柳 迅 馬 立

(石家莊市東方石油化工機械廠，河北 石家莊 050200)

0 引 言

作為壓力容生產(chǎn)單位，在制造壓力容器過程中，容器上開孔焊接接管法蘭是很普通、常見的工序.只有正確理解圖紙，將相貫線預(yù)先描繪在殼體上，才能保證準確無誤的進行切割開孔.看圖和繪圖，其實質(zhì)就是空間物體和平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化.運用正投影原理，可將空間物體繪成視圖.同樣可運用投影規(guī)律分析視圖，從而想象出物體的真實形狀[1].如何繪制精確的相貫線則是關(guān)鍵步驟，相貫線繪制的越精確，裝配、再切割開孔的次數(shù)就會越少，大大提高生產(chǎn)效率.經(jīng)過分析研究，將在正錐體水平位置開孔作為實例，來說明如何利用AutoCAD繪制相貫線及將其展開為平面圖形的方法，獲得其平面展開圖后，可用數(shù)控切割機切割，或者放樣.

圖1

1 建 模

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)來描述實際問題的產(chǎn)物，一般可表述為：對于實現(xiàn)對象，為了某種目的，依據(jù)有關(guān)的信息和規(guī)律，通過抽象簡化所得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).它可以是反映該事物的性態(tài)和數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)公式，圖形或算法[2].將錐體和與之相交的接管放在坐標系內(nèi).坐標系是坐標點的參照物，是確定位置的最基本手段，任何物體在空間中的位置都可以通過一個坐標系來確定[3].首先建立一個模型，說明需要開孔錐體，開孔的位置.在笛卡爾坐標系中繪制模型圖，轉(zhuǎn)為三視圖如：圖1.

2 分 析

采用截面法分析模型上的相貫線上的點的坐標值.對殼體及其交結(jié)體進行空間分析，建立坐標體系，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法精確計算有關(guān)展開點、線，并繪制殼體展開圖的方法稱解析法[4].采用解析法來。計算相關(guān)點的坐標值.

y值取值范圍[866-219/2,866+219/2],y取范圍內(nèi)任意一值，用平行于xoz且過y值的平面截取錐體和接管，得到圖2：

圖2

即俯視圖中的圓和兩條直線.設(shè)圓方程為：z=f(x,y)

直線方程為：x=φ(y)

求交點P1、P2,即為相貫線上的對稱兩點.

z=f(x,y)的具體方程為：z2+x2=[ytan(30°)]2

x=φ(y)的具體方程為：x2+(y-866)2=(219/2)2

3 MATLAB模擬

MATLAB語言是一個高級的基于矩陣/數(shù)組的語言，它有程序流控制、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入/輸出和面向?qū)ο缶幊痰忍厣?用戶既可以用它來快速編寫簡單的程序，也可以用它來編寫龐大的應(yīng)用程序[5].MATLAB具有其它高級語言難以比擬的優(yōu)點，如編寫簡單、編程效率高、易學(xué)易懂，因此，MATLAB語言被通俗地稱為演算紙的科學(xué)算法語言[6].在命令窗口中交互式使用MATLAB，適合簡單的計算.然而，在許多情況下，要獲得最終結(jié)果還需要很多操作步驟.針對這些情況，將一些語句組織在一起操作起來會更方便，這些按一定規(guī)則組織起來的語句即所謂的計算機程序[7].采用編寫腳本文件的方法來執(zhí)行模擬.在實際工程計算中，最常用的三維繪圖是三維曲線圖、三維網(wǎng)格圖和三維曲面圖[8].

輸入如下語句：

y=(866-219/2):0.1:(866+219/2);選取y值，步長設(shè)置為0.1.

x+=((219/2)∧2-(y-866).∧2).∧0.5;依據(jù)y值，求取x的正值.

x-=-((219/2)∧2-(y-866).∧2).∧0.5;依據(jù)y值，求取x的負值.

z1=((y.*tan(30°)).∧2-x+.∧2).∧0.5;依據(jù)y，x值，求取z值.

z2=((y.*tan(30°)).∧2-x-.∧2).∧0.5;依據(jù)y，x值，求取z值.

plot3(x+,y,z1,x-,y,z2);輸出空間相貫線.

plot(x+,y,x-,y);輸出x，y平面投影圖.

plot(x+,z1,x-,z2);輸出x，z平面投影圖.

plot3(z1,y,z2,y);輸出z，y平面投影圖.

相貫線封閉區(qū)域由空間展為平面圖形語句：

P2的x坐標值為x+，z坐標值為z1

θ=atan(x+./z1);求夾角θ

L=y./cos(30*pi/180);計算母線長

zxz=L.*sin(γ);展開后x正值部分

zy=L.*cos(γ);)展開后y值部分

zxy=-1.*zxz;展開后x負值部分

plot(zxz,zy,zxf,zy)繪制展開圖形

圖3 相貫線空間形狀

圖4 x,z面投影

圖5 x,y面投影

圖6 z,y面投影

圖7 相貫線封閉區(qū)域由空間展為平面后的圖形

4 AutoCAD的VBA參數(shù)化繪制及開孔

著手編寫VB代碼，實現(xiàn)上述功能.AutoCAD現(xiàn)有的功能還不能完全滿足工程制圖的需要，有些功能使用還不方便，且繪圖過程是以實體為單位進行的.所以對AutoCAD進行必要的二次開發(fā)，使之更符合實際繪圖要求，從而方便用戶使用，提高作圖效率[9].Visual Basic for Application(VBA)是由Microsoft創(chuàng)建的，用來自動執(zhí)行任務(wù)的一個編程環(huán)境，它提供了一些用來創(chuàng)建圖形用戶界面(GUI)的可拖拉工具和用來與AutoCAD對象交互的編程語言[10].這里省略代碼，僅將關(guān)鍵步驟列出：

1)建立相應(yīng)的三維數(shù)組，用來存儲相貫線的空間采樣點的坐標.

2)提取需要的維度坐標值，將需要投影的維度坐標值賦值為0.

3)將P1，P2按y值對應(yīng)的母線展開，獲得平面展開圖.

4)使用AutoCAD將圖形轉(zhuǎn)化為dxf格式，提供數(shù)控機器軟件可識別的格式，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入數(shù)控切割機.

5)下料時在數(shù)控切割機上直接切割掉平面展開圖部分，或者在數(shù)控機上繪制放樣圖，取下樣板后，將樣板貼放在錐體開孔位置處，繪制出相貫線并開孔.

5 結(jié) 論

通過建立數(shù)學(xué)模型，充分利用MATLAB的高效模擬，用MATLAB可以在短時間內(nèi)將上述步驟完成，而經(jīng)過AutoCAD二次開發(fā)的過程，時間要長得多，但是AutoCAD可以生成CNC需要的格式代碼，所以VBA編寫代碼的工作還是很重要的.由此可見通過將企業(yè)現(xiàn)有的資源合理整合，就可以將生產(chǎn)過程中遇到的問題采用一種更加高效的方式來解決，不能一味守舊，要有不斷的改進和創(chuàng)新，這樣才能提高生產(chǎn)效率，降低勞動強度，為企業(yè)的進一步發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ).

參 考 文 獻

[1]閔慶凱，張立榮.鉚工實際操作手冊[M].沈陽：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2007

[2]薛毅，常金鋼，程維虎,等.數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)[M].北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，2003

[3]朱愛平.AutoCAD2010完全自學(xué)手冊[M].重慶：電腦報電子音像出版社，2010

[4]湯永貴.鈑金工展開計算手冊[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2002

[5]龔純，王正林.MATLAB語言常用算法程序集[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011

[6]張德豐.MATLAB語言高級編程[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009

[7]Stormy Attaway.MATLAB:A Practical Introduction to Programming and Problem Solving second edition[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2013

[8]許波，劉征.MATLAB工程數(shù)學(xué)應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000

[9]吉曉民.AutoCAD 12.0繪圖軟件包的使用與二次開發(fā)技術(shù)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1997

[10]Marion Cottingham.Mastering AutoCAD VBA[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2001