振頻率將變小，周期變長(zhǎng)，一定程度上反映出更好的減震效果。各減震結(jié)構(gòu)第二階振型周期約為第一階周期的50%左右，與第一階周期相差較大，表明其振動(dòng)特性主要由第一階平動(dòng)效應(yīng)控制。

表3 結(jié)構(gòu)自振周期和頻率對(duì)比

3.3 減震工作機(jī)理驗(yàn)證

如前所述，填充墻減震結(jié)構(gòu)主要通過U形鋼片的材料屈服性能和主子結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)間的相互傳遞實(shí)現(xiàn)減震作用。對(duì)于第二種消能減震途徑的實(shí)現(xiàn)，需保證主子結(jié)構(gòu)的自振頻率相近且運(yùn)動(dòng)反向相反，或主子結(jié)構(gòu)反應(yīng)延遲不同步。通過對(duì)減震結(jié)構(gòu)柱頂和墻頂?shù)募铀俣群臀灰频确磻?yīng)特征進(jìn)行對(duì)比，可以驗(yàn)證減震結(jié)構(gòu)的工作機(jī)理。圖3為地震輸入名義加速度峰值為600 gal時(shí)，僅三層布置TMD子結(jié)構(gòu)工況下的三層柱頂和填充墻子結(jié)構(gòu)墻頂?shù)募铀俣群臀灰茣r(shí)程曲線。為清晰顯示結(jié)構(gòu)反應(yīng)特征，截取前10 s進(jìn)行分析。

圖3 主體框架與填充墻TMD動(dòng)力反應(yīng)時(shí)程曲線對(duì)比

從上圖中可以發(fā)現(xiàn)，主子結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)時(shí)程曲線形狀相似但存在較為明顯的相位差，子結(jié)構(gòu)位移滯后于主體框架，體現(xiàn)了模型被動(dòng)減震的特點(diǎn)，同一時(shí)間點(diǎn)主子結(jié)構(gòu)的加速度值不同，甚至方向相反，表明振動(dòng)過程中主子結(jié)構(gòu)間出現(xiàn)了相對(duì)運(yùn)動(dòng)。另外，從圖中動(dòng)力反應(yīng)時(shí)程分布態(tài)勢(shì)可見，子結(jié)構(gòu)的加速度和位移大于主體框架，其原因在于子結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中的慣性作用增大了自身位移和加速度，但由于主子加速度、位移不同步，使得其慣性力反作用于主體框架上實(shí)現(xiàn)模態(tài)傳遞減震功效。

3.4 質(zhì)量比對(duì)減震效果的影響

采用結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)動(dòng)力反應(yīng)時(shí)程的峰值減震率來衡量結(jié)構(gòu)的減震效果，峰值減震率定義為：

峰值減震率=

研究表明要取得結(jié)構(gòu)前幾階振型的最佳控制效果，TMD的最佳位置應(yīng)取在擬控制振型向量中元素絕對(duì)值最大者對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)處[14]。對(duì)于試驗(yàn)的三層模型，子結(jié)構(gòu)應(yīng)設(shè)在頂層以控制第一振型反應(yīng)，為了探尋質(zhì)量比變化對(duì)減震效果帶來的影響，本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)了僅三層布置質(zhì)量塊和二、三層均布置質(zhì)量塊兩種質(zhì)量比工況，即在地震作用方向?qū)ΨQ布置兩片墻體作為該層的質(zhì)量塊，全部墻體與主體框架質(zhì)量比μ分別為0.33和0.165。

3.4.1 模型加速度反應(yīng)分析

圖4為普通抗震框架、僅三層布置質(zhì)量塊，以及二、三層布置質(zhì)量塊三種工況在不同強(qiáng)度EL-centro地震波輸入下的結(jié)構(gòu)頂部加速度時(shí)程對(duì)比(截取前10 s)，圖5為不同地震輸入強(qiáng)度階段的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大加速度及峰值減震率。從圖中可以看出填充墻減震結(jié)構(gòu)從7度中震(100 gal)時(shí)就開始發(fā)揮減震作用，頂點(diǎn)加速度隨輸入地震波強(qiáng)度提高而增大，峰值減震率在34.6%～60.5%之間。當(dāng)輸入地震波峰值在100 gal和200 gal時(shí)，質(zhì)量比較小的三層布置TMD工況頂點(diǎn)加速度較二、三層均布置TMD的工況加速度更小，減震率更大，減震效果更好，其原因在于輸入地震波加速度峰值較小時(shí)，TMD子結(jié)構(gòu)形成的慣性力較小，運(yùn)動(dòng)幅度較小，對(duì)主結(jié)構(gòu)的反作用力也不夠大，此時(shí)僅在三層布置TMD的工況相對(duì)于二、三層都布置可以使TMD子結(jié)構(gòu)在相對(duì)更為柔性的空間發(fā)揮減震作用，可獲得更好的減震效果。隨著地震波輸入強(qiáng)度的增大，當(dāng)達(dá)到8度大震(400 gal)后，MTMD相對(duì)TMD的優(yōu)勢(shì)得以體現(xiàn)，二、三層均布置TMD的工況減震率更高，且隨著地震輸入強(qiáng)度增大而提高，600 gal時(shí)峰值減震率達(dá)到60.5%，其原因是質(zhì)量塊的增加，擴(kuò)大了減震結(jié)構(gòu)的頻帶寬度，適應(yīng)于地震作用頻率的階數(shù)增多，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的伴生共振響應(yīng)相對(duì)降低，減震效果得以凸顯。

圖4 不同質(zhì)量比結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)加速度時(shí)程曲線對(duì)比

圖5 不同質(zhì)量比結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大加速度及減震率對(duì)比

3.4.2 模型位移反應(yīng)分析

圖6為普通抗震框架、僅三層布置質(zhì)量塊，以及二、三層布置質(zhì)量塊三種工況在不同強(qiáng)度EL-centro地震波輸入下的結(jié)構(gòu)頂部位移時(shí)程對(duì)比(截取前10 s)，圖7為不同地震輸入強(qiáng)度階段的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移及峰值減震率。從圖中可見，從7度中震(100 gal)到9度大震(600 gal)的各個(gè)階段，減震結(jié)構(gòu)均可以有效減小結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移，位移幅值隨地震波輸入強(qiáng)度增大而增大，位移峰值減震率基本在55.5%～60.7%之間。從圖8中可見，不同質(zhì)量比的兩種工況頂點(diǎn)位移比較接近，對(duì)結(jié)構(gòu)位移控制效果差別不大，其原因是U型金屬鋼片既有消能作用，也有限位作用，可限制主子結(jié)構(gòu)間出現(xiàn)過大的相對(duì)位移，當(dāng)?shù)卣疠斎霃?qiáng)度達(dá)到8度大震時(shí)，鋼片進(jìn)入彈塑性工作狀態(tài)，此時(shí)減震作用是由子結(jié)構(gòu)的反向慣性力及鋼片的塑性變形來實(shí)現(xiàn)的，位移變化不大，但加速度變化顯著，與文獻(xiàn)[15]所得結(jié)論吻合。

圖6 不同質(zhì)量比結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線對(duì)比

圖7 不同質(zhì)量比結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移及減震率對(duì)比

3.5 頻率比對(duì)減震效果的影響

本文主要考慮3 mm和5 mm兩種鋼片厚度工況進(jìn)行分析，計(jì)算得鋼片的初始剛度分別為83.7 kN/m和380 kN/m，由頻譜分析知主體框架在布置3 mm及5 mm厚鋼片時(shí)的第一階自振圓頻率ωs，單個(gè)填充墻子結(jié)構(gòu)質(zhì)量為212 kg。綜上，可計(jì)算得布置3 mm和5 mm厚鋼片時(shí)主子結(jié)構(gòu)的頻率比分別為0.448和0.746。

3.5.1 模型加速度反應(yīng)分析

圖8為U形阻尼器分別采用3 mm和5 mm的兩種工況在不同強(qiáng)度EL-centro地震波輸入下的結(jié)構(gòu)頂部加速度時(shí)程對(duì)比(截取前10 s)，圖9為不同地震輸入強(qiáng)度階段的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大加速度及峰值減震率。從圖中可見，從7度中震(100 gal)到9度大震(600 gal)，5 mm厚鋼片工況的結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)均小于3 mm厚鋼片工況，采用5 mm厚鋼片時(shí)減震率在44.8%～50.6%之間，3 mm厚鋼片減震率在43.8%左右。隨著地震波輸入強(qiáng)度的增大，兩者的減震率差值逐漸增大，到8度大震(400 gal)時(shí)相差最大，5 mm厚鋼片工況加速度峰值減震率達(dá)到50.6%，3 mm厚鋼片工況加速度峰值減震率為43.8%，相差6.8%。從上述試驗(yàn)結(jié)果分析可見，填充墻減震結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)隨頻率比接近1而減小。

圖8 不同頻率比結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)加速度時(shí)程曲線對(duì)比

圖9 不同頻率比結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大加速度及減震率對(duì)比

3.5.2 模型位移反應(yīng)分析

圖10為U形阻尼器分別采用3 mm和5 mm的兩種工況在不同強(qiáng)度EL-centro地震波輸入下的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移時(shí)程對(duì)比(截取前10 s)，圖11為不同地震輸入強(qiáng)度階段的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移及峰值減震率。從圖中可見，從7度中震(100 gal)到9度大震(600 gal)，5 mm厚鋼片工況的結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)均小于3 mm厚鋼片工況，采用5 mm厚鋼片時(shí)減震率在55.5%～60.9%之間，3 mm厚鋼片減震率在41.7%～43.1%之間。與加速度反應(yīng)類似，在8度大震(400 gal)時(shí)，兩種工況的減震效果差別最大?？梢姡畛鋲p震結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)隨頻率比接近1而減小。

圖10 不同頻率比結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線對(duì)比

圖11 不同頻率比結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移及減震率對(duì)比

4 結(jié) 論

本文對(duì)新型填充墻MTMD減震結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)控制效果進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)通過填充墻作為TMD質(zhì)量塊實(shí)現(xiàn)質(zhì)量調(diào)諧減震的技術(shù)基本可行，進(jìn)入7度中震后TMD減震結(jié)構(gòu)開始工作，填充墻質(zhì)量塊在預(yù)設(shè)軌道滑動(dòng)，U形鋼片阻尼器發(fā)揮消能減震和限位作用。在中大震階段，減震結(jié)構(gòu)的加速度峰值減震率在30%～60%之間，位移峰值減震率在40%～60%之間。

(2)填充墻MTMD減震結(jié)構(gòu)較普通抗震框架結(jié)構(gòu)的自振頻率更小，周期更長(zhǎng)，其振動(dòng)特性主要由第一階平動(dòng)效應(yīng)控制。

(3)主體框架和填充墻的動(dòng)力反應(yīng)時(shí)程相似但存在相位差，主子結(jié)構(gòu)間出現(xiàn)了相對(duì)運(yùn)動(dòng)，說明振動(dòng)模態(tài)間的相互傳遞實(shí)現(xiàn)了減震作用，符合結(jié)構(gòu)被動(dòng)減震控制的工作機(jī)理。

(4)試驗(yàn)驗(yàn)證了主子結(jié)構(gòu)質(zhì)量比、頻率比對(duì)填充墻MTMD結(jié)構(gòu)系統(tǒng)減震效果的影響規(guī)律，與前期數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合，即質(zhì)量比越大，頻率比越接近1，減震效果越好，且其減震能力優(yōu)勢(shì)更多體現(xiàn)在大震階段。由于試驗(yàn)條件限制，僅做了1/3縮尺比例的三層模型，所得結(jié)果有一定局限性，后續(xù)應(yīng)根據(jù)最優(yōu)質(zhì)量比、頻率比設(shè)計(jì)理論，做更多原型結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬和理論分析，為該技術(shù)實(shí)際推廣應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

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