摘要：在酸堿滴定分析教學(xué)過(guò)程中，酸堿滴定誤差的理解與計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)與重點(diǎn)。幾乎所有的教材均是以林邦經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)解決，但是沒(méi)有統(tǒng)一的格式，老師難教，學(xué)生難學(xué)。為了解決這一問(wèn)題，作者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，利用滴定誤差的基本定義，結(jié)合質(zhì)子平衡條件來(lái)計(jì)算剩余量或多余量，從而解決了這一教學(xué)難點(diǎn)，老師易講，學(xué)生易懂，而且不用記公式，使得酸堿滴定教學(xué)環(huán)節(jié)既注重了基礎(chǔ)，也實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的應(yīng)用性與系統(tǒng)性。

關(guān)鍵詞：滴定分析；滴定誤差；質(zhì)子平衡；林邦公式

中圖分類號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）18-0108-02

滴定誤差也稱終點(diǎn)誤差，是滴定終點(diǎn)與化學(xué)點(diǎn)不一致所引起的誤差，記作ET%，它表示滴定到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所多加（或少加）的滴定劑的量在按計(jì)量關(guān)系計(jì)算應(yīng)當(dāng)加的滴定劑的量中所占的百分?jǐn)?shù)。即：

ET%=■×100=■×100%

為建立一個(gè)合適的酸堿滴定方法，評(píng)價(jià)其誤差大小是很必要的。但傳統(tǒng)的分析化學(xué)教材均是利用林邦公式進(jìn)行闡述[1，2，3]，學(xué)生難以理解，且公式不統(tǒng)一。為了解決這一問(wèn)題，筆者在多年教學(xué)的基礎(chǔ)上，注重滴定誤差的基本公式，結(jié)合質(zhì)子平衡條件來(lái)計(jì)算剩余量或多余量，在滴定誤差分析講解時(shí)做了以下嘗試，從而解決了這一教學(xué)難點(diǎn)。

一、強(qiáng)堿強(qiáng)酸的滴定

NaOH滴定HA，當(dāng)HA為強(qiáng)酸時(shí)，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的質(zhì)子平衡式：

[H+]sp=[OH-]sp

如果到達(dá)終點(diǎn)時(shí)氫氧化鈉不足，質(zhì)子平衡式：

[H+]ep=[OH-]ep+C′HA，ep（終點(diǎn)時(shí)沒(méi)有反應(yīng)的HA的濃度）

所以C′HA，ep=[H+]ep=[OH-]ep

Et=-■=■×100%

如果到達(dá)終點(diǎn)時(shí)氫氧化鈉過(guò)量，質(zhì)子平衡式：

[H+]ep+C′NaOH，ep（終點(diǎn)時(shí)過(guò)量的NaOH的濃度）=[OH-]ep

所以C′NaOH，ep=[OH-]ep-[H+]ep

Et=■×100%

所以強(qiáng)酸強(qiáng)堿滴定，Et=■×100%

實(shí)例：用0.1000M的氫氧化鈉滴定0.1000的鹽酸溶液，用酚酞做指示劑，終點(diǎn)pH=8.50，請(qǐng)計(jì)算其終點(diǎn)誤差。

解：氫氧化鈉滴鹽酸，為強(qiáng)酸強(qiáng)堿的滴定，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)pH=7.00；題目終點(diǎn)pH=8.50，說(shuō)明氫氧化鈉過(guò)量，設(shè)定過(guò)量的氫氧化鈉的濃度為C。

又依題意化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)鈉離子的濃度為0.05000。

終點(diǎn)時(shí)[H+]=10-8？郾5，所以[OH-]=10-5？郾5

利用誤差原始公式：

Et=■×100%=■×100%=0.01%

而利用林邦公式：

Et=■×100%=■×100%=0.01%

可見(jiàn)二者結(jié)果一致。

二、強(qiáng)堿弱酸的滴定

NaOH滴定HA，當(dāng)HA為弱酸時(shí)，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的質(zhì)子平衡式：

[H+]sp+[HA]sp=[OH-]sp

如果到達(dá)終點(diǎn)時(shí)氫氧化鈉不足，質(zhì)子平衡式：

[H+]ep+[HA]ep=[OH-]ep+C′HA，ep（終點(diǎn)時(shí)沒(méi)有反應(yīng)的HA的濃度）

C′HA，ep=[H+]ep+[HA]ep-[OH-]ep

Et=-■=■×100%≈■-δHA×100%

如果到達(dá)終點(diǎn)時(shí)氫氧化鈉過(guò)量，質(zhì)子平衡式：

[H+]ep+[HA]ep+C′NaOH，ep（終點(diǎn)時(shí)過(guò)量的NaOH的濃度）=[OH-]ep

C′NaOH，ep=[OH-]ep-[H+]ep-[HA]ep

Et=■×100%

≈■-δHA×100%

所以強(qiáng)酸滴定弱酸Et=■-δHA×100%

實(shí)例：用0.1000M的氫氧化鈉滴定0.1000的醋酸溶液，用酚酞做指示劑，終點(diǎn)pH=8.50，請(qǐng)計(jì)算其終點(diǎn)誤差。

解：氫氧化鈉滴醋酸，為強(qiáng)堿弱酸的滴定，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)全部轉(zhuǎn)化為NaAc，其濃度為0.05，引用文獻(xiàn)[4]此時(shí)pH=8.72；題目給定終點(diǎn)pH=8.50，說(shuō)明氫氧化鈉不過(guò)量，設(shè)定不足的氫氧化鈉的濃度為C，相當(dāng)于沒(méi)有反應(yīng)的醋酸濃度。

又依題意化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)鈉離子的濃度為0.05000。

終點(diǎn)時(shí)[H+]=10-8？郾5，所以[OH-]=10-5？郾5

利用誤差原始公式：

Et=（■-δHA）×100%=（■-δHA）×100%=-0.01%

而利用林邦公式：

Et=■×100%=■×100%=-0.01%

可見(jiàn)二者結(jié)果一致。

筆者在多年的教學(xué)過(guò)程中，利用滴定誤差的基本公式，結(jié)合對(duì)各種平衡條件的處理，解決了對(duì)絡(luò)合滴定、氧化還原滴定等的誤差分析，在教學(xué)過(guò)程中起到了很好的效果。在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中確實(shí)做到了利用基礎(chǔ)，注重知識(shí)的應(yīng)用性和系統(tǒng)性。對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握知識(shí)，解決問(wèn)題、開(kāi)拓思維起到了很好的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]武漢大學(xué)主編.分析化學(xué)上冊(cè)[M].北京：高等教育出版社，第五版，2007：147-152.

[2]武漢大學(xué)主編.分析化學(xué)[M].北京：高等教育出版社，第四版，2001：71-73.

[3]武漢大學(xué)主編.分析化學(xué)[M].北京：高等教育出版社，第三版，1996：103-116.

[4]武漢大學(xué)主編.分析化學(xué)上冊(cè)[M].北京：高等教育出版社，第五版，2007：144.

基金項(xiàng)目：紡織類人才培養(yǎng)過(guò)程中《綜合化學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程設(shè)計(jì)（fzjg1107）。

作者簡(jiǎn)介：江銀枝（1973-），女，博士，副教授，教學(xué)領(lǐng)域：分析化學(xué)、藥物化學(xué)。endprint

摘要：在酸堿滴定分析教學(xué)過(guò)程中，酸堿滴定誤差的理解與計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)與重點(diǎn)。幾乎所有的教材均是以林邦經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)解決，但是沒(méi)有統(tǒng)一的格式，老師難教，學(xué)生難學(xué)。為了解決這一問(wèn)題，作者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，利用滴定誤差的基本定義，結(jié)合質(zhì)子平衡條件來(lái)計(jì)算剩余量或多余量，從而解決了這一教學(xué)難點(diǎn)，老師易講，學(xué)生易懂，而且不用記公式，使得酸堿滴定教學(xué)環(huán)節(jié)既注重了基礎(chǔ)，也實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的應(yīng)用性與系統(tǒng)性。

關(guān)鍵詞：滴定分析；滴定誤差；質(zhì)子平衡；林邦公式

中圖分類號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）18-0108-02

滴定誤差也稱終點(diǎn)誤差，是滴定終點(diǎn)與化學(xué)點(diǎn)不一致所引起的誤差，記作ET%，它表示滴定到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所多加（或少加）的滴定劑的量在按計(jì)量關(guān)系計(jì)算應(yīng)當(dāng)加的滴定劑的量中所占的百分?jǐn)?shù)。即：

ET%=■×100=■×100%

為建立一個(gè)合適的酸堿滴定方法，評(píng)價(jià)其誤差大小是很必要的。但傳統(tǒng)的分析化學(xué)教材均是利用林邦公式進(jìn)行闡述[1，2，3]，學(xué)生難以理解，且公式不統(tǒng)一。為了解決這一問(wèn)題，筆者在多年教學(xué)的基礎(chǔ)上，注重滴定誤差的基本公式，結(jié)合質(zhì)子平衡條件來(lái)計(jì)算剩余量或多余量，在滴定誤差分析講解時(shí)做了以下嘗試，從而解決了這一教學(xué)難點(diǎn)。

一、強(qiáng)堿強(qiáng)酸的滴定

NaOH滴定HA，當(dāng)HA為強(qiáng)酸時(shí)，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的質(zhì)子平衡式：

[H+]sp=[OH-]sp

如果到達(dá)終點(diǎn)時(shí)氫氧化鈉不足，質(zhì)子平衡式：

[H+]ep=[OH-]ep+C′HA，ep（終點(diǎn)時(shí)沒(méi)有反應(yīng)的HA的濃度）

所以C′HA，ep=[H+]ep=[OH-]ep

Et=-■=■×100%

如果到達(dá)終點(diǎn)時(shí)氫氧化鈉過(guò)量，質(zhì)子平衡式：

[H+]ep+C′NaOH，ep（終點(diǎn)時(shí)過(guò)量的NaOH的濃度）=[OH-]ep

所以C′NaOH，ep=[OH-]ep-[H+]ep

Et=■×100%

所以強(qiáng)酸強(qiáng)堿滴定，Et=■×100%

實(shí)例：用0.1000M的氫氧化鈉滴定0.1000的鹽酸溶液，用酚酞做指示劑，終點(diǎn)pH=8.50，請(qǐng)計(jì)算其終點(diǎn)誤差。

解：氫氧化鈉滴鹽酸，為強(qiáng)酸強(qiáng)堿的滴定，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)pH=7.00；題目終點(diǎn)pH=8.50，說(shuō)明氫氧化鈉過(guò)量，設(shè)定過(guò)量的氫氧化鈉的濃度為C。

又依題意化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)鈉離子的濃度為0.05000。

終點(diǎn)時(shí)[H+]=10-8？郾5，所以[OH-]=10-5？郾5

利用誤差原始公式：

Et=■×100%=■×100%=0.01%

而利用林邦公式：

Et=■×100%=■×100%=0.01%

可見(jiàn)二者結(jié)果一致。

二、強(qiáng)堿弱酸的滴定

NaOH滴定HA，當(dāng)HA為弱酸時(shí)，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的質(zhì)子平衡式：

[H+]sp+[HA]sp=[OH-]sp

如果到達(dá)終點(diǎn)時(shí)氫氧化鈉不足，質(zhì)子平衡式：

[H+]ep+[HA]ep=[OH-]ep+C′HA，ep（終點(diǎn)時(shí)沒(méi)有反應(yīng)的HA的濃度）

C′HA，ep=[H+]ep+[HA]ep-[OH-]ep

Et=-■=■×100%≈■-δHA×100%

如果到達(dá)終點(diǎn)時(shí)氫氧化鈉過(guò)量，質(zhì)子平衡式：

[H+]ep+[HA]ep+C′NaOH，ep（終點(diǎn)時(shí)過(guò)量的NaOH的濃度）=[OH-]ep

C′NaOH，ep=[OH-]ep-[H+]ep-[HA]ep

Et=■×100%

≈■-δHA×100%

所以強(qiáng)酸滴定弱酸Et=■-δHA×100%

實(shí)例：用0.1000M的氫氧化鈉滴定0.1000的醋酸溶液，用酚酞做指示劑，終點(diǎn)pH=8.50，請(qǐng)計(jì)算其終點(diǎn)誤差。

解：氫氧化鈉滴醋酸，為強(qiáng)堿弱酸的滴定，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)全部轉(zhuǎn)化為NaAc，其濃度為0.05，引用文獻(xiàn)[4]此時(shí)pH=8.72；題目給定終點(diǎn)pH=8.50，說(shuō)明氫氧化鈉不過(guò)量，設(shè)定不足的氫氧化鈉的濃度為C，相當(dāng)于沒(méi)有反應(yīng)的醋酸濃度。

又依題意化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)鈉離子的濃度為0.05000。

終點(diǎn)時(shí)[H+]=10-8？郾5，所以[OH-]=10-5？郾5

利用誤差原始公式：

Et=（■-δHA）×100%=（■-δHA）×100%=-0.01%

而利用林邦公式：

Et=■×100%=■×100%=-0.01%

可見(jiàn)二者結(jié)果一致。

筆者在多年的教學(xué)過(guò)程中，利用滴定誤差的基本公式，結(jié)合對(duì)各種平衡條件的處理，解決了對(duì)絡(luò)合滴定、氧化還原滴定等的誤差分析，在教學(xué)過(guò)程中起到了很好的效果。在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中確實(shí)做到了利用基礎(chǔ)，注重知識(shí)的應(yīng)用性和系統(tǒng)性。對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握知識(shí)，解決問(wèn)題、開(kāi)拓思維起到了很好的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]武漢大學(xué)主編.分析化學(xué)上冊(cè)[M].北京：高等教育出版社，第五版，2007：147-152.

[2]武漢大學(xué)主編.分析化學(xué)[M].北京：高等教育出版社，第四版，2001：71-73.

[3]武漢大學(xué)主編.分析化學(xué)[M].北京：高等教育出版社，第三版，1996：103-116.

[4]武漢大學(xué)主編.分析化學(xué)上冊(cè)[M].北京：高等教育出版社，第五版，2007：144.

基金項(xiàng)目：紡織類人才培養(yǎng)過(guò)程中《綜合化學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程設(shè)計(jì)（fzjg1107）。

作者簡(jiǎn)介：江銀枝（1973-），女，博士，副教授，教學(xué)領(lǐng)域：分析化學(xué)、藥物化學(xué)。endprint

摘要：在酸堿滴定分析教學(xué)過(guò)程中，酸堿滴定誤差的理解與計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)與重點(diǎn)。幾乎所有的教材均是以林邦經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)解決，但是沒(méi)有統(tǒng)一的格式，老師難教，學(xué)生難學(xué)。為了解決這一問(wèn)題，作者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，利用滴定誤差的基本定義，結(jié)合質(zhì)子平衡條件來(lái)計(jì)算剩余量或多余量，從而解決了這一教學(xué)難點(diǎn)，老師易講，學(xué)生易懂，而且不用記公式，使得酸堿滴定教學(xué)環(huán)節(jié)既注重了基礎(chǔ)，也實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的應(yīng)用性與系統(tǒng)性。

關(guān)鍵詞：滴定分析；滴定誤差；質(zhì)子平衡；林邦公式

中圖分類號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）18-0108-02

滴定誤差也稱終點(diǎn)誤差，是滴定終點(diǎn)與化學(xué)點(diǎn)不一致所引起的誤差，記作ET%，它表示滴定到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所多加（或少加）的滴定劑的量在按計(jì)量關(guān)系計(jì)算應(yīng)當(dāng)加的滴定劑的量中所占的百分?jǐn)?shù)。即：

ET%=■×100=■×100%

為建立一個(gè)合適的酸堿滴定方法，評(píng)價(jià)其誤差大小是很必要的。但傳統(tǒng)的分析化學(xué)教材均是利用林邦公式進(jìn)行闡述[1，2，3]，學(xué)生難以理解，且公式不統(tǒng)一。為了解決這一問(wèn)題，筆者在多年教學(xué)的基礎(chǔ)上，注重滴定誤差的基本公式，結(jié)合質(zhì)子平衡條件來(lái)計(jì)算剩余量或多余量，在滴定誤差分析講解時(shí)做了以下嘗試，從而解決了這一教學(xué)難點(diǎn)。

一、強(qiáng)堿強(qiáng)酸的滴定

NaOH滴定HA，當(dāng)HA為強(qiáng)酸時(shí)，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的質(zhì)子平衡式：

[H+]sp=[OH-]sp

如果到達(dá)終點(diǎn)時(shí)氫氧化鈉不足，質(zhì)子平衡式：

[H+]ep=[OH-]ep+C′HA，ep（終點(diǎn)時(shí)沒(méi)有反應(yīng)的HA的濃度）

所以C′HA，ep=[H+]ep=[OH-]ep

Et=-■=■×100%

如果到達(dá)終點(diǎn)時(shí)氫氧化鈉過(guò)量，質(zhì)子平衡式：

[H+]ep+C′NaOH，ep（終點(diǎn)時(shí)過(guò)量的NaOH的濃度）=[OH-]ep

所以C′NaOH，ep=[OH-]ep-[H+]ep

Et=■×100%

所以強(qiáng)酸強(qiáng)堿滴定，Et=■×100%

實(shí)例：用0.1000M的氫氧化鈉滴定0.1000的鹽酸溶液，用酚酞做指示劑，終點(diǎn)pH=8.50，請(qǐng)計(jì)算其終點(diǎn)誤差。

解：氫氧化鈉滴鹽酸，為強(qiáng)酸強(qiáng)堿的滴定，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)pH=7.00；題目終點(diǎn)pH=8.50，說(shuō)明氫氧化鈉過(guò)量，設(shè)定過(guò)量的氫氧化鈉的濃度為C。

又依題意化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)鈉離子的濃度為0.05000。

終點(diǎn)時(shí)[H+]=10-8？郾5，所以[OH-]=10-5？郾5

利用誤差原始公式：

Et=■×100%=■×100%=0.01%

而利用林邦公式：

Et=■×100%=■×100%=0.01%

可見(jiàn)二者結(jié)果一致。

二、強(qiáng)堿弱酸的滴定

NaOH滴定HA，當(dāng)HA為弱酸時(shí)，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的質(zhì)子平衡式：

[H+]sp+[HA]sp=[OH-]sp

如果到達(dá)終點(diǎn)時(shí)氫氧化鈉不足，質(zhì)子平衡式：

[H+]ep+[HA]ep=[OH-]ep+C′HA，ep（終點(diǎn)時(shí)沒(méi)有反應(yīng)的HA的濃度）

C′HA，ep=[H+]ep+[HA]ep-[OH-]ep

Et=-■=■×100%≈■-δHA×100%

如果到達(dá)終點(diǎn)時(shí)氫氧化鈉過(guò)量，質(zhì)子平衡式：

[H+]ep+[HA]ep+C′NaOH，ep（終點(diǎn)時(shí)過(guò)量的NaOH的濃度）=[OH-]ep

C′NaOH，ep=[OH-]ep-[H+]ep-[HA]ep

Et=■×100%

≈■-δHA×100%

所以強(qiáng)酸滴定弱酸Et=■-δHA×100%

實(shí)例：用0.1000M的氫氧化鈉滴定0.1000的醋酸溶液，用酚酞做指示劑，終點(diǎn)pH=8.50，請(qǐng)計(jì)算其終點(diǎn)誤差。

解：氫氧化鈉滴醋酸，為強(qiáng)堿弱酸的滴定，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)全部轉(zhuǎn)化為NaAc，其濃度為0.05，引用文獻(xiàn)[4]此時(shí)pH=8.72；題目給定終點(diǎn)pH=8.50，說(shuō)明氫氧化鈉不過(guò)量，設(shè)定不足的氫氧化鈉的濃度為C，相當(dāng)于沒(méi)有反應(yīng)的醋酸濃度。

又依題意化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)鈉離子的濃度為0.05000。

終點(diǎn)時(shí)[H+]=10-8？郾5，所以[OH-]=10-5？郾5

利用誤差原始公式：

Et=（■-δHA）×100%=（■-δHA）×100%=-0.01%

而利用林邦公式：

Et=■×100%=■×100%=-0.01%

可見(jiàn)二者結(jié)果一致。

筆者在多年的教學(xué)過(guò)程中，利用滴定誤差的基本公式，結(jié)合對(duì)各種平衡條件的處理，解決了對(duì)絡(luò)合滴定、氧化還原滴定等的誤差分析，在教學(xué)過(guò)程中起到了很好的效果。在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中確實(shí)做到了利用基礎(chǔ)，注重知識(shí)的應(yīng)用性和系統(tǒng)性。對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握知識(shí)，解決問(wèn)題、開(kāi)拓思維起到了很好的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]武漢大學(xué)主編.分析化學(xué)上冊(cè)[M].北京：高等教育出版社，第五版，2007：147-152.

[2]武漢大學(xué)主編.分析化學(xué)[M].北京：高等教育出版社，第四版，2001：71-73.

[3]武漢大學(xué)主編.分析化學(xué)[M].北京：高等教育出版社，第三版，1996：103-116.

[4]武漢大學(xué)主編.分析化學(xué)上冊(cè)[M].北京：高等教育出版社，第五版，2007：144.

基金項(xiàng)目：紡織類人才培養(yǎng)過(guò)程中《綜合化學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程設(shè)計(jì)（fzjg1107）。

作者簡(jiǎn)介：江銀枝（1973-），女，博士，副教授，教學(xué)領(lǐng)域：分析化學(xué)、藥物化學(xué)。endprint