于麗霞,秦 麗,2*,劉 俊,2,王孟美

(1.中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030051;2.中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院,太原 030051)

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隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境中雙端四梁結(jié)構(gòu)微加速度計(jì)的壽命預(yù)測(cè)方法*

于麗霞1,秦 麗1,2*,劉 俊1,2,王孟美1

(1.中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030051;2.中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院,太原 030051)

微加速度計(jì)可完成運(yùn)動(dòng)載體加速度信息的獲取,主要應(yīng)用于航天、航空等伴隨振動(dòng)干擾的慣導(dǎo)領(lǐng)域。為分析微加速度計(jì)在振動(dòng)環(huán)境下的壽命指標(biāo),本文提出一種隨機(jī)振動(dòng)加速恒定應(yīng)力下的微加速度計(jì)可靠性試驗(yàn)與壽命預(yù)測(cè)方法。針對(duì)雙端四梁結(jié)構(gòu)微加速度計(jì)在振動(dòng)應(yīng)力下的典型失效模式,采用加速恒定應(yīng)力試驗(yàn)方法并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,由各加速應(yīng)力下的形狀參數(shù)估計(jì)值滿足Weibull分布參數(shù)恒等的約束條件,利用逆冪律模型建立了微加速度計(jì)的可靠度預(yù)測(cè)模型,并合理預(yù)測(cè)出微加速度計(jì)在正常振動(dòng)應(yīng)力下的工作狀態(tài)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明:某型號(hào)雙端四梁結(jié)構(gòu)微加速度計(jì)在正常振動(dòng)應(yīng)力下可靠度優(yōu)于0.9時(shí),壽命可達(dá)895 h。

雙端四梁微結(jié)構(gòu);微加速度計(jì);隨機(jī)振動(dòng);可靠性預(yù)測(cè)

微加速度計(jì)作為慣性測(cè)量單元,是精確制導(dǎo)武器系統(tǒng)中必不可少的組成部分,它能夠提供運(yùn)動(dòng)載體的加速度信息,而在應(yīng)用環(huán)境中往往存在較大的振動(dòng),如炮彈的發(fā)射和飛行過(guò)程,外部環(huán)境振動(dòng)可能會(huì)影響傳感器的性能,直致器件失效,從而無(wú)法獲取測(cè)量信息[1]。為使研制的微加速度計(jì)在振動(dòng)環(huán)境中能夠正常工作,對(duì)微加速度計(jì)開展振動(dòng)環(huán)境下的模擬試驗(yàn)和壽命預(yù)測(cè)是檢驗(yàn)其耐振動(dòng)可靠性的重要手段。因?yàn)榭煽啃苑治隹梢詫?duì)器件的某些設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行約束,有效指導(dǎo)慣性傳感器的研制,使其在振動(dòng)環(huán)境中工作具有較高的可靠性。

目前國(guó)內(nèi)、外對(duì)微加速度計(jì)的研究集中在關(guān)鍵性能指標(biāo)測(cè)試、校準(zhǔn)、新結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面[2-5],以提高器件在慣導(dǎo)系統(tǒng)中應(yīng)用的測(cè)試精度,而對(duì)微加速度計(jì)在應(yīng)用環(huán)境中可靠性試驗(yàn)與評(píng)估的研究較少。基于此研究背景,本文研究了一種隨機(jī)振動(dòng)步進(jìn)恒定加速應(yīng)力試驗(yàn)及微器件壽命預(yù)測(cè)方法,并應(yīng)用于微加速度計(jì)得到可信度較高的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 微加速度計(jì)結(jié)構(gòu)及失效分析

微加速度計(jì)的工作原理主要基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng),采用梁—質(zhì)量塊結(jié)構(gòu),在梁的根部通過(guò)摻雜工藝制作壓敏電阻,再連接成惠斯通電橋,根據(jù)惠斯通電橋輸出電壓值的變化度量加速度值。其結(jié)構(gòu)等效為由彈簧、阻尼器、敏感質(zhì)量塊構(gòu)成的二階線性系統(tǒng),本文研究的微加速度計(jì)芯片采用雙端四梁結(jié)構(gòu),模型如圖1所示。芯片的結(jié)構(gòu)模型連在彈性基底上,封裝后的加速度計(jì)示意圖如圖2所示。

圖1 加速度計(jì)芯片結(jié)構(gòu)圖

圖2 封裝后的加速度計(jì)示意圖

壓阻式微加速度計(jì)在外部環(huán)境振動(dòng)中可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損壞,表面粘附或斷裂,主要的失效機(jī)理是由于長(zhǎng)時(shí)間的振動(dòng)使加速度計(jì)的懸臂梁產(chǎn)生疲勞而最終導(dǎo)致懸臂梁發(fā)生斷裂。

圖3所示為微加速度計(jì)在長(zhǎng)時(shí)間恒定振動(dòng)應(yīng)力作用下輸出發(fā)生失效后,利用顯微鏡觀察并分析失效原因得到結(jié)構(gòu)破壞的細(xì)節(jié)信息?？梢钥闯?長(zhǎng)時(shí)間振動(dòng)對(duì)微加速度計(jì)的影響是致命的,因此有必要研究如何利用試驗(yàn)方法來(lái)考核微加速度計(jì)的振動(dòng)可靠性問(wèn)題。

圖3 微加速度計(jì)懸臂梁斷裂

2 振動(dòng)加速試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型

振動(dòng)環(huán)境下微計(jì)速度計(jì)的疲勞失效是漸進(jìn)、累積的過(guò)程[6],會(huì)消耗部分壽命,其疲勞特性以累積損傷理論為依據(jù),當(dāng)損傷值達(dá)到一定程度會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞,可用外加應(yīng)力S和疲勞壽命N之間關(guān)系曲線來(lái)描述,如圖4所示,隨著循環(huán)次數(shù)的增加,斷裂強(qiáng)度逐漸減小。

圖4 S-N曲線

為定量評(píng)估預(yù)測(cè)微加速度計(jì)的疲勞壽命,需分析振動(dòng)環(huán)境下加速試驗(yàn)方法的可行性,并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果建立外載荷與壽命之間的關(guān)系。根據(jù)文獻(xiàn)[7]及統(tǒng)計(jì)理論,在不改變失效機(jī)理的情況下,相同樣本的失效概率在不同均方根加速度應(yīng)力下相等,即在振動(dòng)應(yīng)力環(huán)境下加速試驗(yàn)與正常應(yīng)力試驗(yàn)具有相同的試驗(yàn)?zāi)芰?在統(tǒng)計(jì)意義上兩種試驗(yàn)方法等效,因此可以對(duì)微加速度計(jì)進(jìn)行振動(dòng)應(yīng)力下的加速試驗(yàn)[8-9]。

根據(jù)Miner原理,變應(yīng)力幅值σp的累積損傷表示為:

(1)

定義等效恒應(yīng)力幅值Sr與變應(yīng)力幅值σp經(jīng)歷相同試驗(yàn)次數(shù)產(chǎn)生相同的損傷,則有:

(2)

將表達(dá)式(1)和(2)合并,得到:

(3)

隨機(jī)振動(dòng)作為加速應(yīng)力的加速模型符合疲勞特性S-N模型,近似可用式(4)表示:

NSk=C

(4)

式中,k和C是材料常數(shù),S為均方根應(yīng)力值,N為S應(yīng)力下的壽命。

假設(shè)η=N/Nf(Nf是定值,為單位時(shí)間內(nèi)的平均壽命),由式(3)和式(4)得:η=CS-k,兩邊取對(duì)數(shù):

lnη=α+βlnS

(5)

式中,α=lnC,β=-k。因此得到振動(dòng)應(yīng)力下微加速度計(jì)的失效物理方程可用逆冪律模型描述,根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定系數(shù)α和β,然后利用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)估預(yù)測(cè)微加速度計(jì)的可靠壽命等信息。

3 隨機(jī)振動(dòng)加速試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為模擬由導(dǎo)彈、高速飛機(jī)和火箭引擎裝置產(chǎn)生的振動(dòng)環(huán)境,試驗(yàn)由數(shù)字式電動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)提供隨機(jī)振動(dòng)載荷,樣本在振動(dòng)臺(tái)上的布局如圖5所示。通過(guò)可靠性摸底試驗(yàn),按照振動(dòng)加速壽命試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)原則[10],確定18個(gè)低量程相同結(jié)構(gòu)、同批次加工的微加速度計(jì)作為試驗(yàn)樣本;根據(jù)實(shí)際工作應(yīng)力大小和應(yīng)力水平的選擇原則,確定在3個(gè)高加速振動(dòng)應(yīng)力下對(duì)微加速度計(jì)分組進(jìn)行步進(jìn)恒定應(yīng)力試驗(yàn)。采用完全壽命試驗(yàn)方法,若發(fā)現(xiàn)樣本工作失效則記錄壽命時(shí)間和失效模式并進(jìn)行失效分析,每級(jí)應(yīng)力樣本完全失效后進(jìn)入下一級(jí)應(yīng)力試驗(yàn)。

圖5 樣本在振動(dòng)臺(tái)上的布局

圖6 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)譜

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

按照設(shè)計(jì)的加速隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)方案,采用標(biāo)準(zhǔn)輸入譜形,如圖6所示,不同振動(dòng)量值下的輸入加速度譜密度為同譜形(頻率范圍、頻率轉(zhuǎn)換點(diǎn)和斜率不變),設(shè)置如表1所列的三個(gè)總均方根加速度應(yīng)力條件,進(jìn)行了步進(jìn)恒定振動(dòng)應(yīng)力下的加速試驗(yàn),當(dāng)檢測(cè)到微加速度計(jì)零位輸出超出2.4 V～2.6 V范圍、無(wú)輸出或輸出曲線有明顯偏差時(shí)則認(rèn)為微加速度計(jì)失效,記錄失效時(shí)間如表1所示。

表1 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件及失效時(shí)間

3.3 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)表1所示的三組恒定隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力下的失效壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行分布假設(shè)檢驗(yàn),選擇擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量Anderson-Darling值較小的分布,因?yàn)锳nderson-Darling統(tǒng)計(jì)量是對(duì)概率圖中的圖點(diǎn)與擬合線的距離進(jìn)行度量,AD值越小,說(shuō)明分布與壽命數(shù)據(jù)擬合的越好[11-12],檢驗(yàn)結(jié)果如圖7所示,不同應(yīng)力下的分布近似平行,驗(yàn)證了微加速度計(jì)在隨機(jī)振動(dòng)加速試驗(yàn)的過(guò)程中其失效機(jī)理沒(méi)有發(fā)生變化,符合加速壽命試驗(yàn)的基本假設(shè),因此,可以通過(guò)建立加速模型的方法預(yù)測(cè)樣本在正常應(yīng)力使用環(huán)境中的可靠度指標(biāo)。

圖7 失效時(shí)間的分布檢驗(yàn)

4 微加速度計(jì)在正常振動(dòng)環(huán)境下的可靠性預(yù)測(cè)

利用得到的失效壽命時(shí)間,運(yùn)用最小二乘法求得微加速度計(jì)失效時(shí)間服從Weibull分布形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值,如表2所示。其形狀參數(shù)的估計(jì)值是一致的,滿足Weibull分布參數(shù)恒等的約束條件,因此可以依據(jù)累積失效模型分析微加速度計(jì)在振動(dòng)環(huán)境中工作的可靠性問(wèn)題。

表2 各應(yīng)力下分布參數(shù)的估計(jì)值

得到加速壽命方程:

lnη=9.511 8-2.304 33lnS

(6)

利用建立的加速壽命方程,可以估計(jì)微加速度計(jì)在正常振動(dòng)環(huán)境S0=2.5gn下,失效壽命的分布參數(shù)估計(jì)值:

(7)

圖8 加速壽命方程

因此,可靠度R(t)的點(diǎn)估計(jì)為:

(8)

對(duì)應(yīng)的微加速度計(jì)在正常振動(dòng)應(yīng)力下的可靠度曲線如圖9所示,微加速度計(jì)在正常應(yīng)力環(huán)境下工作461 h的可靠度為0.991。根據(jù)失效判據(jù),當(dāng)可靠度R=0.9時(shí),計(jì)算可靠壽命t(R)=η0(-lnR)1/m0=895 h,即微加速度計(jì)在正常應(yīng)力下工作895 h后的可靠度將小于0.9,微加速度計(jì)失效。

圖9 微加速度計(jì)在正常振動(dòng)應(yīng)力下的可靠度曲線

5 結(jié)論

本文根據(jù)微加速度計(jì)的應(yīng)用背景,分析了壓阻式雙端四梁結(jié)構(gòu)微加速度計(jì)在振動(dòng)應(yīng)力環(huán)境下工作的失效模式,并分析了隨機(jī)振動(dòng)加速試驗(yàn)方法的可行性;為保證參數(shù)估計(jì)的有效性和加速試驗(yàn)的穩(wěn)健性,設(shè)計(jì)了步進(jìn)加速振動(dòng)恒定應(yīng)力試驗(yàn),依據(jù)失效判據(jù)測(cè)得樣本的失效時(shí)間, 對(duì)失效壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行了分布假設(shè)檢驗(yàn),選擇擬合優(yōu)度AD值較小的分布,利用最小二乘法估計(jì)出樣本服從Weibull分布情況的形狀參數(shù)和尺度參數(shù),由于形狀參數(shù)的一致性,從而驗(yàn)證了加速振動(dòng)試驗(yàn)不改變樣本的失效機(jī)理,即證實(shí)了步進(jìn)加速振動(dòng)試驗(yàn)的可行性,通過(guò)建立加速模型的方法預(yù)測(cè)正常振動(dòng)應(yīng)力下微加速度計(jì)的工作壽命。本文采用的隨機(jī)振動(dòng)步進(jìn)加速恒定應(yīng)力試驗(yàn)方案大大節(jié)省了試驗(yàn)時(shí)間,提出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法有效提高了壽命預(yù)測(cè)的可信度。

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于麗霞(1982-),女,中北大學(xué)講師,主要從事微納器件及系統(tǒng)的可靠性研究,nucyulx@163.com;

秦麗(1963-),女,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事動(dòng)態(tài)測(cè)試、微系統(tǒng)集成及可靠性方面的研究,主持和參與國(guó)家863、國(guó)防973、國(guó)家自然科學(xué)基金、山西省自然科學(xué)基金等多項(xiàng)科研項(xiàng)目,nucqinli@163.com。

AMethodofLifePredictionforBilateralFourBeamMicroAccelerometerUnderRandomVibrationEnvironment*

YULixia1,QINLi1,2*,LiuJun1,2,WANGMengmei1

(1.State Key Lab.of Electronic Test & Measurement Technique,North University of China,Taiyuan 030051,China;2.School of Instrument and Electronics,North University of China,Taiyuan 030051,China)

Micro accelerometer can measure acceleration information for carrier in movement,mainly used in the inertial navigation field of aerospace and aviation accompanied with vibration interference. In order to analyze the reliability of micro accelerometer in vibration environment,the method of micro accelerometer’s reliability test and life prediction under accelerated constant stress were proposed. Aiming at the typical failure mode of accelerometer with bilateral four beam structure,the paper adopted the accelerated constant stress test and analyzed test data by statistical method. The shape parameter’s estimation value under each accelerated stress meets constraint theory that Weibull distribution parameters are identical,therefore the reliability prediction model of micro accelerometer was established by the power law model,and the working condition under normal vibration stress was predicted. The prediction results show that the reliability of bilateral four beam micro accelerometer is better than 0.9 under normal vibration stress,and its life can reach 895 h.

bilateral four beams;micro accelerometer;random vibration;reliability prediction

項(xiàng)目來(lái)源:山西省回國(guó)留學(xué)基金(2013-077),國(guó)家自然科學(xué)基金(51105345),山西省自然科學(xué)基金(2014011021-5)

2014-06-21修改日期:2014-08-08

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.09.006

TB114.3

:A

:1004-1699(2014)09-1183-04