王燕，楊平

(上海電力學(xué)院 自動化工程學(xué)院，上海 200090)

火電廠鍋爐過熱汽溫(主蒸汽溫度)對火電廠安全經(jīng)濟運行有著重要影響。傳統(tǒng)的火電廠主蒸汽溫度控制系統(tǒng)大多采用常規(guī)的PID串級控制策略。但是，主蒸汽溫度對象由于過熱器管道長度和蒸汽容積較大，具有大遲延和大慣性。由于模型參數(shù)的不確定性以及環(huán)境變化、元件老化等問題，主蒸汽溫度對象還具有非線性和時變性的特點，因而采用常規(guī)的控制一般很難取得滿意的控制品質(zhì)。為此，人們對于主蒸汽溫度控制策略已經(jīng)進行了很多研究，如文獻[1]中的前饋串級控制；文獻[2]中的改進的γ_SGPC算法控制；文獻[3]中的Smith預(yù)估補償控制等[4-5]；文獻[6]提出了一種新的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)，多容慣性MCP(Multiple Capacity Process)標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)；文獻[7]證實了MCP標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)具有無超調(diào)、不限系統(tǒng)階數(shù)和不限系統(tǒng)型次的優(yōu)良特性；文獻[8]提出了基于MCP標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的PID控制器——MCP-PID控制器，該新型控制器具有超調(diào)量小和魯棒性高的優(yōu)點。筆者將此新PID控制器應(yīng)用于主汽溫串級控制方案的應(yīng)用研究。

1 MCP-PID控制器和常規(guī)PID控制器

(1)

式中：GP(s)——被控過程傳遞函數(shù)；K——過程增益；T——過程時間常數(shù)，s；τ——過程遲延時間常數(shù)，s。

(2)

式中：GC(s)——控制器傳遞函數(shù)；KP——比例增益系數(shù)；TI——積分時間常數(shù)，s；TD——微分時間常數(shù)，s。

(3)

(4)

(5)

2 MCP-PID主汽溫控制器設(shè)計

串級主汽溫控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，G01(s)為滯后區(qū)傳遞函數(shù)；G02(s)為導(dǎo)前區(qū)傳遞函數(shù)；GC1(s)為主回路控制器；GC2(s)為副回路控制器；G01(s)和G02(s)與處于內(nèi)回路的GC2(s)控制器組成廣義被控對象。

以下針對文獻[3]給出的某火電廠過熱汽溫被控過程案例展開研究。該過熱汽溫對象的導(dǎo)前區(qū)傳遞函數(shù)如式(6)所示，滯后區(qū)傳遞函數(shù)如式(7)所示。

圖1 串級主汽溫控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

(6)

式中：K2——導(dǎo)前區(qū)增益；T2——導(dǎo)前區(qū)時間常數(shù)，s；n2——導(dǎo)前區(qū)模型階數(shù)。

(7)

式中：K1——滯后區(qū)增益；T1——滯后區(qū)時間常數(shù)，s；n1——滯后區(qū)模型階數(shù)。

在該案例中，內(nèi)回路采用PI 控制器，其控制器傳遞函數(shù)GC2(s)如式(8)所示。其中，比例帶δ=0.069 4，積分時間TI=6.67 s。

(8)

該案例的廣義被控對象模型為多容慣性模型式，由于PID控制器參數(shù)整定的需要，要求把多容慣性模型擬合成單容時滯模型。根據(jù)文獻[10]給出的實驗建模兩點法，可把廣義受控對象擬合為如式(9)所示模型。其中，K=2.45，T=30.5 s，τ=35.8 s。

(9)

圖2給出了廣義受控對象的實際模型和擬合模型的階躍響應(yīng)曲線?？梢姡鶖M合的單容時滯模型與實際的多容慣性模型基本吻合。

圖2 廣義對象的擬合結(jié)果示意

針對式(9)所示的廣義受控對象，可設(shè)計MCP-PID主汽溫控制器GC1(s)參數(shù)如式(10)所示。為參照對比，常規(guī)PID主汽溫串級控制系統(tǒng)設(shè)計為副調(diào)節(jié)器采用PI控制，控制器GC2(s)如式(8)所示；主調(diào)節(jié)器采用PID控制，主控制器GC1(s)的參數(shù)如式(11)所示。

(10)

(11)

3 仿真試驗研究

3.1 設(shè)計條件下的控制系統(tǒng)性能測試

對被控系統(tǒng)進行給定值擾動和過程擾動下的仿真測試，其中給定值擾動為單位階躍擾動，過程擾動為在400 s時，加入20%階躍擾動，響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖3 加擾動后的系統(tǒng)響應(yīng)曲線示意

從圖3可以看出MCP-PID控制系統(tǒng)的調(diào)整時間較短，沒有超調(diào)量，過程擾動抑制效果好，從而可得出MCP-PID控制的控制品質(zhì)明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。

3.2 控制系統(tǒng)魯棒性能測試

一般來說，在控制器設(shè)計參數(shù)不變的前提下，當(dāng)被控對象的參數(shù)值變化到一定程度時，控制系統(tǒng)的性能將惡化到不可接受的狀態(tài)。不妨設(shè)超調(diào)量σ=30%為約束對象參數(shù)變化的上限，設(shè)調(diào)整時間ts=400 s為約束對象參數(shù)變化的下限?？赏ㄟ^多次的對象參數(shù)變化仿真試驗來計算對象參數(shù)的允許變化范圍。

MCP-PID控制試驗時，進行滯后區(qū)增益K1參數(shù)增減搜索試驗時，按照K1=K1±ΔK(ΔK=0.2)的增減規(guī)律改變K1值，當(dāng)K1=6.05時，輸出的響應(yīng)曲線超調(diào)量為σ=30%，當(dāng)K1=1.65時調(diào)整時間ts=400 s；進行滯后區(qū)時間常數(shù)T1增減搜索試驗時，按照T1=T1±ΔT(ΔT=0.2)的增減規(guī)律改變T1值，當(dāng)T1=27.2時超調(diào)量為σ=30%，當(dāng)T1=10.8時調(diào)整時間ts=400 s。

將K1=6.05，置于常規(guī)PID控制系統(tǒng)中進行試驗，將輸出的響應(yīng)曲線與MCP-PID控制器對應(yīng)的響應(yīng)曲線相比較，比較結(jié)果如圖4a)所示，K1=1.65時不同控制器下的動態(tài)響應(yīng)曲線如圖4b)所示。由圖4a)可知，常規(guī)PID控制與MCP-PID控制相比較，超調(diào)量大，過渡時間長，控制效果明顯不如MCP-PID控制；由圖4b)可知，此時常規(guī)PID的調(diào)整時間小于400 s，控制效果略優(yōu)于MCP-PID控制器。T1=27.2時不同控制器下的動態(tài)響應(yīng)曲線，如圖5a)所示，T1=10.8時不同控制器下的動態(tài)響應(yīng)曲線，如圖5b)所示。由圖5a)可知，常規(guī)PID控制與MCP-PID控制相比較，超調(diào)量大，過渡時間長，控制效果明顯不如MCP-PID控制；由圖5b)可知，此時常規(guī)PID的調(diào)整時間小于400 s，控制效果略優(yōu)于MCP-PID控制器。

圖4 改變增益后兩種控制器的控制效果示意

圖5 改變時間常數(shù)后兩種控制器的控制效果示意

同理進行常規(guī)PID控制試驗時，當(dāng)K1=3.45時，輸出的響應(yīng)曲線超調(diào)量為σ=30%，當(dāng)K1=1.05時調(diào)整時間ts=400 s，當(dāng)T1=19.6時超調(diào)量為σ=30%，當(dāng)T1=7.8時調(diào)整時間ts=400 s。

整理以上試驗數(shù)據(jù)見表1所列。

表1 控制性能約束下的被控對象的參數(shù)變化允許范圍

分析表1中數(shù)據(jù)可知，MCP-PID可以允許的滯后區(qū)增益K1變化區(qū)間寬度為179.59%，時間常數(shù)T1變化區(qū)間寬度為103.8%；常規(guī)PID只能允許滯后區(qū)增益K1變化區(qū)間寬度為97.96%，時間常數(shù)T1變化區(qū)間寬度為74.68%?？梢姡琈CP-PID主汽溫控制系統(tǒng)具有更強的魯棒性。另一方面，兩者允許過程參數(shù)變化的邊界值不一樣。就下邊界而言，常規(guī)PID的比MCP-PID的要低；而就上邊界而言則是MCP-PID的比常規(guī)PID的要高得多。

4 結(jié) 論

MCP-PID控制器設(shè)計計算和常規(guī)PID一樣簡單，但是控制品質(zhì)有較大的提升。MCP-PID控制用于電廠主蒸汽溫度控制的案例研究表明： 當(dāng)過程參數(shù)在設(shè)計條件下時，MCP-PID控制無超調(diào)、調(diào)整時間短且過程擾動抑制效果好；當(dāng)過程參數(shù)在非設(shè)計條件下時，MCP-PID可以允許的過程參數(shù)變化區(qū)間寬度遠比常規(guī)PID的允許變化區(qū)間寬度要寬得多；可見MCP-PID控制具有更強的魯棒性。因此，MCP-PID控制器更值得推薦用于電廠主蒸汽溫度控制以及其他類似的領(lǐng)域過程控制。

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