張長(zhǎng)勤， 岳超慧

(安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，安徽合肥230036)

1 工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性

工程數(shù)學(xué)是電子信息類、工科類本科專業(yè)在開(kāi)設(shè)《微積分》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這三門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的基礎(chǔ)上所開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課程.其中包括《數(shù)值計(jì)算方法》、《離散數(shù)學(xué)》、《復(fù)變函數(shù)與積分變換》、《隨機(jī)過(guò)程》、《數(shù)學(xué)物理方程》等多門(mén)工程數(shù)學(xué)課程.這些課程是電子信息類、工程類專業(yè)許多專業(yè)課程必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供了必要的前提條件.例如信號(hào)處理、電子工程以及其它工程技術(shù)等領(lǐng)域就大量使用了上述各門(mén)數(shù)學(xué)課程中的諸多分析方法[1].

工程數(shù)學(xué)是高等院校所開(kāi)設(shè)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程，長(zhǎng)期以來(lái)，一直是在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念下開(kāi)展教學(xué)，其重點(diǎn)是放在對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和掌握上.當(dāng)我們步入知識(shí)和信息急劇更新和增長(zhǎng)，科學(xué)技術(shù)日新月異的今天，對(duì)于將要從事技術(shù)開(kāi)發(fā)和應(yīng)用的工科類專業(yè)的學(xué)生來(lái)講，傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式已不再相適應(yīng).因此，從八十年代開(kāi)始，無(wú)論是重點(diǎn)院校還是地方院校，都在進(jìn)行工程數(shù)學(xué)的教學(xué)改革與實(shí)踐研究，并取得了豐富的研究成果，并在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)揮了積極作用[2，3].這些研究大多是著眼于利用現(xiàn)代信息技術(shù)，構(gòu)建立體化的教學(xué)體系.然而教學(xué)改革不是一蹴而就[4]，應(yīng)當(dāng)隨著技術(shù)的進(jìn)步、時(shí)代的發(fā)展而不斷地深化、推進(jìn).

《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010—2020年)》為我們明確了人培養(yǎng)的目標(biāo)：“牢固確立人才培養(yǎng)在高校工作中的中心地位，著力培養(yǎng)信念執(zhí)著、品德優(yōu)良、知識(shí)豐富、本領(lǐng)過(guò)硬的高素質(zhì)專門(mén)人才和拔尖創(chuàng)新人才.”目前，圍繞這個(gè)已目標(biāo)，高校教學(xué)體制改革向更深的層次開(kāi)展，作為高校基層教學(xué)單位，更需要在教學(xué)改革方面進(jìn)行深入研究，形成新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，探索新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，構(gòu)建適應(yīng)于現(xiàn)代技術(shù)發(fā)展的課程體系.隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，所需向?qū)W生傳授的知識(shí)也日益復(fù)雜和深入，對(duì)課程教學(xué)則應(yīng)當(dāng)有著更高的要求[5, 6].例如，現(xiàn)代信號(hào)和信息處理中所采用的小波分析是二十世紀(jì)七十年代提出，近些年快速發(fā)展，并在信號(hào)分析、圖像識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、數(shù)據(jù)壓縮等方面得到廣泛應(yīng)用的一種數(shù)學(xué)方法.而它是由Fourier級(jí)數(shù)→Fourier變換→Fourier分析→小波分析發(fā)展而來(lái)，在現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的支持下，其算法得以實(shí)現(xiàn)，并逐步改進(jìn).我們的主張是將數(shù)學(xué)方法論貫徹于數(shù)學(xué)的教學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的技術(shù)教育功能.對(duì)于與現(xiàn)代技術(shù)緊密相連的那些數(shù)學(xué)課程，不能只是保持幾十年前的傳統(tǒng)，而應(yīng)當(dāng)讓現(xiàn)代技術(shù)滲透到這些課程之中，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)原理的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的認(rèn)識(shí)，提倡數(shù)學(xué)實(shí)踐，對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用有一個(gè)立體化的理解.以利于學(xué)生的專業(yè)思想形成，以利于學(xué)生綜合能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

基于上述考慮，我們組建了由數(shù)學(xué)教師和相關(guān)專業(yè)教師共同參與的團(tuán)隊(duì)，圍繞專業(yè)人才培養(yǎng)的需要，追蹤現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，進(jìn)行工科類專業(yè)工程數(shù)學(xué)課程體系的改革與實(shí)踐.

2 工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目標(biāo)與具體措施

2.1 以創(chuàng)新專業(yè)人才培養(yǎng)為中心 構(gòu)建工程數(shù)學(xué)的課程體系

圖1

樹(shù)立以學(xué)生為教學(xué)主體的教學(xué)理念，從教學(xué)設(shè)計(jì)到教學(xué)實(shí)現(xiàn)，都服從于培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新專業(yè)人才培養(yǎng)的需要.一改僅由數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)課程體系建設(shè)的方式，由數(shù)學(xué)教師與計(jì)算機(jī)、工程技術(shù)等相關(guān)課程的教師共同進(jìn)行研究、建設(shè).為引入現(xiàn)代電子技術(shù)和信息技術(shù)，打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，讓這些技術(shù)真正融入數(shù)學(xué)的教學(xué)之中.例如，在開(kāi)設(shè)其它工程數(shù)學(xué)課程之前，先行開(kāi)設(shè)MatLab程序設(shè)計(jì)課程，在后續(xù)課程，可以利用MatLab實(shí)現(xiàn)算法，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的求解.以知識(shí)模塊的方式構(gòu)建課程體系，以不同專業(yè)方向?qū)τ诠こ虜?shù)學(xué)不同的知識(shí)需求進(jìn)行靈活組合，讓學(xué)生最大程度地受益于工程數(shù)學(xué).例如，我們所設(shè)置的通信專業(yè)工程數(shù)學(xué)的課程體系為圖1 所示.

2.2 轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，進(jìn)行課程教學(xué)方案的設(shè)計(jì)

工程數(shù)學(xué)中的課程屬專業(yè)基礎(chǔ)課程，直至目前，基本上是以“傳承”的教學(xué)理念進(jìn)行教學(xué)，追求的是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完備性，教師的注意力大多放在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砗颓蠼鈹?shù)學(xué)問(wèn)題的技巧性方面，聯(lián)系專業(yè)實(shí)際的場(chǎng)合很少.而學(xué)生因?yàn)椴磺宄こ虜?shù)學(xué)與專業(yè)課程的內(nèi)在聯(lián)系，課程難度也比較高，這都影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，只是被動(dòng)地學(xué)習(xí)，強(qiáng)記一些基本知識(shí)，學(xué)會(huì)求解一些數(shù)學(xué)題目，以應(yīng)付考試.作為工程數(shù)學(xué)，其目標(biāo)是為培養(yǎng)專業(yè)人才奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此，圍繞專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，以學(xué)生為主體，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力是工程數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo).這就意味著工程數(shù)學(xué)要由“傳承”的教學(xué)理念轉(zhuǎn)變?yōu)椤皠?chuàng)新”教學(xué)理念，注意滲透必要的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)應(yīng)用內(nèi)容，重新建立合適的知識(shí)構(gòu)架.工程數(shù)學(xué)的教學(xué)在遵從數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，完整地教授數(shù)學(xué)知識(shí)體系的前提下，注重?cái)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉，將必要的、難度較小的專業(yè)知識(shí)提前介紹，吸收專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例.這樣就在工程數(shù)學(xué)教學(xué)中形成了以案例帶動(dòng)教學(xué)的機(jī)制，可以大大提高學(xué)生對(duì)于本專業(yè)中問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模能力，從而提升了他們的創(chuàng)新能力.同時(shí)案例帶動(dòng)教學(xué)也有利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力.

關(guān)于具體的教學(xué)方案顯然不能要求千篇一律，但應(yīng)當(dāng)有下面的基本結(jié)構(gòu)：

在具體實(shí)施時(shí)，要賦予課程的特征. 例如，《數(shù)學(xué)物理方程》的特點(diǎn)之一在于數(shù)學(xué)建模，而在以往《數(shù)學(xué)物理方程》的教學(xué)中，由于學(xué)時(shí)的限制，主要討論的是方程與定解問(wèn)題的分類和方程求解方法，方程的推導(dǎo)即建模過(guò)程幾乎是一筆帶過(guò).恰恰是建模過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法，是數(shù)學(xué)最具活力的方面之一.鑒于此，我們現(xiàn)在所設(shè)計(jì)的《數(shù)學(xué)物理方程》教學(xué)過(guò)程大致為：物理問(wèn)題→方程推導(dǎo)→定解條件確定→求解方法→歸類總結(jié).教學(xué)效果明顯有了改善，受到學(xué)生的歡迎.

2.3 加強(qiáng)實(shí)踐，擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

實(shí)踐教學(xué)，歷來(lái)是數(shù)學(xué)課程的薄弱環(huán)節(jié).為提高學(xué)生的綜合能力，我們進(jìn)行了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)活動(dòng).為靈活機(jī)動(dòng)，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芘c專業(yè)知識(shí)結(jié)合得更加緊密，我們沒(méi)有集中開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，而是在工程數(shù)學(xué)的各個(gè)課程中增加實(shí)驗(yàn)這個(gè)環(huán)節(jié).例如，在《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程增加介紹對(duì)應(yīng)于Fourier變換的離散Fourier變換、快速Fourier變換，以及MatLab中這些變換的函數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行信號(hào)的Fourier分析.在《數(shù)學(xué)物理方程》中除了經(jīng)典的數(shù)學(xué)物理方程求解方法外，介紹了MatLab中的偏微分方程工具箱的一些基本用法，并用于實(shí)際問(wèn)題的求解.這樣讓學(xué)生從數(shù)學(xué)建模到模型求解有了完整的體驗(yàn)，充分感受現(xiàn)代技術(shù)與數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到工程數(shù)學(xué)對(duì)于專業(yè)學(xué)習(xí)是必要的基礎(chǔ)，是可以學(xué)以致用的.通過(guò)實(shí)踐教學(xué)，進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解.這使工程數(shù)學(xué)教學(xué)更加符合專業(yè)人才培養(yǎng)的實(shí)際需要，讓學(xué)生即具有一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)，又具有一定的綜合應(yīng)用能力.

為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，擴(kuò)展學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，我們組織學(xué)生開(kāi)展大學(xué)生創(chuàng)新活動(dòng)，參與有關(guān)比賽.例如，指導(dǎo)信息類專業(yè)的學(xué)生將《數(shù)值計(jì)算方法》與《MatLab程序設(shè)計(jì)》相結(jié)合，設(shè)計(jì)《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》軟件平臺(tái)，使學(xué)生得到了很好的鍛煉，豐富了他們的學(xué)習(xí)成果，極大地提高了他們的綜合能力.

3 結(jié)束語(yǔ)

隨著時(shí)代的發(fā)展，技術(shù)的進(jìn)步，人類進(jìn)入電子代、信息化時(shí)代，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，越來(lái)越深入.工程數(shù)學(xué)對(duì)于專業(yè)人才培養(yǎng)的重要性也日益凸顯.同時(shí)，早在今天的技術(shù)條件之前就已經(jīng)形成的工程數(shù)學(xué)的教學(xué)模式也不能固步自封，需要改變與革新，與新技術(shù)同步發(fā)展.這決不是僅僅做一些多媒體課件就能解決問(wèn)題的，而是要有從教學(xué)理念到教學(xué)實(shí)踐的轉(zhuǎn)變，新技術(shù)與新方法的介入，同時(shí)也需要其他專業(yè)的相互配合和參與.

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1] 孫素清．應(yīng)用數(shù)學(xué)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2010．

[2] 徐美進(jìn)，朱振廣，楊文杰．?dāng)?shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革[J].遼寧工學(xué)院學(xué)報(bào)，2007(5)：129-131．

[3] 朱永剛．綜合院校工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探討[J]．甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009(S2) : 54-57.

[4] 趙元吉．《工程數(shù)學(xué)》課程建設(shè)現(xiàn)狀與對(duì)策[J]. 價(jià)值工程，2011(8):276．

[5] 程榮福，杜忠復(fù)．提高《工程數(shù)學(xué)》課程教學(xué)質(zhì)量的探索與實(shí)踐[J]. 吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2012(2)：90-93．

[6] 熊駿,等．工程數(shù)學(xué)的教學(xué)改革探討[J]．教育教學(xué)論壇，2013(35):28-29．