(武漢科技大學冶金工業(yè)過程系統(tǒng)科學湖北省重點實驗室， 武漢 430065)

基于分位數回歸的城市居民生活水價影響因素分析

丁詠梅

(武漢科技大學冶金工業(yè)過程系統(tǒng)科學湖北省重點實驗室， 武漢 430065)

水價是市場的方向標，其價格受多方因素影響。本文探討了生活水價的影響因素，建立分位數回歸模型，并從彈性的角度分析各個因素對生活水價的影響程度，比較了條件均值所反映的“平均水平”和不同分位數上的條件分布。結果表明：水資源費、固定資產折舊和大修理費用的變化對水價影響程度最大，水價中應適當增加人力成本，同時，需要提升人們的節(jié)水意識，提高固定資產的使用效率。

水價；分位數回歸；分析

1 前 言

2011年1月發(fā)布的《中共中央國務院關于加快水利改革發(fā)展的決定》中指出：合理調整城市居民生活用水價格，穩(wěn)步推行階梯式水價制度。作為水市場的方向舵，水價在資源配置中有著至關重要的作用。因此，合理分析水價的構成及其因素間的相互關系、剖析水價的構成，對于提高用水效率、實現我國水資源的可持續(xù)利用有著非常重要的現實意義。

國內外眾多學者圍繞水資源的價值、價格、水價結構等進行了大量研究工作，取得了顯著的研究成果。在國外，Roland K.[1]比較系統(tǒng)地介紹了城市水價的構成，Shanthi Nataraj[2]開發(fā)了自然實驗來設計水資源的區(qū)域定價方案，并將雙邊邊際水價應用于實際，使得圣克魯斯的用戶用水量下降了12%，有效節(jié)約了水資源；Lim[3]研究了城市供水系統(tǒng)，從而設計最優(yōu)路徑來減少環(huán)境污染和運輸成本；Prakashan Chellattan Veettil等[4]研究了四種水資源定價方法，即面積定價、作物定價、區(qū)域定價和水量定價; D.V. Raje[5]和Roberto[6]研究了家庭居民對水價支付意愿及其影響因素;Garci等[7]從水資源供需角度建立了水價預測模型，確定了邊際成本定價方法。在國內，李翠梅等[8]測算了2010年蘇州市居民生活水價，并對預測后的水價進行回歸分析，為城市水價收取與調整、水費管理與分配提供了新的依據；朱穎輝[9]運用Logistic回歸分析了水廠的水質影響因素；常寶軍[10]認為，水價是總量控制的有力抓手；劉小暉等[11]以新疆石河子市為例，通過抽樣問卷調查、分析、綜合評價等途徑對生活用水進行了定價探析; 沈佩君、鐘名軍等[12-13]闡述了調水工程供水水價的組成；汪敏[14]在分析水資源需求和供給關系的基礎上, 探討了跨流域調水的水價定價策略;楊森等[15]運用拍賣理論建立了統(tǒng)一定價模型,得出了賣水方尋求最大化總利潤實際上是基于用水戶的虛擬估價而定價的結論；張新俊[16]認為，生活飲用水的水價中不應包含水資源費；王莉芳等[17]建立基于正態(tài)分布假設的城市居民用水階梯水價計量模型并給出模型的評價標準,對城市居民用水的不同階梯定價模式進行了評價；陳易等[18]指出，水價完全成本應該由資源水價、工程水價、環(huán)境水價、邊際使用成本4部分組成；王謝勇等[19]利用模糊數學、邊際機會成本等理論構建了水價動態(tài)完全成本定價模型；高興佑、高文進[20]提出了完善城市水價制度的措施;劉正洪、姜斌[21]認為，目前我國水價機制比較突出的問題有：部分地區(qū)水價偏低，水價成本約束機制尚未健全，水價秩序不規(guī)范，水價結構不合理，需要發(fā)揮市場基礎性作用，改革價格管制；推進供水企業(yè)產權改革和經營體制改革；建立合理的補償機制。

綜合上述文獻可知，國內外學者們大多關注的是水價的構成、水價預測等方面的研究，從博弈學、經濟學、環(huán)境科學等專業(yè)上去解釋水價的結構，預測某個城市未來水價的走向，一方面為資源的合理利用提供了依據，另一方面促使人們有支付意愿。水價是市場的方向標，其價格由多方因素合成。目前我國城市實行階梯水價，包括家用水價、工業(yè)水價和商業(yè)水價等。不同領域的水價構成因素各異。本文從統(tǒng)計學角度，應用分位數回歸理論，考慮不同分位數上的條件分布，分析城市居民生活水價的構成因素及其關系，同時，為水價的調整提供科學依據。

2 變量的選擇及數據來源

2.1 變量的選擇

參考水利部人事司李華在《水價改革政策及面臨問題的解決對策》一文中[22]提出的城市水價的成本核算方法，同時，結合文獻[8]可知，城市生活水價由固定成本和可變成本構成。其中，固定成本包括括工人工資及福利、固定資產折舊、無形資產與遞延資產攤銷費、大修理費和日常修理費用等；可變成本包括水資源費、動力費用、藥劑費用、管理費用和財務費用等五個方面。

2.2 數據來源

本文數據來源于文獻[8],其固定成本和可變成本在水價中的比重如下頁圖1、圖2所示。

3 模型設定及參數估計

傳統(tǒng)的水價回歸分析通常采用普通最小二乘法來估計參數，往往只能得到一組參數估計值, 其回歸結果的含義是在給定解釋變量的條件下對被解釋變量的平均水平的估計。普通最小二乘法估計不能更深入地分析不同分位點上解釋變量與被解釋變量以及解釋變量間不同的相關關系。為了克服這種缺陷,Koenker和Bassett(1978年)提出了分位數回歸。

分位數回歸是依據因變量的條件分位數對自變量X進行回歸，這樣得到了所有分位數下的回歸模型，分位數回歸能夠捕捉分布的尾部特征。因為對模型中的隨機擾動項不需作任何分布的假設，從而使得分位數回歸系數估計比OLS回歸系數估計更穩(wěn)健。同時，分位數回歸估計出來的參數具有在大樣本理論下的漸進優(yōu)良性[23],其在國內外的應用可參見文獻[24-25]。

圖1 1997～2008年各年中固定成本在水價中的比重

圖2 1997～2008年各年中可變成本在水價中的比重

3.1 模型設定

定義1[26]對?τ∈(0,1)及隨機變量Y，Y的τ分位數定義為：對任意ξτ∈R,滿足下式：

P(Y<ξτ)≤τ≤P(Y≤ξτ)

定義2[26]由定義1，可得出分位數函數Q為一左連續(xù)函數，即

|FY(y)≥τ),0<τ<1

定義3[26]稱

3.2 參數估計

分位數回歸的基本原理是通過使加權誤差絕對值之和最小來得到參數的估計。對于?τ∈(0,1)，參數βτ可由下式估計得到[26]：

其中ρτ(u)=u[τ-I(u<0)],0<τ<1

4 實證分析

結合文獻[8]的數據，應用EVIEWS6.0對影響水價的10個主要因素進行分析，用Bootstrap算法來估計回歸參數。為了更好地反映各個因素的變動對價格的影響力度，先對數據進行了取對數處理，從而回歸系數就可以反映各個因素在不同的分位點處的彈性變化，以此來說明該因素的調節(jié)力度大小對水價的影響程度。下表為各分位點處的回歸結果。

各因素對水價的分位數回歸結果表

上表中，OLS結果由文獻[8]得到。我們知道，傳統(tǒng)的線性回歸是刻畫自變量的變動對因變量均值的影響，是從平均水平角度刻畫變量間的線性關系，從上表中的第二列可知，OLS只是給出了各個影響因素對水價的平均影響，無法詳細刻畫不同水平上的具體影響程度，而分位數回歸恰好彌補了這一不足。它可以刻畫各個分位數處自變量對因變量的影響大小。因為篇幅有限，本文僅列出5%、25%、50%、75%、95%分位的系數及其T統(tǒng)計量值(方括號中的數值)。為了更清楚地說明問題，下頁圖3展示了各個影響因素的99個分位數處的彈性變化。

從圖3中可以看出，各個分位數的回歸系數都非常顯著。水資源費、固定資產折舊和大修理費用的變化對水價的影響程度最大，并且都呈現出遞減趨勢，在大分位數階段，固定資產折舊和大修理費用的彈性都小于1，說明當水價較高時，征收的水費中應適當調整固定資產折舊和大修理費用；財務費用、工人工資及福利、無形資產與遞延資產攤銷費和日常修理費用對水價的影響力度不大，而勞動力費用和管理費用對水價的影響呈現遞增的趨勢，說明在水價調整中，人力成本所占的比例要逐漸增大。

5 結 語

合理的價格對于資源的配置和社會的和諧至關重要，特別是對于日益匱乏的水資源。本文從計量經濟學的角度，建立分位數回歸模型，并從彈性的角度分析各個因素對水價的影響程度，比較了變量間均值所反映的“平均水平”和不同分位數上的條件分布結果。分位數回歸更加細致地刻畫了在不同的水平上，自變量對因變量的影響程度，從而使得水價的調整更有針對性，對水市場的建設起到一定的參考作用。

圖3 各個因素的彈性對因變量的影響

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AnalysisofInfluenceFactorsonUrbanCitizenLivingWaterPriceBasedonQuantileRegression

DING Yong-mei

(MetallurgicalIndustryProcessSystemScienceHubeiKeyLaboratoryofWuhanUniversityofScience,Wuhan430065,China)

Water price shows market direction, which is affected by various factors. Influence factors of living water price are discussed in the paper. Quantile regression model is established. The influence degree of various factors on living water price is analyzed from flexibility point of view. ‘Average level’ reflected by condition mean is compared with condition distribution on different quantiles. The results show that water resource fee, depreciation of fixed assets and overhaul cost change have the greatest impact on water price. Labor cost should be suitably increased in water price. Meanwhile, people’s awareness of water conservation should be improved, and efficiency in the use of fixed assets should be improved.

water price; quantile regression; analysis

F29

A

1673-8241(2014)1-0050-06