郭強(qiáng)，劉偉平

(遼寧石油化工大學(xué) a. 信息與控制工程學(xué)院；b. 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113000)

在乙烯裝置中，最核心的設(shè)備是裂解爐，其中爐管出口溫度是需要被首先考慮的被控對(duì)象之一，其控制結(jié)果的好壞將直接影響裂解深度和乙烯收率。裂解爐爐管的出口溫度主要受裂解烴進(jìn)料流量、稀釋蒸汽流量、原料烴組成和燃料氣熱值的影響，通常在裂解烴進(jìn)料流量、稀釋蒸汽流量、原料烴組成等變量變化不大的情況下，燃料氣熱值的變化是影響爐管出口溫度波動(dòng)的主要變量。因此，若要保證爐管出口溫度的相對(duì)穩(wěn)定，可以采取實(shí)時(shí)測(cè)量燃料氣熱值，并通過(guò)前饋控制器前饋調(diào)節(jié)側(cè)壁和底部燒嘴的燃?xì)饬康目刂撇呗訹1-2]。

目前煉化廠主要采用在線熱值儀表測(cè)量燃料氣熱值，但在線熱值儀表價(jià)格昂貴，難于維護(hù)。并且存在明顯的測(cè)量滯后，一般為5～6 min[2]，如果直接采用熱值儀表分析值，由于存在測(cè)量滯后，當(dāng)燃料氣組分發(fā)生波動(dòng)導(dǎo)致熱值變化時(shí)，不能在熱值變化實(shí)際影響出口溫度之前，采取有效的控制策略提前消除熱值干擾，將會(huì)影響到出口溫度的穩(wěn)定。為解決該問(wèn)題，建立燃料氣熱值軟測(cè)量模型就是一種有效的方法。

由于燃料氣系統(tǒng)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜，傳統(tǒng)的機(jī)理建模方法難以實(shí)現(xiàn)，因而一種基于人工智能的工業(yè)過(guò)程軟測(cè)量技術(shù)越來(lái)越受到重視，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等。劉漫丹等[3]研究開(kāi)發(fā)了基于模糊邏輯系統(tǒng)的小腦模型關(guān)節(jié)控制器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。仿真研究表明，該算法提高了傳統(tǒng)小腦模型關(guān)節(jié)控制器的平滑能力和泛化能力，將該算法用于熱值軟測(cè)量系統(tǒng)中，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用實(shí)踐，證實(shí)了該熱值軟測(cè)量系統(tǒng)具有較高的熱值預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。楊思遠(yuǎn)等[2]提出了一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量結(jié)構(gòu)，由于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)具有降噪變換和非線性映射的能力，用這種方法來(lái)“測(cè)量”裂解爐燃料氣熱值，可以通過(guò)提高現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的信噪比來(lái)保證該軟測(cè)量系統(tǒng)的高精度和泛化能力。張照娟[4]在普通模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入了具有遞歸環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并運(yùn)用改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參數(shù)，最后將此動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于乙烯裂解爐燃料氣熱值的軟測(cè)量建模中，取得了比較好的預(yù)測(cè)效果。

但是上述建模方法的推廣能力很難得到保證，緣于其建模理論基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)。傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則ERM(Empirical Risk Minimization)評(píng)價(jià)建模的效果，由于該原則只強(qiáng)調(diào)模型訓(xùn)練誤差的極小而忽略對(duì)模型推廣能力的要求，因而常常會(huì)導(dǎo)致過(guò)學(xué)習(xí)狀態(tài)的發(fā)生，為此筆者提出一種基于支持向量回歸機(jī)的軟測(cè)量模型。

1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)SVM(Support Vector Machine)是20世紀(jì)90年代中期提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，它的主要思想是建立一個(gè)分類超平面做為分劃平面，使得正負(fù)兩類點(diǎn)的“間隔”最大化。在支持向量機(jī)中可以使得經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)為零，并使第二項(xiàng)最小化，因而從理論上保證了模型的最大泛化能力[5]。

1.1 支持向量機(jī)回歸建模

xi∈Rn，yi∈R是從現(xiàn)場(chǎng)采集的輸入輸出樣本，構(gòu)成訓(xùn)練集合T={(xi，yi)，i=1，…，l}。假設(shè)在訓(xùn)練集合T上模型輸入輸出間的非線性關(guān)系為f(x)。對(duì)于線性回歸問(wèn)題，支持向量機(jī)算法的目標(biāo)是在訓(xùn)練集合T上尋找滿足如下最優(yōu)化問(wèn)題的回歸函數(shù)f(x)：

(1)

(2)

((ωi·xi)+b)-yi≤ε+ξi
(i=1， 2， …，l)

(3)

式(1)～式(3)的對(duì)偶問(wèn)題表示如下，這是求解該問(wèn)題的常用方法：

(4)

(5)

(6)

現(xiàn)將式(4)～式(6)進(jìn)行推廣，使其可以處理非線性回歸問(wèn)題。這里的關(guān)鍵是引入核函數(shù)K(x，x′)，通過(guò)核函數(shù)K(x，x′)的非線性變換能力，將輸入空間轉(zhuǎn)化到高維空間，并在高維空間中求解最優(yōu)超平面，使低維線性不可分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為高維線性可分問(wèn)題。同時(shí)該種變換并不會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度，最優(yōu)超平面僅僅涉及訓(xùn)練樣本之間的內(nèi)積運(yùn)算x·x′。該種內(nèi)積運(yùn)算通過(guò)輸入空間的函數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)。基于該思想便產(chǎn)生如下的ε-支持向量回歸機(jī)算法：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

或

(12)

最后構(gòu)造出回歸函數(shù)：

(13)

SVM的體系結(jié)構(gòu)如圖1所示，SVM形式上類似于一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型的輸出是中間節(jié)點(diǎn)的線性組合，每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)支持向量[6]。

圖1 SVM體系結(jié)構(gòu)示意

2 熱值軟測(cè)量建模

在石油化工行業(yè)中，由于裝置的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜，外在干擾因素多，傳統(tǒng)的機(jī)理建模方法往往難以實(shí)現(xiàn)，而軟測(cè)量建模方法經(jīng)過(guò)多年來(lái)的飛速發(fā)展，其理論體系已日趨完善，并且在石化行業(yè)中已有很多成功的應(yīng)用實(shí)例。如裂解爐出口乙烯和丙烯收率的軟測(cè)量、催化裂化分餾塔粗汽油干點(diǎn)軟測(cè)量等[7]。文中運(yùn)用上文論述的SVM原理，建立了燃料氣熱值的軟測(cè)量模型。

2.1 工藝分析

某廠燃料氣系統(tǒng)工藝流程如圖2所示。

圖2 燃料氣系統(tǒng)工藝流程示意

正常情況下，乙烯裝置自產(chǎn)甲烷氣(伴有少量氫氣和C2氣體)并入燃料氣儲(chǔ)罐F1作為裂解爐燃料；動(dòng)態(tài)工況下，乙烯裝置自產(chǎn)甲烷氣減少，燃料氣儲(chǔ)罐F1的壓力發(fā)生波動(dòng)，為了保持燃料氣儲(chǔ)罐壓力的穩(wěn)定，液化石油氣(LPG)燃料并入燃料氣儲(chǔ)罐補(bǔ)足。因此，燃料氣熱值主要受燃料氣的組分流量和壓力波動(dòng)的影響，可以選擇燃料氣流量(FIC-101-14)、燃料氣壓力(PIC-701)和LPG壓力(PIC-702)作為軟測(cè)量模型的輸入變量，燃料氣熱值(AI-118)作為輸出變量。軟測(cè)量模型表示為y=f(x1，x2，x3)，建模方法采用前述的支持向量回歸機(jī)技術(shù)。

2.2 模型建立

模型建立的算法流程如圖3所示。

圖3 模型建立流程示意

1) 選定訓(xùn)練集和測(cè)試集。將從工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)采集的260組數(shù)據(jù)分成2組，選擇前130組作為訓(xùn)練集，后130組作為測(cè)試集。

2) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。在進(jìn)行正式的仿真訓(xùn)練前，由于各個(gè)變量的量綱不同，首先需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化處理的方式有很多，這里采用[-1， 1]的歸一化方式。

3) 訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后，用訓(xùn)練集對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練。在訓(xùn)練的過(guò)程中，可以選擇出懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g，通常這些參數(shù)的選取都是采用經(jīng)驗(yàn)試湊的方法預(yù)先選取的，選出來(lái)的參數(shù)預(yù)測(cè)效果很差，經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致過(guò)學(xué)習(xí)或欠學(xué)習(xí)問(wèn)題的發(fā)生。

3 軟測(cè)量模型仿真結(jié)果

根據(jù)某廠裂解爐燃料氣系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)，運(yùn)用前述的支持向量回歸機(jī)建模算法進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。首先對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，在訓(xùn)練的過(guò)程中運(yùn)用交叉驗(yàn)證法選出最優(yōu)模型參數(shù)，如圖4和圖5所示。從圖4～圖5中上可以看出，模型的均方誤差隨模型參數(shù)c，g的變化趨勢(shì)，并且當(dāng)c=0.062 5，g=0.5時(shí)，模型取得最小均方誤差0.043。

圖4 SVM參數(shù)粗選擇結(jié)果等高線示意

圖5 SVM參數(shù)細(xì)選擇結(jié)果等高線示意

圖6和圖7分別為測(cè)試數(shù)據(jù)和軟測(cè)量模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)比較圖和軟測(cè)量模型預(yù)測(cè)誤差量圖，從圖6～圖7中可以看出熱值軟測(cè)量模型可以反映出熱值的變化趨勢(shì)，其預(yù)測(cè)誤差量和相對(duì)誤差量的變化范圍為[-25， 25] kcal/m3和[-0.02， 0.02]，能滿足工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)用要求。

圖6 測(cè)試數(shù)據(jù)和軟測(cè)量模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)比較示意

圖7 軟測(cè)量模型預(yù)測(cè)誤差量示意

4 結(jié)束語(yǔ)

從仿真結(jié)果上可以看到，基于支持向量機(jī)的熱值軟測(cè)量模型，充分顯示了燃料氣系統(tǒng)熱值的變化特征，其預(yù)測(cè)值誤差的變化范圍可以滿足工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)用要求。但在研究過(guò)程中也存在兩個(gè)方面的問(wèn)題需要解決。

1) 軟測(cè)量模型的均方誤差(MSE)和相關(guān)系數(shù)(R)只能達(dá)到0.010 56和82%，仍存在進(jìn)一步優(yōu)化的空間，如果采用新的優(yōu)化算法如粒子群優(yōu)化算法(PSO)和遺傳算法(GA)優(yōu)化模型參數(shù)c，g，可能會(huì)得到更好的預(yù)測(cè)效果。

2) 采用離線數(shù)據(jù)訓(xùn)練好的軟測(cè)量模型，在運(yùn)行一段時(shí)間后，隨著工況的改變，其預(yù)測(cè)精度會(huì)出現(xiàn)一定程度的下降，為了使軟測(cè)量模型能夠適應(yīng)新的工況，可在軟測(cè)量模型中增加在線自校正環(huán)節(jié)，如增量式支持向量機(jī)算法解決該問(wèn)題，并可進(jìn)一步提升模型的泛化能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王松漢.乙烯裝置技術(shù)與運(yùn)行[M].北京： 中國(guó)石化出版社，2009.

[2]楊思遠(yuǎn)，徐佩亮，王振雷.基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱值軟測(cè)量建模[J].石油化工自動(dòng)化，2011，47(04)： 34-37.

[3]劉漫丹，杜文莉，錢(qián)峰.裂解爐燃料氣熱值的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測(cè)量[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)-CIMS，2003，9(05)： 412-416.

[4]張照娟.動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究及在燃料氣熱值軟測(cè)量中的應(yīng)用[D].上海： 華東理工大學(xué)，2008.

[5]史峰，王小川，郁磊，等.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個(gè)案例分析[M].北京： 北京航空航天大學(xué)出版社，2010.

[6]張學(xué)工.關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與支持向量機(jī)[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2000，26(01)： 32-42.

[7]孫優(yōu)賢，褚健.工業(yè)過(guò)程控制技術(shù)(方法篇)[M].北京： 化學(xué)工業(yè)出版社，2005： 159-162.

[8]陳果，周伽.小樣本數(shù)據(jù)的支持向量機(jī)回歸模型參數(shù)及預(yù)測(cè)區(qū)間研究[J].計(jì)量學(xué)報(bào)，2008，29(01)： 92-96.

[9]陳文杰，王晶.基于支持向量機(jī)的聚酯黏度在線軟測(cè)量[J].控制工程，2005，12(05)： 492-495.

[10]趙猛.在線分析儀表在乙烯裝置中的應(yīng)用[J].工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置，2009(06)： 80-82.

[11]王瑞超，孫宇，胥小勇.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的薄膜收卷錐度張力控制系統(tǒng)[J].化工自動(dòng)化及儀表，2013，40(03)： 316-320，400.

[12]王云亮，崔學(xué)海.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)研究[J].化工自動(dòng)化及儀表，2013，40(03)： 330-333.