王明立

(天地科技股份有限公司 開采設(shè)計(jì)事業(yè)部，北京 100013)

急傾斜煤層開采地表移動(dòng)預(yù)計(jì)的空間轉(zhuǎn)換方法

王明立

(天地科技股份有限公司 開采設(shè)計(jì)事業(yè)部，北京 100013)

提出了急傾斜煤層開采巖層滑移空間理論模型和地表移動(dòng)預(yù)計(jì)的空間轉(zhuǎn)換計(jì)算方法。根據(jù)巖層受力變形特點(diǎn)和破壞機(jī)理，急傾斜煤層開采上覆巖層存在楔形破壞區(qū)和滑移變形區(qū)。楔形破壞區(qū)內(nèi)巖層的彎曲變形為滑移變形區(qū)內(nèi)巖層提供移動(dòng)空間，即滑移空間。滑移空間決定了地表下沉盆地的形態(tài)。將急傾斜的開采空間轉(zhuǎn)換為近水平的滑移空間，可直接利用概率積分法的理論和參數(shù)來計(jì)算急傾斜煤層開采地表移動(dòng)變形，較好地解決了急傾斜煤層開采地表移動(dòng)預(yù)計(jì)問題。

急傾斜；地表移動(dòng)；空間轉(zhuǎn)換；滑移空間

1 概述

煤礦開采引起的地表移動(dòng)變形和建筑物損害問題，一直受到眾多學(xué)者的研究和關(guān)注。對(duì)于緩傾斜煤層開采地表移動(dòng)預(yù)計(jì)，目前已形成以概率積分法為主的多種較為成熟的計(jì)算方法，有效地指導(dǎo)了“三下”的壓煤開采[1]。但是對(duì)于急傾斜煤層(傾角大于55°)開采地表移動(dòng)預(yù)計(jì)問題，目前尚沒有較成熟的計(jì)算方法。由于急傾斜煤層傾角較大，上覆巖層作用力沿巖層層面的切向力分量大大增加，而垂直于巖層層面的法向力分量減小，急傾斜煤層開采巖層的受力狀態(tài)與緩傾斜煤層開采巖層受力狀態(tài)完全不同，巖層破壞機(jī)理和巖層移動(dòng)機(jī)制有很大差異。另外，在急傾斜煤層的開采條件下，底板巖層成為工作空間支撐體系的一部分，其變形破壞對(duì)地表移動(dòng)變形分布有很大影響。因此，急傾斜煤層開采地表移動(dòng)規(guī)律與緩傾斜煤層開采有很大不同，緩傾斜煤層開采地表移動(dòng)預(yù)計(jì)理論方法不能直接用于急傾斜煤層開采地表移動(dòng)預(yù)計(jì)。

急傾斜煤層開采地表移動(dòng)變形預(yù)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜繁難的問題，經(jīng)過近幾十年的研究，已經(jīng)取得一定的進(jìn)展。Smolarski從介質(zhì)對(duì)稱的觀點(diǎn)出發(fā)，導(dǎo)出了傾斜煤層開采條件下地表移動(dòng)方程的特殊形式[2]。劉寶琛、張家生等進(jìn)一步發(fā)展了傾斜煤層開采的隨即介質(zhì)理論[3-4]。煤科總院北京開采所在總結(jié)淮南孔集礦地表移動(dòng)資料的基礎(chǔ)上，提出了開采急傾斜煤層地表移動(dòng)變形計(jì)算的皮爾森III型函數(shù)法[5]。張華興提出了傾斜煤層開采地表移動(dòng)計(jì)算的工作面等價(jià)轉(zhuǎn)換方法[6]。戴華陽提出了急傾斜煤層開采地表移動(dòng)預(yù)計(jì)的采空區(qū)矢量法[7]。Alvarez-Fernandez等提出急傾斜煤層開采地表移動(dòng)預(yù)計(jì)的“n-k影響函數(shù)”法[8]。Alejano等利用有限差分法程序FLAC研究了傾斜煤層開采地表沉陷問題[9]。Torano等利用負(fù)指數(shù)函數(shù)形式給出了急傾斜煤層開采地表下沉盆地的剖面表達(dá)式[10]。但是，由于急傾斜煤層開采巖層受力變形有自身獨(dú)特的特點(diǎn)，上述地表移動(dòng)預(yù)計(jì)方法尚不能很好反映急傾斜煤層開采巖層破壞機(jī)理，同時(shí)存在計(jì)算參數(shù)難以確定、積分計(jì)算過程繁雜等困難，也沒有充分考慮底板巖層移動(dòng)變形問題。

綜上所述，急傾斜煤層開采地表移動(dòng)預(yù)計(jì)問題，至今仍然沒有形成比較成熟、完善的理論和方法，建立符合急傾斜煤層開采巖層破壞機(jī)理、應(yīng)用簡(jiǎn)便、計(jì)算參數(shù)易于確定的地表移動(dòng)理論，是急傾斜煤層開采沉陷研究亟待解決的問題之一。

2 急傾斜煤層開采覆巖破壞的理論模型

在急傾斜煤層開采條件下，上覆巖層不再是水平放置于采空區(qū)之上，而是成近直立狀態(tài)。如果把采空區(qū)上覆巖層視為兩端具有一定支撐形式的梁，則巖層所受上覆巖層的作用力及巖層自身重力的切向力分量可以簡(jiǎn)化為對(duì)梁的軸向作用力，而巖層自身重力的法向力可以簡(jiǎn)化為對(duì)梁的橫向作用力。因此，急傾斜煤層開采條件下巖層受軸向力的作用遠(yuǎn)大于受法向力的作用，急傾斜煤層開采巖層破壞機(jī)理與緩傾斜煤層開采巖層破壞機(jī)理完全不同[11]。在力學(xué)理論分析上，傳統(tǒng)的梁理論和板理論不能合理解釋急傾斜煤層開采巖層的破壞機(jī)理，必須考慮巖層受軸向作用力這一重要因素，采用梁-柱理論[12]進(jìn)行分析。

根據(jù)急傾斜煤層開采巖層受力及巖層移動(dòng)特點(diǎn)，可建立如圖1所示的巖層受力變形理論模型[13]。急傾斜煤層開采后，巖層在軸向力和橫向力的共同作用下發(fā)生彎曲變形，產(chǎn)生拉應(yīng)力。由于巖石具有脆性特征，其抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，因此在彎曲變形區(qū)內(nèi)巖層很容易發(fā)生破壞，并逐漸傳遞至上部巖層。同時(shí)，由于巖石破壞的碎脹作用和巖層移動(dòng)的邊界效應(yīng)，不同層位巖體發(fā)生彎曲變形的邊界條件和變形破壞的影響范圍是各不相同的，各層巖體并不具有相同的撓度和彎曲半徑。為簡(jiǎn)化分析，可以認(rèn)為采空區(qū)覆巖發(fā)生彎曲變形的巖層具有相同的曲率中心。因此，急傾斜煤層開采后，采空區(qū)法向方向上覆巖層發(fā)生彎曲變形、產(chǎn)生拉張破壞，并逐漸向上傳遞，在一定范圍內(nèi)形成楔形破壞區(qū)。楔形破壞區(qū)的范圍取決于采空區(qū)形態(tài)、尺寸和上覆巖層的結(jié)構(gòu)。楔形破壞區(qū)內(nèi)巖層一般發(fā)生開裂性和垮落性破壞，巖層移動(dòng)具有不連續(xù)性。在楔形破壞區(qū)的上方，巖層軸向失去支撐，產(chǎn)生剪切滑移變形破壞，巖層移動(dòng)以層面滑移為主，移動(dòng)具有整體性。楔形破壞區(qū)理論模型已得到了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、相似材料模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果的驗(yàn)證[14-16]。

p—巖層所受的軸向壓力；q1—巖層所受的橫向壓力；α—巖層傾角l—發(fā)生變形巖層的軸向范圍；d—發(fā)生變形巖層的橫向范圍；圖1 急傾斜煤層開采上覆巖層受力變形理論模型

3 地表移動(dòng)預(yù)計(jì)的空間轉(zhuǎn)換方法

3.1 滑移空間理論模型

根據(jù)以上分析可知，急傾斜煤層開采后，在采空區(qū)法向方向一定范圍內(nèi)形成一個(gè)楔形破壞區(qū)域，在楔形破壞區(qū)的側(cè)上方，隨著楔形破壞區(qū)內(nèi)巖層的彎曲而產(chǎn)生剪切滑移變形，形成滑移變形區(qū)(圖2)。在楔形破壞區(qū)內(nèi)，巖層以彎曲變形和拉伸破壞為主；而在滑移變形區(qū)內(nèi)，巖層以滑移變形和剪切破壞為主。由于楔形破壞區(qū)的作用，最終在地表形成非對(duì)稱的下沉盆地。

圖2 急傾斜煤層開采巖層移動(dòng)的滑移空間理論模型

滑移變形區(qū)內(nèi)巖層的滑移變形量是由楔形破壞區(qū)內(nèi)巖層的彎曲變形量決定的。越靠近楔形破壞區(qū)的頂部，巖層的彎曲變形量越小，則楔形破壞區(qū)上方巖層的滑移量就越小。因此，可以假想楔形破壞區(qū)的側(cè)上部存在一“滑移空間”(滑移空間是由于楔形破壞區(qū)內(nèi)巖層彎曲變形產(chǎn)生的)，而該滑移空間為滑移變形區(qū)內(nèi)巖層的移動(dòng)提供空間(圖2 )。顯然，滑移空間決定了地表下沉盆地的形態(tài)。

在急傾斜煤層開采條件下，地表移動(dòng)變形不是直接由采空區(qū)法向方向巖層的彎曲變形引起的，而是由楔形破壞區(qū)內(nèi)巖層彎曲變形產(chǎn)生滑移空間，引起滑移變形區(qū)內(nèi)巖層滑移變形引起的?；谱冃螀^(qū)內(nèi)巖層的滑移變形決定了地表移動(dòng)變形的大小和分布形態(tài)，而滑移空間的位置和形態(tài)決定了滑移變形區(qū)的滑移變形量。因此，可以采用滑移空間代替原開采空間來計(jì)算急傾斜煤層開采引起的地表移動(dòng)變形。由于滑移空間為近似水平的不等厚扁平空間，可以借助目前已經(jīng)比較成熟的概率積分法的理論和參數(shù)來計(jì)算急傾斜煤層開采地表移動(dòng)變形。

利用空間轉(zhuǎn)換的方法計(jì)算急傾斜煤層開采地表移動(dòng)變形，能夠反映急傾斜煤層開采巖層破壞機(jī)理和巖層移動(dòng)機(jī)制，大大簡(jiǎn)化了急傾斜煤層開采地表移動(dòng)的計(jì)算程序，并提高了計(jì)算的精度。

3.2 空間轉(zhuǎn)換

開采空間向滑移空間的轉(zhuǎn)換，需要確定楔形破壞區(qū)內(nèi)巖層的滑移量。滑移量的計(jì)算可利用梁的撓度公式，通過積分方法進(jìn)行。但為避免因頂板巖層厚度、巖層彈性模量、強(qiáng)度等物理力學(xué)參數(shù)帶來的誤差和困難，可將滑移空間近似簡(jiǎn)化為三角形區(qū)域，利用開采空間頂、底板移動(dòng)角來近似確定滑移空間的參數(shù)，如圖3所示。這種空間轉(zhuǎn)換方法不僅有實(shí)測(cè)資料作為基礎(chǔ)，還能考慮急傾斜煤層開采底板巖層移動(dòng)對(duì)地表的影響。

圖3 開采空間向滑移空間的轉(zhuǎn)換

如圖3所示，O1OO2為開采空間，ABO為滑移空間。滑移空間的底邊AB通過開采空間的上端O1點(diǎn)并與水平方向平行，其頂點(diǎn)O位于實(shí)際開采空間的頂板上?；瓶臻g的底邊長(zhǎng)L可由下式計(jì)算：

(1)

式中，λ為底板移動(dòng)角；β為頂板移動(dòng)角；α為煤層傾角；l1為開采空間傾斜長(zhǎng)，l1=h/sinα。

忽略急傾斜煤層開采楔形破壞區(qū)內(nèi)巖層的碎脹變形，滑移空間的垂高h(yuǎn)′可由下式計(jì)算。

(2)

式中，M為煤層的開采厚度。

3.3 滑移空間的剖分

由于滑移空間為不規(guī)則體，進(jìn)行地表移動(dòng)計(jì)算時(shí)需要對(duì)滑移空間進(jìn)行剖分。圖4為滑移空間的立體圖，其中Lz為實(shí)際開采空間走向長(zhǎng)。

圖4 滑移空間的剖分

將滑移空間高度h′等分為n份，則OA和OB邊同樣可被等分。如圖4等分線，分別平行于AD和BC作n個(gè)等分線A1D1，A2D2，…AnDn和B1C1，B2C2，…BnCn，則可得新的區(qū)域A1B1C1D1，A2B2C2D2，…AnBnCnDn。

3.4 地表移動(dòng)預(yù)計(jì)

將急傾斜煤層的開采空間轉(zhuǎn)化為滑移空間后，就可以利用水平煤層常用的概率積分法計(jì)算急傾斜煤層開采引起的地表移動(dòng)變形問題。由于滑移空間的高度h′與煤層開采深度相比一般較小，因此整個(gè)滑移空間可以采用相同的計(jì)算參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，避免了計(jì)算參數(shù)隨深度變化帶來的系統(tǒng)誤差。

在區(qū)域ABCD，A1B1C1D1，A2B2C2D2，…AnBnCnDn上分別進(jìn)行概率積分法運(yùn)算(開采厚度均為h′/n)，可得各區(qū)域在地表產(chǎn)生的下沉函數(shù)分別為w0(x，y)，w1(x，y)，w2(x，y)，…wn(x，y)，疊加后可得急傾斜煤層開采地表下沉盆地的表達(dá)式

(3)

同樣，對(duì)于水平移動(dòng)U(x，y)、水平變形ε(x，y)、傾斜變形T(x，y)、曲率K(x，y)，則有

(4)

(5)

(6)

(7)

4 應(yīng)用實(shí)例

北京某礦開采的是急傾斜煤層群，煤層傾角65～70°，上覆巖層巖性為砂巖。從1999年開始到2002年年底先后對(duì)某采區(qū)的3個(gè)煤層進(jìn)行了開采(開采情況如表1所示)，并設(shè)置地表移動(dòng)觀測(cè)站觀測(cè)了地表移動(dòng)情況。

利用空間轉(zhuǎn)換計(jì)算理論，可得開采后地表移動(dòng)變形等值線如圖5所示。計(jì)算結(jié)果較好反映了急傾斜煤層開采地表移動(dòng)規(guī)律，與實(shí)測(cè)結(jié)果基本符合。

表1 各煤層開采參數(shù)

W—下沉值；μ—水平移動(dòng)；ε—水平變形值；T—傾斜變形值；X—煤層走向與工作面相對(duì)距離；Y—工作面傾向方向與工作面相對(duì)距離圖5 利用空間轉(zhuǎn)換法計(jì)算急傾斜煤層開采地表移動(dòng)變形

5 結(jié)論

在對(duì)急傾斜煤層開采巖層破壞機(jī)理和巖層移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)楔形破壞區(qū)理論模型，提出了急傾斜煤層開采地表移動(dòng)計(jì)算的空間轉(zhuǎn)換方法，主要得出以下結(jié)論：

(1)急傾斜煤層開采采空區(qū)上覆巖層存在楔形破壞區(qū)和滑移變形區(qū)。在楔形破壞區(qū)內(nèi)，巖層以彎曲變形和拉伸破壞為主；而在滑移變形區(qū)內(nèi)，巖層以滑移變形和剪切破壞為主。楔形破壞區(qū)的存在是急傾斜煤層開采地表非對(duì)稱下沉盆地形成的主要原因。

(2)楔形破壞區(qū)內(nèi)巖層的彎曲變形，為滑移變形區(qū)內(nèi)巖層提供滑移空間，滑移空間決定了地表的下沉空間?？蓪⒓眱A斜的開采空間轉(zhuǎn)換為近水平的滑移空間計(jì)算急傾斜煤層開采地表移動(dòng)變形。

(3)利用煤層傾角、煤層開采階段垂高、煤層開采厚度、頂?shù)装鍘r層移動(dòng)角等開采技術(shù)參數(shù)，可近似確定滑移空間的參數(shù)。

(4)利用空間轉(zhuǎn)換的方法計(jì)算急傾斜煤層開采地表移動(dòng)變形，能夠反映急傾斜煤層開采巖層破壞機(jī)理和移動(dòng)機(jī)制，大大簡(jiǎn)化了急傾斜煤層開采地表移動(dòng)的計(jì)算程序，并提高了計(jì)算的精度。

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[責(zé)任編輯：李青]

SpaceTransformationMethodforSurfaceMovementPredictionofMiningSteeply-inclinedCoal-seam

WANG Ming-li

(Coal Mining & Designing Department, Tiandi Science & Technology Co., Ltd., Beijing 100013, China)

Rock strata slide space theory model and space transformation method of surface movement prediction for steeply-inclined coal-seam was put forward in this paper.Overlying strata could be divided into wedge failure zone and slide deformation zone in steeply-inclined coal-seam mining on the basis of rock stress, deformation characteristic and failure mechanism.Bending deformation of rock in wedge failure zone provided movement space for rock in slide deformation zone.Slide space determined surface subsidence basin's form.Transforming steeply-inclined mining space into subhorizontal slide space, the theory and parameters of probability integral method could be used to calculate surface movement and deformation of steeply-inclined coal-seam mining, which solved surface movement prediction problem of steeply-inclined coal-seam mining.

steeply-inclined; surface movement; space transformation; slide space

2014-01-08

10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2014.04.002

國(guó)家科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目(2011ZX05064)資助

王明立(1973-)，男，河南唐河人，博士研究生，高級(jí)工程師，從事特殊開采技術(shù)研究工作。

王明立.急傾斜煤層開采地表移動(dòng)預(yù)計(jì)的空間轉(zhuǎn)換方法[J].煤礦開采，2014，19(4)：5-8.

TD325.2

A

1006-6225(2014)04-0005-04