賈華，郭向超，雷俞芝

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014010；2.山西大學(xué)工程學(xué)院，山西太原市030013)

0 前言

隨著國(guó)家節(jié)能環(huán)保政策的實(shí)施，高耗功率企業(yè)必須高效率的生產(chǎn)創(chuàng)造更高的利潤(rùn)，才能適應(yīng)發(fā)展的需要。電石生產(chǎn)作為高耗能產(chǎn)業(yè)，電石生產(chǎn)的關(guān)鍵在于控制好反應(yīng)溫度，所以控制好電極電流，達(dá)到電石生產(chǎn)的最適溫度，成了首要因素，而電極電流達(dá)到數(shù)萬A，精確測(cè)量電弧電流有一定的難度，經(jīng)過考察，目前有幾種測(cè)量電極電流的方法。

1)變壓器改為串聯(lián)變壓器或自耦調(diào)壓變壓器，根據(jù)其三次電壓和低壓側(cè)呈線性變化的特點(diǎn)，在串聯(lián)變壓器或自耦調(diào)壓變壓器的三次側(cè)接電流互感器，此種方法測(cè)量誤差小，但制造成本較高。

2)根據(jù)短網(wǎng)電流和電極電流的關(guān)系，選取短網(wǎng)中并聯(lián)導(dǎo)體中的一根進(jìn)行測(cè)量，解決了電流大不易測(cè)量的問題，但是測(cè)量誤差較大，而大于8 000/5的電流互感器造價(jià)較高，所以此種方法具有較強(qiáng)的局限性。

3)采用Rogowski線圈(簡(jiǎn)稱羅氏線圈)直接測(cè)量二次側(cè)電流，羅氏線圈作為電子式電流互感器的一種，具有測(cè)量范圍寬、測(cè)量精度高、無磁飽和、頻帶范圍寬、體積小、易于數(shù)字量輸出等一系列優(yōu)點(diǎn)，但是測(cè)量裝置的成本高。

4)利用電流變換器通過一次側(cè)間接測(cè)量電極電流值，二次側(cè)電流和電流互感器的電流成等比關(guān)系可使直調(diào)變壓器的電極電流的測(cè)量簡(jiǎn)單化，從而推廣使用直調(diào)變壓器。

針對(duì)上述電極電流測(cè)量方法存在的不足，在分析了變壓器和電流變換器運(yùn)行機(jī)理的基礎(chǔ)上，提出了更加精確的計(jì)算方法，通過理論推導(dǎo)驗(yàn)證了此方法的可行性。

1 電爐變壓器的特點(diǎn)和工作原理

1.1 部分符號(hào)及含義

V1，V2分別為電爐變壓器一次側(cè)和二次側(cè)端電壓；

I1，I2分別為電爐變壓器一次側(cè)和二次側(cè)線電流；

I0為電爐變壓器空載電流；

I2＇為電爐變壓器一次側(cè)總電流的負(fù)載分量；

IA，IB，IC分別為電爐變壓器一次側(cè)相電流；

Ia，Ib，Ic分別為電爐變壓器二次側(cè)線電流；

I0A，I0B，I0C分別為電爐變壓器三相空載電流；

R1，R2分別為電爐變壓器一次側(cè)和二次側(cè)電阻；

X1，X2分別為電爐變壓器一次側(cè)和二次側(cè)電抗；

Z1，Z2分別為電爐變壓器一次側(cè)和二次側(cè)阻抗；

f1，f2分別為電爐變壓器一次側(cè)和二次側(cè)功率因數(shù)角；

φA，φB，φC分別為電爐變壓器一次側(cè)三相功率因數(shù)角。

1.2 特點(diǎn)

電爐變壓器是專門用于電爐運(yùn)行及生產(chǎn)的降壓變壓器。電爐變壓器一般具有20%～30%的過載容量，保證電爐安全穩(wěn)定的運(yùn)行，而且具有很高的機(jī)械強(qiáng)度。其二次側(cè)(低壓側(cè))配有電壓調(diào)節(jié)裝置，不同檔位對(duì)應(yīng)不同的功率以滿足不同熔煉階段。電爐變壓器將電網(wǎng)中的高壓小流量電轉(zhuǎn)化為適合電爐生產(chǎn)的低壓大電流電，通過短網(wǎng)、三相電極將變壓器二次側(cè)低壓大電流電輸送到電石爐，電流流過爐料產(chǎn)生電弧熱和電阻熱，爐料憑借此熱量在1 800℃～2 200℃的高溫下發(fā)生反應(yīng)。

1.3 工作原理

變壓器空載運(yùn)行時(shí)空載電流I0產(chǎn)生的勵(lì)磁磁勢(shì)建立主磁通φ，勵(lì)磁電流I0包括兩個(gè)分量:單獨(dú)產(chǎn)生磁通的磁化電流I0w和對(duì)應(yīng)于鐵芯損耗的有功電流I0y，將主磁通感應(yīng)的電勢(shì)-E1沿I0方向分解為分量I0Rm和I0Xm的相量之和，以便得出空載時(shí)的等效電路，相量圖如圖1所示。

圖1 變壓器空載時(shí)等效電路相量圖

變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，二次側(cè)電流是由二次側(cè)電勢(shì)和二次側(cè)電路的總阻抗比值決定的。由二次負(fù)載電流引起的磁勢(shì)作用在鐵芯上，產(chǎn)生一定的負(fù)載磁通，力圖改變鐵心中的主磁通，其相位與二次電流相同。但是，實(shí)際變壓器中的一次側(cè)漏阻抗很小，其電壓降遠(yuǎn)小于E1，因此U1的數(shù)值由電網(wǎng)電壓決定，保持不變。相量圖如圖2所示，一次側(cè)電路的總電流等于一次側(cè)負(fù)載電流與空載電流的向量和，根據(jù)磁勢(shì)平衡原理，得出:

2 測(cè)量二次側(cè)電流的改進(jìn)

2.1 電流變換器的原理與結(jié)構(gòu)

直調(diào)式爐變各級(jí)電流比不為常數(shù)，所以要在爐變一次側(cè)的電流互感器與測(cè)量?jī)x表中間加一個(gè)可調(diào)電流比的變換器—電流變換器，使各級(jí)二次電壓的電極電流和電流變換器輸出電流之間的比值為一固定數(shù)值。

電流交換器包括連續(xù)式觸點(diǎn)盤和可調(diào)式電流互感器CT2，為防止出現(xiàn)問題，在可調(diào)式電流互感器次級(jí)加入一個(gè)1∶1的隔離互感器CT3(圖3)

圖2 變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)相量圖

式中:K為電流互感器CT1變比；

Kn為變壓器第n分接頭對(duì)應(yīng)變比；

Kcn為電流互感器CT2第n分接頭對(duì)應(yīng)變比；

I1n，I2n為變壓器第n分接頭對(duì)應(yīng)一、二次側(cè)電流；

Icn，Ic2n為電流互感器CT2第n分接頭對(duì)應(yīng)一、二次側(cè)電流。

圖3 電爐電流變換器原理圖

從電爐變壓器的一次側(cè)每一相通過電流互感器引出線連接到有載分接開關(guān)操動(dòng)機(jī)構(gòu)的連續(xù)式觸點(diǎn)盤中，連續(xù)式觸點(diǎn)盤是保證有載分接開關(guān)的選擇切換同時(shí)電流互感器不開路的一個(gè)關(guān)鍵設(shè)備。將連續(xù)式觸點(diǎn)盤與可調(diào)式電流互感器相連接，保證變壓器的可調(diào)式電流互感器檔位調(diào)節(jié)同步，變壓器檔位與電流互感器的檔位相同。

2.2 二次側(cè)電流的測(cè)量原理

2.2.1 電弧電流建模

本文討論電爐變壓器的Y/△接法，繞組連接方式為Y/△-11.在電石爐中的電極電流即電爐變壓器的二次側(cè)電流。變壓器繞組接線圖如圖4所示。

由圖可知，二次側(cè)線電流可用一次側(cè)相電流表示:

以上均為向量，并且Ia+Ib+Ic=0，IA+IB+IC=0，二次側(cè)電流可由式(1)—式(3)中一次側(cè)相電流和空載電流的關(guān)系得出，在實(shí)際應(yīng)用中，進(jìn)行向量計(jì)算常常用各量的瞬時(shí)值取代。

圖4 變壓器繞組接線圖

在實(shí)際生產(chǎn)電石控制系統(tǒng)中，根據(jù)電弧電流的有效值計(jì)算公式，并利用現(xiàn)場(chǎng)已有的檢測(cè)數(shù)據(jù)(檢測(cè)到的是電流的有效值)進(jìn)行計(jì)算。由圖1得出，空載電流I0分解為主磁通方向和一次感應(yīng)電勢(shì)-E1方向兩個(gè)分量；一次側(cè)電流I1沿主磁通方向分解為I1sinf1，以沿一次感應(yīng)電勢(shì)-E1方向分解為I1cosf1.在實(shí)際中，一次側(cè)電勢(shì)平衡方程式存在一個(gè)較小的幅值差和相位角，近似認(rèn)為兩者相等，于是得f1是和相位角。設(shè)圖2為電爐變壓器A相的向量圖，B相和C相依次與A相差-120°和-240°，可得到三相電弧電流的有效值計(jì)算公式(4)—式(6):

其中:

2.2.2 電弧電流估算

在正常生產(chǎn)電石過程中，電爐變壓器一次側(cè)電流通常在數(shù)百安培，空載電流通常在10A以下.當(dāng)忽略空載電流時(shí)，即:I0A=I0B=I0C，式(4)—式(6)就可得到有效的簡(jiǎn)化:

此時(shí)計(jì)算電弧電流所需要的輔助變量為一次側(cè)三個(gè)相電流的有效值IA，IB，IC及一次側(cè)三個(gè)功率因數(shù)角φA，φB，φC，由于變壓器一次側(cè)為星形連接，因此IA+IB+IC=0，IA，IB，IC三個(gè)電流向量構(gòu)成一個(gè)三角形，如圖5所示，當(dāng)已知IA，IB，IC有效值時(shí)，可以根據(jù)余弦定理計(jì)算出三角形的三個(gè)內(nèi)角 θA，θB，θC的值:

圖5 變壓器一次側(cè)三相電流相量圖

因一次側(cè)電壓保持不變，由圖5可知:

代入式化簡(jiǎn)得:同理:

2.3 改進(jìn)方法

用電流交換器的原理與二次側(cè)電流的推導(dǎo)過程相結(jié)合，得到測(cè)量二次側(cè)電流的新的方法，具有直觀的線性結(jié)構(gòu)。

由電流互感器的結(jié)構(gòu)得:

由電弧電流有效值簡(jiǎn)化計(jì)算得:

聯(lián)立式(10)-式(13)得出:

令 KKcnKn=k(k為常數(shù))

即 I2na=kIAn，I2nb=kIBn，I2nc=kICn，在不同的電爐變壓器檔位電極電流隨著測(cè)量的一次側(cè)數(shù)據(jù)線性變化。

3 結(jié)論

通過以上論述說明，電爐電極電流和電流變換器的電流成線性關(guān)系，使變壓器的電極電流測(cè)量更加簡(jiǎn)單化，精確化，從而使得直調(diào)變壓器得到了更廣泛的應(yīng)用。

利用電流變換器和變壓器工作原理的理性分析，推導(dǎo)出來的測(cè)量電極電流的方法，既簡(jiǎn)化了變壓器的結(jié)構(gòu)又降低了成本，更提高了測(cè)量準(zhǔn)確度，為電石的高品質(zhì)生產(chǎn)提供了必要條件。

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