(廣西電網(wǎng)公司崇左供電局，廣西 崇左 532200)

1 引言

在常規(guī)潮流計算中，通常要假定一個Vθ節(jié)點(平衡節(jié)點)，且規(guī)定系統(tǒng)中的不平衡功率是由該節(jié)點吸收的。這種作法在離線應用中尚可接受。對于在線應用，系統(tǒng)經(jīng)常會出現(xiàn)線路開斷、發(fā)電機退出運行或負荷發(fā)生較大變化等情況，進而引起系統(tǒng)中較大的功率不平衡和頻率的變化。這種情況下再考慮常規(guī)的潮流計算方法計算便會出現(xiàn)收斂性差、計算結果與實際不符。而實際的功率差額應是由多臺發(fā)電機協(xié)調動作的結果，因此有必要考慮系統(tǒng)的準穩(wěn)態(tài)過程。采用動態(tài)潮流算法，可以滿足這樣的計算需要。動態(tài)潮流是計算系統(tǒng)存在功率不平衡情況下的穩(wěn)態(tài)潮流，對保證電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟運行具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。因此，加強動態(tài)潮流的研究，深入分析動態(tài)潮流與常規(guī)潮流的異同與適用范圍，提出網(wǎng)絡拓撲對動態(tài)潮流的影響，這對電力系統(tǒng)的經(jīng)濟安全調度具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

2 潮流程序研究歷史與現(xiàn)狀

電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一項基本電氣運算，其數(shù)學本質是一組多元非線性方程，主要根據(jù)給定的運行條件和網(wǎng)路結構采用迭代的方法求解各母線上的電壓(幅值及相角)、網(wǎng)絡中的功率分布以及功率損耗等。且電力系統(tǒng)潮流計算的結果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算和故障分析的基礎。電力系統(tǒng)潮流計算從提出至今，經(jīng)歷了由手工，利用交流計算臺到應用數(shù)字電子計算機的發(fā)展過程?，F(xiàn)有的潮流算法都以計算機的應用為前提，這樣就為日趨復雜的大規(guī)模電力系統(tǒng)提供了極其有力的計算手段。經(jīng)過幾十年的時間，電力系統(tǒng)潮流計算已經(jīng)發(fā)展得十分成熟，針對各種實際情況以及特殊需求，發(fā)展了多種用于電力系統(tǒng)潮流計算的計算機算法。

在現(xiàn)有的潮流算法之中，最早出現(xiàn)的是常規(guī)潮流算法，其他潮流算法都是根據(jù)不同的實際需求在常規(guī)潮流的基礎上發(fā)展起來的。利用電子計算機進行電力系統(tǒng)潮流計算始于上個世紀 50年代中期，最初人們采用以節(jié)點導納矩陣為基礎的高斯-賽德爾迭代法，其原理簡單，易于編程實現(xiàn)，同時由于導納矩陣是稀疏矩陣，對計算機內存需求不大。但是此法收斂性較差，其迭代次數(shù)會隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴大而急劇增加，易出現(xiàn)不收斂的情況。在這種情況下，出現(xiàn)了基于阻抗矩陣的逐次代入法，該方法大大地改善了潮流計算的收斂性，可求解一些用導納法無法收斂的潮流問題。但是，阻抗矩陣是滿秩矩陣，不但占用計算機的內存大，且每次迭代所需的計算量也較大，這就引入了新的問題。隨后發(fā)展了分塊阻抗法，該方法將一個大系統(tǒng)分為若干小系統(tǒng)，在計算機內只需存儲各個小系統(tǒng)的阻抗矩陣以及它們之間聯(lián)絡線的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內存的容量，同時也提高了計算的速度。為了使潮流算法得到進一步的完善，數(shù)學中求解非線性問題的經(jīng)典方法— 牛頓-拉夫遜方法被引入到了電力系統(tǒng)潮流計算當中。該方法以導納矩陣為基礎，有直角坐標、極坐標兩種形式。自從20世紀60年代中期采用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性、內存要求、計算速度方面都超過了阻抗法，成為直到目前仍被廣泛采用的方法。此后，在牛頓法的基礎上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點，抓住主要矛盾，對純數(shù)學的牛頓法極坐標形式經(jīng)過一定的簡化和改進，得到了P-Q分解法 (又稱改進牛頓法)。該方法以有功功率誤差作為修正電壓相角的依據(jù)，以無功功率誤差作為修正電壓幅值的依據(jù)，使有功功率和無功功率迭代分開進行，不但降低了修正方程組的階數(shù)，而且使雅可比矩陣的元素在整個迭代過程中維持常數(shù)，不必在每次迭代時重新求解，因而在計算速度方面有顯著的提高。并且由于速度上的明顯優(yōu)勢，PQ分解法還用于在線的潮流計算。

近20多年來，潮流算法的研究仍然非?；钴S，但是大多數(shù)研究都是圍繞改進牛頓法和P-Q分解法進行的。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊算法也逐漸被引入潮流計算。到目前為止電力系統(tǒng)發(fā)展了幾十年，已經(jīng)相當成熟了。隨著科技水平的提高、電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，目前電力系統(tǒng)潮流計算形式分為離線計算和在線計算兩種。離線計算主要用于電力系統(tǒng)規(guī)劃設計、安排系統(tǒng)的運行方式，通常采用常規(guī)的潮流計算。而在線計算主要用于正在運行系統(tǒng)的實時監(jiān)視和實時控制。常規(guī)潮流算法因其模型過于簡單，不能全面考慮系統(tǒng)運行時多方面的實際情況，同時選擇不同的發(fā)電機節(jié)點作為平衡節(jié)點亦會使所得的潮流結果存在差異，因而在線潮流計算時，通常會采用動態(tài)潮流法。

3 動態(tài)潮流的提出

常規(guī)潮流截取某一時間斷面進行計算，其前提是假設系統(tǒng)中功率絕對平衡，全部發(fā)電機的輸出功率正好等于所有負荷功率與網(wǎng)損之和。然而，實際的電力系統(tǒng)是一個動態(tài)的系統(tǒng)，各處的負荷時刻都在發(fā)生變化，為了達到供需平衡，系統(tǒng)中發(fā)電機的有功輸出總體上跟隨負荷的變化而變化。在電力系統(tǒng)中，供需恰巧平衡，不存在不平衡功率，頻率不發(fā)生變化的情況是極為罕見的。通常情況下，都是供需大體平衡，系統(tǒng)存在著不平衡(有功)功率，這將導致系統(tǒng)頻率發(fā)生變化。

且當系統(tǒng)發(fā)生供需不平衡時，系統(tǒng)中有一些機組具有備用容量，這些機組都有能力根據(jù)其自身的調節(jié)特性去改變其向系統(tǒng)注入的有功功率和無功率，同樣系統(tǒng)負荷也會根據(jù)其自身的調節(jié)特性去改變其消耗的功率。由此可見，系統(tǒng)產(chǎn)生的差額功率應有系統(tǒng)中所有具有調節(jié)能力的發(fā)電機和負荷節(jié)點共同承擔。所以按照這個指導思想，在潮流仿真計算中假設系統(tǒng)中所有節(jié)點都具有功率調節(jié)能力，當系統(tǒng)中出現(xiàn)注入停運后，所有節(jié)點都進行調節(jié)，共同承擔出現(xiàn)的功率擾動。此時平衡節(jié)點只是系統(tǒng)電壓的參考節(jié)點，這種假設無疑是符合實際情況的，這種潮流計算方法稱為動態(tài)潮流法。

4 對動態(tài)潮流進行具體探究的新思路

4.1 動態(tài)潮流中兩種不平衡功率分配思路

通過對動態(tài)潮流的分析知，當電力系統(tǒng)出現(xiàn)功率擾動后，系統(tǒng)中所有的發(fā)電機都將感應該擾動并調整發(fā)電機出力。在計算擾動后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)潮流時，傳統(tǒng)的將所有不平衡功率完全由平衡節(jié)點進行平衡的潮流計算方法對該問題不能很好地解決。動態(tài)潮流計算與普通的潮流計算方法相比最大的不同即在于對以上問題的處理。當前的動態(tài)潮流計算方法在進行不平衡功率分配時主要存在兩種思路，即以發(fā)電機轉動慣量為依據(jù)進行分配的方法和以發(fā)電機頻率特性系數(shù)為依據(jù)進行分配的方法。目前最常用的是以發(fā)電機頻率特性系數(shù)為依據(jù)進行不平衡功率的分配。但是研究發(fā)現(xiàn)不同的分配方法都存在一定的適用條件和適用范圍，且不同的分配方法對計算出的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流將產(chǎn)生影響。對于以發(fā)電機轉動慣量為依據(jù)的時候，發(fā)電機轉動慣量越大，其分擔的不平衡功率也就越大，反之亦然。且根據(jù)發(fā)電機轉動慣量進行系統(tǒng)不平衡功率分配的前提條件為：第一，各個節(jié)點的頻率變化情況一致，且與通過系統(tǒng)的平均頻率相等；第二，發(fā)電機調速設備未啟動。而對于以發(fā)電機頻率特性系數(shù)為依據(jù)的時候，發(fā)電機頻率特性系數(shù)在系統(tǒng)等值機的頻率特性系數(shù)中所占的比例越大，其所分配到的不平衡功率也越大，反之亦然。該結果的推導過程中，忽略了系統(tǒng)出現(xiàn)擾動到系統(tǒng)內發(fā)電機動作后使系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)之前的系統(tǒng)動態(tài)過程。且對發(fā)電機的調速設備僅考慮了其靜態(tài)頻率特性系數(shù)，而對不同發(fā)電機所包含的不同類型的調速器及原動機的“傳函”差別并未進行考慮。如對汽輪發(fā)電機的再熱環(huán)節(jié)，水輪發(fā)電機的水錘效應；最后為了使系統(tǒng)內的發(fā)電機對不平衡功率的分擔量與其自身的可調節(jié)情況相一致，在對各臺發(fā)電機的頻率特性系數(shù)進行整定時應該考慮各臺發(fā)電機的配合問題。

4.2 基于動態(tài)潮流的節(jié)點類型的新定義與分析

為了說明和描述的方便，下文物理量上面帶有“～”的表示該物理量允許在一定的范圍內調整，如：

常規(guī)潮流算法中有Vθ、Pv和PQ三種節(jié)點類型。通常將調頻發(fā)電機節(jié)點定義為Vθ節(jié)點，該類節(jié)點的電壓幅值和相位已知(兼有系統(tǒng)相位參考節(jié)點的作用)，而其有功功率和無功功率視系統(tǒng)的功率平衡情況而定，屬于待求的未知量。在常規(guī)潮流算法中，通常只設1個Vθ節(jié)點，其余發(fā)電機節(jié)點可以定義為Pv節(jié)點，部分發(fā)電機節(jié)點也可以定義為PQ節(jié)點，負荷節(jié)點和聯(lián)絡節(jié)點一般定義為PQ節(jié)點。

動態(tài)潮流算法的節(jié)點類型是對普通潮流算法的節(jié)點類型的聯(lián)合拓展，依據(jù)拓展類型求得的各變量結果在本質上符合普通潮流對相應變量的要求。這也從側面說明了動態(tài)潮流算法在一定程度上保持著普通潮流的特性，但也是對普通潮流的改進。

4.3 求解動態(tài)潮流的具體思路

由實際和仿真結果可知，當系統(tǒng)總發(fā)電機功率大于系統(tǒng)總負荷與總網(wǎng)損之和時，這部分不平衡功率將使系統(tǒng)頻率升高，反之則減小。因此在計算動態(tài)潮流時，可由迭代計算出的系統(tǒng)網(wǎng)損來計算出系統(tǒng)的不平衡功率，再由不平衡功率計算出系統(tǒng)的頻率的變化量。利用動態(tài)潮流計算方法在電網(wǎng)調度仿真機上進行潮流計算結果表明，動態(tài)潮流方法具有P-Q分解法的所有優(yōu)點，其收斂速度至少和它相同，甚至更快，特別是在系統(tǒng)出現(xiàn)大的擾動時，其收斂性遠好于P-Q分解法。

5 結論

動態(tài)潮流和常規(guī)潮流的主要區(qū)別在于發(fā)電機的有功出力不再是定值，在計算過程中它是隨著不平衡功率的變化而變化的。這一不平衡功率在常規(guī)潮流中是由平衡節(jié)點的發(fā)電機承擔，而動態(tài)潮流是將不平衡功率分散到系統(tǒng)中所有具有功率調節(jié)能力的發(fā)電機和負荷去承擔，計算結果更符合系統(tǒng)實際情況。兩者的方程個數(shù)是一樣的，只是動態(tài)潮流在計算節(jié)點有功功率偏差量時應考慮發(fā)電機的功率的變化。另外，動態(tài)潮流還考慮了系統(tǒng)頻率和功率不平衡量的關系。因而動態(tài)潮流對電網(wǎng)的實際調度具有重要意義。由于動態(tài)潮流是在常規(guī)潮流基礎上的改進，因而也保留了常規(guī)潮流的許多東西，例如節(jié)點導納矩陣。又因節(jié)點導納矩陣的形成與系統(tǒng)的網(wǎng)絡拓撲有關，因而有必要進一步探究網(wǎng)絡拓撲的變化(如系統(tǒng)的解裂、并網(wǎng)等)對動態(tài)潮流計算的影響。

[1]王錫凡.現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析[M].科學出版社,2003,3:1-5.

[2]張伯明,陳壽孫.高等電力網(wǎng)絡分析[M].北京:清華大學出版社,1996.

[3]吳水軍,束洪春,董俊,等.動態(tài)潮流中兩種不平衡功率分配方法的比較[J].云南電力技術,2006,34(2).

[4]王志勇,崔秀玉.南方電網(wǎng)交直流混合輸電系統(tǒng)動態(tài)潮流仿真計算[J].電力系統(tǒng)自動化,2005,29(17).

[5]余小燕,于繼來.基于有功無功聯(lián)合調整的動態(tài)潮流[J].電網(wǎng)技術,2005,29(22).

[6]孫雪景,張永,魏立明,等.基于動態(tài)潮流的輸電網(wǎng)損耗計算與影響分析[J].吉林電力2009,37(6).

[7]Serrano B R,Vargas A.Active-reactive power economic dispatch of very short term in competitive electric markets[A].Power Tech Proceedings[C].Portro:2001 IEEE,2001.

[8]王永剛,韓學山,柳焯.動態(tài)優(yōu)化潮流[J].中國電機工程學報,1997,17(3):195-198.

[9]Salamat SharifS,Taylor J H,Hill E F,et al.Real-time implementation of optimal reactive power flow[J].IEEE Power Engineering Review,2000，20(8)：47-51．

[10]Rueda S M V,Almeida K C.Optimal powerflow solutions under variable load conditions:reactive power cost modeling[A].IEEE Power Industry Computer Applications Conference [C].Sydney,NSW:Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc.22-24 May 2001,300-305.

[11]廖華興,劉寶柱,于繼來.基于規(guī)則的無功潮流調整方法[J].中國電力,2004,37(2):40-44.

[12]郎兵.動態(tài)潮流模型在電網(wǎng)調度仿真系統(tǒng)中的應用[J].北方交通大學學報,2002,26(4):83-87.