單 峰，朱俊虎

(奇瑞汽車股份有限公司，安徽蕪湖 241006)

某驅動橋殼疲勞壽命分析研究

單 峰，朱俊虎

(奇瑞汽車股份有限公司，安徽蕪湖 241006)

依據(jù)模態(tài)分析理論，針對出現(xiàn)疲勞損傷的某型橋殼，建立橋殼的有限元模型以及Adams環(huán)境下的虛擬樣機模型，對橋殼進行疲勞壽命仿真分析。研究結果表明：橋殼結構滿足強度、剛度要求，且在一定的頻率范圍內，同種載荷不同頻率下的橋殼疲勞損傷及壽命相差不大，壽命滿足設計要求。同時可通過hypermesh預測分析橋殼的疲勞壽命及損傷，對于橋殼的優(yōu)化和改善具有指導意義。

驅動橋殼；疲勞壽命；壽命預測；虛擬試驗臺

利用Hypermes軟件建立簡化的橋殼有限元模型。對橋殼進行有限元模態(tài)分析驗證，導出Nastran可以提交分析的文件。Nastran運算之后導入Adams/View中，建立橋殼的柔性體虛擬樣機試驗臺，進行不同頻率時2.5倍滿載不對稱循環(huán)載荷作用下的仿真分析，得到橋殼的模態(tài)位移及相應工況下的橋殼最大應力，比較不同頻率下的橋殼最大應力及其對應位置。

在MSC.Fatigue中建立橋殼材料的應力-壽命曲線，進行運算仿真得到橋殼的疲勞損傷及壽命，并進行對比分析。

1 分析理論

1.1模態(tài)分析的柔性體動力學求解

在Adams中，柔性體模型的彈性是由模態(tài)來表示的，其基本思想是賦予柔性體一個模態(tài)集，借助模態(tài)矢量及模態(tài)坐標表示彈性位移。利用拉格朗日方程，定義柔性模型上任一點在總體坐標系中的坐標為q，得到動力學簡化方程[1]為

(1)

式中M為質量矩陣；C為柔性體的阻尼矩陣；FT為外力矩陣;K為剛度矩陣。

1.2模態(tài)應力恢復

當有限元(柔性體)模型的第i階固有圓頻率ωi、模態(tài)振型矢量Φi及模態(tài)位移Qi已知，可由模態(tài)應力恢復算法求得有限元模型上節(jié)點的模態(tài)應力σ和反作用力F，σ的計算式[2]為

σ=ΦEσ,

(2)

式中Eσ為模態(tài)應力矩陣；Φ為模態(tài)位移矢量。

F與材料的彈性模量、泊松比有關，取決于有限元模型。F的計算式[3]為

F=KU-ω2MU,

(3)

式中ω為ωi的矢量表達；U為基于Φi和Φ的節(jié)點位移。

式(2)中，Φ為柔性體動力學求解的隨時間變化的矢量集Φ(t)，由式(2)、(3)可分別得到節(jié)點模態(tài)載荷歷程σ(t)與F(t),該載荷歷程可以用于零部件及整車的疲勞分析。

2 有限元建模及分析

2.1模橋殼靜力仿真分析

根據(jù)建立的有限元模型，求解得到橋殼2.5倍滿載工況下橋殼的位移和應力[4-6]，位移云圖和應力云圖見圖1(圖1 a)中位移單位為mm，圖1 b)、c)中應力單位為MPa)。其中1c)圖中略去了因約束造成的應力集中的地方。

圖1 橋殼2.5倍滿載軸荷時應力和位移云圖

由圖1看出，橋殼載荷為滿載軸荷的2.5倍時，橋殼最大變形為 2.047 mm，而橋殼的支撐點間的距離為1 956 mm，因此，每m輪距最大變形為 1.047 mm<1.5 mm，符合國標規(guī)定和要求；如圖1b)所示，橋殼最大應力出現(xiàn)在約束附近，而且在約束附近出現(xiàn)了明顯的應力集中，最大應力達到523.1 MPa。略去約束附近的區(qū)域，如圖1c)所示，可以看出，橋殼的應力明顯比圖1b)中小很多。橋殼的最大應力為180.2 MPa，遠低于材料的屈服極限420 MPa，更遠遠低于材料的強度極限600 MPa，因此該驅動橋橋殼滿足剛度、強度要求。

2.2橋殼模態(tài)分析

計算求解出橋殼前8階模態(tài)的頻率和振型。利用Hypermesh中的OptiStruct進行分析可得到橋殼的前8階模態(tài)。計算得橋殼的前7階模態(tài)固有頻率(去除掉剛體模態(tài)固有頻率)分別為198.7，350.1，549.7，577.3，808.6，895.2,943.6 Hz。前8階模態(tài)振型見圖2。

圖2 前8階模態(tài)振型

由前7階模態(tài)固有頻率及圖2可知，橋殼模態(tài)頻率多為中高頻率，較為分散且遠遠超過路面激勵源的激勵頻率、車身本體的頻率，橋殼模態(tài)結果較好[7-9]，說明橋殼的模態(tài)頻率計算結果合理。

參照振型圖中的坐標系，設定xOy平面內的變形為縱向變形，xOz平面內的變形為橫向變形。圖2a)中所示的振型為1階橫向彎曲振型，最大變形發(fā)生在橋殼兩端的半軸處。橋殼的總體振型滿足要求，前10階基本為低階的彎曲扭轉振動，這為后續(xù)柔性體模型的準確性判定提供了參考。

3 橋殼試驗臺架仿真分析

3.1橋殼試驗臺架的建立

在Adams中相應位置對稱建立2個臺架底座，用于安裝固定橋殼，并與地面相連。橋殼一側外接點處與臺架底座用固定副約束，另一側外接點處與臺架底座用移動副約束，用模態(tài)分布力的形式給橋殼加載，建立起虛擬試驗臺架，如圖3所示。

圖3 橋殼虛擬樣機模型

在Adams中的柔性體的信息中均能找到相同模態(tài)及相同振型，且頻率差不超過 2%。橋殼在Adams中的1～7階的頻率分別為198.7，350.2，550.2，577.9，809.8，896.2，946. 8 Hz。

沿汽車縱向為橋殼有限元模型對應的每個節(jié)點加載195.65 N的力。借助Adams中的STEP函數(shù)可以施加滿載2.5倍軸荷、頻率分別為2，5，8，11 Hz的不對稱載荷，最大、最小載荷的絕對值為2.5倍滿載軸荷的1.6倍、0.4倍。在此載荷下，橋殼上表面以壓縮為主，拉伸為次[10]。

3.2橋殼仿真分析

圖4列舉不對稱載荷不同頻率下的7～26階的模態(tài)位移時間歷程曲線。

圖4 不對稱循環(huán)載荷下不同頻率的模態(tài)位移時間歷程曲線

綜合分析圖4可以看出，在相同形式載荷的作用下，盡管載荷的頻率不同，但是各個階次模態(tài)位移的時間歷程曲線的趨勢、范圍基本相同，即施加的0～15 Hz頻率范圍內的載荷對橋殼的仿真分析影響極其微弱[11-12]。

在Adams后處理Adams/PostProcess中查看仿真過程最大應力以及相應的節(jié)點號，可直觀輸出相應節(jié)點的曲線。在主菜單Durability下選擇Hot Spots Table，可以列出在仿真過程中各個節(jié)點的最大應力，顯示仿真過程中最大Von Mises應力及節(jié)點號和對應的位置坐標。表1列出了橋殼在2.5倍滿載不對稱載荷時對應2，5，8，11 Hz頻率下應力最大的10個點的信息。

橋殼在不對稱載荷不同頻率下的某些應力最大的節(jié)點的應力-時間歷程曲線如圖5所示，圖5中的Hot Spots應力時間歷程曲線選擇的是1#、3#、5#、7#、9#對應的節(jié)點。

從圖5中對應的應力及坐標發(fā)現(xiàn)，Adams下2.5倍滿載軸荷的仿真應力結果與hypermesh下靜態(tài)2.5倍滿載軸荷下的應力分析結果有一定的誤差，但是相差不大。在考慮仿真設置、實際約束及動載荷的影響下，比較橋殼在不對稱載荷下的仿真分析結果及hypermesh中靜應力的計算結果，最大應力發(fā)生的位置基本相同，則所建模型準確。

表 1 不同頻率下應力最大的節(jié)點應力及對應的編號

圖5 某些應力最大的節(jié)點的應力-時間歷程曲線

4 橋殼疲勞壽命分析

圖6 Q420B材料S-N曲線

4.1橋殼材料的應力-壽命曲線

橋殼的材料為Q420B，其彈性模量2.1×105MPa，屈服極限420 MPa，強度極限取中間值600 MPa?？紤]沒有實際的橋殼材料的試驗數(shù)據(jù)，參考并借助 MSC.Fatigue 軟件中自帶數(shù)據(jù)庫得到分析所需的應力-壽命(S-N)曲線。實際上，在已知材料彈性模量、強度極限的情況下，在軟件中可以得出與橋殼材料的S-N曲線近似的材料疲勞曲線。通過擬合而得到材料的S-N曲線如圖6所示，N為疲勞壽命。

4.2疲勞壽命分析

分別對應導入不對稱載荷不同頻率下的結果文件，通過MSC.Fatigue模塊仿真得到對應的橋殼疲勞壽命結果，對不同頻率載荷工況下的橋殼疲勞壽命結果進行分析及比較。

分別取2，5，8，11 Hz頻率不對稱載荷下的時間歷程導入軟件進行橋殼的疲勞分析。圖7為橋殼不對稱載荷下的疲勞損傷分布圖。

圖7 不同頻率、不對稱載荷下橋殼疲勞損傷分布圖

由圖7可知，當頻率分別為2，5，8，11 Hz時最小疲勞損傷分別為2.74×10-6、6.79×10-6、1.08×10-5、1.48×10-5，不同頻率下橋殼的疲勞損傷遠遠<1。最小疲勞損傷的位置如圖7中所示的兩側凸緣盤外側的第1個軸肩過渡處(圖7中用圓圈標識的位置及橋殼下表面與其對稱的位置處)，其疲勞損傷相對于橋殼的其它部分較大，是橋殼相對薄弱的環(huán)節(jié)。

圖8為橋殼不對稱載荷下的疲勞壽命分布圖，圖8中數(shù)字的單位為次。

圖8 橋殼不同頻率不對稱載荷下疲勞壽命分布圖

如圖8所示，在不同頻率、不對稱載荷作用下，橋殼的疲勞壽命較差的區(qū)域為橋殼左右上下彈簧座的尖角處、兩側凸緣盤外側的第一個軸肩過渡處、橋殼開口中間處，與有限元仿真分析的應力較大處及Adams仿真中的最大應力區(qū)域基本一致，進一步驗證了這些區(qū)域即為橋殼的薄弱部分。

在Adams中采用的仿真時間為1 s，則在2，5，8，11 Hz頻率下1 s內的循環(huán)次數(shù)分別為2，5，8，11次。因此，將疲勞仿真得到的疲勞壽命分別乘以2、5、8、11即可得到橋殼的疲勞壽命。從圖8可以看出，在2，5，8，11 Hz下橋殼的最小疲勞壽命分別為3.65×105，1.47×105，9.26×104，6.76×104次，所以對應的疲勞壽命N分別為7.300×105，7.350×105，7.408×105，7.436×105次。

從計算結果來看，在不同頻率、不對稱載荷作用下，橋殼的疲勞壽命值基本相差不大，最大差值為7.436×105-7.300×105=13 600，為2%左右。而且，各頻率下的疲勞壽命遠超過國標對橋殼壽命的最低壽命50萬次的要求，也十分接近橋殼的中值壽命80萬次[13-15]。

綜上來說，橋殼的疲勞壽命能夠滿足使用要求，而且不同頻率、不對稱載荷作用下對橋殼疲勞壽命的影響不大。圖9為橋殼疲勞壽命相對較短的位置分布。

圖9 橋殼疲勞壽命較短處

5 結語

通過hypermesh建立了橋殼的有限元模型，利用adams求解得到不同頻率不對稱循環(huán)載荷下的橋殼疲勞損傷值以及疲勞壽命。橋殼的強度、剛度符合設計要求，而且在一定范圍內，頻率對疲勞的影響很小。同時通過hypermesh軟件較好的達到了壽命分析計算的目的。

[1]孫宏祝.基于模態(tài)應力恢復的汽車零部件虛擬疲勞試驗方法[J].汽車工程，2007，29(4)：274-278.

[2]章適.基于模態(tài)應力恢復的車架疲勞壽命計算[D].合肥：合肥工業(yè)大學，2010.

[3]徐灝.疲勞強度設計[M].北京：機械工業(yè)出版社，1985.

[4]林明芳，黃玲珍，高一平，等.大客車車身典型零構件疲勞壽命預測[J].汽車工程，1996，18(1)：38-43.

[5]王海亮，金先龍，林忠欽.低地板城市客車車身結構有限元分析[J].汽車工程，2002，24(2)：140-144.

[6]張婷.驅動橋橋殼疲勞壽命預測與試驗驗證[D].合肥：合肥工業(yè)大學，2010.

[7]馮辛安.CAD/CAM技術概論[M].北京：機械工業(yè)出版社，1995.

[8]吳道俊.車輛疲勞耐久性分析、試驗與優(yōu)化關鍵技術研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學，2012.

[9]趙明巖.驅動橋疲勞試驗技術研究及試驗臺系統(tǒng)軟件開發(fā)[D].杭州：浙江大學，2003.

[10](美)李永利.疲勞試驗測試分析理論與實踐[M].張然治，譯.北京：國防工業(yè)出版社，2011.

[11]Steven W Bradley, Walter L Bradley.Analysis of Failure of Axle Housing of Crane Truck with Fracture Mechanics[J].Engineering Failure Analysis, 1995, 2(4)：233-246.

[12]Osman Asi.Fatigue Failure of a Rear Axle Shaft of an Automobile Engineering[J].Fatigue Analysis，2009，13：1293-1302.

[13]第二汽車制造廠.OC/T 534—1999 汽車驅動橋臺架試驗評價指標[S].天津：全國汽車標準化技術委員會，1999.

[14]第二汽車制造廠.OC/T 534—1999 汽車驅動橋臺架試驗方法[S].天津：全國汽車標準化技術委員會，1999.

[15]王國軍.Msc.Fatigue 疲勞分析實例指導教程[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009.

FatigueLifeAnalysisofCertainDriveAxleHousing

SHANFeng,ZHUJun-hu

(QiruiAutoCo.,Ltd.,Wuhu241006,China)

Based on the modal analysis theory and the occurred fatigue damage of certain axle housing, the finite element model and virtual prototype model are established in the environment of Adams software to make the fatigue life simulation analysis of the axle housing. The research result shows that the axle housing structure meets the requirements of stiffness and strength and within certain frequency range, the fatigue damage and life of axle housing are similar in the condition of the same load but different frequency, which meets the requirements of the life design. Besides, the fatigue life and damage can be analyzed by the prediction of hypermesh, which has guiding significance for the optimization and improvement of axle housing.

drive axle housing; fatigue life; life prediction; virtual test bench

楊秀紅)

2014-06-06

單 峰(1982—)，男，安徽蕪湖人，奇瑞汽車股份有限公司工程師，主要研究方向為現(xiàn)代汽車設計.

10.3969/j.issn.1672-0032.2014.03.005

U463.218

A

1672-0032(2014)03-0020-06