周偉敏，張子龍，施桂國，朱慶華

(1.上海航天技術(shù)研究院，上海201109；2.國防科技大學(xué)航天與材料工程學(xué)院，長沙410073；3.上海航天控制技術(shù)研究所，上海200233）

帆板驅(qū)動微振動對衛(wèi)星的影響與對策

周偉敏1,2，張子龍3，施桂國3，朱慶華3

(1.上海航天技術(shù)研究院，上海201109；2.國防科技大學(xué)航天與材料工程學(xué)院，長沙410073；3.上海航天控制技術(shù)研究所，上海200233）

基于帆板驅(qū)動機構(gòu)精確建模，對帆板及其驅(qū)動帶來的影響進行分析；在分析帆板驅(qū)動特性的基礎(chǔ)上，給出了微振動測試數(shù)據(jù)及其分析結(jié)果；并以某衛(wèi)星為例給出了帆板驅(qū)動控制時微振動對姿態(tài)的影響，提出了頻率約束和振動主動抑制控制相結(jié)合的解決措施及驗證結(jié)果。

振動與波；帆板驅(qū)動機構(gòu)；微振動；頻譜分布；主動振動抑制

衛(wèi)星的姿態(tài)指向精度和穩(wěn)定度對高質(zhì)量的成像衛(wèi)星非常重要，此時星上各種轉(zhuǎn)動部件和各種微振動源經(jīng)整星結(jié)構(gòu)傳遞，與撓性附件或其它轉(zhuǎn)動和微振動源相互作用，有可能形成衛(wèi)星的顫振響應(yīng)。

針對衛(wèi)星顫振響應(yīng)對衛(wèi)星姿態(tài)控制的影響及相應(yīng)的抑制措施，國外研究較早。國內(nèi)對此也進行了初步的研究，劉天雄等在2009年第1期《航天器工程》的《衛(wèi)星飛輪擾振控制技術(shù)研究》[1]中，對在某衛(wèi)星中飛輪產(chǎn)生的振動使地平儀強迫振動響應(yīng)進行了相關(guān)分析，并給出了工程解決方案。星上運動部件，包括飛輪及早期的磁帶機等均可能對衛(wèi)星產(chǎn)生影響，在軌衛(wèi)星中也有個別衛(wèi)星因此而產(chǎn)生顫振響應(yīng)[2]。

帆板驅(qū)動體積大、剛度低，屬于大慣量的撓性構(gòu)件，它們與星體之間由于存在動力學(xué)耦合，因而對衛(wèi)星姿態(tài)控制的精度和穩(wěn)定度會產(chǎn)生重要影響，尤其是帆板轉(zhuǎn)速控制不夠平穩(wěn)的特性[3]。為滿足高分辨率成像的需求，需要著重考慮帆板驅(qū)動帶來的影響。一些相關(guān)文獻從定位力矩補償出發(fā)降低帆板驅(qū)動對穩(wěn)定的影響[4]，也有從改進步進電機驅(qū)動控制邏輯抑制驅(qū)動對穩(wěn)定度的影響[5]。這些研究一般從優(yōu)化與改進驅(qū)動本身出發(fā)進行相關(guān)研究。此外，文獻[6]—[10]還分別從太陽翼阻尼器沖擊力矩、太陽帆板驅(qū)動機構(gòu)、以及主動振動控制等方面研究了提高衛(wèi)星穩(wěn)定度的方法。

本文在分析帆板驅(qū)動特性的基礎(chǔ)上，以在整星實際狀態(tài)下的測試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行了分析，闡述了帆板及其驅(qū)動帶來的可能影響，并以某衛(wèi)星為例給出了闡述。在此基礎(chǔ)上，針對帆板及其驅(qū)動的影響，給出了對策。

1 帆板驅(qū)動特性及精確建模

1.1 驅(qū)動機構(gòu)精確模型

帆板驅(qū)動機構(gòu)包括驅(qū)動器、步進電機、減速器、軸承等，針對帆板驅(qū)動的精確建模主要圍繞步進電機模型展開。兩相雙四拍方式步進電機的動態(tài)方程包括運動方程和電壓平衡方程，如式(1)所示

式中θ分別為電機輸出軸上的轉(zhuǎn)角；R,L分別為單相繞組的電阻和自感；Uk,ik為第k相繞組的電壓和電流（k=A,B），Ψk為磁鏈，Te,TL,Tf,Td分別為電機的電磁力矩、負載力矩、摩擦轉(zhuǎn)矩和干擾力矩；Jm為電機主軸的轉(zhuǎn)動慣量；k為步進電機的旋轉(zhuǎn)電勢系數(shù)。式(1)中旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電壓為

式中Zr為步進電機的齒數(shù)，θe為電角度即電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度和齒數(shù)的乘積，ke0=ZrΨm為旋轉(zhuǎn)電壓系數(shù)。LAA,LBB為自感系數(shù)，可以通過實驗測出。k=2表示雙拍運行。

電機力矩方程中的各力矩量為

式中kt0通常稱為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，是不飽和值。ω為步進電機轉(zhuǎn)速，B為庫倫摩擦力矩，f為粘性摩擦力系數(shù)，式（5）表示步進電機定位轉(zhuǎn)矩與相電流頻率的4 n倍諧波分量這一關(guān)系。

1.2 驅(qū)動機構(gòu)和帆板動力學(xué)耦合模型

太陽電池陣的驅(qū)動方案有多種[3]，一種常見的驅(qū)動方案為采用間接驅(qū)動，電機使用永磁感應(yīng)式步進電機，采用諧波齒輪進行傳動，為實現(xiàn)高穩(wěn)定度驅(qū)動采用細分驅(qū)動線路。步進電機步距角經(jīng)細分驅(qū)動后，對應(yīng)步距的均勻性、步距精度、轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性（步進電機的振蕩）等都需要給予充分的關(guān)注[6]。衛(wèi)星使用帆板驅(qū)動機構(gòu)進行驅(qū)動控制，其轉(zhuǎn)速控制穩(wěn)定度不足夠平穩(wěn)，由此直接影響衛(wèi)星姿態(tài)控制精度和穩(wěn)定度。

太陽電池陣及其驅(qū)動模型如圖1所示，圖中給出了步進電機、諧波減速器、滑環(huán)軸承和太陽電池陣的相對關(guān)系[7，8]。

對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型表示如下式(6)所示

圖1 帆板及帆板驅(qū)動耦合模型示意圖

式中J1、J2、J3、J4分別為步進電機、諧波減速器、滑環(huán)軸承和帆板的轉(zhuǎn)到那個慣量，N為傳動比，θ1、θ2、θ3、θ4分別為步進電機、諧波減速器、滑環(huán)軸承和帆板的轉(zhuǎn)角。

2 試驗測試與數(shù)據(jù)分析

下面為某衛(wèi)星在整星狀態(tài)下進行的微振動測試，此時衛(wèi)星及相關(guān)單機與發(fā)射和在軌運行狀態(tài)一致，測試中模擬各種實際在軌運行工況。圖2、圖3給出的是帆板驅(qū)動機構(gòu)低轉(zhuǎn)速和高轉(zhuǎn)速的時域與頻域響應(yīng)，測點為帆板驅(qū)動機構(gòu)電機部分。

從以上測試結(jié)果中可以看出，帆板0.054 9度/s驅(qū)動速度時機構(gòu)振動的頻域集中點為0.76 Hz和1.52 Hz；0.6度/秒的驅(qū)動速度時機構(gòu)振動的頻域集中點為8.33 Hz及其相關(guān)倍頻，測試結(jié)果與精確模型計算的結(jié)果一致。

圖2 帆板0.054 9度/秒驅(qū)動時時域響應(yīng)和頻譜

3 帆板驅(qū)動時對衛(wèi)星姿態(tài)的影響和對策

帆板驅(qū)動機構(gòu)中步進電機的轉(zhuǎn)動是造成撓性帆板振動的主要因素之一，當(dāng)撓性帆板結(jié)構(gòu)振動模態(tài)中存在與步進電機驅(qū)動振動頻率接近的情況時，會造成帆板相應(yīng)模態(tài)的共振。改變驅(qū)動機構(gòu)的驅(qū)動頻率以避開帆板結(jié)構(gòu)模態(tài)是一種有效的方法，這需要在設(shè)計中對帆板驅(qū)動與帆板進行統(tǒng)一設(shè)計，實現(xiàn)頻譜的統(tǒng)一分布。比如，帆板驅(qū)動的基頻可從0.76 Hz降低到0.1 Hz左右，與此同時帆板撓性頻率要同時避開基頻及其相關(guān)倍頻。

圖3 帆板0.6度/s驅(qū)動時域響應(yīng)和頻譜

此外，通過對在軌帆板振動頻率的辨識，利用輸入成型方式可以實現(xiàn)對振動的主動抑制控制。以兩相雙四拍型步進電機為例設(shè)計輸入成型控制器，其中電機相關(guān)參數(shù)如下選?。弘姶帕叵禂?shù)kt0=5 NmA-1，電機轉(zhuǎn)子齒數(shù)Zr=300，步距角0.3°，電機轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動慣量Jm=4×10-4kgm2，正余弦細分電流幅值I0=0.5 A，采取512細分，4階諧波定位轉(zhuǎn)矩幅值0.06 Nm，摩擦力采用靜態(tài)Stribeck模型描述。假設(shè)帆板1～3階撓性振動頻率依次為0.08 Hz，0.22 Hz，0.35 Hz，阻尼系數(shù)依次為0.01，0.005，0.005，得到1～3階撓性振動抑制均采用ZV成型濾波器如下所示。

式中Ai表示抑制第i階撓性振動所需施加的脈沖強度序列，ti表示抑制第i階撓性振動的脈沖施加時間序列（單位為s），其對振動抑制控制效果如圖5所示。

圖4 衛(wèi)星載荷圖像上體現(xiàn)的頻率隔離前后振動情況比對

4 結(jié)語

在分析帆板驅(qū)動特性的基礎(chǔ)上，著重對某在軌衛(wèi)星微振動的測試數(shù)據(jù)進行了分析，對帆板及其驅(qū)動的影響以在軌某衛(wèi)星為例給出。在此基礎(chǔ)上，提出整星頂層設(shè)計進行頻譜的統(tǒng)一規(guī)劃是一種從根本上的解決措施。

如上的分析和結(jié)論為頂層設(shè)計提供了一定的依據(jù)，也為相關(guān)設(shè)計提供了參考。

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圖5 輸入成型方法撓性主動振動抑制控制仿真效果

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Analysis of Micro-vibration of a SolarArray Drive Mechanism in a Satellite and the Countermeasure for Suppressing the Vibration

ZHOU Wei-min1,2,ZHANG Zi-long3,SHI Gui-guo3,ZHU Qing-hua3

(1.ShanghaiAcademy of Spaceflight Technology,Shanghai 201109,China; 2.College ofAerospace and Material Engineering,National University of Defense Technology, Changsha 410073,China; 3.ShanghaiAerospace Control Technology Institute,Shanghai 200233,China）

The measurement data and analysis result of the micro-vibration responses of a solar array drive mechanism are given.Then,based on the exact dynamic modeling of the solar array drive system,the influence of the micro-vibration on the attitude of a typical satellite is analyzed.Finally,the integrated measures by using frequency restriction method and active vibration suppression method are proposed,and the corresponding simulation result is given.

vibration and wave;solar array drive mechanism;micro-vibration;frequency distribution;active vibration suppression

V214.3+3

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2014.02.013

1006-1355(2014)02-0059-04

2013-05-28

周偉敏（1961-），男，研究員，從事衛(wèi)星總體和控制工程研究，研究方向包括高精度航天器姿態(tài)確定與姿態(tài)控制等。

E-mail:zhouweimin@163.com