張 羽，康建紅，魏美璇，李 娜，楊清福

（吉林省地震局，吉林 長春 130117）

長春市位于松遼平原斷陷帶內(nèi)，是國家地震重點監(jiān)視防御區(qū)，城區(qū)均處于Ⅶ度烈度區(qū)，具有發(fā)生破壞性地震的危險性.地震災(zāi)害發(fā)生時，人口、經(jīng)濟損失的主體是由建筑物的破壞造成的，所以在長春市開展建筑物震害預(yù)測工作，可有效減輕地震災(zāi)害造成的損失［1］.至今，已有沈陽市開展了建筑物震害預(yù)測工作，預(yù)測了建筑物在地震來臨時可能遭遇的震損情況，并由此為城市防震減災(zāi)提供參考依據(jù)［2］；武漢市也開展了城市地震災(zāi)害預(yù)測工作，以城市震害指數(shù)為基礎(chǔ)，估算出地震災(zāi)害造成的直接經(jīng)濟損失［3］.

長春市至今未開展過震害預(yù)測研究工作，因此本文借鑒國內(nèi)成熟的震害預(yù)測數(shù)學模型［4－6］，依據(jù)沈陽、武漢等城市開展的震害預(yù)測實例，結(jié)合現(xiàn)有的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，運用震害矩陣來描述遭遇不同烈度地震破壞時建筑物的損失情況.選用ArcGIS10作為數(shù)據(jù)存儲、分析與演示平臺，保證數(shù)據(jù)與成果的嚴規(guī)范、高安全、易移植.擬真觸發(fā)Ms 6.0級地震，科學預(yù)測地震災(zāi)害對城市的破壞程度，揭示城市建筑抗震薄弱區(qū)域，以為提高城市抗震減災(zāi)能力提供科學依據(jù).

1 數(shù)據(jù)獲取方法

1.1 長春市建筑物單體特征普查

選擇城市中心區(qū)域作為普查的工作區(qū)，地理范圍為E125.315°～125.348°，N43.861°～43.908°.普查建筑物1397座，總建筑面積1462859m2.建筑物類型主要分為多層砌體結(jié)構(gòu)、單層鋼筋混凝土柱結(jié)構(gòu)、單層磚柱結(jié)構(gòu)、多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)4類房屋類型，其特征分布見表1.

表1 建筑物結(jié)構(gòu)類型統(tǒng)計表

建筑物時間分布可反映城市建設(shè)與發(fā)展趨勢，故將工作區(qū)內(nèi)的建筑物劃分為1980年以前，1981—1990年，1991—2000年，2001—2005年，2006—2010年5個區(qū)間，其時間分布見表2.

表2 建筑物建成時間分布統(tǒng)計表

1.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本研究所涉及的數(shù)據(jù)包括用于建筑物矢量化操作使用的長春市城區(qū)1∶1萬基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)（DLG）、10m精度數(shù)字高程數(shù)據(jù)（DEM）、1∶2000衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)（DRG）；用于地震烈度計算使用的地震行業(yè)數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)采用符合ArcGIS10標準的Geodatabase格式存儲，涉及數(shù)據(jù)的容量約20GB.

1.3 數(shù)據(jù)入庫與矢量化方法

本研究從數(shù)據(jù)的獲取到成果的表達可分為數(shù)據(jù)層、建設(shè)層、應(yīng)用層三層結(jié)構(gòu)，作為震害預(yù)測研究過程的指導（見圖1）.數(shù)據(jù)入庫與矢量化是建設(shè)層的重要部分，決定研究成果的準確性.首先，將房屋特征數(shù)據(jù)表空間化為點要素數(shù)據(jù)，并導入原有調(diào)查表的所有屬性信息.其次，使用ArcMap10平臺加載基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，包括城區(qū)街道、居民地、衛(wèi)星影像等數(shù)據(jù)，作為矢量化用的底圖.最后，根據(jù)底圖及房屋特征點要素繪制每棟建筑的輪廓并導入屬性信息.繪制建筑的正確性可根據(jù)衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)的陰影區(qū)校正方法進行差錯修正［7］.

圖1 震害預(yù)測研究過程指導示意圖

2 建筑物單體震害預(yù)測技術(shù)方法

地震災(zāi)害中造成人員與財產(chǎn)損失的主要載體是建筑物的破壞，評價一個城市建筑物應(yīng)對地震災(zāi)害的能力可為編制城市抗震防震規(guī)劃、有效減輕地震災(zāi)害的破壞程度、提高城市震害防御能力提供科學依據(jù).本文選用國內(nèi)成熟的震害預(yù)測模型，用計算分析的方法求出不同結(jié)構(gòu)房屋抵抗地震作用的抗力和變位延伸率，結(jié)合破壞與抗力的關(guān)系計算房屋的震害矩陣.震害等級按構(gòu)件的破壞程度分為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、毀壞5個等級［8］，是根據(jù)目標建筑的震害矩陣在遭遇不同烈度破壞等級時，計算的震害指數(shù).震害指數(shù)可表示震害等級與破壞程度的對應(yīng)關(guān)系，結(jié)合ArcGlobe10三維地理信息應(yīng)用平臺，得出可視化的震害預(yù)測結(jié)果.

2.1 建筑物抗力與變位延伸率計算

（1）多層砌體結(jié)構(gòu)房屋的抗力

多層砌體結(jié)構(gòu)房屋中墻體是抵抗地震作用的主要抗力構(gòu)件，其抗震能力與它的含墻率有關(guān)，抗力（R）計算公式為：

式中：m為當前計算抗力的目標樓層；k為第m層目標墻片數(shù)；n為第m 層墻片總和；Fk為m 層第k片墻的斷面積；Am為第m層的平面面積.α為地震剪力折算系數(shù)，主要與地震烈度和基本周期相關(guān)，取值參照表3；Sm為不同結(jié)構(gòu)類型房屋系數(shù)，主要與建筑底層類型相關(guān)，取值參照表4；Ci為多層砌體結(jié)構(gòu)房屋修正系數(shù)，主要與施工質(zhì)量、設(shè)計標準和構(gòu)造措施相關(guān)，取值參照表5；τ為墻體的抗剪強度，主要與墻體材質(zhì)相關(guān)，取值參照表6.

表3 樓層地震剪力折算系數(shù)α取值

表4 不同結(jié)構(gòu)各層系數(shù)Sm取值

表5 多層砌體結(jié)構(gòu)房屋抗力修正系數(shù)Ci取值

表6 不同類型墻體的抗剪強度τ取值

（2）單層鋼筋混凝土柱結(jié)構(gòu)房屋抗力

單層鋼筋混凝土柱房屋主要由鋼筋砼排架來抵抗地震荷載，其抗震能力與砼柱有直接的關(guān)系，抗力（R）計算公式為：

式中：i為當前計算抗力的目標屋面；n為砼柱所支撐的屋面?zhèn)€數(shù)；b為砼柱斷面寬度；h為砼柱斷面高度；Wi為第i個屋面加在砼柱上的重量；Hi為第i個屋架的下弦至砼柱計算斷面的距離.Ci為單層鋼筋混凝土砼柱結(jié)構(gòu)房屋修正系數(shù)，主要與施工質(zhì)量、設(shè)計標準和構(gòu)造措施相關(guān)，取值參照表7.

表7 單層鋼砼結(jié)構(gòu)房屋抗力修正系數(shù)Ci取值

（3）單層磚柱結(jié)構(gòu)房屋抗力

單層磚柱房屋主要由磚柱和磚墻承擔地震荷載，抗震能力與磚墻和磚柱有關(guān)，抗力（R）計算公式為：

式中：L為房屋的計算長度；d為磚柱截面高度；H為屋內(nèi)地面至屋架下弦間的高度.Ci為單層磚柱結(jié)構(gòu)房屋修正系數(shù)，主要與施工質(zhì)量、設(shè)計標準和構(gòu)造措施相關(guān)，取值參照表8.k為磚墻體抗壓、抗剪強度，主要與磚墻體材料類型相關(guān)，取值參照表4.

表8 單層磚柱結(jié)構(gòu)房屋抗力修正系數(shù)Ci取值

（4）多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)房屋的樓層變位延伸率

多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)房屋的樓層變位延伸率是表征該樓層地震破壞程度的主要參數(shù)，在地震作用下其抗震能力與最大樓層變位和屈服變位的比值有關(guān)，最大樓層延伸率均值計算公式為：

表9 多層鋼砼結(jié)構(gòu)延伸率修正系數(shù)Ci取值

2.2 建筑物震害矩陣計算

根據(jù)多年來國內(nèi)外的震害經(jīng)驗和結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析理論并結(jié)合各類建筑物的試驗分析結(jié)果進行計算統(tǒng)計，可以建立建筑物結(jié)構(gòu)破壞程度與其抗力指標的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，采用概率分析的方法，可計算出各個建筑在某一強度的地震作用下發(fā)生不同等級破壞的概率，并得到某一地區(qū)各類建筑的震害矩陣.

（1）砌體與單層結(jié)構(gòu)房屋的震害矩陣

對于目標建筑物抗力R，多層砌體結(jié)構(gòu)由公式（1）計算、單層鋼筋混凝土柱結(jié)構(gòu)由公式（2）計算、單層磚柱結(jié)構(gòu)由公式（3）計算，遭遇地震烈度為I時，目標建筑物發(fā)生j級破壞的概率計算公式如下：

式（5）中：Rj為目標建筑物的抗力；σj為j級破壞抗力的方差；Φ（＊）為正態(tài)分布的積分函數(shù)；a，b為所討論的Rj區(qū)間.根據(jù)式（5）計算可得出目標建筑遭遇不同烈度地震時發(fā)生各級破壞的概率，即可得出震害矩陣P［Dj｜I］的計算公式（式（6））.式（6）中：f（R）為對數(shù)正態(tài)分布的目標建筑抗力R 的概率密度分布函數(shù)；P［Dj｜R，I］為遭遇地震烈度為I、建筑物的抗力為R時，發(fā)生j級破壞的概率.

（2）多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)房屋的震害矩陣

對于多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)目標建筑物的樓層變位最大延伸率的均值ˉμ由公式（4）計算，遭遇地震烈度為I時，目標建筑物屈服剪力系數(shù)q最小的樓層發(fā)生j級破壞的概率計算公式如下：

2.3 長春市建筑物單體震害預(yù)測結(jié)果

根據(jù)本文詳述的震害預(yù)測方法，對目標區(qū)4類建筑物的抗震能力進行計算，獲得建筑物單體遭遇不同烈度地震時的破壞程度，依據(jù)概率方法分別計算4類建筑物震害矩陣.表10～13為4類結(jié)構(gòu)建筑物，分別遭遇Ⅵ—Ⅸ度地震烈度下的破壞程度；表14為長春市建筑物整體，分別遭遇Ⅵ—Ⅸ度地震烈度下的破壞程度.

表10 長春市多層砌體結(jié)構(gòu)房屋易損性矩陣

表11 長春市多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)房屋易損性矩陣

表12 長春市單層磚柱結(jié)構(gòu)房屋易損性矩陣

表13 長春市單層鋼筋混凝土柱結(jié)構(gòu)房屋易損性矩陣

表14 長春市房屋破壞情況統(tǒng)計表

使用ArcGlobe10作為成果展示與應(yīng)用的平臺，其中地表貼圖使用1∶2000衛(wèi)星圖像數(shù)據(jù)，地勢使用10m數(shù)字高程數(shù)據(jù)，街道使用1∶10000數(shù)字線劃數(shù)據(jù)，建筑物輪廓使用空間面要素數(shù)據(jù)，建筑物高程使用屬性表中的樓層高度字段［9］.本文研究的建筑物位于長春市的政治、經(jīng)濟中心區(qū)域（見圖2），吉林省人民政府辦公樓群包含其中.長春市目標區(qū)建筑物分別遭遇Ⅵ度、Ⅶ度、Ⅷ度、Ⅸ度地震時破壞損失分布情況見圖3，圖3直觀表達了震害的預(yù)測結(jié)果.

圖2 長春市目標區(qū)位置分布圖

圖3 長春市目標區(qū)單體建筑物Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ度震害損失分布圖

3 擬真長春市城區(qū)遭遇Ms 6.0級地震的震害預(yù)測結(jié)果

3.1 地震三要素與地震烈度影響場的確定

長春市城區(qū)斷裂的地震活動不明顯，歷史上也未發(fā)生過破壞性地震，宜采用概率設(shè)定地震的方法來設(shè)定地震參數(shù)及地震烈度衰減關(guān)系，設(shè)計和勾畫更具有普遍意義的地震影響場［10］.設(shè)定地震參數(shù)為E125.30°，N43.88°；Ms 6.0級地震，震源深度5km.地震烈度衰減關(guān)系選用橢圓形地震烈度衰減公式：

式中：Ia，Ib分別表示沿橢圓長軸和短軸方向的平均影響烈度；Ra，Rb分別為橢圓長、短軸半徑；C1a，C2a，C3a為橢圓長軸方向回歸常數(shù)；M 為里氏震級；C1b，C2b，C3b為橢圓短軸方向回歸常數(shù)；R0a，R0b分別為長、短軸方向飽和因子；DIa，DIb分別為長、短軸方向影響烈度修正值；C1a，C2a，C3a，C1b，C2b，C3b，R0a，R0b可根據(jù)歷史地震數(shù)據(jù)反復(fù)迭代回歸求得.該表達式在一定程度上反映了地震烈度的衰減特征.

3.2 遭遇Ms 6.0級地震的震害預(yù)測結(jié)果

根據(jù)地震烈度影響場的影響范圍（圖4左上角概覽可見，目標區(qū)位于Ⅷ度、Ⅶ度區(qū)之間），對建筑物單體建筑震害進行預(yù)測，結(jié)果如表15所示，預(yù)測范圍如圖2所示.

圖4 長春市擬真遭遇Ms6.0級地震震害損失分布圖

表15 長春市擬真遭遇Ms6.0級地震房屋破壞情況統(tǒng)計表

4 結(jié)論

長春市在1981—1985年，1986—1990年，1991—1995年，1996—2000年4個階段建造的建筑分別占房屋總數(shù)的11.29%，20.83%，19.83%，16.59%，從建筑物建造時間可以看到80—90年代是長春市迅速發(fā)展的20年，近七成的建筑物在此期間完成.多層砌體結(jié)構(gòu)是長春市主要的房屋建筑類型，占樓體總數(shù)的六成，抗震能力良好.多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)建筑抗震能力最好，占樓體總數(shù)的6.38%，標志著近年來現(xiàn)代化城市的快速發(fā)展.單層鋼筋混凝土柱結(jié)構(gòu)建筑多為工業(yè)和商業(yè)用房，抗震能力良好.單層磚柱結(jié)構(gòu)建筑抗震能力較差，占樓體總數(shù)的12.49%，為抗震薄弱區(qū)域，要引起相關(guān)部門的重視，應(yīng)作為提高城市抗震減災(zāi)能力的重點環(huán)節(jié).

Ⅵ—Ⅸ度震害損失分布圖表明，當遭遇Ⅵ、Ⅶ度地震破壞時，建筑物大部分處于基本完好狀態(tài)，對城市的整體破壞性并不大；當遭遇Ⅷ—Ⅸ度地震破壞時，建筑物的破壞比較嚴重.由于本文研究的目標區(qū)為長春市政治、經(jīng)濟的中心地帶，未包含棚戶區(qū)建筑，如遇到Ⅷ度以上的大范圍地震災(zāi)害時，建筑物的損失比例將進一步升高.擬真觸發(fā)Ms 6.0級地震事件，可見極震區(qū)為Ⅷ度區(qū)，依橢圓形烈度衰減向外部擴展，建筑物破壞程度由震害矩陣和地震烈度影響場共同決定，震害預(yù)測結(jié)果具有科學指導意義.

本文基于國際成熟的震害預(yù)測數(shù)學模型理論和國內(nèi)應(yīng)用實例，建立了一個符合長春市本地化特點的建筑物單體震害預(yù)測方法，并運用國際先進的ArcGIS10地理信息平臺進行了分析應(yīng)用.該方法技術(shù)路線清晰，有一定的實用性，但需要指出的是對數(shù)據(jù)的依賴性過強，因此普查數(shù)據(jù)庫的樣本越充實，震害預(yù)測的結(jié)果越能代表整座城市的抗震水平.研究成果可為長春地區(qū)開展各類科研項目、國土規(guī)劃、重大工程選址、城市建設(shè)和防災(zāi)對策分析預(yù)報提供科學依據(jù).

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