閆 斌，梁嵐珍，2

(1．新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830047;2．北京聯(lián)合大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京100101)

人臉檢測(cè)是人臉識(shí)別研究中的首個(gè)環(huán)節(jié)，人臉檢測(cè)性能的好壞直接影響整個(gè)應(yīng)用系統(tǒng)的性能。AdaBoost算法是一種基于學(xué)習(xí)的方法，2001 年，P．Viola［1］將其應(yīng)用于人臉檢測(cè)，是第一個(gè)實(shí)時(shí)的人臉檢測(cè)算法。使用AdaBoost算法訓(xùn)練分類器的缺點(diǎn)在于特征數(shù)目過多，且訓(xùn)練耗時(shí)較大。因此，許多研究者則致力于改進(jìn)Ada-Boost分類器的訓(xùn)練算法。文獻(xiàn)［2］提出用多塊LBP特征(MB－LBP)替代Haar特征，在同樣大小的窗口中，MB－LBP特征數(shù)量較Haar特征要少很多，從而加快了訓(xùn)練和檢測(cè)速度。文獻(xiàn)［3］采用Floating搜索方法優(yōu)化AdaBoost算法，用較少的分類器提高了分類性能。文獻(xiàn)［4］利用粒子群算法優(yōu)化 AdaBoost算法的訓(xùn)練過程(PSO－AdaBoost)，采用提取最佳閾值和最佳特征的方式，避免了窮舉搜索，有效地提高了訓(xùn)練速度。但是該算法的初始化過程是隨機(jī)的，不能夠保證粒子個(gè)體質(zhì)量，并且粒子運(yùn)行會(huì)出現(xiàn)“惰性”，容易陷入局部最優(yōu)解。

本文在PSO－AdaBoost算法基礎(chǔ)上，結(jié)合混沌運(yùn)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，提出使用混沌粒子群算法結(jié)合AdaBoost人臉檢測(cè)算法(CPSO－AdaBoost)，來訓(xùn)練人臉檢測(cè)分類器，改善了PSO－AdaBoost算法搜索最佳特征的能力，算法的收斂速度和精度也得到了提高。

1 基于AdaBoost的人臉檢測(cè)算法

AdaBoost算法的核心思想是將訓(xùn)練出來的分類器，通過篩選、確定一系列分類性能較好的弱分類器，然后通過線性疊加的方式將它們提升為強(qiáng)分類器。訓(xùn)練流程如圖1所示。

從流程圖中可以看出，訓(xùn)練的關(guān)鍵任務(wù)在于尋找到若干個(gè)性能較好的弱分類器ht。若這些分類器選擇得當(dāng)，后續(xù)所獲得的強(qiáng)分類器性能則會(huì)更好。式中:x為子窗口圖像;f為特征;p為偏置;θ為閾值。

圖1 AdaBoost算法訓(xùn)練流程圖

對(duì)于每一個(gè)特征f，訓(xùn)練對(duì)應(yīng)的弱分類器，即尋找并確定閾值 θ和偏置p，使其分類錯(cuò)誤率函數(shù) εt=|h(xi，f，p，θ)－ yi|的值最小(qi為歸一化后的權(quán)

弱分類器的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)為重)，然后再?gòu)乃械娜醴诸惼髦袑ふ页鲎顑?yōu)弱分類器。

AdaBoost算法訓(xùn)練弱分類器時(shí)，是對(duì)每個(gè)特征進(jìn)行窮舉搜索。然而一個(gè)檢測(cè)窗口的特征數(shù)量是巨大的，一幅24×24的圖像中就含有162 336個(gè)特征，訓(xùn)練過程中，每循環(huán)一次都要計(jì)算一次目標(biāo)函數(shù)來尋找最優(yōu)弱分類器，這將導(dǎo)致時(shí)間和內(nèi)存上的巨大開銷。

2 粒子群優(yōu)化算法

PSO算法是通過對(duì)鳥群某些行為的觀察研究而提出的一種進(jìn)化算法［5］。算法中，每個(gè)粒子是由相應(yīng)的目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)值決定其適應(yīng)值，并由其速度調(diào)整粒子的移動(dòng)方向和距離，通過迭代尋找全局最優(yōu)解。迭代中，粒子根據(jù)下面的公式更新自己的速度和位置

式中:ω為慣性權(quán)重;c1和c2為加速常數(shù);r1和r2為［0，1］范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

由此可見，PSO－AdaBoost算法在訓(xùn)練過程中能夠自動(dòng)衍變出一組良好的特征和弱分類器，從而改善Ada-Boost算法的性能。然而，若待優(yōu)化函數(shù)較為復(fù)雜，包含多個(gè)局部極值點(diǎn)，或算法中的參數(shù)選擇不當(dāng)，容易導(dǎo)致粒子的“早熟”現(xiàn)象，從而不能達(dá)到全局極值點(diǎn)。另外，由于算法迭代過程中僅僅依賴于pid和gid這兩個(gè)參數(shù)信息，沒有淘汰機(jī)制，而影響了算法的收斂速度。

3 混沌粒子群優(yōu)化算法

3.1 算法的基本思想

混沌是在確定系統(tǒng)中出現(xiàn)的一種看似混亂無規(guī)則，實(shí)則存在精細(xì)規(guī)律的類似隨機(jī)的現(xiàn)象［6］?；煦缱兞烤哂须S機(jī)性、遍歷性和對(duì)初始條件高度敏感性等特點(diǎn)。混沌優(yōu)化不要求目標(biāo)函數(shù)具有連續(xù)性和可微性的性質(zhì)。

Logistic映射函數(shù)就是一個(gè)經(jīng)典的混沌系統(tǒng)，在式(4)中，當(dāng)μ=4，0＜z0＜1時(shí)，系統(tǒng)完全處于混沌狀態(tài)。

由于粒子群算法的隨機(jī)初始化過程僅能保證解群的均勻分布，但不能保證個(gè)體的質(zhì)量(如果離最優(yōu)解較遠(yuǎn))，初始化的效果將影響到搜索的效率和解的質(zhì)量。另外通過分析式(3)可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)粒子的當(dāng)前位置xid及局部最優(yōu)值pid靠近全局最優(yōu)值gid時(shí)，vid的迭代僅依靠ω進(jìn)行，當(dāng)ω＜1時(shí)，它的速度會(huì)越來越慢，而出現(xiàn)“惰性”，在接下來的迭代中，其他粒子會(huì)逐漸靠近此粒子完成進(jìn)化，而無法達(dá)到全局最優(yōu)。

因此CPSO算法提出以下改進(jìn)措施:

1)利用混沌序列對(duì)粒子進(jìn)行初始化，保證了粒子的個(gè)體質(zhì)量和種群多樣性。具體作法為:隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)n維每個(gè)分量數(shù)值在［0，1］之間的向量，z1=(z11，z12，…，z1n)，n為目標(biāo)函數(shù)中的變量個(gè)數(shù)，根據(jù)式(4)得到N個(gè)向量z1，z2，…，zN。并將zi的各個(gè)分量加載到對(duì)應(yīng)變量的取值區(qū)間。

2)用當(dāng)前最優(yōu)位置產(chǎn)生混沌序列，將該粒子與其他任意位置的某粒子互換位置，以幫助惰性粒子擺脫局部極值點(diǎn)。具體做法為:當(dāng)粒子陷入局部最優(yōu)解Pg時(shí)，將pgi(i=1，2，…，D)映射到 Logistic方程的定義域［0，1］，并通過式(5)把其變換到優(yōu)化變量的取值區(qū)間

式中:ai，bi為第i維變量的取值范圍，用Logistic方程迭代產(chǎn)生混沌變量序列(m=1，2，…)，再把通過逆映射到原解空間，得到

對(duì)每個(gè)混沌變量p(m)g經(jīng)歷的可行解計(jì)算適應(yīng)值，并保存性能最好的可行解p*。最后用p*隨機(jī)取代群體中任意粒子的位置。

3.2 算法的測(cè)試及分析

為了測(cè)試CPSO的性能，本文使用測(cè)試函數(shù)GriewankFunction來進(jìn)行試驗(yàn)，并與PSO算法的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。試驗(yàn)中各情況運(yùn)行了50次，維數(shù)n取30，求得平均最優(yōu)適應(yīng)值和最優(yōu)適應(yīng)值作為比較的依據(jù)。

GriewankFunction函數(shù)為

式中:當(dāng)xi=0時(shí)，達(dá)到全局極小點(diǎn);當(dāng)xi=±kπ，i=1，2，…，n，k=1，2，…，n時(shí)，達(dá)到局部極小點(diǎn)。

2種算法計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 GriewankFunction的2種算法測(cè)試值

GriewankFunction函數(shù)平均適應(yīng)值隨迭代次數(shù)變化曲線如圖2所示。

圖2 GriewankFunction平均值/迭代次數(shù)曲線

從試驗(yàn)結(jié)果和圖2可以看出，CPSO算法性能優(yōu)于PSO算法，不但擁有較快的收斂速度，而且也有很強(qiáng)的全局搜索能力，CPSO的最優(yōu)適應(yīng)值和適應(yīng)值都比PSO的小，因此它的精度更高、更穩(wěn)定。從上述結(jié)果來看，CPSO方法適應(yīng)于復(fù)雜函數(shù)的優(yōu)化問題，能夠獲得一定精度的全局最優(yōu)解。

4 CPSO－AdaBoost算法

4.1 粒子編碼及目標(biāo)函數(shù)

將弱分類器中的一組參數(shù)看成是搜索空間中的一個(gè)粒子，第i個(gè)粒子Pi可表示為式中:typei為矩形特征類型(取值范圍是［0，4］的整數(shù))，xi，yi為矩形特征左上角的坐標(biāo)值，wi，hi為矩形特征的寬和高，ci為矩形特征值對(duì)正、負(fù)樣本的均值的均值［7］。

粒子的目標(biāo)函數(shù)為

式中:iter表示當(dāng)前迭代次數(shù);itermax表示最大迭代次數(shù);ωmax表示慣性權(quán)重初值;ωmin為終值［8］。

4.2 CPSO－AdaBoost算法流程

用CPSO優(yōu)化AdaBoost訓(xùn)練算法的流程如下:

1)準(zhǔn)備n個(gè)樣本集合，(x1，y2)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，并標(biāo)示yi=0時(shí)為非人臉樣本，標(biāo)示yi=1時(shí)為其為人臉樣本。

2)樣本權(quán)重初始化。

對(duì)于m個(gè)正樣本Dt(i)=1/2m，對(duì)于q個(gè)負(fù)樣本Dt(i)=1/2q。

粒子的初始速度和位置均由混沌迭代出的序列初始化。ω取線性遞減慣性權(quán)重

While:

(1)混沌初始化粒子位置和速度。

(2)計(jì)算矩形特征與ci的大小，矩形特征大于ci，表示屬于正樣本，否則屬于負(fù)樣本，再計(jì)算各粒子的適應(yīng)值。

(3)任意粒子，如果其fitness＜pid，則將其設(shè)置為局部最優(yōu)值。

(4)任意粒子，如果其fitness＜gid，則將其設(shè)置為全局最優(yōu)值。

(5)根據(jù)式(3)調(diào)整粒子的速度和位置。

(6)對(duì)最優(yōu)位置Pg進(jìn)行混沌優(yōu)化。

(7)若達(dá)到搜索的停止條件，則輸出全局最優(yōu)位置及其fitness值(即最佳弱分類器)，否則返回步驟(2)繼續(xù)搜索。

4)更新每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

5)形成強(qiáng)分類器。

5 試驗(yàn)結(jié)果及分析

為了對(duì)比效果，筆者使用傳統(tǒng)AdaBoost算法、PSO－AdaBoost算法和CPSO－AdaBoost算法，從分類器的訓(xùn)練和人臉檢測(cè)兩個(gè)方面進(jìn)行比較。所用樣本來自MIT CBCL樣本庫(kù)和網(wǎng)上下載的圖片，其中訓(xùn)練集樣本包括2 305個(gè)人臉樣本和3 216個(gè)非人臉樣本，測(cè)試集包括2 138個(gè)人臉樣本和3 623個(gè)非人臉樣本，并對(duì)樣本進(jìn)行尺寸調(diào)整和灰度歸一化的預(yù)處理操作。部分樣本如圖3所示。

圖3 部分人臉和非人臉樣本圖

5.1 分類器訓(xùn)練結(jié)果比較

首先進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，CPSO的粒子個(gè)數(shù)設(shè)定為20個(gè)，終止迭代代數(shù)為100代，當(dāng)特征的適應(yīng)值在50代以內(nèi)沒有明顯改變的情況下，迭代提前終止，c1，c2均為2．05。訓(xùn)練指標(biāo)為檢測(cè)率≥0．99，誤檢率≤0．01。

本次試驗(yàn)訓(xùn)練了一個(gè)強(qiáng)分類器，訓(xùn)練數(shù)據(jù)包括訓(xùn)練指定性能的分類器所需要的平均特征數(shù)量和訓(xùn)練耗時(shí)。表2中列出了3種算法的訓(xùn)練結(jié)果。AdaBoost算法訓(xùn)練時(shí)，由于最后一層的錯(cuò)誤率下降速度過慢，且時(shí)間超過了4天，因此選擇了手動(dòng)終止。

表2 平均特征數(shù)量和訓(xùn)練時(shí)間的對(duì)比

從表2中可以看出，本文算法較其他算法在訓(xùn)練的過程中所需要的平均特征數(shù)要少很多，訓(xùn)練的時(shí)間復(fù)雜度也得到了降低。

5.2 檢測(cè)算法性能比較

檢測(cè)過程采用訓(xùn)練出來的強(qiáng)分類器對(duì)測(cè)試集中的樣本進(jìn)行檢測(cè)，并統(tǒng)計(jì)檢測(cè)結(jié)果，表3中列出了檢測(cè)結(jié)果，部分檢測(cè)效果如圖4所示。測(cè)試性能曲線如圖5所示。

表3 檢測(cè)結(jié)果的對(duì)比

從檢測(cè)結(jié)果來看，本文算法相對(duì)另外兩種算法的檢測(cè)性能是最好的，只需要少量的弱分類器就能達(dá)到與其他算法相同的檢測(cè)率。究其原因，是因?yàn)镃PSO－Ada-Boost算法在構(gòu)造弱分類器具有比其他兩種算法更強(qiáng)的最佳特征搜索能力，這些最佳特征包括人臉的眼睛，鼻子和嘴巴周圍的特征，具有明顯的區(qū)分人臉和非人臉的特性，CPSO－AdaBoost算法有效地將這些特征挑選出來訓(xùn)練分類器，從而獲得較高的檢測(cè)性能。

6 結(jié)論

本文提出使用混沌粒子群算法優(yōu)化AdaBoost算法的分類器訓(xùn)練過程，解決了僅使用粒子群優(yōu)化算法中存在的容易陷入局部最優(yōu)解的困擾，增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，總體性能優(yōu)于PSO－AdaBoost算法。針對(duì)同一訓(xùn)練及測(cè)試樣本集，訓(xùn)練時(shí)間減少了23%，檢測(cè)率提高了0．94%。下一步需要研究的問題是如何通過對(duì)訓(xùn)練樣本集的選擇，或?qū)μ卣餍D(zhuǎn)特性的擴(kuò)展，來解決對(duì)側(cè)面和傾斜的人臉檢測(cè)難題。

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