常靜

對(duì)數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確理解是解決數(shù)學(xué)問題的基本前提，因此在初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師應(yīng)從多角度引導(dǎo)學(xué)生正確理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念印象的同時(shí)，也要拓展概念應(yīng)用的外延，以便獲得舉一反三的教學(xué)效果。

一、初中數(shù)學(xué)概念的主要類型

初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法可以根據(jù)概念的類型來定，先分析總結(jié)出不同的類型，然后再根據(jù)類型的差異，制定相應(yīng)的教學(xué)策略，這樣可以收到事半功倍的效果。

數(shù)學(xué)概念是在對(duì)一定的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行細(xì)致的研究之后提出來的符合數(shù)學(xué)細(xì)微規(guī)律的公理與定理系統(tǒng)，處于初中階段的學(xué)生還不具備豐富的人生閱歷，因此對(duì)概念的理解還存在一些偏差，對(duì)概念內(nèi)涵的把握還不夠準(zhǔn)確，所以在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，要避免枯燥的理論說教，不能生搬硬套使用機(jī)械記憶的方式來學(xué)習(xí)，而要根據(jù)具體的情況，采取靈活的措施來嘗試不同的教學(xué)方式。

總體來說，初中數(shù)學(xué)概念主要可以分為直觀類型和抽象類型兩個(gè)類別。直觀型的數(shù)學(xué)概念在教學(xué)過程中，采用簡(jiǎn)單觀察法、比較法就可以理解概念的內(nèi)涵，因其具有明顯的表征。例如，人教版初中數(shù)學(xué)中關(guān)于平行、相交等概念的識(shí)別，可以采用典型的觀察法和比較法，從觀察生活中的事物出發(fā)，如交通運(yùn)輸?shù)缆飞系钠叫泻拖嘟痪€，需要注意描述語言的準(zhǔn)確性和專業(yè)性。講述的過程中再加上多媒體課件的點(diǎn)綴可以起到事半功倍的效果。抽象類型的數(shù)學(xué)概念在理解上需要投入更多的抽象思維和想象力，通常這類概念也是通過直觀類型概念的逐漸引申而得，所以往往不能通過直接觀察法和比較法就能領(lǐng)會(huì)其中的精髓，需要借助一定的語言形式，例如：對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)與分類上，就要對(duì)其產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析后，在頭腦中形成一個(gè)大致的印象，同時(shí)要借助已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來解釋與理解新的概念，和已經(jīng)學(xué)過的方程、不等式進(jìn)行類比，需要抽象思維直接參與的過程。

二、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的嘗試策略

根據(jù)對(duì)初中數(shù)學(xué)概念類型的分析，可以認(rèn)識(shí)到不同類型的數(shù)學(xué)概念之間也存在著一定的聯(lián)系，尤其是一些基本的數(shù)學(xué)概念，總是貫穿于初中數(shù)學(xué)整個(gè)教學(xué)過程中，它的基礎(chǔ)影響性不可小覷，因此，對(duì)基礎(chǔ)概念的理解不是一時(shí)的，而具有隨時(shí)性，其所起到的支撐作用也使在學(xué)習(xí)新概念時(shí)不得不“溫故而知新”，所以從這個(gè)角度上講，直觀型的數(shù)學(xué)概念在學(xué)習(xí)的時(shí)候可以參考已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，用舊知識(shí)引出新知識(shí)，進(jìn)行多種資源的綜合分析，主要的嘗試策略包括以下幾個(gè)方面：

一是要從生活實(shí)例中切入，將新概念引進(jìn)教學(xué)過程中來。例如：在講授九年級(jí)上第21章一元二次方程（人教版）時(shí)，教師可以借助粉筆盒來完成整個(gè)設(shè)問的過程：無蓋的粉筆盒如何才能全部平鋪在桌子上，結(jié)論就是該紙盒原本是一張完整的矩形紙板，后減去四角的小正方形得出平鋪的效果，這時(shí)可以推導(dǎo)出以下的問題：已知完整的矩形紙板長(zhǎng)度為60厘米，寬度為40厘米，裁剪成無蓋粉筆盒后的總面積是2300平方厘米，需要求出被剪掉的正方形的具體邊長(zhǎng)。這時(shí)就可以適時(shí)地引進(jìn)一元二次方程，學(xué)生再理解起來會(huì)更加容易，比簡(jiǎn)單講述概念要清晰得多，并且與生活實(shí)際聯(lián)系密切，也可以讓學(xué)生在頭腦中形成一個(gè)理解概念的深入淺出的模式。

二是要借助多媒體課件教學(xué)，為學(xué)生呈現(xiàn)出更加直觀的理解效果。在講述矩形的概念時(shí)，可以在課件上畫出一個(gè)平行四邊形，用鼠標(biāo)拖動(dòng)平行四邊形的一個(gè)角，令其逐漸變?yōu)橐粋€(gè)直角，此時(shí)形成了一個(gè)特殊的平行四邊形，這就可以更加直觀地理解矩形的定義——其中一個(gè)角是直角的平行四邊形。在動(dòng)態(tài)化的呈現(xiàn)過程中，學(xué)生對(duì)概念的演示和理解會(huì)更進(jìn)一層，同時(shí)也利于學(xué)生在學(xué)習(xí)其他相關(guān)概念時(shí)達(dá)到觸類旁通的效果。

三是要對(duì)概念的本質(zhì)進(jìn)行深層的剖析，加深學(xué)生的理解和記憶。數(shù)學(xué)概念是對(duì)特定規(guī)律的高度概括和總結(jié)，因此，初次接觸某個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，學(xué)生并不能完全了解其產(chǎn)生的條件與整個(gè)過程，所以對(duì)其適用范圍和本質(zhì)內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)都停留在比較淺顯的階段，為此，就要對(duì)概念進(jìn)行詳細(xì)的剖析，讓學(xué)生逐漸接觸到概念的本質(zhì)，不僅要講解概念的本質(zhì)，同時(shí)也要分析概念的外延特征。在理解垂線這一概念時(shí)，先要熟悉垂線本身的定義是什么，了解引入垂線的背景知識(shí)，即兩條任意相交的直線，所構(gòu)成的四個(gè)角，其中任意一個(gè)是90。，那么剩余的三個(gè)角也都是直角，這一概念的外延即為兩條相互垂直的直線是相交中的特殊類型，以上是從垂線的概念出發(fā)對(duì)其定義本身和外延進(jìn)行的分析，在層層解剖后，也便于對(duì)這一概念進(jìn)行靈活的掌握和使用。

四是要對(duì)概念進(jìn)行變形分析，從另一個(gè)角度分析概念的內(nèi)涵，提高對(duì)概念掌握的全面性和靈活性。在代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)的概念判斷，不僅要熟知概念本身的意義，同時(shí)還要細(xì)心研究各種變式，這樣也可以不斷提高學(xué)生正反面雙向思維的意識(shí)。

（作者單位：深圳市龍崗區(qū)沙灣中學(xué)）