徐雪松

摘 要： 在教師的“教”與學生的“學”雙邊互動進程中，需要教師與學生對教與學的過程及表現(xiàn)進行評價、辨析、反思等。評析式教學成為新課程改革下課堂教學的重要方式和手段。教學實踐表明，評析式教學活動的深入開展，有利于師生自身能動特性的有效展示，有助于師生雙邊溝通活動，有助于良好學習習慣的養(yǎng)成。作者結合評析式教學的特點，并結合新課改要求，就數(shù)列章節(jié)教學中如何運用評析式教學進行了論述。

關鍵詞： 高中數(shù)學 數(shù)列章節(jié) 評析式教學

在教師的“教”與學生的“學”雙邊互動進程中，需要教師與學生對教與學的過程及表現(xiàn)進行及時、客觀、全面的評價、辨析、反思等。評析活動中，教師通過設置一定的教學情境和載體，引導學生開展評價、辨析等活動，讓學習對象既能對自身“發(fā)光點”有效認識，又能對自身“缺陷處”準確認知，從而養(yǎng)成良好的學習習慣。在新課改標準深入實施的今天，評析式教學成為課堂教學的重要方式。實踐證明，評析式教學活動的深入開展，有利于師生自身能動特性的有效展示，有助于師生雙邊溝通活動，有助于良好學習習慣的養(yǎng)成。數(shù)列章節(jié)作為高中數(shù)學學科體系中的重要“分支”之一，是刻畫離散現(xiàn)象的數(shù)學模型。在其教學過程中，評析式教學有著廣泛的運用。下面筆者結合評析式教學的特點，并結合新課改要求，就數(shù)列章節(jié)教學中如何運用評析式教學進行了論述。

一、創(chuàng)設適宜教學情境，引導學生參與評析式教學

教學活動不是教師一個人“獨唱”的“舞臺”，而是師生互動協(xié)作“合唱”的“舞臺”。在傳統(tǒng)教學活動中，評析式教學雖然使用“頻率”較高，但高中數(shù)學教師將評析教學作為教師獨有的“專利”，作為教師樹立威信的“工具”，學生只能“聽憑”教師評價，不能參與其中，弱化了評析教學的效果。新課改下，教學活動應該是師生互動、協(xié)作的發(fā)展進程，評析教學應將學生引入其中，參與評析教學的全過程。數(shù)列章節(jié)作為生活中應用廣泛的數(shù)學章節(jié)內容之一，在實際生活中，我們經(jīng)常會遇到有關數(shù)列方面的存款利息、購房貸款及資產(chǎn)折舊等問題，這就為引入學生參與評析活動提供了條件和“前提”。如在等差數(shù)列的通項公式教學中，教師在評析學生解答該類型問題案例時，抓住該節(jié)知識點的生活特性，設置“變速自行車是通過調節(jié)輪盤的方式，改變行駛的速度，現(xiàn)在有一輛變速自行車，它的后齒輪組一共由5個不同的齒輪組成，并且它們之間的齒輪數(shù)目成等差數(shù)列關系，其中最小和最大的齒輪的齒數(shù)分別為12和28，請你求出中間三個齒輪的齒數(shù)是多少？”的現(xiàn)實生活案例，同時，運用引導性、激勵性教學語言，鼓勵學生參與評析教學活動。學生在真實生活情景氛圍的渲染下，在激勵性教學語言的促發(fā)下，內心產(chǎn)生積極學習情感，將“外因”轉化為主動參與評析的外在行動。

二、針對探知數(shù)列章節(jié)新知情況，開展評析式教學

學生是學習實踐活動的“主人”，具有內在的能動探究、實踐積極情感。學生個體在學習探知新知內容、要義的過程中，由于認知的缺陷、能力的欠缺、素養(yǎng)的薄弱等原因，容易出現(xiàn)探知新知方法不正確，探知新知內容不全面，認知新知不深刻等不足。這就需要教師在認真觀察、了解學生探知知識的情況下，進行深入細致的評價剖析活動。如在學生探知等差數(shù)列的性質過程中，學生通過自主探析活動，在理解和掌握a■為等差數(shù)列，推導出a■=a■+b（a，b為常數(shù)）；等差數(shù)列{a■}中，若m+n=p+q，則a■+a■=a■+a■（利用等差數(shù)列的通項公式可得）；已知{a■}，{b■}是項數(shù)相同的兩個等差數(shù)列，p、q為常數(shù)，那么{pa■}，{qb■}，{pa■+bq■}都為等差數(shù)列等性質內容時，出現(xiàn)的“ap+q=ap+aq”情況。教師此時進行針對性的評價辨析活動，向學生指出，在等差數(shù)列{a■}中，如果m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，此時才能得到a■+a■=a■+a■這一情況。學生在教師針對性、實時性的教學評判過程中，不僅能夠認識到學習的不足，更能夠對存在的深層次根源進行深入挖掘。

三、針對解決數(shù)列問題案例表現(xiàn)，開展評析式教學

案例是數(shù)學學科的核心和精華，是數(shù)學知識內容要義的有效承載體。學生解析問題的過程，實際就是“學以致用”的過程，是將所學知識內容運用于、踐行于問題案例的實踐過程。教師應抓住學生解析問題案例這一有利時機，針對學生解析的實際情況，組織開展師生共同參與評價辨析活動，讓學生在思考、辨析、表達的評析活動中，掌握解決問題的科學途徑和行之有效的方法策略。如在“有一個盛有20%的鹽水2kg的容器中，現(xiàn)在從中倒出1kg鹽水，然后加入1kg水，以后每次都倒出1kg鹽水，然后再加入1kg的水。經(jīng)6次倒出后，一共倒出多少kg鹽？此時加1kg水后容器內鹽水的鹽的質量分數(shù)為多少？”的案例解答過程中，教師針對學生解析問題過程情況，利用評析式教學手段，將學生引入評析活動中，向學生提出開展評析問題活動任務要求。學生通過評析活動認為：“學生在解答過程中，忽視了溶液與溶質之間的關系?！贝藭r，教師引導學生結合解題過程，評價問題解答過程，學生通過對比分析、小組討論，認為該問題解答思路應該是：“經(jīng)6次倒出后，一共倒出多少鹽，相當于求該數(shù)列的前6項和S■；經(jīng)6次倒出后，再加1kg水后容器內鹽的質量a■，鹽的質量分數(shù)a■/2?！弊詈?，教師引導學生結合評析過程，總結歸納解題策略。

四、針對學習數(shù)列知識整體過程，開展評析式教學

評析式教學活動開展的根本目的，就是借助于評價、辨析手段，對學習對象的學習活動過程和學習表現(xiàn)進行實時、全面、準確的評判，從而達到提升學習效能、強化教學效果的目的。教師在數(shù)列章節(jié)每一節(jié)課或階段性復習課教學活動鞏固評判環(huán)節(jié)，就需要運用評析式教學手段，對學習對象全體人員新知學習情況、案例解答情況、學習活動表現(xiàn)、知識應用情況等多方面進行及時評點和指導。既肯定所取得的學習成績，又要指出過程中存在的不足，并向學生提出改進要求和學習目標，使學生能夠形成更正確的學習方法和更科學的學習習慣。

總之，評析式教學作為師生之間溝通交流的重要手段之一，應將學生融入其中。教師應將評析式教學融入教學活動全過程，通過階段性、針對性、實時性教學評判活動，提升學習對象的學習效能。