許慧芳，許亞軍

(太原理工大學(xué)信息工程學(xué)院，山西太原030024)

作為智能監(jiān)控的基礎(chǔ)組成部分之一，運動目標(biāo)跟蹤與目標(biāo)檢測一樣是監(jiān)控領(lǐng)域的重要問題和關(guān)鍵技術(shù)，也是計算機視覺與人工智能研究領(lǐng)域中具有相當(dāng)挑戰(zhàn)的熱門研究課題之一［1］。智能視頻監(jiān)控中，運動目標(biāo)跟蹤是建立在目標(biāo)有效檢測的基礎(chǔ)上、位于行為描述與理解之前的關(guān)鍵技術(shù)，它可以為數(shù)據(jù)融合、圖像理解、場景描述等后續(xù)處理提供重要的操作平臺?，F(xiàn)階段運動目標(biāo)跟蹤已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用在工業(yè)生產(chǎn)監(jiān)督、醫(yī)學(xué)研究、交通流量觀測監(jiān)控、自動導(dǎo)航、圖像檢索和恢復(fù)、天文觀測等領(lǐng)域。

目標(biāo)跟蹤的技術(shù)思路是利用運動目標(biāo)的位置、紋理、形狀、顏色、輪廓等特征，采取某些具有特定目的的算法，通過幀圖像之間對應(yīng)匹配關(guān)系確定目標(biāo)軌跡等相關(guān)信息，并對感興趣目標(biāo)的運動路徑及狀態(tài)進行確定，從而實現(xiàn)對視頻序列中運動目標(biāo)的實時跟蹤［2］。圖像序列目標(biāo)匹配過程中，具有真正使用價值的跟蹤算法需要滿足三個標(biāo)準(zhǔn)，即能夠在提高跟蹤準(zhǔn)確性和魯棒性的同時保證系統(tǒng)運行的實時性。近年來人們從這三個評估因素出發(fā)，提出了大量的創(chuàng)新改進的跟蹤算法。由于在不同的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)\動目標(biāo)跟蹤的要求是不同的，目前為止并沒有一種跟蹤算法能夠兼顧三者，因此有限的時間內(nèi)目標(biāo)跟蹤技術(shù)還不能達(dá)到人類所需的各種場景，還有許多值得研究、改進和完善的問題。

1 基于均值偏移的跟蹤算法研究

均值偏移(Mean－Shift)，顧名思義，首先計算規(guī)定的起始點的偏移均值量，該數(shù)量值就是起始點移動的距離值;將起始點移動之后的位置作為新起點，繼續(xù)沿著密度函數(shù)的梯度方向移動，最后收斂于一個局部最優(yōu)點。Mean－Shift是一個連續(xù)迭代的循環(huán)，實質(zhì)就是通過迭代不斷地尋找目標(biāo)的新的位置點。實際應(yīng)用中，Mean－Shift跟蹤算法的目標(biāo)模板經(jīng)常使用圖像的顏色特征來確定，下面就基于顏色特征的Mean－Shift算法在目標(biāo)跟蹤方面的應(yīng)用進行具體闡述和推導(dǎo)。

設(shè)跟蹤目標(biāo)的中心在圖像的原點處，并且用矩形表示跟蹤目標(biāo)，其空間坐標(biāo)為x*i(i=1，2，…，n)，目標(biāo)顏色空間被均勻地分散在m個直方圖區(qū)間。令目標(biāo)模型的直方圖為 p=［p1，p2，…，pm］T，每個直方圖區(qū)間的直方圖計算如下

設(shè)候選區(qū)域目標(biāo)的坐標(biāo)為xi(i=1，2，…，n)，它的直方圖表示為q(z)=［q1(z)，q2(z)，…，qm(z)］T，其中q(z)如下

圖1 Mean－Shift算法流程

目標(biāo)模型與候選目標(biāo)模型之間的巴氏距離如下

式中:ρ［p，q(z)］即為巴氏系數(shù) Bhattacharyya［3］，形式如下

puqu(z)的極小化就是d(z)得極大化。跟蹤目標(biāo)的初始位置設(shè)定為z0，通過推導(dǎo)可以得出

如前所述，Mean－Shift算法是建立在均值偏移矢量連續(xù)自動迭代的基礎(chǔ)之上。由算法流程圖1可以看出Mean－Shift算法進行跟蹤主要分為3個步驟:1)初始化搜索窗即設(shè)定跟蹤目標(biāo)窗口，也就是目標(biāo)模板的大小;2)分別計算目標(biāo)模板的中心、質(zhì)心位置，利用均值偏移向量將模板的中心移動到質(zhì)心位置;3)重復(fù)步驟2)中目標(biāo)模板中心到質(zhì)心的移動，直至找到Bhattacharyya系數(shù)取極大值的位置，即目標(biāo)的真實位置。

2 基于粒子濾波的跟蹤算法研究

粒子濾波器是基于貝葉斯估計、蒙特卡洛模擬提出的一種實時推理算法。簡單來說，粒子濾波方法是用一組帶權(quán)的樣本粒子來表達(dá)一個后驗概率分布。樣本點在任意狀態(tài)空間進行漂移、擴散、測量等循環(huán)過程，最后這些樣本的權(quán)重乘以測量概率密度完成重采樣過程，生成新的樣本粒子，并根據(jù)給定的當(dāng)前測量估計其似然度。粒子濾波具有靈活、易實現(xiàn)、并行化等特點，它可以很好地解決非線性、非高斯動態(tài)系統(tǒng)問題。下面從貝葉斯估計和蒙特卡洛采樣兩個方面對粒子濾波的原理進行闡述。

2.1 貝葉斯估計

系統(tǒng)模型和測量模型，這兩者是利用貝葉斯估計理論進行動態(tài)系統(tǒng)分析必不可少的［4］。其中，系統(tǒng)模型用來表征隨著時間的推移而變形演化的系統(tǒng)狀態(tài)，也稱為狀態(tài)模型;描述與狀態(tài)有關(guān)的帶有噪聲的測量模型也即觀測模型。下面先引入兩個狀態(tài)方程

式中:ft表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù);ht表示系統(tǒng)觀測函數(shù);系統(tǒng)在t時刻的狀態(tài)由Xt來表征，t時刻對未知系統(tǒng)狀態(tài)的觀測由Zt來表征;vt表示系統(tǒng)狀態(tài)誤差，nt表示觀測誤差，可模型化為2組獨立同分布不相關(guān)的噪聲序列。

貝葉斯估計的根本在于，利用系統(tǒng)模型預(yù)測狀態(tài)的已知信息得到系統(tǒng)狀態(tài)變量的置信程度，也就是后驗概率密度。用Bayes估計理解、認(rèn)知并研究目標(biāo)跟蹤，就是在系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)Z1:t已知的情況下，估算系統(tǒng)在t時刻的狀態(tài)向量Xt的后驗概率密度函數(shù)p(Xt|Z1:t)。如果，假定初始狀態(tài)向量X0的先驗概率密度函數(shù)為p(X0|Z0)，那么通過預(yù)測和更新的連續(xù)遞歸就應(yīng)該可以得到系統(tǒng)狀態(tài)向量的后驗概率密度函數(shù)p(Xt|Z1:t)。

式中:p(Xt|Xt－1，Z1:t－1)=p(Xt|Xt－1)是一階馬爾科夫過程。狀態(tài)變化的概率模型p(Xt|Xt－1)由狀態(tài)方程決定。p(Zt|Xt)是表示t時刻的系統(tǒng)狀態(tài)似然函數(shù)。由式(9)和式(10)共同構(gòu)成了一個由先驗概率密度p(Xt－1|Z1:t－1)到后驗概率密度p(Xt|Z1:t)的遞推過程。

2.2 蒙特卡洛采樣

貝葉斯濾波器的遞推，本文采用非參數(shù)化的蒙特卡洛粒子來模擬實現(xiàn)。蒙特卡洛又稱作隨機模擬方法，它利用隨機抽樣的方式來求解問題，其采樣的實質(zhì)是:采取一組隨機樣本，并給這些樣本賦予權(quán)值，然后利用這些樣本、樣本權(quán)值以及對樣本的估算，來求得后驗概率分布，也就是狀態(tài)的估計值。當(dāng)樣本數(shù)足夠大的時候，蒙特卡洛特性就幾乎等價于后驗概率密度，那么蒙特卡洛粒子濾波器就無限接近于貝葉斯最優(yōu)估計。圖2為蒙特卡洛采樣下的粒子濾波工作原理示意圖。

圖2 Particle Filter工作原理示意圖

用集合 S= {，i=1，2，…，N}表示t－1時刻的N個樣本，以及各樣本被賦予的權(quán)值，∑=1。獲得系統(tǒng)狀態(tài)在k時刻的后驗概率的步驟為:1)對N個樣本進行重采樣;2)利用狀態(tài)方程對粒子進行預(yù)測;3)利用觀測方程更新粒子權(quán)值=p(Xi k|Zk)。可以通過離散加權(quán)的辦法求得t時刻的后驗概率密度

由于粒子濾波器的蒙特卡洛性質(zhì)，粒子數(shù)目的多少決定著跟蹤的精確度，粒子數(shù)目越多，粒子濾波對后驗概率密度的估計越準(zhǔn)確，跟蹤的魯棒性也就越強。相反的是，粒子數(shù)目越多，使計算量變大，實時性也變得更差。在實際應(yīng)用中，通常需要平衡算法的準(zhǔn)確性與實時性。

3 融合Mean－Shift的粒子濾波跟蹤算法

歸納起來，Mean－Shift算法計算效率較高，算法復(fù)雜度低，實時性也較好，對目標(biāo)變形有一定適應(yīng)性，其跟蹤的魯棒性在很大程度上依賴于圖像分析結(jié)果的可靠程度。但同時，Mean－Shift算法是一種局部優(yōu)化方法，有時候不可避免地收斂于局部極值點。在目標(biāo)跟蹤方面，也就意味著其對目標(biāo)被局部遮擋、完全遮擋的情形等不適應(yīng)，并要求目標(biāo)單幀移動距離不能太大。其次，Mean－Shift算法在目標(biāo)顏色與背景顏色相近等低背景對比度的情況下，很容易造成目標(biāo)的丟失，其抗干擾能力和魯棒性都有待增強。

相反，由于粒子濾波器可以很好地解決非高斯非線性系統(tǒng)問題，其在很多方面的表現(xiàn)都比Mean－Shift算法強。最具有對比價值的就是，粒子濾波方法維持了目標(biāo)的多種假設(shè)狀態(tài)，具有非常強的處理目標(biāo)遮擋問題的潛力，而且對低背景對比度下的目標(biāo)跟蹤也優(yōu)于Mean－Shift算法。但是，由于粒子濾波的蒙特卡洛特性，在進行目標(biāo)跟蹤時需要大量的樣本粒子，粒子數(shù)目的增加固然可以提高算法的可靠性，可是也使得算法復(fù)雜度和計算量急劇上升，進而導(dǎo)致實時性變差，這就需要對算法可靠性與實時性進行平衡折中。其次，濾波中的粒子面臨不斷退化的情況，盡管重采樣算法可以降低退化的影響，但它同時也帶來其他一些問題:粒子都必須被重新計算，重采樣削弱了粒子的多樣性。

基于這些分析，本文認(rèn)為將Mean－Shift與粒子濾波相結(jié)合可以實現(xiàn)優(yōu)勢互補:粒子濾波可使Mean－Shift避免收斂到局部峰值點，增強抗遮擋性能;Mean－Shift算法的聚類作用可以對粒子重新配置，有效改善粒子退化現(xiàn)象，保證了粒子多樣性，提高了采樣效率，進而有效提高算法的可靠性、魯棒性，使得粒子濾波算法可以用到對實時性要求高的場合。

本節(jié)提出的算法是建立在前兩節(jié)算法理論的基礎(chǔ)之上，因此算法基本原理不再敘述。重點分析如何將Mean－Shift與粒子濾波完美結(jié)合達(dá)到優(yōu)化跟蹤的目的。

首先引入一個概念:聚類分析。聚類分析的核心思想［5］就是依據(jù)同類樣本之間的相似性，將一些未標(biāo)簽的樣本集分成幾個群類，各個樣本群具有各自的相似性。換言之，聚類分析的作用就是匯集同一群類中的樣本數(shù)據(jù)在一起，同時隔離不同群類中的樣本數(shù)據(jù)。目前，聚類分析已經(jīng)在智能控制、故障診斷等很多需要進行大量數(shù)據(jù)分析的領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大影響。多數(shù)情況下，聚類分析的使用結(jié)合了密度估計方法。均值漂移的聚類作用即屬于此類型。

接下來，要對目標(biāo)模型更新進行探討。本文采用的是基于顏色直方圖分布的粒子濾波器，它的跟蹤質(zhì)量極易受到天氣陰晴、光照條件以及可視角度等因素的影響。為了有效抑制干擾降低外界影響，目標(biāo)更新環(huán)節(jié)的加入就顯得尤為重要，其作用當(dāng)然也非同尋常:在目標(biāo)更新條件驅(qū)使下算法自行判斷是否進行目標(biāo)更新，從而保證當(dāng)監(jiān)控場景中存在太多噪聲或發(fā)生遮擋時目標(biāo)模型不被更新，而當(dāng)目標(biāo)重新出現(xiàn)時系統(tǒng)能迅速找到目標(biāo)。這也就是粒子濾波具有處理目標(biāo)被全遮擋和強抗噪性的原因所在。在此，給出目標(biāo)更新條件的判決公式

式中:πT是判決門限，大量試驗之后本文取值 0．8;πE［S］為E［S］的觀測概率，E［S］表征樣本集 S={，，i=1，2，…，N}的平均狀態(tài)。

以k時刻的模板定義給出模型更新公式

經(jīng)過如圖2的重采樣之后，采用加權(quán)的方式確定目標(biāo)位置

融合Mean－Shift的粒子濾波算法，就是粒子在經(jīng)過重采樣和動態(tài)模型隨機傳播之后，加入能夠?qū)αＷ舆M行聚集作用的均值漂移算法，使歸屬于不同群類的四面八方樣本粒子向目標(biāo)的最大化區(qū)域邊緣定向移動。所以，可以更新粒子權(quán)重的時候最大可能地為每個樣子粒子賦予較大的權(quán)重，從而實現(xiàn)使用較少樣本粒子描述較多目標(biāo)狀態(tài)的功能。這樣處理的結(jié)果就是，遠(yuǎn)離目標(biāo)區(qū)域的粒子能夠盡量地靠近目標(biāo)，樣本粒子“猜測”的成分降低，算法需要的總迭代次數(shù)減少，進而算法計算量大幅下降。圖3為融合Mean－Shift的粒子濾波算法流程圖。

4 實驗結(jié)果分析

圖3 融合Mean－Shift的粒子濾波算法流程

本文選用PETS2001/DATASET2中的視頻測試序列［6］“CAMERA1”(大小 360 ×240，共 2 825 幀)來驗證算法的有效性。圖4為3種算法跟蹤同一個藍(lán)色小車的效果圖，抽取其中的5幀圖像進行分析，3種算法抽取的視頻幀號由上至下依次為第 956，979，1 000，1 008，1 026幀，由左至右分別為均值偏移算法、粒子濾波算法、融合Mean－Shift的粒子濾波算法的跟蹤結(jié)果。程序運行環(huán)境為 MATLAB 7．10，處理器為 Intel Core i5，主機CPU 2．50 GHz，內(nèi)存 2 Gbyte。

由第956幀在3種算法下的跟蹤結(jié)果圖可以看出，圖像都是目標(biāo)在正常行駛情況下的跟蹤結(jié)果，Mean－Shift算法跟蹤目標(biāo)邊框相對較大，而另外兩種沒有明顯差別，總體來說3種算法的跟蹤效果都比較滿意。第979幀的跟蹤圖像表示算法在目標(biāo)被部分遮擋下的表現(xiàn)。由圖可以看出，雖然近端的大樹晃動對目標(biāo)跟蹤產(chǎn)生了一定的影響，但算法的跟蹤效果沒有受到明顯干擾，只有Mean－Shift算法跟蹤目標(biāo)邊框依舊相對較大，也反映了Mean－Shift算法跟蹤精度相對較弱的實質(zhì)。第1 000幀圖像顯示了3種算法在目標(biāo)被完全遮擋情況下跟蹤的差異，Mean－Shift算法已經(jīng)完全丟失了目標(biāo)，而后兩者卻仍然在繼續(xù)移動。這就體現(xiàn)了之前分析的Mean－Shift算法對目標(biāo)完全被遮擋的不適應(yīng)性，而融合了Mean－Shift的粒子濾波算法由于其蒙特卡洛特性，目標(biāo)跟蹤仍然可以維持。當(dāng)跟蹤序列進行到第1 008和1 026幀的時候，Mean－Shift算法已經(jīng)停滯不前，后兩者能夠迅速搜索到目標(biāo)并繼續(xù)完成目標(biāo)的跟蹤，并且跟蹤非常準(zhǔn)確。這更加充分地說明加入目標(biāo)模板更新算法對重新搜索、定位并迅速跟蹤目標(biāo)的重要性。

圖4 3種算法的跟蹤結(jié)果對比

由圖4還可以看出，粒子濾波、融合Mean－Shift的粒子濾波兩種算法在跟蹤效果方面幾乎沒太大差別，這是一種錯覺，因為它們執(zhí)行跟蹤過程所用時間有極大的差距。3種算法所用平均執(zhí)行時間以及樣本粒子數(shù)如表1所示。

表1 3種算法平均執(zhí)行時間以及所需粒子數(shù)

經(jīng)過多次的跟蹤試驗，得知粒子濾波算法至少需要390個粒子才能獲得相對準(zhǔn)確的跟蹤表現(xiàn)。為了保證跟蹤可靠性，實驗中選取了400個粒子。而融合Mean－Shift的粒子濾波算法最少只需要150個粒子。通過仿真，獲知均值漂移跟蹤算法執(zhí)行時間平均為25．265 3 ms，執(zhí)行時間最少;粒子濾波跟蹤算法的平均執(zhí)行時間為276．191 7 ms;而改進后的算法平均執(zhí)行時間僅需要為89．560 3 ms。第三種算法在150個粒子條件下的跟蹤效果幾乎等同于粒子濾波選用400個粒子的跟蹤效果。正是由于均值漂移對粒子的重新配置，很好地抑制了粒子退化現(xiàn)象，提高了采樣效率，在降低計算量的同時提高了算法的精確度和實時性。

5 總結(jié)

本文對智能視頻監(jiān)控的關(guān)鍵技術(shù)——運動目標(biāo)跟蹤進行了研究，提出了一種融合Mean－Shift的粒子濾波目標(biāo)跟蹤算法，該算法提高了Mean－Shift算法在目標(biāo)遮擋情況時的工作性能;同時，利用Mean－Shift對粒子樣本的重新配置，降低了計算量，提高了采樣效率，很好地抑制了粒子的退化現(xiàn)象，使得目標(biāo)跟蹤可靠性增強，提高了運動目標(biāo)跟蹤算法的實時性和魯棒性。最后在MATLAB上進行了實驗仿真，與傳統(tǒng)的粒子濾波相比較，本方法具有算法復(fù)雜度低、魯棒性較好、抗遮擋干擾強等特點，是一種有效的運動目標(biāo)跟蹤方法，可廣泛應(yīng)用于實時性要求較高的智能視頻監(jiān)控技術(shù)中。

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［3］ KUSHWAHA A K S，SRIVASTAVA R．Performance evaluation of various moving object segmentation techniques for intelligent video surveillance system［C］//Proc．2014 International Conference on Signal Processing and Integrated Networks(SPIN)．［S．l．］:IEEE Press，2014:196－201．

［4］袁國武．智能視頻監(jiān)控中的運動目標(biāo)檢測和跟蹤算法研究［D］．昆明:云南大學(xué)，2012．

［5］ TISSAINAYAGAM P，SUTER D．Object tracking in image sequences using point features［J］．Pattern Recognition，2005，38(1):105－113．

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