劉磊

(中國華電工程(集團(tuán))有限公司， 北京 100035)

1 問題的提出

在電力系統(tǒng)的跳閘停電事故中，雷擊電網(wǎng)引起的事故占有很大比重。據(jù)統(tǒng)計(jì)，因雷擊線路造成的跳閘事故約占電網(wǎng)總事故的60%以上[1]。在我國110～220 kV輸電線路的各種雷擊事故中，線路繞擊跳閘率超過了總雷擊跳閘率的半數(shù)以上。國外735～765 kV的超高壓線路運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)同樣表明，繞擊跳閘是超高壓線路雷擊跳閘的主要原因[2]。因此，在工程實(shí)際中，繞擊跳閘率的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)和分析具有重要的意義。目前，線路繞擊率的計(jì)算使用較多的方法為規(guī)程法[3]和電氣幾何模型法[4-5]。其中，規(guī)程法指的是雷電繞擊的分析與計(jì)算，它以我國電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，分平原和山區(qū)2種情況，給出了保護(hù)角與桿塔高度有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算繞擊率。電氣幾何模型(EGM)是以“閃擊距離”(擊距)的概念為基礎(chǔ)對(duì)線路的繞擊機(jī)制進(jìn)行分析和計(jì)算的，擊距指的是雷電先導(dǎo)頭部與地面目標(biāo)的臨界擊穿距離。規(guī)程法給出的繞擊率計(jì)算公式的特點(diǎn)是簡單且實(shí)用性強(qiáng)，但其公式是建立在多年的運(yùn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及小電流試驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皵?shù)據(jù)與現(xiàn)有的輸電線路并不完全相符，而且統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)具有很大的平均性，計(jì)算和分析的準(zhǔn)確性較低。電氣幾何模型將特定線路具體的結(jié)構(gòu)尺寸與線路的耐雷水平結(jié)合在一起，其分析過程反映了具體線路的特點(diǎn)，對(duì)于線路屏蔽失效及高桿塔而言，采用負(fù)保護(hù)角等現(xiàn)象的解釋具有較高的合理性，因而采用電氣幾何模型對(duì)線路繞擊率進(jìn)行計(jì)算分析，其準(zhǔn)確性更高。

2 電氣幾何模型的基本思想

從地閃放電的機(jī)制來分析，雷電下行先導(dǎo)的發(fā)展具有一定的分散性和隨機(jī)性。當(dāng)下行先導(dǎo)離地面物體較遠(yuǎn)時(shí)，雷擊點(diǎn)無法確定。只有當(dāng)下行先導(dǎo)與被擊物在一定距離之內(nèi)時(shí)，雷擊點(diǎn)的選擇性才會(huì)表現(xiàn)出來。電氣幾何模型以閃擊距離(擊距)的概念為基礎(chǔ)，用擊距表示地面不同物體對(duì)雷電下行先導(dǎo)的吸引能力。所謂擊距就是雷云下行先導(dǎo)對(duì)地面物的臨界擊穿距離，電氣幾何模型理論認(rèn)為，雷云下行先導(dǎo)先到達(dá)哪個(gè)地面物的擊距之內(nèi)，該物體即為雷擊點(diǎn)。

電氣幾何模型的基礎(chǔ)是擊距，當(dāng)不同地面物的擊距確定以后，就可以通過幾何分析法來對(duì)線路的繞擊情況進(jìn)行分析，圖1給出了用電氣幾何模型法對(duì)輸電線進(jìn)行繞擊計(jì)算時(shí)的基本原理。

圖1 電氣幾何模型分析繞擊概率原理圖

線路繞擊跳閘率(每年雷擊次數(shù)/100 km)

(1)

3 電氣幾何模型的計(jì)算方法

式(1)給出了線路繞擊跳閘率的計(jì)算公式，式中參數(shù)與雷電流及線路的結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)，在計(jì)算出式(1)中的各個(gè)參數(shù)之后，線路的繞擊跳閘率即可得到求解。下面對(duì)各參數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行分析。

3.1 擊距公式

擊距是電氣幾何模型的基礎(chǔ)，不同研究者給出了不同的計(jì)算公式，本文在計(jì)算線路繞擊跳閘率時(shí)，采用1993年IEEE導(dǎo)則中推薦的擊距公式，即

rs=8I0.65。

(2)

3.2 擊距系數(shù)

式(2)中擊距只與雷電流幅值有關(guān)，而研究表明，擊距與地面物的結(jié)構(gòu)也有關(guān)系，這一結(jié)構(gòu)主要指地面物體的高度。當(dāng)桿塔高度不同時(shí)，大地與線路對(duì)雷電先導(dǎo)的吸引能力顯然相同，即擊距應(yīng)該不同。研究者提出用擊距系數(shù)來表示高度不同對(duì)擊距的影響，擊距系數(shù)定義為大地?fù)艟嗯c導(dǎo)線擊距的比值。本文采用了1997年IEEE規(guī)程中推薦的擊距系數(shù)計(jì)算公式

k=0.36+0.17ln(43-Hd)，Hd≤40 m ，

(3)

k=0.55，Hd>40 m 。

(4)

3.3 落雷密度

本文采用IEEE導(dǎo)則中推薦的落雷密度(每年雷擊次數(shù)/km2)公式，即

Ng=0.04Td1.25。

(5)

Td一般取40雷電日/年，此時(shí)計(jì)算可得Ng=4.024(每年雷擊次數(shù)/km2)。

3.4 雷電流概率密度函數(shù)

雷電流的概率密度函數(shù)采用參考文獻(xiàn)[8]給出的方法，參考文獻(xiàn)[8]根據(jù)歐美的觀測結(jié)果，統(tǒng)計(jì)得出雷電流的幅值服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，本文計(jì)算雷電流幅值概率密度的函數(shù)為

(6)

3.5 暴露距離的分類計(jì)算

由電氣幾何模型的原理分析可知，暴露距離與避雷線、導(dǎo)線、大地三者引雷曲線的交點(diǎn)有關(guān)。如圖2所示，設(shè)三者引雷曲線相交于A，B2點(diǎn)，利用暴露距離來分析計(jì)算線路繞擊跳閘率的前提是，假設(shè)雷電先導(dǎo)的發(fā)展方向是垂直向下的，因此，當(dāng)線路結(jié)構(gòu)不同造成A，B2點(diǎn)相對(duì)位置不同時(shí)，暴露距離的計(jì)算將會(huì)出現(xiàn)不同的情況，電氣幾何模型坐標(biāo)如圖2所示。

圖2 電氣幾何模型坐標(biāo)圖

由圖2可知，A點(diǎn)為避雷線引雷弧段與輸電線路引雷弧段的交點(diǎn)。在圖2中，以避雷線為坐標(biāo)原點(diǎn)(O)建立坐標(biāo)系。C點(diǎn)為輸電線路，其坐標(biāo)為(a，b)，根據(jù)2個(gè)圓相交列出方程組(7)，可得到A點(diǎn)的坐標(biāo)(xA，yA)。

(7)

圖3 電氣幾何模型屏蔽示意圖

筆者認(rèn)為式中避雷線擊距rb和導(dǎo)線擊距rd相等，即rb=rd。

B點(diǎn)為輸電線路引雷弧段與地面引雷直線的交點(diǎn)，解下列方程組得B點(diǎn)的坐標(biāo)(xB，yB)。

(8)

解方程組(7)，(8)，可得到A，B點(diǎn)的坐標(biāo)為

(9)

(10)

當(dāng)A，B2點(diǎn)相對(duì)位置不同時(shí)，暴露距離的計(jì)算可分為以下幾種情況。

(1)若實(shí)際避雷線與導(dǎo)線的屏蔽幾何關(guān)系滿足2個(gè)圓的交點(diǎn)A存在，yA>0且rg>hd，如圖3a所示，則

Zs=xB-xA。

(11)

(2)若實(shí)際避雷線與導(dǎo)線的屏蔽幾何關(guān)系滿足2個(gè)圓的交點(diǎn)A存在，yA>0且rg

Zs=xD-xA，

(12)

其中，xD=dsinθ+rd。

(3)若實(shí)際避雷線與導(dǎo)線的屏蔽幾何關(guān)系滿足2個(gè)圓的交點(diǎn)A存在，yA<0且rg>hd，如圖3c所示，則

Zs=xB-rb。

(13)

(4)若實(shí)際避雷線與導(dǎo)線的屏蔽幾何關(guān)系滿足2個(gè)圓的交點(diǎn)A存在，yA<0且rg

Zs=xD-rb。

(14)

3.6 雷電流上、下限值

(1)臨界雷電流。線路的繞擊耐雷水平就是其發(fā)生繞擊跳閘的臨界雷電流Ie。繞擊耐雷水平取決于線路絕緣狀況，當(dāng)線路絕緣子串的50%閃絡(luò)電壓 已知時(shí)，可由式(6)對(duì)其進(jìn)行求解。

(15)

式中：Zd為輸電線路等值波阻抗，參考文獻(xiàn)[3]取Zd=400 Ω對(duì)耐雷水平進(jìn)行估算。

(2)臨界最大雷電流。由電氣幾何模型的原理可知，最大擊距對(duì)應(yīng)的雷電流即為發(fā)生繞擊的臨界最大雷電流Imax。最大臨界雷電流可通過最大擊距與擊距公式進(jìn)行求解。當(dāng)線路暴露距離為0時(shí)，對(duì)應(yīng)的擊距最大。根據(jù)暴露距離的計(jì)算公式可求得最大擊距rmax為

cosθ/(2F) ，

(16)

式中：F=K2-sinθ；G=F[(hc+hb)/cosθ]2；θ為避雷線保護(hù)角；k為擊距系數(shù)。

4 計(jì)算實(shí)例

通過上述電氣幾何模型法的基本原理及其計(jì)算過程的詳細(xì)分析，可對(duì)線路的繞擊跳閘率進(jìn)行計(jì)算。某一實(shí)際220 kV線路，其基桿塔的參數(shù)見表1，本文利用電氣幾何模型法(EGM)與規(guī)程法對(duì)其繞擊情況進(jìn)行計(jì)算與對(duì)比分析。該線路2000—2001平均落雷密度為0.0139 82(每年雷擊次數(shù)/km2)，不考慮地面傾角。規(guī)程法中，平原地區(qū)繞擊率的計(jì)算公式為

(17)

式中：Pα為繞擊率；α為保護(hù)角；hgt為桿塔高度。

不計(jì)擊距系數(shù)的計(jì)算結(jié)果見表2。

表1 線路參數(shù)類型 m

注：在U50%電壓為1 200 kV的條件下。

表2 不計(jì)擊距系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

由表2可以看出, 規(guī)程法計(jì)算的線路繞擊跳閘率非常低，而利用EGM計(jì)算的繞擊跳閘率較大，從運(yùn)行統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)來看，電氣幾何模型的計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)際情況。對(duì)于本文論述的電氣幾何模型法考慮線路的實(shí)際結(jié)構(gòu)，結(jié)果更加準(zhǔn)確。

5 結(jié)論

運(yùn)用電氣幾何模型法對(duì)線路繞擊進(jìn)行分析計(jì)算具有較高的準(zhǔn)確性。本文在介紹電氣幾何模型法的基礎(chǔ)上，給出了運(yùn)用電氣幾何模型法分析計(jì)算線路繞擊跳閘率的詳細(xì)過程，并對(duì)不同電氣幾何結(jié)構(gòu)下的暴露距離進(jìn)行了分類討論，給出了不同情況下暴露距離的計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用電氣幾何模型法和規(guī)程法，對(duì)某線路其中的兩基桿塔進(jìn)行了繞擊計(jì)算，對(duì)比分析了2種方法計(jì)算結(jié)果。規(guī)程法計(jì)算的繞擊率非常小，而電氣幾何模型法的計(jì)算結(jié)果較大且更符合實(shí)際情況。

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