王欣 WANG Xin；徐智 XU Zhi；陸朱衛(wèi) LU Zhu-wei

（三江學(xué)院電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，南京210012）

1 簡(jiǎn)介

采用傳統(tǒng)方法進(jìn)行機(jī)械部件的設(shè)計(jì)與分析是一件費(fèi)事的工作。近來(lái)，在該領(lǐng)域引入了計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與分析。其中傳動(dòng)軸用來(lái)傳遞力與運(yùn)動(dòng)，它的設(shè)計(jì)需要大量計(jì)算與圖表。計(jì)算機(jī)輔助建模的方法可以有效地進(jìn)行傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)，減少大量的工作量。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)采用的軟件可以自行開(kāi)發(fā)或應(yīng)用現(xiàn)有的商用軟件。傳動(dòng)軸上傳力元件必須被精確定位，可以采用步進(jìn)軸的軸肩使這些元件與軸的坐標(biāo)系對(duì)齊并進(jìn)行裝配。除此以外，軸上特殊點(diǎn)的應(yīng)力分析也必須加以考慮。本文研究二維條件下的傳動(dòng)軸計(jì)算機(jī)輔助分析，假定傳力元件承受可以想象的力。軸上元件越多，分析越復(fù)雜。如果考慮應(yīng)力集中的影響，再用傳統(tǒng)的解析方法，其計(jì)算是十分費(fèi)時(shí)與復(fù)雜的。而且，以圖表顯示的應(yīng)力集中數(shù)據(jù)不利于閱讀。本文的目的是分析與選出軸的最優(yōu)直徑，使其具有足夠的強(qiáng)度與剛度滿足規(guī)定的條件。采用計(jì)算機(jī)程序獲得臨界截面的最優(yōu)參數(shù)，應(yīng)力集中數(shù)據(jù)被公式化與調(diào)整以適應(yīng)輸入計(jì)算機(jī)的需要?；谏鲜鲇?jì)算，在軸的安裝條件給定時(shí)，可以選出最優(yōu)的滾觸軸承。上述功能的實(shí)現(xiàn)需要專家系統(tǒng)的輔助，它可以為材料選擇刀具并設(shè)計(jì)刀具的具體應(yīng)用，具體細(xì)節(jié)請(qǐng)參閱有關(guān)文獻(xiàn)。

2 步進(jìn)軸的設(shè)計(jì)

本文研究軸設(shè)計(jì)的兩個(gè)方面：撓度與剛度，壓力與強(qiáng)度。撓度與剛度包括彎與扭兩種運(yùn)動(dòng)，撓度以及承力點(diǎn)的斜度。壓力與強(qiáng)度則包括疲勞強(qiáng)度與穩(wěn)定性。理論數(shù)據(jù)如表1。

表1 承彎軸KT的理論數(shù)據(jù)

2.1 影響因子與線形回歸 當(dāng)軸承受完全反向的彎力和穩(wěn)定的扭矩時(shí)，臨界彎曲應(yīng)力通常位于應(yīng)力集中點(diǎn)處。應(yīng)力集中一般發(fā)生在幾何形狀不連續(xù)的有限地區(qū)。例如V形槽處。在設(shè)計(jì)方程時(shí)必須加以考慮應(yīng)力集中的影響。綜合考慮各種因素后，軸直徑的計(jì)算公式如下：

利用有限元法可得軸的彎度y的計(jì)算公式：

其中h為齒距，E為彈性極限，M為彎矩，I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

3 開(kāi)發(fā)計(jì)算機(jī)程序

本程序采用Q-Basic語(yǔ)言開(kāi)發(fā)。該語(yǔ)言簡(jiǎn)單易用，適用于個(gè)人電腦。具有數(shù)字分析，矢量計(jì)算，圖形描述功能。它可以讓使用者解決自己獨(dú)特的問(wèn)題，并具有交互功能，帶有一個(gè)基本數(shù)據(jù)庫(kù)，內(nèi)附不同材料的詳細(xì)說(shuō)明。

計(jì)算內(nèi)容包括垂直與水平兩個(gè)方向的支座反力、彎矩圖、撓度、軸的斜度，然后基于上述計(jì)算選擇最優(yōu)滾觸軸承。要進(jìn)行軸的分析，首先選擇合適的材料與設(shè)計(jì)參數(shù)，例如滾觸軸承與機(jī)械部件的位置，旋轉(zhuǎn)方向，軸的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度。同理，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，要選擇安全系數(shù)、輸入力、每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)。軸上齒輪的力與力矩計(jì)算通過(guò)輸入相應(yīng)的參數(shù)決定，例如齒距等。彎矩采用數(shù)字方式計(jì)算，包括水平與垂直兩個(gè)方向，并經(jīng)過(guò)平滑處理，以圖表方式顯示。臨界點(diǎn)的參數(shù)與復(fù)合承載條件下的力與力矩計(jì)算可同時(shí)處理。彎曲撓度計(jì)算時(shí)同時(shí)考慮垂直與水平兩個(gè)方向。有了上述計(jì)算結(jié)果，就可以應(yīng)用一維搜索與區(qū)間折半兩種方法求出步進(jìn)軸的最優(yōu)直徑。

4 滾觸軸承的選擇與數(shù)據(jù)庫(kù)的開(kāi)發(fā)

出于功能上的需要，要求滾觸軸承具有合理的壽命，高度的穩(wěn)定性和較低的成本。要達(dá)到上述要求，必須考慮動(dòng)態(tài)承載力、工作條件、同等承載力、常載荷等。同等承載力Feqv的計(jì)算公式是

這里Fr為軸向力，F(xiàn)a為徑向力。動(dòng)態(tài)承載力C的計(jì)算公式

具體選擇過(guò)程見(jiàn)流程圖1。

專家系統(tǒng)是一個(gè)基于知識(shí)的計(jì)算機(jī)模擬程序，它采用知識(shí)—決斷單元IF_THEN規(guī)則進(jìn)行推理。專家系統(tǒng)主要包括數(shù)據(jù)庫(kù)，決斷單元，存儲(chǔ)單元等幾個(gè)部分。我們自行開(kāi)發(fā)的數(shù)據(jù)庫(kù)軟件建立基于具體工作條件下正確選擇軸承的型號(hào)，驗(yàn)算軸承的承載能力并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得對(duì)滾動(dòng)軸承的選擇進(jìn)一步的科學(xué)化、規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化。

圖1 流程圖

5 結(jié)論

①所開(kāi)發(fā)的計(jì)算機(jī)程序相當(dāng)靈活，允許使用者解決自己的具體問(wèn)題。對(duì)于最優(yōu)軸設(shè)計(jì)的疲勞分析，應(yīng)力敏感因子被公式化且輸入計(jì)算機(jī)程序。②在用計(jì)算機(jī)模擬法與解析法計(jì)算步進(jìn)軸臨界部分的最優(yōu)直徑之間找到了一種好的協(xié)議。并且，彎扭力與力矩的數(shù)值計(jì)算方法與解析法之間也達(dá)到了協(xié)調(diào)。③開(kāi)發(fā)出了用于選擇最優(yōu)滾觸軸承的專家系統(tǒng)，專家系統(tǒng)可用于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的教學(xué)。

[1]濮良貴,紀(jì)名剛主編.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].北京：高等教育出版社,2001.

[2]龍慧.論機(jī)械產(chǎn)品的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法[J].稀有金屬與硬質(zhì)合金,2001(03).

[3]張煜東，吳樂(lè)南，王水花.專家系統(tǒng)發(fā)展綜述[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010（19）.