欒 聲 揚， 邱 天 爽*， 于 玲， 李 景 春， 譚 海 峰

( 1.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部, 遼寧 大連 116024；2.國家無線電監(jiān)測中心，北京 100037；3.北京郵電大學 信息與通信工程學院， 北京 100876 )

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電子與信息工程、管理工程

基于飛機散射信號的民航地面干擾源定位新算法

欒 聲 揚1， 邱 天 爽*1， 于 玲1， 李 景 春2， 譚 海 峰3

( 1.大連理工大學 電子信息與電氣工程學部, 遼寧 大連 116024；2.國家無線電監(jiān)測中心，北京 100037；3.北京郵電大學 信息與通信工程學院， 北京 100876 )

為了快速準確定位民航地面干擾源，提出了一種新的基于飛機散射信號的定位算法．首先，提出了新的初始參考點選取方法，并對此進行了理論分析和實驗驗證；然后，引入了相關熵和加權質(zhì)心法，對現(xiàn)有算法進行了改進，同時進行了分析和實驗驗證．仿真實驗結(jié)果表明，所提算法在保持計算量不變的前提下，顯著地提升了基于飛機散射信號的民航地面干擾源定位精度，更具實用性．

干擾源定位；民航；多普勒頻移；相關熵；加權質(zhì)心法

0 引 言

民航通信安全是民航飛行安全的重要組成部分，按照國際民航組織(International Civil Aviation Organization，ICAO)規(guī)定，通常情況下采用頻率范圍為108 MHz到137 MHz的調(diào)幅(amplitude modulation，AM)廣播為主要導航和通信方式，上述頻率范圍屬于甚高頻(vertical high frequency，VHF)頻段[1]．在此頻段，機載通信設備容易受到多種干擾[2]．根據(jù)干擾源的種類可以將其分為廣播電臺和有線電視臺、大功率無繩電話、工科醫(yī)射頻設備、電力傳輸系統(tǒng)干擾等；而按照干擾產(chǎn)生的機制可以分為同頻干擾、互調(diào)干擾、阻塞干擾和雜散輻射等．近年來，較常見的干擾源主要是非法的或設備老化的無線廣播電臺同頻干擾、互調(diào)干擾．上述各類干擾是民航飛行作業(yè)嚴重的安全隱患，因此如何對影響民航通信的地面干擾源進行快速準確定位成為保障民航通信安全的重要課題．

針對民航地面干擾源的定位方法主要分為基于直達波方法和基于非直達波方法兩大類．在這兩大類方法中，基于直達波方法的研究比較成熟，其又分為地面監(jiān)控和空中監(jiān)控兩種，具體而言，主要是基于接收信號強度(received signal strength，RSS)估計[3-4]、基于時延(time delay of arrival，TDOA)估計[5-6]和基于波達方向(direction of arrival，DOA)估計[7-8]．地面監(jiān)控雖然成本較低，但易受地形地勢影響，監(jiān)測范圍較??；而空中監(jiān)控雖然具有較大的監(jiān)測范圍，但是成本較高．針對上述問題，譚海峰等[9]提出了利用飛機散射信號對地面干擾源進行定位的設想，并給出了相應的算法；邱天爽等[10]在此基礎上，引入粒子濾波算法對民航干擾源的定位問題開展了研究．這兩種算法都屬于基于非直達波的民航地面干擾源定位算法，均可有效地解決在直達波信號較弱或者沒有直達波情況下的定位問題，同時具有監(jiān)測范圍大、監(jiān)控成本低的優(yōu)點．但這兩種算法仍存在不足，例如，文獻[9]采用了正方形的區(qū)域劃分方法來選取參考點，并且只利用最大相關值參考點對干擾源位置進行估計，導致定位誤差較大；文獻[10]在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)引入大量粒子(即參考點)導致計算量較大，在較低信噪比時定位精度較差．

針對上述問題，本文提出一種新的基于飛機散射信號的民航地面干擾源定位算法．該算法采用正三角形劃分監(jiān)測區(qū)域，選取其各頂點作為初始參考點，并利用相關熵和加權質(zhì)心法來估計干擾源的位置．

1 多普勒頻移數(shù)學建模

民航地面干擾源發(fā)出的無線電信號經(jīng)過飛機散射再被接收機獲取的過程主要分為兩個階段，分別是信號由干擾源發(fā)射到達飛機的過程和信號由飛機散射后到達地面接收機的過程．在上述兩個階段中，飛機與干擾源之間、飛機與接收機之間都存在相對運動，故信號會發(fā)生多普勒頻移，該頻移與速度在相對運動的兩者之間連線上的投影有關，而速度的投影又是時間變量的函數(shù)，故多普勒頻移也是時間變量的函數(shù)，進而可以通過計算得到多普勒時頻曲線．

依據(jù)大地坐標系理論[11]建立空間笛卡爾坐標系，將t時刻的飛機速度設為vp(t)=(vp,x(t)vp,y(t)vp,z(t))T，將飛機坐標設為xp(t)=(xp(t)yp(t)hp(t))T，將干擾源坐標設為xi=(xiyihi)T，將接收機坐標設為xr=(xryrhr)T，并且記光速為c0，干擾源信號載波頻率為fc．其中，飛機的位置和速度信息可由廣播式自動相關監(jiān)視報文獲取，接收機坐標以及接收信號的時間戳可由全球定位系統(tǒng)獲取．

干擾源信號上行到達飛機處的載頻fup(t)稱為上行載頻，根據(jù)多普勒頻移的相關理論，它滿足

(1)

干擾源信號被飛機散射后下行到達接收機處的載頻fdown(t)稱為下行載頻，它滿足

(2)

在接收機處得到的干擾源信號所包含的多普勒頻移fD(t)為

(3)

式(3)表示關于時間變量的多普勒頻移函數(shù)，由式(3)可計算理論多普勒時頻曲線．

2 定位算法與分析

2.1 定位算法

現(xiàn)有的民航干擾源定位算法流程可以分為3個階段，即建立數(shù)學模型、選擇初始參考點，以及基于不同準則篩選參考點．在選擇初始參考點階段，如圖1(a)所示，文獻[9]以正方形劃分整個監(jiān)測區(qū)域，并以各正方形的頂點作為初始參考點，文獻[10]則在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)隨機選取大量的粒子作為初始參考點；在篩選參考點階段，文獻[9]采用最大相關值法，并以此作為選擇最優(yōu)點的依據(jù)，文獻[10]則基于最小均方誤差(MMSE)為每一個粒子選取了不同的權重，并以權重作為衡量參考點重要性的依據(jù)．

如圖1(b)所示，本文在選擇初始參考點階段以正三角形對監(jiān)測區(qū)域進行劃分，并以其頂點作為參考點；在篩選參考點階段，本文引入了相關熵的方法，并且只利用篩選出的少數(shù)參考點通過加權質(zhì)心法來對干擾源位置進行估計．

圖1 監(jiān)測區(qū)域按照正方形或正三角形劃分

首先用正三角形劃分監(jiān)測區(qū)域，選取頂點作為初始參考點，其坐標記為xi,j=(xi,jyi,jhi,j)T，其中j=1,2,…,N，N表示整個區(qū)域的參考點總數(shù)．再將初始參考點坐標xi,j代入式(3)，可以計算得到對應于每個初始參考點的多普勒頻移函數(shù)，記作fD,j(t)，其中j=1,2,…,N．設接收機所接收到零中頻散射信號可以分成IQ兩路sI(t)和sQ(t)，即

sI(t)=a(t)cos[φ(t)]

sQ(t)=a(t)sin[φ(t)]

(4)

其中a(t)是信號的包絡，φ(t)是信號的相位．

設散射信號的多普勒頻移函數(shù)為fD(t)，則有

(5)

將fD,j(t)和fD(t)代入式(6)，計算對應的相關熵vj，其中j=1,2,…,N，則有

vj=E[к(fD,j(t)-fD(t))]

(6)

式中：E[·]表示數(shù)學期望；к(·)是核函數(shù)，在此選用高斯核函數(shù)：

(7)

(8)

其中權值

(9)

2.2 算法分析

不妨設用來劃分監(jiān)測區(qū)域的正多邊形邊數(shù)為n，每個內(nèi)角為αn，單位為(°)，則αn能被360整除．由平面幾何知識，αn取值范圍為(0,180°)，并且隨n的增大，αn也不斷增大，故滿足條件的αn只能取60°、90°和120°，即滿足條件的正多邊形為正三角形、正方形和正六邊形．

在采用相同形狀的正多邊形劃分同一個監(jiān)測區(qū)域時，正多邊形的面積越小，參考點的間距也越小，故定位精度就越高；而正多邊形的面積越小，初始參考點的個數(shù)越多，故計算量就越大．因此，本文在選擇正多邊形時基于下列前提：監(jiān)測區(qū)域的總面積S是相等的，初始參考點的個數(shù)均為N．滿足上述條件下，只改變劃分監(jiān)測區(qū)域的多邊形形狀，定位算法計算量保持不變．

以正三角形為例，選取圖1(b)中顏色較深的正三角形，如圖2(a)所示，并以正三角形的中心B向任意一條邊作垂線，交該邊于垂足O，取該邊上的一個頂點A，將此直角三角形記作△AOB．為了方便研究，如圖2(b)建立笛卡爾直角坐標系．由于△AOB是正三角形的六等分之一，故△AOB被記作Δ3，并被稱為采用正三角形劃分區(qū)域時的基礎三角形(下文簡稱基礎三角形)．在此處和后文中，下角標處的正整數(shù)n表示對應的正多邊形的邊數(shù)，不再贅述．

圖2 采用正三角形劃分時的基礎三角形坐標系

假設干擾源I出現(xiàn)在圖2(b)正三角形中的Δ3內(nèi)，那么按照文獻[9]算法，則會選擇點A作為干擾源位置的最優(yōu)估計，此時的定位誤差為線段IA的長度|IA|，它的數(shù)學期望e3滿足

|IA|]；n=3,4,6

(10)

(11)

其中SΔ3表示基礎三角形Δ3的面積．將ρ3(x,y)代入式(10)中，得到數(shù)學期望e3：

(12)

上述結(jié)論均基于最大相關值參考點估計法(文獻[9]算法)，目的是為了確認哪種區(qū)域劃分和初始參考點選擇方式最有利于提高定位算法的精度．出于與之前的方法進行對比的目的，尚未引入相關熵和加權質(zhì)心法，故在實驗仿真階段，不但要比較不同區(qū)域劃分方法結(jié)合最大相關值參考點法時的定位精度，還要比較引入相關熵和加權質(zhì)心法后的定位精度．

3 仿真結(jié)果

為了驗證本文算法的有效性，實驗仿真參數(shù)選取如下：在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)隨機選擇干擾源坐標，設置接收機坐標為xr(t)=(4 300 500 0)T，設置飛機初始位置為xp(0)=(0 0 4 800)T，設置飛機的速度為vp(t)=(160 120 0)T，干擾源的載波頻率為127 MHz，光速為3×108m/s，并選定邊長為2×104m，總面積S=4×108m2的正方形區(qū)域為監(jiān)測區(qū)域，取初始參考點數(shù)N=100，則分塊個數(shù)N3=200，N4=100，N6=50，且對應的邊長a3=2.149×103m，a4=2×103m，a6=1.755×103m．

為了比較本文算法與文獻[9]算法在不同噪聲下的定位精度，構(gòu)造含有加性高斯白噪聲的接收信號，并按照5 dB步長在-20 dB到20 dB范圍內(nèi)選取不同信噪比，再以1 000次仿真結(jié)果的均方根誤差(root mean square error,erms)作為評價依據(jù)來檢驗各種算法的定位精度，結(jié)果如圖3和4所示．

其中，圖3(a)是在文獻[9]算法基礎上采用多種正多邊形進行劃分的結(jié)果，而圖3(b)則是引入相關熵和加權質(zhì)心法后的結(jié)果．圖4是為了說明相關熵和加權質(zhì)心法對定位精度的提升而進行的仿真對比結(jié)果．

由圖3和4實驗結(jié)果可見，無論是采用最大相關值參考點法，還是采用相關熵和加權質(zhì)心法，以正三角形劃分監(jiān)測區(qū)域時均具有更好的定位精度；同時，在引入相關熵和加權質(zhì)心法后，3種劃分方式的新算法都具有更好的定位精度．故在選取初始參考點階段選擇正三角形劃分監(jiān)測區(qū)域，在估計干擾源位置階段引入相關熵和加權質(zhì)心法是最好的選擇．

(a) 采用最大相關值參考點法時的均方根誤差

(b) 采用相關熵和加權質(zhì)心法時的均方根誤差

圖3 不同劃分方式時的定位均方根誤差

Fig.3 Locating RMSE using different segmentations

圖4 采用正三角形劃分時的定位均方根誤差

需要說明的是，按照文獻[10]中粒子濾波的定位算法，在選擇初始參考點階段選取了800個粒子，而在之后的每個時間點，都要基于800個點的數(shù)量進行權值更新，故計算量遠遠大于本文算法，因而在本文中只進行簡要的說明和分析，而略去仿真比較．

4 結(jié) 語

本文針對威脅民航通信安全的地面干擾源定位問題，提出了一種新的基于飛機散射信號的干擾源定位算法．通過仿真實驗，證明在高斯白噪聲的條件下，本文算法定位精度較高．與文獻[9]、[10]算法相比，本文算法的計算復雜度較小或者保持一致，這對實時分析并定位干擾源有實際應用價值．

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Anovelalgorithmforcivilaviationgroundinterferencesourcelocatingviaplanescatteredsignals

LUAN Sheng-yang1， QIU Tian-shuang*1， YU Ling1， LI Jing-chun2， TAN Hai-feng3

( 1.Faculty of Electronic Information and Electrical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China；2.The State Radio Monitoring Center, Beijing 100037, China；3.School of Information and Communication Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China )

A novel algorithm is proposed to locate the civil aviation ground interference source accurately and effectively via plane scattered signals. Firstly, a new method of arranging initial reference points is raised which is analyzed theoretically and testified experimentally. Secondly, correntropy and weighted centroid are introduced to optimize the existing locating algorithm. Both analyses and experiments are carried out. Simulation results show that the proposed algorithm improves the locating accuracy significantly and it has better practicality under equal amount of computations.

interference source locating; civil aviation; Doppler frequency shift; correntropy; weighted centroid

1000-8608(2014)06-0626-06

2014-02-13；

: 2014-08-04．

國家自然科學基金資助項目(61139001,61172108,81241059).

欒聲揚(1983-)，男，博士生，E-mail:luanshengyang@live.com；邱天爽*(1954-)，男，教授，博士生導師，E-mail:qiutsh@dlut.edu.cn.

TN911.72

：Adoi:10.7511/dllgxb201406005