尚長春,馬宏偉,安靜宇

(西安科技大學(xué)工程訓(xùn)練中心，陜西，西安 710054)

基于改進(jìn)Canny算子的煤礦井下物體圖像邊緣檢測(cè)方法研究

尚長春,馬宏偉,安靜宇

(西安科技大學(xué)工程訓(xùn)練中心，陜西，西安 710054)

針對(duì)傳統(tǒng)的Canny 算子檢測(cè)井下物體低強(qiáng)度邊緣能力不足的問題，提出了一種改進(jìn)的邊緣檢測(cè)算法。該算法從以下三個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：(1)采用一種新的四階偏微分方程的降噪算法對(duì)圖像去噪，進(jìn)一步提高降噪效果，且在降噪過程中較好地保留圖像細(xì)節(jié)，使井下物體更容易被檢測(cè)。(2)采用自適應(yīng)閾值的方法對(duì)圖像邊緣進(jìn)行檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)了雙閾值的自適應(yīng)提取，能夠較好地提取真實(shí)邊緣。特別是在低對(duì)比度圖像的邊緣提取上，此方法更具有優(yōu)勢(shì)。(3)基于模糊判決的理論，在傳統(tǒng)的Canny算法的基礎(chǔ)上提出了一種有效的邊緣連接方法。為了驗(yàn)證Canny邊緣檢測(cè)算子的效果，分別用Prewitt 、Robert 、Sobel、傳統(tǒng)的Canny算子對(duì)井下圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明，該方法在最大程度抑制噪聲的同時(shí)，能檢測(cè)到更多的低強(qiáng)度邊緣，為井下煤礦探測(cè)機(jī)器人圖像辨識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

Canny算子;Otsu算法;高斯拉普拉斯變換

1 引言

隨著煤礦信息化程度的不斷提高，煤礦企業(yè)大都采用工業(yè)視頻監(jiān)控、視頻識(shí)別的方法來提高生產(chǎn)的安全性與高效性，比如皮帶監(jiān)控、井下救援機(jī)器人視覺系統(tǒng)等等，無論哪種應(yīng)用場(chǎng)合都需要對(duì)井下獲得的圖像進(jìn)行進(jìn)一步處理，在這些處理過程中提取物體的輪廓是進(jìn)行物體識(shí)別的一個(gè)重要步驟。Canny邊緣檢測(cè)算子是邊緣檢測(cè)算子中最常用的一種，也是公認(rèn)的性能最優(yōu)良的邊緣檢測(cè)算子。但是，煤礦井下光線差、照度低、粉塵又多，獲得的圖像質(zhì)量很差，檢測(cè)出的偽邊緣比較多，斷裂的部分也比較多。為了克服這些缺點(diǎn)，本文從三個(gè)方面對(duì)傳統(tǒng)的Canny算子進(jìn)行改進(jìn)。

2 傳統(tǒng)的Canny算子

Canny邊緣檢測(cè)算子是Canny J F于1986 年提出的一個(gè)多級(jí)邊緣檢測(cè)算法。更為重要的是，Canny J F創(chuàng)立了邊緣檢測(cè)計(jì)算理論來解釋這項(xiàng)技術(shù)如何工作。他研究了最優(yōu)邊緣檢測(cè)方法所需的特性，給出了評(píng)價(jià)邊緣檢測(cè)性能優(yōu)劣的三個(gè)指標(biāo)：(1)最優(yōu)檢測(cè)：算法能夠盡可能多地標(biāo)識(shí)出圖像中的實(shí)際邊緣，漏檢真實(shí)邊緣的概率和誤檢非邊緣的概率都盡可能??；(2)最優(yōu)定位準(zhǔn)則：檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)的位置距離實(shí)際邊緣點(diǎn)的位置最近，或者是由于噪聲影響引起檢測(cè)出的邊緣偏離物體的真實(shí)邊緣的程度最?。?3)檢測(cè)點(diǎn)與邊緣點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)：算子檢測(cè)的邊緣點(diǎn)與實(shí)際邊緣點(diǎn)應(yīng)該是一一對(duì)應(yīng)的[1]。

Canny算子的步驟如下：

(1)去噪聲。

圖像與高斯平滑濾波器卷積為：

(1)

令g(x,y)為平滑后的圖像，用h(x,y,σ)對(duì)圖像f(x,y)進(jìn)行平滑可表示為：

g(x,y)=h(x,y,σ)*f(x,y)

(2)

其中*代表卷積。

(2)用一階偏導(dǎo)有限差分計(jì)算梯度幅值和方向。

已知平滑后的圖像為g(x,y)，點(diǎn)(x,y)在水平方向與垂直方向的偏導(dǎo)數(shù)分別為Gx和Gy,可以使用一階有限差分近似式來計(jì)算梯度幅值和梯度方向，即：

Gx=[f(x+ 1,y)-f(x,y)+

f(x+ 1,y+ 1)-f(x,y+ 1)]/2

(3)

Gy=[f(x,y+ 1)-f(x,y)+

f(x+ 1,y+ 1)-f(x+ 1,y)]/2

(4)

圖1為像素點(diǎn)(x,y)在2×2鄰域內(nèi)的差分示意圖，與(x,y)相鄰的三個(gè)點(diǎn)分別為：(x,y+1)、(x+1,y+1)和(x+1,y),在這個(gè)2×2的正方形分別求水平方向和垂直方向有限差分的均值，從而獲得x和y的偏導(dǎo)數(shù)梯度。

GxGy-(x，y+1)(x+1，y+1)(x，y+1)(x+1，y+1)-(x，y)(x+1，y)-(x，y)-(x+1，y)

Figure 1 Differential diagram

圖1 差分示圖

幅值和方位角可用直角坐標(biāo)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式來計(jì)算：

(5)

θ[x,y]=arctan(Gx(x,y)/Gy(x,y))

(6)

M[x,y]反映了圖像的邊緣強(qiáng)度，θ[x,y]反映了邊緣的方向。使得M[x,y]取得局部最大值的方向角θ[x,y]，就反映了邊緣的方向。

(3)對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制。

Figure 2 Schematic diagram of 0°～360° directions圖2 0°～360°方向示意圖

將圖2所示的0°～360°梯度方向角歸并為四個(gè)方向θ′：0°，45°，90°，rh。對(duì)于所有邊緣，令180°=0°,225°=45°,等等。這樣，方向角在[-22.5°～22.5°]和[-157.5°～202.5°]范圍內(nèi)的角都被歸并為0°方向角，其他的角度歸并以此類推，如圖3所示。

沿幅角方向檢測(cè)模值的極大值，即邊緣點(diǎn)，遍歷八個(gè)方向圖像像素，將每個(gè)像素偏導(dǎo)值與相鄰像素的模值比較，取其最大值為邊緣點(diǎn)，置像素灰度值為1。

(4)用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣。

Canny 算子采用雙閾值法從候選邊緣點(diǎn)中檢測(cè)和連接出最終的邊緣。雙閾值法首先選取高閾值Thigh和低閾值Tlow, 然后開始掃描圖像對(duì)候選邊緣圖像f(x,y)中標(biāo)記為候選邊緣點(diǎn)的任一像素點(diǎn)(i,j) 進(jìn)行檢測(cè), 若點(diǎn)(i,j)梯度幅值M(x,y) 高于高閾值Thigh, 則認(rèn)為該點(diǎn)一定是邊緣點(diǎn)；若點(diǎn)(i,j)梯度幅值M(x,y)低于低閾值Tlow, 則認(rèn)為該點(diǎn)一定不是邊緣點(diǎn)；而對(duì)于梯度幅值處于兩個(gè)閾值之間的像素點(diǎn), 則將其看作疑似邊緣點(diǎn), 再進(jìn)一步依據(jù)邊緣的連通性對(duì)其進(jìn)行判斷。若該像素點(diǎn)的鄰接像素中有邊緣點(diǎn), 則認(rèn)為該點(diǎn)也為邊緣點(diǎn)；否則, 認(rèn)為該點(diǎn)為非邊緣[2,3]。

3 改進(jìn)的Canny算子

3.1 四階非線性偏微分方程圖像去噪

傳統(tǒng)的圖像降噪方法在濾除噪聲的同時(shí)會(huì)使圖像模糊，現(xiàn)有的大多數(shù)方法采用高度非線性的策略保持圖像邊緣。雖然這些方法取得了一定的成功，但這種高度非線性在降噪的同時(shí)也導(dǎo)致了階梯效應(yīng)。尤其是在礦井低照度的情況下，這種問題更加嚴(yán)重，圖像階梯效應(yīng)使處理結(jié)果包含大量分段常量的區(qū)域和虛假的邊緣，從而在后續(xù)的邊緣提取中產(chǎn)生很大的困難。為了解決分段常數(shù)這一缺陷，人們提出了很多改進(jìn)的方法，其中基于四階非線性偏微分方程的去噪方法是比較好的方法之一，它具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)理論上保證了不產(chǎn)生階梯效應(yīng)；(2)推廣了原有低階偏微分方程降噪方法[4,5]。

泛函：

(7)

其中，λ>0為正則化參數(shù)，u0為噪聲圖像，u為降噪圖像，

(8)

由變分原理可得歐拉-拉格朗日方程如下:

(uxx/|D2u|)xx+(uyy/|D2u|)yy+

λ(u-u0)+β(Δu-G*u0)=0

(9)

采用最速下降法，極小化泛函E(u)可得如下方程:

ut=-(uxx/|D2u|)xx-(uyy/|D2u|)yy-

λ(u-u0)+β(Δu-Gσ*Δu0)=0

(10)

這里采用有限差分的數(shù)值求解算法:

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

按照以上算法對(duì)圖像進(jìn)行了大量的計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn),采用峰值信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)作為去噪性能的客觀評(píng)價(jià)尺度,定義如下：

PSNR=10lg(M·N/MSE)

(16)

(17)

Table1 PSNR value comparison of different denoising methods

3.2 采用自動(dòng)獲取閾值的方法對(duì)圖像邊緣進(jìn)行檢測(cè)

傳統(tǒng)的Canny算子高、低閾值參數(shù)需要人為設(shè)定，不能根據(jù)圖像自身特征自適應(yīng)地確定。針對(duì)該缺陷，本文采用一種自動(dòng)獲取閾值的方法：Otsu最大類間方差法[6]。

最大類間方差法是由日本學(xué)者大津展之于1979年提出的，是一種自適應(yīng)的閾值確定方法，又叫大津法，簡稱Otsu。它是按圖像的灰度特性,將圖像分成背景和目標(biāo)兩部分。背景和目標(biāo)之間的類間方差越大，說明構(gòu)成圖像的兩部分的差別越大，當(dāng)部分目標(biāo)錯(cuò)分為背景或部分背景錯(cuò)分為目標(biāo)時(shí)都會(huì)導(dǎo)致兩部分差別小。因此，使類間方差最大的分割意味著錯(cuò)分概率最小。

Otsu最大類間方差法原理為：利用閾值將原圖像分成前景和背景兩個(gè)圖像。

當(dāng)取最佳閾值時(shí)，背景應(yīng)該與前景差別最大，關(guān)鍵在于如何選擇衡量差別的標(biāo)準(zhǔn)，而在Otsu算法中，這個(gè)衡量差別的標(biāo)準(zhǔn)就是最大類間方差[7]。

記t為前景與背景的分割閾值，前景點(diǎn)數(shù)占圖像比例為w0，平均灰度為q0；背景點(diǎn)數(shù)占圖像比例為w1，平均灰度為q1。則圖像的總平均灰度為：

q=w0×q0×w1×q1

(18)

前景和背景圖像的方差為：

g=w0×(q0-q)×(q0-q)+w1×

(q1-q)×(q1-q)=

w0×(q0-q)2+w1(q1-q)2

(19)

當(dāng)取方差g最大時(shí)，即:

gmax=max(w0×(q0-q)2+w1(q1-q)2)

(20)

此時(shí)前景和背景差異最大。

Canny 算子中的雙梯度門限其實(shí)也是一種閾值,在這里我們選取Thigh=t，Tlow=0.4t。通過分析Thigh、Tlow的選擇原理及梯度圖像的直方圖，利用Otsu 算法實(shí)現(xiàn)Thigh的選擇是可行的[8，9]。

3.3 采用模糊判決的方法對(duì)Canny算子提取的邊緣斷裂部分進(jìn)行連接

邊緣檢測(cè)算法的最大缺點(diǎn)是容易產(chǎn)生不連續(xù)的邊界，因而需要進(jìn)行邊緣連接后處理。連接邊緣點(diǎn)最簡單的方法之一是，分析圖像中每個(gè)點(diǎn)的一個(gè)小鄰域(如3×3或5×5)內(nèi)像素的特點(diǎn)，該點(diǎn)是用邊緣檢測(cè)技術(shù)標(biāo)記了的邊緣點(diǎn)。將所有依據(jù)事先預(yù)定的準(zhǔn)則而被認(rèn)為是相似的點(diǎn)連接起來，形成有共同滿足這些準(zhǔn)則的像素組成的一條邊緣。在這個(gè)分析過程中確定邊緣像素相似性的三個(gè)主要性質(zhì)是:

(1)梯度值滿足:

|▽f(x,y)-▽f(x1,y1)|≤T

(21)

其中，T是一個(gè)非負(fù)門限，T=Thigh。

(2)梯度方向滿足：

|φ(x,y)-φ(x1,y1)| ≤A

(22)

(3)距離:邊緣端點(diǎn)(x,y)與其鄰域內(nèi)候選邊緣端點(diǎn)(x1,y1)間的距離。

設(shè)(x,y)為邊緣像素，以(x，y)為中心建立一個(gè)3×3的鄰域(x+i,y+j)(i=-1,0,1;j= -1,0,1;i與y不同時(shí)為0)。根據(jù)梯度幅值、梯度方向和與中心像素的距離相近程度來判斷像素是否是與(x，y)連接的邊緣像素。采用的隸屬度函數(shù)為：

(23)

其中,a≤x≤b(k≥0為常數(shù))。

用μΔ表示梯度值所對(duì)應(yīng)的值，μφ表示梯度方向所對(duì)應(yīng)的值，μd表示距離所對(duì)應(yīng)的值。給定權(quán)值a、b、c，且a+b+c=1(a、b、c均大于0且小于1)，則在(x+i,y+j)處的像素屬于與(x，y)連接的邊緣像素,總的隸屬度為：

μ=aμΔ+bμφ+cμd

(24)

在3×3的鄰域內(nèi)，取a=0.6，b=0.3，c=0.1，選隸屬度最大的待選邊界點(diǎn)作為邊界點(diǎn)，當(dāng)兩個(gè)待選邊界點(diǎn)的隸屬度相同時(shí)，選中間點(diǎn)[10]。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)Canny邊緣檢測(cè)算子的效果, 分別取Prewitt、Sobel、Robert、原始Canny算子的最佳閾值對(duì)“教育部西部礦井開采及災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室”獲得的圖像以及兩幅井下圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，結(jié)果如圖4所示[11]。

由結(jié)果可以明顯看出，原始Canny算子比Prewitt、Sobel、Robert算子取得的效果好一些。但是，在采用了改進(jìn)的Canny算子后，不僅有效地保留了原圖像的紋理信息， 同時(shí)也抑制了虛假邊緣的產(chǎn)生，檢測(cè)準(zhǔn)確性得到較大的提高，邊緣連接更加完整[12,13]。

5 結(jié)束語

本文將傳統(tǒng)的Canny 算子從三個(gè)方面進(jìn)行了改進(jìn)，并應(yīng)用到井下圖像的處理中。針對(duì)圖像灰度分布不均勻等問題，首先采用四階偏微分方程對(duì)圖像去噪，然后在雙閾值選取時(shí)采用Otsu方法對(duì)圖像邊緣進(jìn)行檢測(cè)，最后采用模糊判決理論進(jìn)行邊緣連接，使得基于Canny算子的檢測(cè)準(zhǔn)確性得到較大的提高， 邊緣連接更加完整，偽邊界顯著減少，取得較好的效果。通過實(shí)驗(yàn)說明了改進(jìn)的Canny算子對(duì)井下圖像物體輪廓提取比其他算子取得的效果更好。

Figure 4 Comparison of edge extraction experiments圖4 邊緣提取實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

[1] Jiang Ai-hua, Xing Ji-shou. Image edge processing technology[J]. Science Technology and Engineering,2005,5(5):299-230.(in Chinese)

[2] Zhang Zheng, Wang Yan-ping. Digital image processing and machine vision[M]. Beijing:People’s Posts and Telecommunications Press, 2010.(in Chinese)

[3] Zhang Chun-xue, Chen Xiu-hong. Noise image edge detection method based on zero crossing[J]. Computer Engineering & Science, 2010,32(9):40-42.(in Chinese)

[4] Szeliski R. Computer vision algorithm and application[M]. Ai Hai-zhou, Xing Jun-liang, Translation. Beijing:Tsinghua University Press, 2012.(in Chinese)

[5] Zhao Cui-fang,Shi Cai-cheng.Gray image compression based on quadtree and partial differential equation[J].Optical Technique, 2007,33(6):848-850.(in Chinese)

[6] Xue Li-xia,Li Tao.Adaptive Canny edge detection algorithm[J].Application Research of Computer, 2010,27(9):3589-3590.(in Chinese)

[7] Tang Lu-lu, Zhang Qi-can. An improved algorithm for Canny edge detection with adaptive threshold[J]. Opto-electronic Engineering, 2011,38(5):128-131.(in Chinese)

[8] Mo Shao-qing, Liu Zheng-guang. An unsupervised threshold selection method for edge detection based on the image self-information[J].Journal of Optoelectronics · Laser, 2011,22(8):1247-1249.(in Chinese)

[9] Liang Guang-ming, Sun Ji-xiang, Ma Qi.An application of Otsu algorithm on Canny operator[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2003,25(5):37-40.(in Chinese)

[10] Yang Shao-qing, Jia Chuan-ying.Image edge connect based on fuzzy logic[J].Optical Technique, 2002,28(2):108-109.(in Chinese)

[11] de Jong H. Modeling and simulation of genetic regulatory systems:A literature review[J]. Computtational, 2002, 9(1):67-103.

[12] Destrempes F, Mignotte M. Astatistical model for contours in images[J]. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2004, 26(5):626-638.

[13] Bao P, Zhang L. Canny edge detection enhancement by scale multiplication[J]. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2005, 27(9):1485- 1490.

附中文參考文獻(xiàn)：

[1] 蔣愛花,邢濟(jì)收.圖像邊緣處理技術(shù)[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2005,5(5):299-230.

[2] 張錚,王艷平.數(shù)字圖像處理與機(jī)器視覺[M].北京:人民郵電出版社,2010.

[3] 張春雪,陳秀宏.基于零交叉的噪聲圖像邊緣檢測(cè)[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué),2010,32(9):40-42.

[4] Szeliski R. 計(jì)算機(jī)視覺算法與應(yīng)用[M].艾海舟,興軍亮,譯.北京:清華大學(xué)出版社,2012.

[5] 趙翠芳,史彩成.基于四叉樹和偏微分方程的灰度圖像壓縮[J].光學(xué)技術(shù),2007,33(6):848-850.

[6] 薛麗霞,李濤.一種自適應(yīng)的 Canny 邊緣檢測(cè)算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2010,27(9):3589-3590.

[7] 唐路路,張啟燦.一種自適應(yīng)閾值的Canny邊緣檢測(cè)算法[J].光電工程,2011,38(5):128-131.

[8] 磨少清,劉正光.基于圖像自身信息的圖像邊緣檢測(cè)閾值自動(dòng)設(shè)定方法[J].光電子·激光,2011,22(8)：1247-1249.

[9] 梁光明,孫即祥,馬琦.Otsu算法在Canny算子中的應(yīng)用[J].國防科技大學(xué)學(xué)報(bào),2003,25(5):37-40.

[10] 楊紹清,賈傳熒.基于模糊判決的圖像邊緣連接[J].光學(xué)技術(shù),2002,28(2):108-109.

SHANG Chang-chun,born in 1977，PhD candidate, senior engineer, his research interest includes machine vision system.

馬宏偉(1957-),男，陜西興平人，博士，教授，研究方向?yàn)槌暉o損檢測(cè)與評(píng)價(jià),機(jī)電一體化系統(tǒng)與工業(yè)機(jī)器人等。E-mail:mahw@xust.edu.cn

MA Hong-wei,born in 1957,PhD,professor,his research interests include ultrasonic nondestructive testing and evaluation, mechanical and electrical integration system, and industrial robots.

安靜宇(1979-),女，山西忻州人，博士生，工程師，研究方向?yàn)闄C(jī)器人視覺系統(tǒng)。E-mail:nail997@126.com

AN Jing-yu,born in 1979，PhD candidate,engineer,her research interest includes machine vision system.

Image edge detection method of underground objects based on improved Canny operator

SHANG Chang-chun,MA Hong-wei,AN Jing-yu
(Engineering Training Center,Xi’an University of Science and Technology,Xi’an 710054,China)

In view of the shortage of the traditional Canny algorithm in detecting the low intensity edge capacity, the improved edge detection method is carried out from the following three aspects: (1) Using a new four-order partial differential equations of the noise reduction algorithm for image denoising, it can further improve the noise reduction effect and better preserve image details in the noise reduction process, so that the underground objects are more easily detected. (2) Using an adaptive threshold method for the image edge detection, the method realizes the adaptive dual threshold extraction, which can effectively extract the real edge. Especially in the edge extraction of low contrast image, this method has more advantages. (3) Using the theory of fuzzy decision, an effective edge connection method is proposed based on the traditional Canny algorithm. Finally, in order to verify the effect of Canny edge detection operator, Prewitt, Robert, Sobel, and traditional Canny algorithms are used to perform the underground image edge detection test. The results show that the new method can detect more low-intensity edge and inhibit the noise at the greatest degree. It gives the foundation for the robot image recognition in coal mine.

canny operator;Otsu algorithm;Gauss Laplasse transform

2013-01-07;

2013-05-21

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50674075)

1007-130X(2014)03-0491-06

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.03.020

尚長春(1977-),男，河南開封人，博士生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)闄C(jī)器人視覺系統(tǒng)。E-mail:scc@xust.edu.cn

通信地址：710054 陜西省西安市西安科技大學(xué)工程訓(xùn)練中心

Address:Engineering Training Center,Xi’an University of Science and Technology,Xi’an 710054,Shaanxi,P.R.China