李 武,查 林

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所, 合肥230088)

大型數(shù)字相控陣?yán)走_(dá)標(biāo)校方法探究

李 武,查 林

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所, 合肥230088)

對大型數(shù)字相控陣?yán)走_(dá)采用的常規(guī)標(biāo)校、恒星標(biāo)校和衛(wèi)星標(biāo)校這三種標(biāo)校方法進(jìn)行了比較分析，論證了該雷達(dá)的標(biāo)校流程，對采用衛(wèi)星標(biāo)校的精度進(jìn)行了模型建立及仿真分析。

雷達(dá)；標(biāo)校；恒星；衛(wèi)星；仿真

0 引 言

雷達(dá)對目標(biāo)位置測量的誤差包含系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩個(gè)部分。隨機(jī)誤差可以通過平滑、濾波等數(shù)據(jù)處理方法予以消除，而系統(tǒng)誤差須通過數(shù)值修正得到降低，修正的好壞或者說修正剩余有多少取決于修正的數(shù)學(xué)模型和修正用的誤差系數(shù)精確與否。誤差系數(shù)依靠雷達(dá)系統(tǒng)標(biāo)校手段來獲得，誤差系數(shù)愈精確，那么修正愈好。雷達(dá)的標(biāo)校包括標(biāo)定和校準(zhǔn)兩部分工作，標(biāo)定是給出系統(tǒng)誤差系數(shù)，校準(zhǔn)是采取措施減小或消除系統(tǒng)誤差。實(shí)際工作中，這兩部分工作往往是結(jié)合在一起進(jìn)行的，統(tǒng)稱為標(biāo)校[1]。

常規(guī)雷達(dá)系統(tǒng)標(biāo)校主要由標(biāo)校塔、距離標(biāo)等實(shí)現(xiàn)，但大型數(shù)字相控陣?yán)走_(dá)天線系統(tǒng)龐大，自身慣性大，同時(shí)由于天線超高超大(其天線口徑可達(dá)30～50 m)，難以架設(shè)相匹配的標(biāo)校塔和距離標(biāo)等條件滿足標(biāo)校要求，因此必須研究先進(jìn)的標(biāo)校方法完成對大型數(shù)字相控陣?yán)走_(dá)的系統(tǒng)誤差標(biāo)校。

1 標(biāo)校方法分析

目前，雷達(dá)采用的標(biāo)校方法主要有常規(guī)標(biāo)校、恒星標(biāo)校和人造地球衛(wèi)星標(biāo)校三種。

1.1 常規(guī)標(biāo)校

一般使用校準(zhǔn)塔、方位標(biāo)等外部固定基準(zhǔn)設(shè)備及水平儀、望遠(yuǎn)鏡等觀測儀器來標(biāo)定零值、軸系誤差等系統(tǒng)誤差分量，其優(yōu)點(diǎn)是穩(wěn)定性好，但需要建立校準(zhǔn)塔，移動性差，且全程需要人工干預(yù)，對雷達(dá)周圍地貌也有一定要求。

對大型數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)，由于其天線超高超大，難以架設(shè)匹配的標(biāo)校塔和距離標(biāo)，現(xiàn)以天線口徑30 m的大型數(shù)字相控陣?yán)走_(dá)為例，具體分析如下：

?雷達(dá)從地面到機(jī)械軸中心約20 m，按國軍標(biāo)要求，要在雷達(dá)陣地周圍找到符合條件的建設(shè)5 ～ 6方位標(biāo)的地理環(huán)境比較困難，而且要建標(biāo)高20 m左右，抖動又能滿足標(biāo)校精度要求比較困難；

?利用距離標(biāo)進(jìn)行距離零值標(biāo)定，必須建設(shè)高度超過100 m的距離標(biāo)，同時(shí)還要滿足之間無遮擋及精度要求，難度很大；

?依據(jù)雷達(dá)的天線口徑規(guī)模及波束寬度，初步計(jì)算要建立標(biāo)校塔的高度超過140 m，距離雷達(dá)約4 km，同時(shí)若需利用井子標(biāo)及喇叭標(biāo)定光電軸匹配，還需建立相隔約15 m遠(yuǎn)的兩個(gè)標(biāo)校塔。綜合考慮陣地地形要求及標(biāo)校塔建設(shè)難度，該標(biāo)校塔的建設(shè)困難較大。

因此，本雷達(dá)用常規(guī)的標(biāo)校方法難度大，效率低，并且對陣地地形要求苛刻，高精度標(biāo)校塔、距離標(biāo)的設(shè)施建設(shè)難度較大。

1.2 恒星標(biāo)校

以恒星天體為基準(zhǔn)目標(biāo)，通過微光電視等光學(xué)設(shè)備獲取測量數(shù)據(jù)解算雷達(dá)系統(tǒng)誤差。其優(yōu)點(diǎn)是標(biāo)定過程人工干預(yù)少，但是受天氣因素和空中遮擋影響大，且需要雷達(dá)具備微光電視設(shè)備支持。

1.3 衛(wèi)星標(biāo)校

以運(yùn)行于空間近地軌道的人造地球衛(wèi)星為基準(zhǔn)目標(biāo)，通過獲取衛(wèi)星精密軌道數(shù)據(jù)標(biāo)定雷達(dá)系統(tǒng)誤差，是目前較為先進(jìn)的雷達(dá)標(biāo)定技術(shù)。美國、俄羅斯等國廣泛采用衛(wèi)星標(biāo)定方法標(biāo)定其測量雷達(dá)、導(dǎo)彈預(yù)警雷達(dá)和空間監(jiān)視雷達(dá)系統(tǒng)。

根據(jù)國軍標(biāo)GJB3153-1998《精密測量雷達(dá)標(biāo)定與校正》文件，目前我國雷達(dá)測量誤差標(biāo)定普遍采用常規(guī)標(biāo)定和恒星標(biāo)定的方法，一般只標(biāo)定設(shè)備的靜態(tài)誤差。這些方法不能充分反映雷達(dá)在跟蹤過程中的實(shí)際誤差，而且常規(guī)標(biāo)定的校軸方法存在校軸精度差、電軸偏差讀數(shù)誤差大和校軸效率低的缺點(diǎn)。

衛(wèi)星標(biāo)校技術(shù)先進(jìn)，標(biāo)定范圍廣，自動化程度高，但必須具備一定的條件才能得到準(zhǔn)確可信的標(biāo)校參數(shù)。這些條件主要包括：跟蹤衛(wèi)星獲取數(shù)據(jù)時(shí)，最好能夠獲取10圈次以上的數(shù)據(jù)，并確保有效數(shù)據(jù)在四個(gè)象限內(nèi)的均勻分布，具有一定的冗余；設(shè)備狀態(tài)穩(wěn)定良好，主要戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)滿足要求，雷達(dá)時(shí)統(tǒng)能夠提供準(zhǔn)確的時(shí)間信號，雷達(dá)測量數(shù)據(jù)具有清楚的配時(shí)過程等。

針對大型數(shù)字相控陣?yán)走_(dá)天線陣面巨大等技術(shù)特點(diǎn)，雷達(dá)將不建標(biāo)校塔、距離標(biāo)等常規(guī)標(biāo)校設(shè)施，因此本雷達(dá)的常規(guī)標(biāo)校只對雷達(dá)的大盤水平進(jìn)行標(biāo)定，為后續(xù)的標(biāo)定方式提供必要的誤差參數(shù)，便于對恒星及標(biāo)校衛(wèi)星的正確捕獲。

如上分析，對大型數(shù)字相控陣?yán)走_(dá)擬綜合考慮采用衛(wèi)星標(biāo)校為主、恒星標(biāo)校為輔相結(jié)合的方案。同時(shí)，為充分體現(xiàn)本雷達(dá)的數(shù)字化優(yōu)勢，標(biāo)校全程采用自動化控制方式實(shí)現(xiàn)。

2 標(biāo)校流程分析

針對本雷達(dá)的技術(shù)特點(diǎn)，在進(jìn)行系統(tǒng)誤差標(biāo)校時(shí)，整個(gè)雷達(dá)工作流程如下：

(1) 接收測量任務(wù)

啟動系統(tǒng)標(biāo)校程序。

(2) 初始標(biāo)定

首先采用常規(guī)標(biāo)校方式完成對大盤水平的自動化標(biāo)定，其誤差參數(shù)作為初始值代入后續(xù)衛(wèi)星標(biāo)校參數(shù)中。

(3) 衛(wèi)星標(biāo)校

衛(wèi)星標(biāo)校是雷達(dá)系統(tǒng)標(biāo)校的主要方式，從國際SLR衛(wèi)星(Satellite Laser Ranging)預(yù)選星歷中自動選取已知精密軌道數(shù)據(jù)的衛(wèi)星進(jìn)行跟蹤測量，主要完成雷達(dá)系統(tǒng)的動態(tài)系統(tǒng)誤差標(biāo)校，其標(biāo)定的誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行雷達(dá)的系統(tǒng)誤差修正。

(4) 恒星標(biāo)校

恒星標(biāo)校為雷達(dá)系統(tǒng)標(biāo)校的輔助方式，啟動自動化恒星標(biāo)校模塊，進(jìn)入恒星標(biāo)定程序，在滿足氣象、環(huán)境及合適的恒星條件下對一組空間均勻分布的恒星(20～30顆)進(jìn)行全程自動跟蹤測量和數(shù)據(jù)處理。恒星標(biāo)校主要完成雷達(dá)系統(tǒng)的靜態(tài)系統(tǒng)誤差標(biāo)校。

雷達(dá)系統(tǒng)標(biāo)校整個(gè)流程如圖1所示。

圖1 雷達(dá)系統(tǒng)標(biāo)校流程

整個(gè)系統(tǒng)標(biāo)校自動化過程由主控分系統(tǒng)中自動化控制統(tǒng)一控制執(zhí)行，通過計(jì)算機(jī)直接控制各標(biāo)校設(shè)備工作狀態(tài)及雷達(dá)伺服、標(biāo)校工作狀態(tài)等，其自動化控制如圖2所示。

圖2 雷達(dá)系統(tǒng)自動化標(biāo)校控制組成示意圖

雷達(dá)系統(tǒng)標(biāo)校采用自動化工作方式，任務(wù)的控制由主控分系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)統(tǒng)一調(diào)度管理。

3 標(biāo)校精度分析

常規(guī)標(biāo)校、恒星標(biāo)校主要完成對該大型雷達(dá)的輔助標(biāo)校、驗(yàn)證功能，在此不對其標(biāo)校精度進(jìn)行分析，本節(jié)僅對衛(wèi)星標(biāo)校進(jìn)行分析。

3.1 衛(wèi)星標(biāo)校流程

雷達(dá)跟蹤測量空間特定的衛(wèi)星目標(biāo)，獲取測量數(shù)據(jù);同時(shí)，獲取該衛(wèi)星對應(yīng)于雷達(dá)測量弧段的精密軌道數(shù)據(jù)，將雷達(dá)測量數(shù)據(jù)與衛(wèi)星精軌數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，利用最優(yōu)化方法解算雷達(dá)誤差系數(shù)，達(dá)到校準(zhǔn)設(shè)備的目的。

采用精密定軌衛(wèi)星標(biāo)校方案首先必須掌握用于標(biāo)校的衛(wèi)星，也就是該衛(wèi)星軌道根數(shù)不僅已知，而且經(jīng)過多次改進(jìn)，考慮各項(xiàng)攝動修正的情況下能提供短弧段高精度的衛(wèi)星星歷，這個(gè)高精度星歷可作為衛(wèi)星軌跡的“真值”使用。精密定軌衛(wèi)星標(biāo)校方案實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵之處在于是否能提供高精度衛(wèi)星星歷，它與掌握的衛(wèi)星根數(shù)的精確度有關(guān)，也與進(jìn)行攝動修正計(jì)算模型有關(guān)[2]。

采用精密定軌方案實(shí)施衛(wèi)星標(biāo)定，衛(wèi)星標(biāo)校流程如圖3所示。

3.2 測量誤差模型的建立

采用衛(wèi)星標(biāo)定方法主要是修正測量設(shè)備的系統(tǒng)誤差，其主要誤差項(xiàng)包括：

(1) 軸系誤差 大盤不水平、電軸與俯仰軸不正交引起的誤差、俯仰軸與方位軸不正交引起的誤差；

(2) 零值誤差 方位、仰角、距離零值。

圖3 衛(wèi)星標(biāo)定流程

根據(jù)以上所述的雷達(dá)測量誤差的主要來源，可以建立以下誤差模型：

△Ri=△R0+R1cscEi

△Ai=△A0+a1sinAitgEi+a2cosAitgEi+a3tgEi+a4secEi+a5sinAi+a6cosAi

△Ei=△E0+e1sinAi+e2cosAi+e3ctgAi+e4sinEi+e5cosEi

其中，△R0、△A0、△E0分別為距離、方位和俯仰零值；r1、e3分別為距離和俯仰角的電波折射修正殘余系數(shù)；a1、e1、a2和e2分別為大盤不水平系數(shù)；a3為方位軸、俯仰軸不正交系數(shù)；a4為電軸機(jī)械軸不平行度系數(shù)；a5、a6為方位非線性系數(shù)；e4、e5為仰角非線性系數(shù)及重力下垂變形誤差系數(shù)。

3.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

由于衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)都是采用大地坐標(biāo)系，雷達(dá)對目標(biāo)的探測采用的是空間直角坐標(biāo)系，因此存在著大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換問題。

圖4 大地坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

如圖4 所示，如果已知空間某點(diǎn)的經(jīng)度L、緯度B和高度H，對于空間中的同一點(diǎn)P(B，L，H)，將其分別投影到直角坐標(biāo)系XYZ中，就可以得到其直角坐標(biāo)和大地坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

地球長半軸a=6378137 m；

地球短半軸b=6356752.3142 m；

扁率倒數(shù) 1/α=298.257223563

3.4 誤差系數(shù)的求解

誤差系數(shù)求解可以采用最小二乘的高斯估計(jì)計(jì)算，定義誤差系數(shù)構(gòu)成狀態(tài)矢量η，初始值設(shè)為η0，可建立下述觀測方程：

3.5 標(biāo)校精度分析

根據(jù)雷達(dá)參數(shù)，設(shè)置不同場景條件下實(shí)際衛(wèi)星軌道參數(shù)，進(jìn)行標(biāo)校精度仿真分析。

(1) 衛(wèi)星1

衛(wèi)星1參數(shù)：軌道高度787 km，偏心率0.0001195，軌道平面傾角98.5433°，近地點(diǎn)幅角270°，升交點(diǎn)赤經(jīng)351.19°，真近點(diǎn)112.44°。圖5為衛(wèi)星1軌道示意圖。

圖5 衛(wèi)星1軌道示意圖

(2) 衛(wèi)星2

衛(wèi)星2參數(shù)：軌道高度1787km，偏心率0.00011，軌道平面傾角108. 33°，近地點(diǎn)幅角200°，升交點(diǎn)赤經(jīng)251.19°，真近點(diǎn)102.44°。圖6為衛(wèi)星1軌道示意圖。

圖6 衛(wèi)星2軌道示意圖

(3) 衛(wèi)星3

衛(wèi)星參數(shù)：軌道高度1300km，偏心率0.0007815，軌道平面傾角66.0442°，近地點(diǎn)幅角271.431°，升交點(diǎn)赤經(jīng)212.592°，平近點(diǎn)角88.5802°。圖7為衛(wèi)星1軌道示意圖。

圖7 衛(wèi)星3軌道示意圖

計(jì)算系統(tǒng)誤差[3]如表1所示，衛(wèi)星標(biāo)校誤差仿真圖如圖8。

表1 衛(wèi)星標(biāo)校精度分析表

圖8 衛(wèi)星標(biāo)校誤差仿真圖

4 結(jié)束語

通過對大型數(shù)字相控陣?yán)走_(dá)的標(biāo)校方法、標(biāo)校流程及標(biāo)校精度的分析，衛(wèi)星標(biāo)校的自動化程度高，標(biāo)校過程中人工干預(yù)少，受天氣和場地影響小，特別對大型雷達(dá)的標(biāo)校具有廣闊的應(yīng)用前景。

[1] M I Skolnik．雷達(dá)手冊[M]．王軍，林強(qiáng)，等譯．北京:電子工業(yè)出版社，2003.

[2] 袁勇,李革,馬鵬斌,廖杰. 雷達(dá)的衛(wèi)星標(biāo)定技術(shù)方法[J]. 陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)， 2008.

[3] 仇芝.脈沖雷達(dá)衛(wèi)星標(biāo)定方法的一種工程實(shí)現(xiàn)研究[J].飛行器測控學(xué)報(bào)，2010.

[4] 陳芳允.衛(wèi)星測控手冊[M].北京:科學(xué)出版社,1992.

[5] 黃捷.電波大氣折射誤差修正[M].北京:國際工業(yè)出版社，1999.

Research on calibration methods for large digital phased array radars

LI Wu， ZHA Lin

(No.38 Research Institute of CETC, Hefei 230088)

Three calibration methods for large digital phased array radars are compared and analyzed, including conventional calibration, star calibration and satellite calibration. The calibration process of such radars is demonstrated. Additionally, the precision of satellite calibration is modeled and simulated.

radar; calibration; star; satellite; simulation

2013-12-19

李武(1974-),男，高級工程師，研究方向:雷達(dá)系統(tǒng)工程和總體設(shè)計(jì);查林(1979-),男，高級工程師,研究方向:雷 達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、工程研制。

TN958.92

A

1009-0401(2014)01-0006-05