陳迎憲，龔飛鷹

(上海長成自控設(shè)備有限公司，200433 上海)

1 問題的提出

控制閥固有流量特性是制造商出廠時(shí)提供的。當(dāng)控制閥在工業(yè)生產(chǎn)過程中使用時(shí)，由于存在壓降比s，使固有流量特性發(fā)生了畸變，流量特性上凸，造成閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性等指標(biāo)變差。通常，只能根據(jù)所需工作流量特性，按經(jīng)驗(yàn)法或根據(jù)壓降比法選用合適的固有流量特性[1-2]。

根據(jù)控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行準(zhǔn)則，是否可根據(jù)被控生產(chǎn)過程的數(shù)學(xué)模型，先確定其合適的控制閥工作流量特性，滿足穩(wěn)定性要求，提高控制系統(tǒng)的性能(例如，偏離度指標(biāo)[3])；然后，根據(jù)所需控制閥工作流量特性和工況下的壓降比設(shè)計(jì)控制閥的固有流量特性，以實(shí)現(xiàn)量身定制控制閥流量特性，滿足應(yīng)用要求。

筆者根據(jù)控制閥工作流量特性、固有流量特性和壓降比的函數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)了控制閥固有流量特性，進(jìn)行預(yù)畸，使工作流量特性滿足應(yīng)用要求。

當(dāng)前，隨著對控制精度要求的不斷提高，對控制閥的流量特性也提出了更高要求，本文討論的方法對提高控制系統(tǒng)控制品質(zhì)具有重要意義。為此，筆者對“量身定制”工作流量特性進(jìn)行研究，并據(jù)此設(shè)計(jì)控制閥固有流量特性。

2 工作流量特性的設(shè)計(jì)

控制閥安裝在現(xiàn)場后，其固有流量特性畸變成為工作流量特性，設(shè)固有流量特性用q=f(l)表示，工作流量特性用q=g(l)表示。其中，q——相對流量；l——相對行程；s——控制閥全開時(shí)兩端壓降與系統(tǒng)壓降之比。因此，它們均為量綱一的量，變化范圍是0～1。則考慮s后的工作流量特性可表示為

(1)

圖1顯示控制閥工作狀況固有流量特性的畸變?？梢姡刂崎y工作狀況下固有流量特性發(fā)生變化，其特點(diǎn)如下：

1)s=1表示管道壓降為零，工作流量特性與固有流量特性相同，即系統(tǒng)壓降全部降落在控制閥兩端時(shí)，工作流量特性不發(fā)生畸變。

2) 隨s的減小，管道壓降增加，控制閥兩端壓降減小，使控制閥全開時(shí)的最大流量下降，實(shí)際可調(diào)比下降。

3) 隨s的減小，工作流量特性與固有流量特性之間的差異變大，工作流量特性上凸，s越小，上凸越嚴(yán)重，流量特性的畸變使原有控制系統(tǒng)的總開環(huán)增益變化，會嚴(yán)重影響系統(tǒng)控制品質(zhì)。

為此，常用的方法是根據(jù)所需工作流量特性確定控制閥固有流量特性。解決固有流量特性畸變的設(shè)計(jì)思路是根據(jù)壓降比設(shè)計(jì)控制閥固有流量特性。其設(shè)計(jì)依據(jù)： 根據(jù)節(jié)能要求，在工藝設(shè)計(jì)時(shí)，通常以壓降比為0.3～0.5設(shè)計(jì)管路和選用供能設(shè)備[4-5]；控制閥閥瓣的設(shè)計(jì)依據(jù)是流量特性函數(shù)，只要有所需的流量特性函數(shù)關(guān)系，就可設(shè)計(jì)閥瓣[6-9]；數(shù)控機(jī)床等加工設(shè)備的廣泛應(yīng)用使復(fù)雜函數(shù)關(guān)系的閥瓣設(shè)計(jì)變得容易。

因此，能否根據(jù)s的要求，設(shè)計(jì)所需工作流量特性是關(guān)鍵問題[10]。

圖1 控制閥工作狀況下流量特性的畸變

f(l)與g(l)的關(guān)系如式(2)所示：

(2)

根據(jù)式(2)，可確定不同可調(diào)比R下，為達(dá)到線性或?qū)?shù)工作流量特性時(shí)控制閥的固有流量特性。表1是根據(jù)不同壓降比下為達(dá)到線性工作流量特性時(shí)控制閥的固有流量特性值；圖2是為達(dá)到線性工作流量特性應(yīng)采用的控制閥固有流量特性曲線；圖3是為達(dá)到等百分比工作流量特性應(yīng)采用的控制閥固有流量特性曲線。表2是等百分比工作流量特性時(shí)的控制閥固有流量特性數(shù)據(jù)。

表1 線性工作流量特性時(shí)控制閥固有流量特性數(shù)據(jù)(R=30)

圖2 線性工作特性控制閥所需固有流量特性

圖3 等百分比工作特性控制閥所需固有流量特性

表2 等百分比工作流量特性時(shí)控制閥固有流量特性數(shù)據(jù)(R=30)

3 按工作流量特性設(shè)計(jì)控制閥的效果分析

按上述設(shè)計(jì)方法，可繪制不同s下的實(shí)際流量特性。圖4是按s=0.4設(shè)計(jì)的線性流量特性的控制閥，并用于不同s時(shí)的流量特性，可見在s=0.4時(shí)是標(biāo)準(zhǔn)線性流量特性。同樣，圖5是按s=0.4設(shè)計(jì)的對數(shù)流量特性的控制閥，并用于不同s時(shí)的流量特性，在s=0.4時(shí)是標(biāo)準(zhǔn)的等百分比流量特性。

圖4 線性工作特性控制閥實(shí)際流量特性

圖5 對數(shù)工作特性控制閥實(shí)際流量特性

與圖1比較，可以發(fā)現(xiàn)，按s=0.4設(shè)計(jì)的控制閥線性工作流量特性和對數(shù)流量特性，在其他s值下，其曲線的畸變明顯減小。在s=0.4時(shí)能夠獲得標(biāo)準(zhǔn)的線性工作流量特性和標(biāo)準(zhǔn)的對數(shù)流量特性，滿足應(yīng)用要求。由于特性曲線的畸變減小，使控制系統(tǒng)開環(huán)增益的變化減小。因此，明顯改善了控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，控制系統(tǒng)的偏離度得到改善。

4 控制閥工作流量特性的確定

控制閥工作流量特性與被控生產(chǎn)過程特性有關(guān)。下面以換熱器生產(chǎn)過程為例，說明如何確定控制閥的工作流量特性[2]。

如圖6所示的單程、逆流、列管式換熱器，換熱器兩側(cè)沒有發(fā)生相變，列出熱量衡算式為

qm2c2(T2i-T2o)=qm1c1(T1o-T1i)

(3)

式中：T——流體溫度；qm——相應(yīng)流體的質(zhì)量流量，kg/h；c——相應(yīng)流體的比熱容，kcal/(kg·℃)；下標(biāo)： 1——冷流體參數(shù)；2——載熱體參數(shù)；i——該流體進(jìn)入傳熱設(shè)備的參數(shù)；o——該流體離開傳熱設(shè)備的參數(shù)。

圖6 換熱器換熱原理示意

換熱器的傳熱速率方程式可表示為

v=UAmΔTm

(4)

式中：U——傳熱系數(shù)；Am——傳熱面積；ΔTm——平均溫度差，對單程、逆流換熱器，采用對數(shù)平均值，即：

(5)

換熱器的靜態(tài)特性基本方程可表示為

(6)

因此，載熱體流量qm2到出口溫度T1o通道增益可表示為

(7)

圖7顯示該環(huán)節(jié)的增益曲線。從圖7可見，K>0，即載熱體流量增大時(shí)，出口溫度增大。換熱器生產(chǎn)過程是一個(gè)具有飽和非線性特性的過程，實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)圖7確定控制閥的工作流量特性。圖8是所需工作流量特性曲線，由于設(shè)計(jì)換熱器時(shí)，當(dāng)加熱量不足時(shí)，會增大傳熱面積，因而，對進(jìn)入飽和區(qū)有一定限制。圖8中還畫出了等百分比流量特性曲線，可見兩者的特性十分接近，通常在20%以下，等百分比流量特性的數(shù)值要大些(R=30時(shí)的最大偏差為3.333%)。

圖7 換熱器的特性

圖8 控制閥工作流量特性示意

需注意，上述設(shè)計(jì)是根據(jù)qm1c1=UAm確定的?？梢娺x擇等百分比流量特性是正確的。當(dāng)設(shè)計(jì)的換熱器進(jìn)入飽和區(qū)的區(qū)域較大時(shí)，計(jì)算得到的控制閥工作流量特性會有較大差別，但曲線的形狀仍相接近。

因此，如果控制閥的工作流量特性是等百分比流量特性，就可以很好地補(bǔ)償被控對象的非線性，大幅提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，明顯改善控制系統(tǒng)的偏離度[3，11-12]。

5 結(jié)束語

考慮到工藝管路設(shè)計(jì)，通常以壓降比s為0.3～0.5為設(shè)計(jì)依據(jù)，因此，用s=0.3時(shí)線性和等百分比工作流量特性作為依據(jù)，設(shè)計(jì)控制閥固有流量特性，可以獲得很好的控制效果。這種“量身定制”的設(shè)計(jì)方法，還可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的壓降比和被控對象的靜態(tài)特性確定所需工作流量特性，并設(shè)計(jì)合適的控制閥固有流量特性，為控制閥的應(yīng)用提供精確控制。

實(shí)際應(yīng)用中，以壓降比s為0.3～0.4為設(shè)計(jì)依據(jù)，可提供具有更優(yōu)良工作流量特性的控制閥，因此，是提高控制閥控制品質(zhì)的有效途徑。

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