張亦馳

馬航MH17客機(jī)被擊落的悲劇發(fā)生后，美、俄、烏等各方對(duì)誰(shuí)擊落了客機(jī)爭(zhēng)論較大，但是各方普遍認(rèn)為，馬航客機(jī)是被“山毛櫸”M1防空導(dǎo)彈擊落的。如果是“山毛櫸”，那在哪里部署導(dǎo)彈發(fā)射制導(dǎo)車，才可能擊落MH17客機(jī)呢？通過(guò)對(duì)“山毛櫸”系統(tǒng)已知的殺傷區(qū)特性的分析，結(jié)合現(xiàn)有MH17航班的飛行航路和消失點(diǎn)的信息，便可對(duì)“山毛櫸”發(fā)射導(dǎo)彈的可能區(qū)域進(jìn)行粗略的估計(jì)。當(dāng)然，由于公開(kāi)渠道獲得的資料未必權(quán)威，在推算和制圖過(guò)程中也有很大誤差，因此最終的結(jié)論只是推測(cè)。本文的目的也并非精確確定擊落MHl7航班的“山毛櫸”處于哪一方的地界上，只是普及一些關(guān)于防空作戰(zhàn)的基本知識(shí)。

本文中MHl7的飛行信息和航線圖來(lái)自于Flightradar24網(wǎng)站，該網(wǎng)站的相關(guān)信息則來(lái)自于MHl7航班的“飛機(jī)通訊尋址與報(bào)告系統(tǒng)”（ACARS）廣播的包含有自身位置、高度航速、航向等數(shù)據(jù)的信息。但由于ACARS系統(tǒng)并非實(shí)時(shí)傳送，因此航班最后發(fā)送的位置信息與飛機(jī)真正的消失點(diǎn)存在一定誤差。而“山毛櫸”M1的性能數(shù)據(jù)來(lái)自俄羅斯《技術(shù)與武器》雜志。

先聊聊殺傷區(qū)

如果通過(guò)消失點(diǎn)來(lái)反推“山毛櫸”M1可能的部署地點(diǎn)，首先要知道“山毛櫸”M1導(dǎo)彈的殺傷區(qū)情況，尤其是殺傷區(qū)遠(yuǎn)界和近界，也就是通常所說(shuō)的最大射程和最小射程，才可能以消失點(diǎn)為圓心，制作一個(gè)范圍圖。

地空導(dǎo)彈的殺傷區(qū)，是指以不低于給定殺傷概率，殺傷典型目標(biāo)的區(qū)域。殺傷區(qū)通常包括高界、低界、遠(yuǎn)界、近界和側(cè)界。殺傷區(qū)實(shí)際上是一個(gè)復(fù)雜立體的空間，但為了表述的清楚，往往將其分為垂直殺傷區(qū)和水平殺傷區(qū)。而且，真正的殺傷區(qū)不能只用這么幾個(gè)數(shù)字來(lái)簡(jiǎn)單描述，例如，處于殺傷區(qū)高界的目標(biāo)，不可能在遠(yuǎn)界將其擊落。這個(gè)殺傷區(qū)是根據(jù)典型目標(biāo)計(jì)算的，這種典型目標(biāo)的特征往往并不透露，一種防空系統(tǒng)對(duì)不同目標(biāo)的殺傷區(qū)也是不同的，其殺傷區(qū)圖往往不是隨便示人的。所以，公開(kāi)資料上能找到的殺傷區(qū)就十分少。

當(dāng)然，不同類型的防空導(dǎo)彈，其殺傷區(qū)圖也會(huì)呈現(xiàn)出完全不同的特點(diǎn)。例如老式SA-2的殺傷區(qū)是一種典型的利用導(dǎo)彈主動(dòng)段實(shí)施攻擊的殺傷區(qū)。其高空遠(yuǎn)界近似一個(gè)球面，因?yàn)檫@一部分空域飛行距離相近。從右上角的垂直殺傷區(qū)圖來(lái)看，其最大射程處的最大高度大約2.2萬(wàn)米，而其殺傷區(qū)的最大高度接近3萬(wàn)米。需要指出的是，SA-2采用的液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，其工作時(shí)間較長(zhǎng)，整個(gè)射程的大部分時(shí)間段都處于主動(dòng)飛行段，飛行速度不會(huì)因飛行距離的增加而大幅降低，這樣導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)性降低也較少（因?yàn)閷?dǎo)彈的可用過(guò)載與速度相關(guān)），因此其在殺傷區(qū)的遠(yuǎn)端，高度掉的較少。而目前包括“山毛櫸”在內(nèi)的大多數(shù)防空導(dǎo)彈采用固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，近程導(dǎo)彈的發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間只有幾秒鐘，像“愛(ài)國(guó)者”2這樣的遠(yuǎn)程導(dǎo)彈也只有十幾秒，導(dǎo)彈整個(gè)飛行包線大部分處于被動(dòng)飛行段.所以“越飛越?jīng)]勁”，到了殺傷區(qū)遠(yuǎn)端，其可攻擊的目標(biāo)高度就會(huì)大幅度下降。早期型號(hào)的S-300導(dǎo)彈系統(tǒng)殺傷區(qū)高界近3萬(wàn)米，但是在殺傷區(qū)遠(yuǎn)界點(diǎn)，其高界只有數(shù)千米。俄方資料顯示，“山毛櫸”M1導(dǎo)彈的高界為2.2萬(wàn)米，由此類推“山毛櫸”在殺傷區(qū)遠(yuǎn)界，其目標(biāo)高度應(yīng)該遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1萬(wàn)米。

再回到和本文關(guān)系比較密切的殺傷區(qū)遠(yuǎn)界和近界上來(lái)吧。遠(yuǎn)界是由多種因素決定的。目標(biāo)屬性，包括其雷達(dá)反射截面積、速度、機(jī)動(dòng)性、高度等等；防空系統(tǒng)本身的性能，例如發(fā)動(dòng)機(jī)總沖，彈上儀器工作時(shí)間，射擊精度等等。同一種防空系統(tǒng)對(duì)不同的目標(biāo)，殺傷區(qū)遠(yuǎn)界是不同的，“霍克”改進(jìn)型MIM-23B，射高為0.03千米～18千米，最大射程可達(dá)到40千米。但實(shí)際上，只有在目標(biāo)速度為224米，秒、雷達(dá)反射截面積（RCS）大于2.4平方米時(shí)才能獲得上述性能。如果RCS不變，速度升高到350米/秒，那么射程會(huì)下降40%～50%。我們平常看到的殺傷區(qū)，都是根據(jù)一種條件十分寬松的目標(biāo)特性計(jì)算的，總而言之是大型、慢速、平飛并位于中低空。

俄方資料稱，“山毛櫸”M1導(dǎo)彈的最大射程35千米、最小射程3千米。僅從這個(gè)角度看，“山毛櫸”M1以擊落點(diǎn)為圓心，以35千米為半徑的圓和3千米為半徑的圓之間的圓環(huán)區(qū)域，是該導(dǎo)彈可能部署的最大區(qū)域，如圖所示。

如果仔細(xì)分析一下，“山毛櫸”能否在殺傷區(qū)遠(yuǎn)界擊落MHl7航班呢？很可能不行。執(zhí)飛MH17航班的是波音777客機(jī)?？陀^而言，波音777客機(jī)算是一個(gè)“很好的目標(biāo)”，首先目標(biāo)足夠大，RCS大約幾十平方米，飛得也足夠慢，0.85馬赫左右的巡航速度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于“山毛櫸”M1導(dǎo)彈的典型目標(biāo)速度。另外，它飛的也足夠穩(wěn)，幾乎沿著航線，不做任何機(jī)動(dòng)，這樣導(dǎo)彈攻擊時(shí)消耗的能量很小。唯一的問(wèn)題在于其飛行高度，由上述分析而知，“山毛櫸”M1的9M38M1導(dǎo)彈不可能在殺傷區(qū)遠(yuǎn)界攻擊飛行高度1萬(wàn)米的波音777。但是“山毛櫸”M1導(dǎo)彈究竟能在多遠(yuǎn)距離上擊落飛行高度1萬(wàn)米的波音777，目前尚無(wú)資料參考，為了不遺漏其可能的部署區(qū)域，我們只能以最大射程35千米來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

此前，有分析人士在只考慮了最遠(yuǎn)射程的情況下，畫出了一個(gè)紡錘形的“山毛櫸”M1導(dǎo)彈的疑似部署區(qū)域，也就是在MHl7墜毀點(diǎn)的前方其距離遠(yuǎn)，在后方距離近，如圖所示，其理

。由是最大射程隨著目標(biāo)機(jī)動(dòng)等諸多因素改變而改變。如果僅僅從最大射程方面考慮，其實(shí)仍然是一個(gè)圓。如果給出的參數(shù)是最大發(fā)射距離，大概會(huì)呈現(xiàn)出與上述結(jié)果，但給的是最大射程，這個(gè)距離實(shí)際上是從發(fā)射點(diǎn)到命中點(diǎn)的斜距。實(shí)際上，對(duì)目標(biāo)射擊，未必一定要等到目標(biāo)已經(jīng)進(jìn)入了殺傷區(qū)才能開(kāi)火?，F(xiàn)代防空系統(tǒng)的火控雷達(dá)在跟蹤目標(biāo)的時(shí)候，通常會(huì)實(shí)時(shí)計(jì)算（此時(shí)發(fā)射導(dǎo)彈）導(dǎo)彈與目標(biāo)的瞬時(shí)遭遇點(diǎn)，一旦這個(gè)瞬時(shí)遭遇點(diǎn)進(jìn)入了殺傷區(qū)遠(yuǎn)界，理論上就能發(fā)射導(dǎo)彈了。也就是說(shuō)，在目標(biāo)尚未進(jìn)入殺傷區(qū)遠(yuǎn)界前便可以發(fā)射導(dǎo)彈，而當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入遠(yuǎn)界后恰好命中目標(biāo)。因此，位于客機(jī)前方實(shí)施攻擊時(shí)，導(dǎo)彈陣地與客機(jī)的距離在發(fā)射瞬間可以超過(guò)35千米，而在后方發(fā)射時(shí)，兩者距離則必然小于35千米。但實(shí)際上，導(dǎo)彈最終命中點(diǎn)必須是在最大射程之內(nèi)。比如說(shuō)“山毛櫸”M1進(jìn)行迎頭攻擊時(shí)，一架以0.9馬赫巡航的飛機(jī)，當(dāng)其距離發(fā)射陣地40千米左右時(shí)，解算的瞬時(shí)遭遇點(diǎn)已進(jìn)入了殺傷區(qū)，這時(shí)候就已經(jīng)可以發(fā)射了，盡管目標(biāo)并未進(jìn)入最大射程。導(dǎo)彈發(fā)射后，按照比例引導(dǎo)法，根據(jù)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況逐漸向瞬時(shí)遭遇點(diǎn)靠近，這樣，隨著目標(biāo)不斷向殺傷區(qū)飛行，最終的遭遇點(diǎn)將落入殺傷區(qū)內(nèi)。當(dāng)然，有個(gè)前提是目標(biāo)要以固定的航線和速度不停地向前飛行。不要說(shuō)目標(biāo)進(jìn)行一個(gè)U型轉(zhuǎn)彎，哪怕是收一下油門，導(dǎo)彈就可能無(wú)法命中目標(biāo)。所以，防空導(dǎo)彈系統(tǒng)通常還會(huì)針對(duì)不同目標(biāo)有一個(gè)“保險(xiǎn)殺傷區(qū)”。這個(gè)概念有點(diǎn)類似空空導(dǎo)彈的不可逃逸區(qū)。當(dāng)然，不可逃逸區(qū)也是有前提條件的，比如3g或6g不可逃逸區(qū)，意思是說(shuō)，目標(biāo)以3g或6g的過(guò)載實(shí)施機(jī)動(dòng)時(shí)，空空導(dǎo)彈仍然能夠以給定的殺傷概率對(duì)目標(biāo)實(shí)施殺傷。保險(xiǎn)殺傷區(qū)大意也是如此，對(duì)不同的目標(biāo)的保險(xiǎn)殺傷區(qū)也不同。這個(gè)區(qū)域遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于針對(duì)典型目標(biāo)的最大殺傷區(qū)，而且具體數(shù)據(jù)往往也是保密的。必須考慮的“航路捷徑”

通過(guò)水平殺傷區(qū)遠(yuǎn)界和近界確定的可能部署范圍很大，即便不考慮最大射程的問(wèn)題，也并不是在每個(gè)地點(diǎn)都能構(gòu)成射擊條件。這里，還需要考慮一個(gè)在防空作戰(zhàn)中必不可少的概念——航路捷徑。

什么是航路捷徑？我們首先要理解什么是航路，所謂目標(biāo)航路，是在給定的瞬間，通過(guò)目標(biāo)，與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向一致的射線。目標(biāo)直線飛行時(shí)，其航路與航跡重合，目標(biāo)曲線飛行時(shí)，其航路則與航跡上相應(yīng)點(diǎn)的切線重合。而目標(biāo)航路捷徑，是指空中目標(biāo)的航向（或者速度方向）在水平面的投影至發(fā)射點(diǎn)的垂直距離。最大航路捷徑是防空導(dǎo)彈的重要性能指標(biāo)，是體現(xiàn)其殺傷區(qū)域的參量

和殺傷區(qū)遠(yuǎn)界類似，目標(biāo)的最大航路捷徑大小不但與防空導(dǎo)彈自身性能有關(guān)，還與目標(biāo)類型、目標(biāo)飛行高度、飛行速度以及是否進(jìn)行機(jī)動(dòng)等因素有關(guān)，但主要還是取決于導(dǎo)彈的可用過(guò)載與需用過(guò)載的關(guān)系。防空導(dǎo)彈設(shè)計(jì)航路捷徑不為零的目標(biāo)時(shí)，需用過(guò)載隨著航路捷徑的增大而增大，增大的趨勢(shì)與采用的引導(dǎo)律有關(guān)。當(dāng)防空導(dǎo)彈的可用過(guò)載與需用過(guò)載的比值小到一定值后，制導(dǎo)系統(tǒng)就沒(méi)有辦法把導(dǎo)彈引入允許誤差范圍之內(nèi)，導(dǎo)致制導(dǎo)誤差增大。

此外，防空導(dǎo)彈射擊大航路捷徑目標(biāo)時(shí)，彈道彎曲度大，導(dǎo)彈與目標(biāo)的交匯角度變大，相對(duì)速度變小，導(dǎo)致引戰(zhàn)配合效率下降，戰(zhàn)斗部殺傷效率也隨之明顯降低。所以，為保障防空導(dǎo)彈以不低于給定概率殺傷空中目標(biāo)，其射擊時(shí)有目標(biāo)最大航路捷徑的要求。當(dāng)然，有些先進(jìn)防空導(dǎo)彈系統(tǒng)，最大航路捷徑與最大射程相同，而大多數(shù)防空導(dǎo)彈系統(tǒng)的最大航路捷徑是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于最大射程的。例如以色列的“巴拉克”防空導(dǎo)彈，其最大射程達(dá)到12千米，但是其最大航路捷徑只有6千米，也就是說(shuō)，即便進(jìn)入了其最大射程內(nèi)，如果航路捷徑大于6千米，該防空系統(tǒng)實(shí)際上仍然無(wú)法構(gòu)成射擊條件。

俄方的數(shù)據(jù)稱，“山毛櫸”M1的最大航路捷徑為22千米。因此，必須確保從發(fā)射導(dǎo)彈到命中的整個(gè)過(guò)程，其航路捷徑都要小于22千米。Flightradar24網(wǎng)站的航線圖顯示，其飛行末端的航向近似是一條直線，我們可以把這條航線看成是MH17航班的速度方向在地面的投影，“山毛櫸”M1導(dǎo)彈發(fā)射車的部署地點(diǎn)距離這條航線的垂直距離必然小于22千米。那么，我們?cè)诤铰穬蓚?cè)，分別做兩條與航線平行的直線，發(fā)射導(dǎo)彈的區(qū)域必須在兩條直線之間。

當(dāng)然，實(shí)際上真正的殺傷區(qū)圖可能更為復(fù)雜，殺傷區(qū)范圍從最遠(yuǎn)射程35千米初向最大航路捷徑22千米處過(guò)渡有可能是比較平滑的。法國(guó)“響尾蛇”防空導(dǎo)彈的殺傷區(qū)平面圖形中，從殺傷區(qū)遠(yuǎn)界到最大航路捷徑的過(guò)渡就是呈橢圓形。在正前方處達(dá)到了最大射程，側(cè)方的距離實(shí)際上是最大航路捷徑，而從正前方到側(cè)方的殺傷區(qū)包線則呈現(xiàn)出橢圓形。由于“山毛櫸”M1的具體的水平殺傷區(qū)不得而知，我們?nèi)匀贿x擇覆蓋面積較大的圖，以避免任何遺漏。

有人發(fā)出疑問(wèn)，為何偏偏擊落了MH17，而在該飛機(jī)飛臨這一地區(qū)前后，有多架民航穿越。筆者估計(jì)，其中一個(gè)原因或許就是航路捷徑的問(wèn)題。目標(biāo)的航路捷徑超過(guò)了射擊允許范圍，而這架倒霉的MH17航路捷徑恰好滿足射擊條件。

不能忽視的航路角

防空導(dǎo)彈系統(tǒng)進(jìn)行作戰(zhàn)，還有一個(gè)制約因素是航路角。航路角是目標(biāo)航線在水平面上的投影與目標(biāo)視線（也就是從觀察者到目標(biāo)的連線）在水平面的投影之間的夾角，也可以描述為目標(biāo)飛行速度在地面投影與陣地之間的夾角。防空系統(tǒng)的最大航路角也是受到多方面原因限制的，例如限制目標(biāo)最大航路捷徑的因素。另外，一些脈沖多普勒雷達(dá)在目標(biāo)進(jìn)行近似垂直于法線方向（即航路角接近900）的機(jī)動(dòng)時(shí)，就會(huì)丟失目標(biāo)（當(dāng)然，并非所有的脈沖多普勒雷達(dá)在目標(biāo)進(jìn)行垂直于其法線方向的機(jī)動(dòng)時(shí)都會(huì)丟失目標(biāo)），這種情況下就無(wú)法實(shí)施攻擊，這也是造成防空系統(tǒng)最大航路角的重要因素。目前尚無(wú)“山毛櫸”的航路角的信息，根據(jù)同類型防空系統(tǒng)的基本性能，我們推測(cè)這個(gè)角度為75°。

經(jīng)過(guò)上述三個(gè)步驟，“山毛櫸”M1的大致部署區(qū)域就已經(jīng)基本確定了，是兩個(gè)近似扇形的區(qū)域。當(dāng)然，“山毛櫸”M1在前扇區(qū)的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于后方的概率。因?yàn)?，除非萬(wàn)不得已，防空系統(tǒng)不會(huì)進(jìn)行尾追射擊，這使得其發(fā)射距離降低，而且尾追射擊的條件很苛刻。具體從此次案例來(lái)看的話，如果部署在后方扇區(qū)內(nèi)，完全有能力迎頭射擊臨近的MH17，而完全沒(méi)必要打尾追。另外，尾后扇區(qū)的計(jì)算更為復(fù)雜，還要涉及到避免過(guò)頂?shù)葐?wèn)題。所以，“山毛櫸”M1最有可能的部署區(qū)應(yīng)該是處于飛行方向前方的扇區(qū)內(nèi)，也就是紅色山區(qū)內(nèi)，其部署的可能性較高的區(qū)域應(yīng)該距離邊界值較遠(yuǎn)，圖中色彩濃度較高的地方，具有更高的概率。

由紅色扇區(qū)來(lái)看，這實(shí)際上是一個(gè)非常廣闊的區(qū)域，大部分處于烏克蘭民間武裝控制區(qū)域內(nèi)，少部分處于烏克蘭政府軍控制區(qū)域內(nèi)，甚至包含了部分俄羅斯領(lǐng)土。

當(dāng)然，這個(gè)疑似導(dǎo)彈部署圖仍然很粗糙，特別是航路角信息只是推測(cè)。另外，這基本上是定性的推論，而非定量的計(jì)算，制圖也存在較大誤差，僅僅作為示意圖供讀者參考。

[編輯/秦蓁]