郭 劼，羅 舉，張志華，杜 艾，王曉棟，方 愷，赫 麗

(同濟大學(xué) 物理科學(xué)與工程學(xué)院 近代物理實驗室，上海 200092)

1 引 言

1933年人們在實驗中發(fā)現(xiàn)空心金屬管可以用來傳輸能量. 二戰(zhàn)期間，微波技術(shù)得到空前發(fā)展，其重要標(biāo)志是雷達的發(fā)明. 微波工程設(shè)計中，很多復(fù)雜情況最終要通過微波測量來解決[1-4]. 微波在波導(dǎo)中傳播，有行駐波、行波和駐波3種狀態(tài)，不同工作狀態(tài)在于終端負(fù)載的不同情況，測量駐波比成為一種重要的手段[5]. 在測量匹配負(fù)載加膜片時會形成行駐波，駐波比會因為膜片的材料不同而發(fā)生相應(yīng)的改變[6]. 本文選用了不同的膜片(鋁片、銅片、錫片)進行測量，探究影響駐波比的主要因素.

2 實驗原理

圖1 波導(dǎo)實驗測試原理圖

3 實驗探究

3.1 探究不同材料對駐波比的影響

在測量匹配負(fù)載加膜片時會形成行駐波，駐波比會因為膜片的材料不同而發(fā)生相應(yīng)的改變. 分別使用了鋁片、銅片、錫片進行測量，得出以下的結(jié)果.

將信號的工作頻率調(diào)整為9 550 MHz，終端匹配負(fù)載，依次加入銅、鋁、錫材料感性及容性膜片，移動探針位置，測定相應(yīng)位置d處的電流值，利用電流值計算駐波比，如表1所示.

表1 不同材料感性、容性膜片平均電流極值及駐波比

從表1中數(shù)據(jù)可以看出，感性膜片中錫材料駐波比最大，為1.77，鋁材料駐波比最小，為1.53. 這是由于材料不同使膜片周圍磁感線密度改變，從而影響了駐波比. 而容性膜片中銅的駐波比更小，為1.25，鋁材料駐波比最大，為1.36. 這是因為銅容性片形成等效電容更小，從而駐波比更小.

3.2 探究感性膜片寬度對駐波比的影響

在測量匹配負(fù)載加膜片時會形成行駐波，駐波比會因為感性膜片的寬度不同而發(fā)生相應(yīng)的改變. 匹配負(fù)載的高度為1.034 cm，實驗中感性膜片高度也是1.034 cm，寬度分別為1.972，1.584，1.388，1.088 cm.

將信號的工作頻率調(diào)整為9 550 MHz，終端匹配負(fù)載，依次加入4組感性膜片，移動探針位置，測定相應(yīng)位置d處的電流值，利用電流值計算駐波比. 表2為感性膜片不同開口寬度平均電流極值、駐波比及膜片等效電納.

表2 感性膜片不同開口寬度平均電流極值、駐波比及膜片等效電納

感性膜片等效電納的測量依照公式：

式中，λp為駐波的波長，a為匹配負(fù)載的開口寬度，a′為膜片的開口寬度.

不難看出，感性膜片產(chǎn)生磁場，隨著等效電納增大，駐波比也在增大，然而實驗中數(shù)據(jù)組數(shù)過少，不能定量確定它們之間關(guān)系. 可以根據(jù)表2中數(shù)據(jù)得出感性膜片等效電納和駐波比關(guān)系圖，如圖2所示.

圖2 感性膜片等效電納與駐波比關(guān)系圖

3.3 探究容性膜片高度對駐波比的影響

在測量匹配負(fù)載加膜片時會形成行駐波，駐波比會因為容性膜片的高度不同而發(fā)生相應(yīng)的改變. 匹配負(fù)載的寬度為2.300 cm，實驗中容性膜片寬度也是2.300 cm，高度分別為0.818，0.612，0.408，0.228 cm.

將信號的工作頻率調(diào)整為9 550 MHz，終端匹配負(fù)載，依次加入4組容性膜片，移動探針位置，測定相應(yīng)位置d處的電流值，利用電流值計算駐波比,如表3所示.

表3 容性膜片不同開口高度平均電流極值、駐波比及膜片等效電納

容性膜片等效電納的測量依照公式：

式中，λp為駐波的波長，b為匹配負(fù)載的開口高度，b′為膜片的開口高度.

不難看出，容性膜片產(chǎn)生電場，隨著等效電納增大，駐波比也在增大. 然而實驗中數(shù)據(jù)組數(shù)過少，不能定量確定它們之間的關(guān)系. 可以根據(jù)表3的數(shù)據(jù)，做出容性膜片等效電納和駐波比關(guān)系圖，如圖3所示.

圖3 容性膜片等效電納與駐波比關(guān)系圖

3.4 探究微波可透射膜片厚度對駐波比的影響

微波不能穿透金屬，但是可以穿透塑料膜以及紙張，分別改變紙張層的厚度以及塑料膜的厚度，使之透射與反射的微波發(fā)生改變，從而改變駐波比.

將信號的工作頻率調(diào)整為9 550 MHz，終端匹配負(fù)載，依次加入1，2，4，8，16,32層紙，移動探針位置，測定相應(yīng)位置d處的電流值，利用電流值計算駐波比，如表4所示. 由6組數(shù)據(jù)得到厚度與駐波比的關(guān)系近似為線性，如圖4所示.

表4 不同厚度可透射紙膜片平均電流極值及駐波比

圖4 可透射紙膜片厚度與駐波比關(guān)系圖

將信號的工作頻率調(diào)整為9 550 MHz，終端匹配負(fù)載，依次加，2，4，8，16和32層塑料膜，移動探針位置，測定相應(yīng)位置d處的電流值，利用電流值計算駐波比,如表5所示. 由于微波對塑料的穿透效果很好，所以駐波比全部小于1.1，基本上可以近似看作行波，但是可以看出隨著塑料膜厚度的增加，駐波比也在緩慢增大.

表5 不同厚度可透射塑料膜平均電流極值及駐波比

根據(jù)以上實驗結(jié)果，可以認(rèn)為，隨著可透射材料厚度的增加，微波的透射率下降，反射率增加，而依照駐波比公式S=(1+RP)/(1-RP)，其中RP為反射率，隨著RP的增加，駐波比會增大，這與結(jié)果相吻合.

3.5 探究多開口膜片影響駐波比的因素

探究單開口或多開口的膜片在同樣開口面積的情況下，駐波比是否會發(fā)生變化，分別測量單孔、雙孔及五孔膜片時的駐波比. 圖5顯示了多開口膜片及其駐波分布特性圖.

(a) 開口膜片形狀

(b)駐波分布特性圖圖5 多開口膜片及其駐波分布特性圖

將信號的工作頻率調(diào)整為9 550 MHz，終端匹配負(fù)載，依次加入3組膜片，移動探針位置，測定相應(yīng)位置d處的電流值，利用電流值計算駐波比，如表6所示.

表6 不同開口膜片平均電流極值及駐波比

根據(jù)表6中的數(shù)據(jù)，由于膜片開口高度相同，總面積相同，認(rèn)為所有膜片容性相同，然而，隨著開孔數(shù)的增多，相當(dāng)于將電感進行并聯(lián)，感抗值減少，電納值增加，上文中已經(jīng)得出隨著電納值的增加駐波比也會增大，因此，可以解釋當(dāng)開口增多時，駐波比增大.

4 結(jié) 論

測定微波在波導(dǎo)中固定頻率，匹配負(fù)載傳導(dǎo)，通過改變膜片的特性，使等效阻抗發(fā)生改變，從而對行駐波特性產(chǎn)生影響. 通過實驗發(fā)現(xiàn)影響駐波比的主要因素取決于膜片的反射率. 對于可透射膜片，影響反射率的主要因素是膜片厚度，駐波比隨厚度的增加而增大；對于不可透射的金屬膜片，影響反射率的主要因素是膜片的電納值，駐波比隨電納值的增大而增大. 金屬膜片當(dāng)膜片開口寬度與波導(dǎo)及匹配負(fù)載寬度一致時，體現(xiàn)的是電容性，膜片的電納值取決與等效電容值；當(dāng)膜片的開口高度與波導(dǎo)以及負(fù)載高度一致時，體現(xiàn)電感性，膜片的電納值取決于等效電感.

參考文獻：

[1] 杜煥民. 聲學(xué)基礎(chǔ)[M]. 3版. 南京：南京大學(xué)出版社,2012:156-157.

[2] 董鍵，崔秀芝. 波導(dǎo)管中微波波長測量方法的研究[J]. 物理實驗，2013，33(8):30-32,36.

[3] 張寶峰，廖惕生，孫鳳蘭. 微波反射特性測量實驗的研究[J]. 物理實驗，2000,20(7):3-4,14.

[4] 栗佳佳，金瑞，張志華，等. 波導(dǎo)終端短路法測量固體材料的電容率 [J]. 物理實驗，2014,34(5)：1-5.

[5] 李善祥，孫一翎. 改進微波實驗中測量駐波比的方法[J]. 深圳大學(xué)學(xué)報(理工版)，2000,17(1)：85-88.

[6] 徐金平，梁昌洪. 非理想金屬感性膜片的等效阻抗[J]. 微波學(xué)報,1992(3):38-43.

[7] 同濟大學(xué)物理實驗中心. 近代物理實驗講義[Z]. 2013:185-188.